
考點(diǎn)一 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
考點(diǎn)二 與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)
1.定義:將物體以一定的初速度沿 方向拋出,物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的 曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是 。3.研究方法:化曲為直(1)水平方向: 運(yùn)動(dòng);(2)豎直方向: 運(yùn)動(dòng)。
4.規(guī)律(1)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量Δv=gΔt是相同的,方向恒為豎直向下,如圖所示。
(2)基本規(guī)律如圖,以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系xOy。
(3)兩個(gè)推論①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處,速度方向與水平方向的夾角θ和位移方向與水平方向的夾角α的關(guān)系為:tan θ=2tan α。
1.平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向與速度方向的夾角逐漸變小。( )2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)速度變化量越來越大。( )3.相等時(shí)間內(nèi),做平拋運(yùn)動(dòng)的物體速度大小變化相同。( )
例1 2021年3月份,哈爾濱方正縣境內(nèi)新興大橋突然出現(xiàn)垮塌,事故未造成交通事故和人員傷亡。后來經(jīng)第三方專業(yè)機(jī)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急檢查評(píng)定,認(rèn)定事故為河面冰凌撞擊導(dǎo)致。為了清理這些堵塞河道的冰凌,空軍實(shí)施了投彈爆破,飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行,投擲下炸彈并擊中目標(biāo),示意圖如圖所示,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)的過程中:(1)炸彈飛行的水平距離;
(2)炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。?br/>(3)炸彈位移的大小。
例2 (2023·江蘇省常熟中學(xué)調(diào)研)“山西刀削面”堪稱天下一絕,如圖所示,小面圈(可視為質(zhì)點(diǎn))從距離開水鍋高為h處被水平削離,與鍋沿的水平距離為L(zhǎng),鍋的半徑也為L(zhǎng)。忽略空氣阻力,且小面圈都落入鍋中,重力加速度為g,則下列關(guān)于所有小面圈在空中運(yùn)動(dòng)的描述正確的是A.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與被拋出時(shí)的速度有關(guān)B.速度的變化量不相同C.落入鍋中時(shí),最大速度是最小速度的3倍
所有的小面圈在空中均做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向均為自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h= A錯(cuò)誤;所有面圈都只受到重力作用,所以加速度均為g,根據(jù)Δv=gt可知所有面圈在空中運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量相同,B錯(cuò)誤;
若小面圈剛被拋出時(shí)初速度為v0,根據(jù)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),落在鍋里的水平距離最小值為L(zhǎng),最大值為3L,有L=vmint,3L=vmaxt,t= 面圈落入鍋中的水平速度最大值為最小值的3倍,但是豎直速度相等,根據(jù)速度的合成v= ,可知落入鍋中時(shí),最大速度不是最小速度的3倍,C錯(cuò)誤,D正確。
1.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題有兩種常見情形:(1)物體達(dá)到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度時(shí);(2)物體的速度方向恰好沿某一方向時(shí)。2.解題技巧:在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵詞,如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等,然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題。
與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)
例3 (2024·江蘇南京市六校聯(lián)合體調(diào)研改編)跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出,在空中飛一段距離后落地。如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向以v0=20 m/s的速度飛出,落在斜坡上的B處,斜坡與水平方向的夾角θ為37°,不計(jì)空氣阻力(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g=10 m/s2),求:(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間;
(2)運(yùn)動(dòng)員落在B處時(shí)的速度大小;
(3)運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離。
拓展1.AB的距離l為多少?
2.若運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)A處沿水平方向飛出的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦??沿斜面飛行距離變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br/>3.初速度改變后,落在斜面上,速度方向與斜面夾角變化嗎?
答案 落在斜面上時(shí),位移方向相同,由平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知速度方向相同,故速度方向與斜面夾角不變。
例4 (2024·江蘇啟東市質(zhì)檢)如圖所示,一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn),O為半圓軌道圓心,半圓軌道半徑為R,OB與水平方向的夾角為60°,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則小球拋出時(shí)的初速度為
1.定義:將物體以初速度v0 或斜向下方拋出,物體只在 作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的 曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是 。3.研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向: 直線運(yùn)動(dòng);(2)豎直方向: 直線運(yùn)動(dòng)。
4.基本規(guī)律以斜拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,水平向右為x軸的正方向,豎直向上為y軸的正方向,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy。(1)初速度可以分解為v0x=v0cs θ,v0y=v0sin θ在水平方向,物體的位移和速度分別為x=v0xt=(v0cs θ)tvx=v0x=v0cs θ
在豎直方向,物體的位移和速度分別為
vy=v0y-gt=v0sin θ-gt(2)當(dāng)斜拋物體落點(diǎn)位置與拋出點(diǎn)等高時(shí)
例5 (2024·江蘇省南師大灌云附中、灌南二中聯(lián)考)如圖所示某同學(xué)對(duì)著豎直墻面練習(xí)投籃,在同一高度的A、B兩點(diǎn)先后將球斜向上投出,籃球均能垂直打在豎直墻上的同一點(diǎn)P點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是A.A、B兩點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大 小無法比較B.B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大C.A點(diǎn)投出在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)D.B點(diǎn)投出在空中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)
根據(jù)逆向思維,看作從P點(diǎn)投出的籃球做平拋運(yùn)動(dòng),
則B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大,所以A錯(cuò)誤,B正確;籃球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的高度差決定,
例6 (2023·江蘇蘇州市期末)如圖所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員通過助滑道加速后從跳臺(tái)起跳,最后落在著落坡上。已知著落坡傾角為37°(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8),運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)速度大小為v0,方向與著落坡垂直。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:(1)起跳后運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)速度v的大??;
起跳后運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)豎直方向速度減為零時(shí),運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則起跳后運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)速度v的大小為
(2)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
將運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則水平方向位移為x=v0sin 37°·t規(guī)定豎直向下為正,豎直方向位移為
1.(2023·江蘇常州市???如圖,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力,則A.a的飛行時(shí)間比b長(zhǎng)B.b的飛行時(shí)間比c長(zhǎng)C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大
2.(2022·廣東卷·6)如圖所示,在豎直平面內(nèi),截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處,一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí),小積木恰好由靜止釋放,子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是
3.(2024·江蘇鹽城市聯(lián)盟校調(diào)研)“投圈”游戲中的投圈可以看成是平拋運(yùn)動(dòng)。一位同學(xué)第一次剛好投中了一件物品,第二次想投中一件稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的物品,她應(yīng)該A.在原投拋點(diǎn)增大一點(diǎn)投拋速度B.在原投拋點(diǎn)減小一點(diǎn)投拋速度C.在原投拋點(diǎn)下方保持原投拋速度D.在原投拋點(diǎn)下方減小一點(diǎn)投拋速度
4.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)青春、時(shí)尚、綠色、陽(yáng)光的體育運(yùn)動(dòng)。如圖所示,跳臺(tái)的斜面AB長(zhǎng)為L(zhǎng),C點(diǎn)為斜面中點(diǎn)。滑板運(yùn)動(dòng)員(視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端A點(diǎn)水平躍出,第一次速度為v0,剛好落在C點(diǎn);第二次試跳中,要想落在斜面底端B點(diǎn),則離開A點(diǎn)時(shí)水平速度大小應(yīng)為
5.(2023·湖南卷·2)如圖(a),我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi),拋出點(diǎn)均為O,且軌跡交于P點(diǎn),拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等
拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用,加速度均為重力加速度,故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度,A錯(cuò)誤;谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng),均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng),谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),C錯(cuò)誤;
谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同,但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于v1,B正確;兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同,故平均速度不相等,谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,D錯(cuò)誤。
6.(2023·江蘇如皋市段考)環(huán)保部門工作人員在一次檢查時(shí)發(fā)現(xiàn),某廠的一根水平放置的排污管正在向廠外的河道中排出污水。環(huán)保人員利用手上的卷尺測(cè)出這根管道的直徑為10 cm,管口中心距離河水水面的高度為80 cm,污水注入河道處到排污管管口的水平距離為120 cm,重力加速度g取10 m/s2,則該管道的排污量(即流量——單位時(shí)間內(nèi)通過管道某橫截面的流體體積)約為A.24 L/s B.94 L/sC.236 L/s D.942 L/s
解得Q≈0.024 m3/s=24 L/s,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),
7.某次試飛中,轟-20實(shí)施對(duì)點(diǎn)作業(yè),即對(duì)山坡上的目標(biāo)A進(jìn)行轟炸。轟-20沿水平方向勻速飛行,飛行高度為H,到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,炸彈恰好垂直擊中A點(diǎn),整個(gè)過程如圖所示。已知A點(diǎn)距山坡底端的高度為h,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g,求:(1)炸彈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(2)A點(diǎn)到山坡底端的距離d。
設(shè)炸彈的水平位移為x,如圖,
8.(2023·江蘇徐州市月考)如圖所示,1、2兩個(gè)小球以相同的初速度v0水平拋出。球1從左側(cè)斜面拋出,經(jīng)過時(shí)間t1落回左側(cè)斜面上,球2從某處拋出,經(jīng)過時(shí)間t2恰能垂直撞在右側(cè)的斜面上。已知左、右兩側(cè)斜面的傾角分別為α=30°、β=60°,則A.t1∶t2=1∶2 B.t1∶t2=1∶3C.t1∶t2=2∶1 D.t1∶t2=3∶1
9.(2023·江蘇蘇州市期中改編)投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮俗和宴飲游戲,《禮記傳》中提到“投壺,射之細(xì)也,宴飲有射以樂賓,以習(xí)容而講藝也?!比鐖D所示,甲、乙兩人沿水平方向各投出一支箭,箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為53°和37°,已知兩支箭質(zhì)量相同,忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)、壺口大小等因素的影響,下列說法正確的是(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8)
A.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺,甲所投箭的初速度比乙的大B.若兩人站在距壺相同水平距離處投壺,乙所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比 甲的長(zhǎng)C.若箭在豎直方向下落的高度相等,則甲投壺位置距壺的水平距離比乙大D.若箭在豎直方向下落的高度相等,則甲所射箭落入壺口時(shí)速度比乙小
根據(jù)題意,設(shè)位移與水平方向的夾角為θ,速度與水平方向的夾角為α,
若兩人站在距壺相同水平距離處投壺,則有h甲>h乙,
可知,甲所投的箭在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),由x=v0t可知,甲所投箭的初速度較小,故A、B錯(cuò)誤;
若箭在豎直方向下落的高度相等,則箭在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,且有x甲
這是一份高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章第2節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)課件,共60頁(yè)。PPT課件主要包含了鏈接教材·夯基固本,梳理·必備知識(shí),激活·基本技能,基本規(guī)律,v0cosθ,v0sinθ,細(xì)研考點(diǎn)·突破題型,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)(新教材魯科版)第四章拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)第2講拋體運(yùn)動(dòng)課件,共60頁(yè)。PPT課件主要包含了考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用,必備知識(shí),勻變速,拋物線,勻速直線,自由落體,v0t,關(guān)鍵能力,斜拋運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)課件:第四章 第2講 拋體運(yùn)動(dòng),共60頁(yè)。PPT課件主要包含了勻變速,拋物線,水平方向,勻速直線,自由落體,斜向上方,v0cosθ,v0sinθ,平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用,常見類型示例等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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