2024年湖北省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

這是一份2024年湖北省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的)
1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C.?12 D. -3
2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
3. 不等式x+1≤0 的解集在數(shù)軸上可表示為( )
4. 下列計(jì)算正確的是 ( )
A.?m3?m=?m? B.m+2n2=m2+2mn+2n2
C.m?n2=m2?n2 D. 3mn-mn=2
5. 下列事件中，屬于必然事件的是( )
A.任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)
B.夢(mèng)到醒來(lái)會(huì)下雨，醒來(lái)后發(fā)現(xiàn)窗外在下雨
C.解鎖手機(jī)，提示微信收到了新消息
D.五個(gè)人分成四組，且每組都有人，則這四組中有一組必有2人
6. 在探究直線平行的性質(zhì)后王老師給出這樣一道題：如圖，直線l?∥l?，分別與直線l交于點(diǎn)A，B，把一塊含 30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠2=105°，則∠1的度數(shù)是 ( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
7. 如果直線y=3x+b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，那么這條直線一定不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( )
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
名師專(zhuān)版·2024年中考適應(yīng)性試題(三)數(shù)學(xué)試卷 (共4頁(yè))第1頁(yè)
9. 如圖, AB是⊙O的直徑,過(guò)AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O 的切線,切點(diǎn)為 P, 點(diǎn) D是⊙O上一點(diǎn), 連接BD、DP, 若∠BDP=29°, 則∠C的度數(shù)為( )
A. 35° B. 34° C. 33° D. 32°
10.已知二次函數(shù) y=ax2+2ax+ca≠0的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. ac>0 B. 若點(diǎn)P (-2, m), Q(0.5, n) 都在該拋物線上, 則m0 D. 方程ax2+(2a+1) x+c=0; 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
二、填空題(共5小題，每題3分，共15分)
11. 計(jì)算 a2a?1+11?a的結(jié)果是 .
12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是 .(結(jié)果保留π)
13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載有一題：“今有布絹三十正，共賣(mài)價(jià)鈔五百七，四定絹價(jià)九十貫，三石布價(jià)該五十，欲問(wèn)絹布各幾何?”其大意為：今有絹與布共30疋，賣(mài)得570貫錢(qián), 4.涓價(jià)90貫, 3.泥布價(jià)50貫, 問(wèn)絹布各有多少?
答:(1)絹有 ?(2)布有 .
14. 如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C 處測(cè)得∠ADO=30°，在 E 處測(cè)得∠AFO=60°, CE=8米,儀器高度 CD=1米,這棵樹(shù)AB的高度為 米(結(jié)果用含根號(hào)表示).
15. 如圖1, 點(diǎn)E 在正方形ABCD 的邊 BC上, 且 BE=13BC,點(diǎn) P 沿BD 從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的到點(diǎn)D, 設(shè)B, P兩點(diǎn)間的距離為x,PE+PC=y,圖2是點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,若圖象的最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為 10,則最高點(diǎn) N的縱坐標(biāo)a的值為 .
三、解答題(共9題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
16.(6分) 計(jì)算: 2sin45°?38+3?π0+?12024.
17.(6分)如圖,在?ABCD 中,點(diǎn) G, H分別是AB, CD的中點(diǎn), 點(diǎn)E, F在對(duì)角線AC上, 且AE=CF. 求證: 四邊形EGFH是平行四邊形.
18.(6分)學(xué)校七年級(jí)為了開(kāi)展球類(lèi)興趣小組，需要購(gòu)買(mǎi)一批足球和籃球.若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和3個(gè)足球需花費(fèi)530元，若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)500元.求籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
名師專(zhuān)版·2024年中考適應(yīng)性試題(三)數(shù)學(xué)試卷 (共4頁(yè))第2頁(yè)19.(8分)某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份“你最喜歡的支付方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只能選一種支付方式)，在某商場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分顧客，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
(1)求隨機(jī)調(diào)查的顧客有多少人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示“現(xiàn)金”支付的扇形圓心角的度數(shù).
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若該商場(chǎng)有1800名顧客，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)該商場(chǎng)有多少名顧客最喜歡“支付寶”支付.
(4)在一次購(gòu)物中，嘉嘉和琪琪隨機(jī)從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
20.(8分) 如圖, △AOB中, ∠AOB=90°, OA=2OB, 頂點(diǎn)O為原點(diǎn), 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),反比例函數(shù) y=kx(x