1.下列式子中：1x，x2+5y，12x，a3?2a，bπ，分式有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2. 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）.
A. B.
C. D.
3.若代數(shù)式x+2x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.x≠0B.x≥?2 且 x≠0C.x≥2D.x≥0且x≠?2
4. 如下圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) 0，∠ADB=90°，0A=6，0B=3.則□ABCD的面積是（ ）
A. 93 B. 183 C. 18 D. 36
5.已知x2+kx+6分解因式后有一個(gè)因式為（x﹣3），則k的值為（ ）
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
6.關(guān)于x的方程有增根，則k的值為（ ）
A.2B.C.D.6
7. 已知，，則m?52?n+52=______．
A.?12 B.36 C.6 D.-36
8.若關(guān)于x的分式方程1?mx?1?1=21?x的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜4且m≠3B.m＜4C.m≠3D.m＞4且m≠3
9. 數(shù)學(xué)家裴波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題，一組人平分10元錢，每人分得若干，若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數(shù).設(shè)第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（ ）
A. 10x=40(x+6) B. 10x?6=40x C .10x=40x+6 D. 10(x+6)=40x
10.如圖，點(diǎn)E.F是平行四邊形ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件：①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE；④∠AFB=∠CED中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二.填空題（共6題18分）
11.若分式x?3x?3的值為零，則x=______.
12.根據(jù)下面的拼圖過(guò)程，寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解： ．

13.如圖，在□ABCD中，∠A＝72°，DB＝DC，CE⊥BD于E，則∠BCE＝ °.

第13 題圖 第15題圖
14.若多項(xiàng)式 x2﹣(m﹣1)x+16 能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m＝ .
15.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，連接EC.若△CDE的周長(zhǎng)為5，則□ABCD的周長(zhǎng)為 .
16.常用的分解因式的方法有提取公因式法.公式法，但有一部分多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如x2?2xy+y2?16.通過(guò)觀察，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解：
x2?2xy+y2?16=x2?2xy+y2?16=x?y2?42=x?y+4x?y?4，這種分解因式的方法叫分組分解法.利用上述方法分解因式：4x2+12xy+9y2?9=_____
解答題
17.計(jì)算（20分）
（1）)因式分解：
(2)解方程：4m2?1?m+1m?1=?1 (3)化簡(jiǎn)：．
18.（6分）化簡(jiǎn)求值：先化簡(jiǎn)2y?2?1÷y2?4y2?4y+4，再?gòu)?2，2，4，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.
19.（8分）已知如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且．求證：
(1)；
(2)四邊形是平行四邊形．
20.（8分）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前 30天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道?
21.（8分）如圖,在□ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA,0C的中點(diǎn),連接DE,DF,BE,BF.請(qǐng)判斷線段BE,DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的結(jié)論.
22.（10分）為了迎接中考的到來(lái)，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲.乙兩種考試用品，已知一件甲種考試用品的進(jìn)價(jià)與一件乙種考試用品的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種考試用品的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種考試用品的件數(shù)相同。
(1)求每件甲種、乙種考試用品的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種考試用品共48件，其中甲種考試用品的件數(shù)少于 24件，并且商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)條件下，若每件甲種考試用品售價(jià)30元，每件乙種考試用品售價(jià)45元，請(qǐng)求出賣完這批考試用品獲利(元)與甲種考試用品進(jìn)貨量m(件)之間的數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)為多少?
（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，AB=8，∠ABC=60°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）四邊形ABCD的面積是
（2）設(shè)△BPQ的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t= 時(shí)，△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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