第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、/span>?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(共8題；共40分)
1. 已知 ， 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）
2. 已知圓錐的底面半徑為 ， 其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（ ）
3. 梯形（如圖）是一水平放置的平面圖形的直觀圖（斜二測(cè)），若軸，軸， ， 則平面圖形的面積是（ ）
4. 已知向量滿足 ， 則為（ ）
5. 若為兩個(gè)不同的平面，為兩條不同的直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
6. 在中，為邊上的點(diǎn)且 ， 則（ ）
7. 已知三棱錐的所有棱長(zhǎng)均為 ， 球?yàn)槿忮F的外接球，則球的體積為（ ）
8. 已知中，點(diǎn)在邊上，.當(dāng)取得最小值時(shí)，則的值為（ ）
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.(共3題；共18分)
9. 下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，則平面的圖形是（ ）
10. 初春時(shí)節(jié)，南部戰(zhàn)區(qū)海軍某登陸艦支隊(duì)多艘艦艇組成編隊(duì)，奔赴多個(gè)海區(qū)開(kāi)展實(shí)戰(zhàn)化海上訓(xùn)練.在一次海上訓(xùn)練中，雷達(dá)兵在處發(fā)現(xiàn)在北偏東方向，相距30公里的水面處，有一艘艦艇發(fā)出液貨補(bǔ)給需求，它正以每小時(shí)50公里的速度沿南偏東方向前進(jìn)，這個(gè)雷達(dá)兵立馬協(xié)調(diào)在處的艦艇以每小時(shí)70公里的速度，沿北偏東方向與艦艇對(duì)接并進(jìn)行橫向液貨補(bǔ)給.若規(guī)艇要在最短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)橫向液貨補(bǔ)給，則（ ）
11. 已知圓錐的頂點(diǎn)為 ， 底面圓心為為底面直徑， ， 點(diǎn)在底面圓周上，且二面角為 ， 則（ ）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.(共3題；共15分)
12. 設(shè) ， 其中是實(shí)數(shù)，則____________________.
13. 底面邊長(zhǎng)為的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個(gè)底面邊長(zhǎng)為 ， 高為3的正四棱錐，所得棱臺(tái)的體積為_(kāi)___________________.
14. 在中，已知角所對(duì)的邊分別為 ， 若 ， 則角的最大值為_(kāi)___________________.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
四、?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.(共5題；共77分)
15. 已知棱長(zhǎng)為1的正方體中.
（1） 求證：；
（2） 求直線與平面所成的角.
16. 已知中三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊為 ， 且.
（1） 若 ， 求的值；
（2） 若時(shí)，求的周長(zhǎng).
17. 如圖，在正方體中，為的中點(diǎn).
（1） 求證：平面；
（2） 上是否存在一點(diǎn) ， 使得平面平面 ， 若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
18. 如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).將 ， 分別沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn).
（1） 求證：平面；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角的正弦值.
19. 在中，角的對(duì)邊分別是 ， 滿足.
（1） 求角的大?。?
（2） 若點(diǎn)在邊上，且是的角平分線，且 ， 求的最小值. 閱卷人
得分
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
A . 2
B .
C . 4
D .
A .
B .
C . 20
D . 10
A .
B .
C .
D .
A . 若 ， 則
B . 若 ， 則
C . 若 ， 則
D . 若 ， 則
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
閱卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A . 艦艇所需的時(shí)間為2小時(shí)
B . 艦艇與艦艇對(duì)接時(shí)距離雷達(dá)兵（處）距離為70公里
C .
D . 艦艇與艦艇對(duì)接時(shí)距離處為50公里
A . 該圓錐的體積為
B . 該圓錐的側(cè)面積為
C .
D . 的面積為2
閱卷人
得分
閱卷人
得分

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