1.?2024的倒數(shù)是( )
A. ?2024B. 2024C. ?12024D. 12024
2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3.若分式xx?1有意義，則x的取值范圍是( )
A. x=0B. x≠0C. x≠1D. x≠0且x≠1
4.計算(?8xy3)?14xy2的結(jié)果是( )
A. 2x2y5B. ?2x2y5C. ?2x2y6D. 2x2y6
5.一定滑輪的起重裝置如圖，滑輪半徑為6cm，當(dāng)重物上升4π cm時，滑輪的一條半徑OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為(假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動)( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
6.如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)B，P兩點間的距離為x，PA?PE=y，圖2是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.如果體重減少3kg記作?3kg，那么體重增加5kg，應(yīng)記作______kg．
8.在百度中搜索“龘龘”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為226000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
9.《九章算術(shù)》中有一題：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會，問甲乙各行幾何？”大意是說：“甲、乙二人同從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.甲、乙各走了多少步？”若設(shè)甲乙兩人相遇的時間為t，則可列方程是______．
10.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，則∠EPF的度數(shù)是______．
11.大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊含著“黃金分割”.如圖，P為AB的黃金分割點(AP>PB)，如果AB的長度為8cm，那么PB的長度是______cm．
12.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=2 3，∠ABC=60°，E為BC的中點，F(xiàn)為線段OD上一動點，當(dāng)△AEF為等腰三角形時，DF的長為______．
三、計算題：本大題共1小題，共6分。
13.解不等式組2x≥5x?34x+23>x，并寫出它的所有整數(shù)解．
四、解答題：本題共11小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
14.(本小題3分)
計算：?(?1)2? 2sin45°+(π?2024)0．
15.(本小題3分)
如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E、D分別是BC、AC上的點，且∠AED=45°，求證：△ABE∽△ECD．
16.(本小題6分)
先化簡(2x?2?2xx2?4)÷2x?4x2?4x+4，再從?2，0，2中選擇一個合適的值代入求值．
17.(本小題6分)
甲、乙兩名教師積極參加某社區(qū)的志愿服務(wù)活動.根據(jù)社區(qū)工作的實際需要，志愿者被隨機(jī)分配到環(huán)保志愿服務(wù)隊、治安志愿服務(wù)隊、敬老扶弱志愿服務(wù)隊、科普宣傳志愿服務(wù)隊．
(1)甲被分配到環(huán)保志愿服務(wù)隊的概率為______；
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲、乙兩名教師被分配到同一支志愿服務(wù)隊的概率．
18.(本小題6分)
圖1、圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點都在格點上.請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．

(1)在圖1中畫出兩個以AB為斜邊的Rt△ABC和Rt△ABC′，且點C，C′均在格點上；
(2)在圖2中畫出一個以AB為對角線的菱形ADBE，且D，E均在格點上．
19.(本小題8分)
為了解九年級甲、乙兩個班級學(xué)生寒假期間每天體育鍛煉的情況，體育老師從九年級甲、乙兩班各隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了“寒假期間平均每日體育鍛煉時長(單位：分)”的調(diào)查，并對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出部分信息：
a.甲班學(xué)生平均每日體育鍛煉時長條形統(tǒng)計圖．

(平均每日體育鍛煉時長用x表示，共分為四個組別：A.xx②
由①得：x≤1；
由②得：x>?2；
∴?2

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