一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)a,b為兩條直線,α,β為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,正確的命題是( )
A.若a//α,b?α,則a//bB.若a//α,b//β,α//β,則a//b
C.若a?α,b?β,a//b,則α//βD.若a?α,b?α,a//b,則a//α
2.在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=23,則角B的值為( )
A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°
3.已知tanθ=2,則sin2θ?π1?sinπ2?2θ=( )
A.?12B.12C.?2D.2
4.總體由編號(hào)為01,02,…,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用所給的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體,選取的方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列開始,由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )
(第一行)1712 1340 3320 3826 1389 5103 7417 7637
(第二行)1304 0774 2119 3056 6218 3735 9683 5087
A.20B.26C.17D.03
5.要得到函數(shù)y=3sin2x+π4的圖象,只需將y=3sin2x的圖象( )
A.向左平移π8個(gè)單位 B.向右平移π8個(gè)單位 C.向左平移π4個(gè)單位 D.向右平移π4個(gè)單位
6.如圖,點(diǎn)O是△ABC的重心,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn),且BC=4DC,OD=mAB+nAC,則mn=( )
A.15B.?14C.?15D.14
7.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖).假定在水流量穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h為1.5m,筒車的半徑r為2.5m,筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為π12rad/s,如圖所示,盛水桶M(視為質(zhì)點(diǎn))的初始位置P0距水面的距離為3m,則3s后盛水桶M到水面的距離近似為( )(2≈1.4,3≈1.7).
A.4.5mB.4.0mC.3.5mD.3.0m
8.學(xué)校組織學(xué)生去工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),任務(wù)是利用一塊正方形的鐵皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)M,沿MC、MD折疊,將MA、MB用膠水粘起來(lái),使得點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)E,這樣就做成了一個(gè)簸箕E?MCD,如果這個(gè)簸箕的容量為5763cm3,則原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是多少( )
A.12cmB.24cmC.123cmD.243cm
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
9.關(guān)于復(fù)數(shù)z,下面是真命題的是( )
A.若zz∈R,則z∈R B.若z2∈R,則z∈R C.若z2=z2,則z∈R D.若z∈R,則z∈R
10.隨機(jī)抽取某班20名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分如下:50,58,65,66,70,72,75,77,78,78,80,81,81,83,84,85,88,90,95,98下面說(shuō)法正確的是( )
A.這組數(shù)據(jù)的極差為48
B.為便于計(jì)算平均數(shù),將這組數(shù)據(jù)都減去70后得到的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)相差70
C.為便于計(jì)算方差,將這組數(shù)據(jù)都減去70后得到的方差與原數(shù)據(jù)的方差相差70
D.這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是84.5
11.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為線段PB,PC上的動(dòng)點(diǎn),且BM=λBP,CN=μCP(0

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