上裝和下裝的搭配方法種數時，如果上裝有m件，下裝有n件，那么一共就有m×n種搭配方法。
以組數問題為例，要做到不重復、不遺漏，可以用列舉的方法，先考慮高位，再考慮低位，有順序地依次排列，一一列舉出所有的情況。注意：0在組數時，不能在首位。
例1 用 三張數字卡片能擺出多少個不同的三位數？
思路分析：可以用列舉法，先擺出百位，再擺出十位和個位，但要注意0不能作百位。 用8作百位，則有860、806兩種擺法；用6作百位，則有680、608兩種擺法，所以共能擺出4個不同的三位數。
規(guī)范作答：能擺出4個不同的三位數，860、806、680、608。
填空：用0、1、2可以組成（ ）個沒有重復數字的三位數。
錯誤答案：6正確答案：錯點警示：
此題錯在忽略了“0”不能放在首位。
規(guī)避策略：用數字組數時，不要忘記“0”不能放在首位。
知識點2：簡單的搭配問題
搭配時，可以從不同的角度考慮，比如先固定一個，再按順序一一去搭配另一個。
求上裝和下裝的搭配方法種數時，如果上裝有m件，下裝有n件，那么一共就有m×n種搭配方法。
解決簡單的搭配問題，可以用圖形、符號、字母等表示實物，再用連線表示不同的搭配方法。
選擇：如果一種漢堡搭配一種飲料，一共有（ ）種不同的搭配方法。
錯誤答案：2正確答案：
規(guī)避策略：在搭配過程中要做到不重復、不遺漏，搭配有序，思考全面。
此題錯在搭配時有遺漏，沒有按照一定的順序進行搭配。一共有4 種搭配方法：
下面的早餐有（ ）種不同的搭配。
飲料和點心只能各選1種。
知識點3：稍復雜的組合問題
組合中不考慮事物的先后順序，只需注意事物的不同元素。
解決稍復雜的組合問題時，可以借助圖片連線的方法來完成。
例1 8名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽多少場？
思路分析：組合與事物的順序無關。8名乒乓球運動員要決出冠軍，其比賽場次的統計可按比賽程序進行，通常淘汰賽按下圖進行。
規(guī)范解答：4＋2＋1＝7（場）答：一共要比賽7場。
2.如下圖，從甲地到乙地有2條路可走，從乙地到丙地有3條路可走，從甲地到丙地有4條路可走。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
2×3＋4＝10答：共有10種不同的走法。
1.填一填。（1）用5、7、9三張數字卡片,能擺成(　)個不同的兩位數,它們分別是( 　　　 )。如果用0代替9,能擺成(　)個不同的兩位數。（2）用3、4、5、6這四個數字,能組成(　　)個不同的兩位數,分別是(　　　　　 )。
34、 35、 36、 43、 45、 46、 53、 54、 56、 63、64、 65
57、 59、 75、 79、 97、 95
2.唐僧師徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？
孫悟空 豬八戒 唐僧 沙和尚
3.用2、5、7、9組成沒有重復數字的兩位數，能組成多少個個位是單數的兩位數？
能組成9個個位是單數的兩位數。
4. 把5朵花送給給張老師、李老師、王老師，每人至少送1朵。有多少種送法？
第1組分法：1,1,3
第2組分法：1,2,2
把5朵花分成3份，有兩種分法（1,1,3）和（1,2,2）
5.右面4個分類垃圾桶擺成一排，其中“其它垃圾”桶不能擺在最左邊，這樣的擺法一共有多少種？
這樣的擺法一共有18種。
6.甲、乙、丙、丁4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽多少場？
7.按下面的要求，用5、0、7和6這幾個數字寫出沒有重復數字的小數。（1）小于1而小數部分是三位的小數。（2）大于7而小數部分是三位的小數。
0.567 0.576 0.657 0.675 0.765 0.756
7.056 7.065 7.506 7.560 7.605 7.650

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