注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1．在空間站進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以克服來(lái)自地球磁場(chǎng)及電場(chǎng)的干擾，使得物理現(xiàn)象更為準(zhǔn)確和明顯。為了研究電感現(xiàn)象，宇航員在空間站進(jìn)行如圖所示的研究。在圖中，為自感系數(shù)較大的電感線圈，且電阻不計(jì)，、為兩個(gè)完全相同的燈泡，且它們的額定電壓均等于電源的電動(dòng)勢(shì)。則（ ）
A．?dāng)嚅_(kāi)以后，熄滅，重新亮后再熄滅B．?dāng)嚅_(kāi)以后，變得更亮，緩慢熄滅
C．合上的瞬間，先亮，后亮D．合上的瞬間，先亮，后亮
【答案】 A
【解析】AB．?dāng)嚅_(kāi)以后，馬上熄滅，線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流減小，在線圈與小燈泡B構(gòu)成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故閃亮后熄滅，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．合上的瞬間，電源電壓同時(shí)加到兩燈上，兩燈同時(shí)亮，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
2．2023年9月21日下午，“天宮課堂”第四課中神舟十六號(hào)三位宇航員景海鵬、朱楊柱、桂海潮通過(guò)精彩的實(shí)驗(yàn)面向全國(guó)青少年進(jìn)行太空科普授課。其中一個(gè)情境為動(dòng)量守恒演示實(shí)驗(yàn)：質(zhì)量為500g的大鋼球A靜止懸浮在空中，宇航員用手推出質(zhì)量為100g的小鋼球B，使它以一定的初速度水平向左撞向大鋼球A，撞后小鋼球B水平向右運(yùn)動(dòng)，大鋼球A水平向左運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知后面的背景板上小方格的邊長(zhǎng)為10cm，為了驗(yàn)證兩球組成的系統(tǒng)在碰撞中動(dòng)量守恒，除了以上給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還需要測(cè)量的物理量是（ ）
A．兩個(gè)鋼球的直徑
B．兩個(gè)鋼球的碰撞時(shí)間
C．手對(duì)小鋼球B推力的沖量
D．兩鋼球碰撞前后各自運(yùn)動(dòng)的距離和對(duì)應(yīng)時(shí)間
【答案】 D
【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知
為了驗(yàn)證兩球組成的系統(tǒng)在碰撞中動(dòng)量守恒，除了以上給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還需要測(cè)量的物理量是時(shí)間，可利用兩鋼球運(yùn)動(dòng)的距離和對(duì)應(yīng)時(shí)間解得速度。
故選D。
3．如圖是光學(xué)儀器——道威棱鏡的簡(jiǎn)要結(jié)構(gòu)，等腰梯形ABCD是棱鏡的橫截面，其底角為45°。現(xiàn)有紅紫兩條與底邊BC平行的光線射向AB，經(jīng)AB折射后，均能直接到達(dá)BC邊，并都在BC邊發(fā)生全反射，光均未到達(dá)AD面，不考慮光在CD面上的反射，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．光有可能從AD射出棱鏡
B．從CD射出的兩條光線不再平行
C．從CD射出的兩條光線，紫光在上紅光在下
D．兩條光線有可能從CD邊同一點(diǎn)射出
【答案】 C
【解析】光在介質(zhì)中的光路圖如下
A．由幾何關(guān)系和不考慮光在CD面上的反射，結(jié)合幾何光學(xué)可知光不可能從AD射出棱鏡，故A錯(cuò)誤；
B．由幾何關(guān)系得從CD射出的兩條光線仍平行，故B錯(cuò)誤；
C．從CD射出的兩條光線，紫光在上紅光在下，故C正確；
D．由光路圖分析可知兩條光線從CD邊同一點(diǎn)射出，需要AB面的入射點(diǎn)重合，所以不符合，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖所示，彈性繩一端系于A點(diǎn)，繞過(guò)固定在B處的光滑小滑輪，右端與套在粗糙豎直固定桿M處的小球相連，此時(shí)ABM在同一水平線上，彈性繩原長(zhǎng)自然長(zhǎng)度為AB。小球從M點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，P為MN的中點(diǎn)，彈性繩的彈力與其伸長(zhǎng)量成正比，且始終處在彈性限度內(nèi)，桿與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，則此過(guò)程中關(guān)于小球下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．受到的4個(gè)力的作用
B．受到的摩擦力逐漸增大
C．在P點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率最大
D．在MP過(guò)程損失的機(jī)械能比在PN過(guò)程的小
【答案】 B
【解析】A．小球受到重力、彈性繩的彈力、豎直桿的支持力和摩擦力，共四個(gè)力的作用，A正確，不符合題意；
B．設(shè)初始狀態(tài)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，由胡克定律和平衡條件可知小球受到的支持力為
設(shè)彈性繩與豎直桿的夾角為θ時(shí)彈性繩的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，如圖所示，此時(shí)彈性繩的彈力為
小球受到的支持力為
可知小球向下滑動(dòng)的過(guò)程中，受到桿的支持力不變，因動(dòng)摩擦因數(shù)一定，所以摩擦力不變，B錯(cuò)誤，符合題意；
C．彈性繩的彈力在豎直方向的分力
設(shè)小球從M到N下落的高度為h，由動(dòng)能定理可得
設(shè)在距離M點(diǎn)y處速度最大，由動(dòng)能定理可得
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)
時(shí)動(dòng)能最大，即速度最大，由
可知此時(shí)重力的功率有最大值，C正確，不符合題意；
D．在MP過(guò)程小球克服摩擦力做的功等于PN過(guò)程小球克服摩擦力做的功，這兩個(gè)階段小球克服彈性繩做功不同，由于彈性繩的彈力沿豎直方向的分力越來(lái)越大，可知小球在MP過(guò)程克服彈性繩做功小于在PN過(guò)程克服彈性繩做功，因此在MP過(guò)程損失的機(jī)械能比在PN過(guò)程的小，D正確，不符合題意。
故選B。
5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．小球動(dòng)能的最小值為
C．小球的重力勢(shì)能最小時(shí)機(jī)械能也最小
D．小球從初始位置開(kāi)始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大后減小再增大
【答案】 B
【解析】A．小球靜止時(shí)懸線與豎直方向成角，對(duì)小球受力分析，小球受重力、拉力和電場(chǎng)力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有
解得
故A錯(cuò)誤；
B．小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效最高點(diǎn)A速度最小，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有
則最小動(dòng)能
故B正確；
C．小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和守恒，則小球運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)能最大的位置機(jī)械能最小，小球帶負(fù)電，則小球運(yùn)動(dòng)到圓周軌跡的最左端點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小，故C錯(cuò)誤；
D．小球從初始位置開(kāi)始，在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，再做正功，則其電勢(shì)能先減小后增大，再減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．由教育部深空探測(cè)聯(lián)合研究中心組織，重慶大學(xué)等高校合作的“多段式多功能載運(yùn)月球天梯概念研究”，圖甲是“天梯”項(xiàng)目海基平臺(tái)效果圖，是在赤道上建造重直于水平面的“太空電梯”，宇航員乘坐太空艙通過(guò)“太空電梯”直通地球空間站。圖乙中為宇航員到地心的距離，為地球半徑，曲線為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小與的關(guān)系；直線為宇航員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與的關(guān)系，關(guān)于相對(duì)地面靜止在不同高度的宇航員，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．宇航員的線速度隨著的增大而減小
B．圖乙中為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑
C．宇航員在處的線速度等于第一宇宙速度
D．宇航員感受到的“重力”隨著的增大而增大
【答案】 B
【解析】A．相對(duì)地面靜止在不同高度的宇航員，角速度相同都等于地球的自轉(zhuǎn)角速度，宇航員的線速度，隨著r增大線速度v增大，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)r=r0時(shí)，引力加速度正好等于宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，即萬(wàn)有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以宇航員相當(dāng)于衛(wèi)星，此時(shí)宇航員的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度一致，可以看作是地球的同步衛(wèi)星，即r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故B正確；
C．宇航員在r=R處是在地面上，除了受到萬(wàn)有引力還受到地面的支持力，線速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D．宇航員乘坐太空艙在“太空電梯”的某位置時(shí)，由牛頓第二定律可得
其中FN為太空艙對(duì)宇航員的支持力，宇航員感受的“重力”為
其中：a引為地球引力對(duì)宇航員產(chǎn)生的加速度大小，a向?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小，由圖可知：在時(shí)，（a引-a向）隨著r增大而減小，宇航員感受的“重力”隨r的增大而減小；在r＞r0時(shí)，（a引-a向）隨著r增大而反向增大，宇航員感受的“重力”隨r的增大而增大，故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．
7．x軸上a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播
B．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置
C．時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程為16m
D．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c處于平衡位置并正向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
【答案】 AB
【解析】A．由質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)圖像可知，該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A正確；
B．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；
C．時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程為16，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c處于平衡位置并正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AB。
8．如圖所示，這是一個(gè)研究光電效應(yīng)的電路圖，下列敘述中正確的是（ ）
A．陰極K需要預(yù)熱，光束照射后需要一定的時(shí)間才會(huì)有光電流
B．保持光照不變，滑片P向右滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表示數(shù)一定不斷增大
C．不改變光束顏色和電路，增大入射光束強(qiáng)度，電流表示數(shù)會(huì)增大
D．調(diào)換電源的極性（同時(shí)調(diào)整電壓表），移動(dòng)滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)剛為零時(shí)，電壓表示數(shù)為遏止電壓的數(shù)值
【答案】 CD
【解析】A．因?yàn)楣怆娦?yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的不需要預(yù)熱，A錯(cuò)誤；
B．保持光照不變，滑片P向右滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)電流達(dá)到最大電流之后，即使電壓再大，電流也不增加，B錯(cuò)誤；
C．不改變光束顏色和電路，增大入射光束強(qiáng)度，相當(dāng)于增大光子數(shù)目，因此移動(dòng)的電子增加，電流表示數(shù)會(huì)增大，C正確；
D．調(diào)換電源的極性，移動(dòng)滑片P，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，則有
那么電壓表示數(shù)為遏止電壓的數(shù)值，D正確。
故選CD。
9．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形區(qū)域abc，三角形所在平面與磁場(chǎng)方向垂直。兩個(gè)相同的帶正電粒子從a點(diǎn)沿ab方向分別以不同的速率、射出，若，且速率為的粒子從ac邊射出，它們?cè)谌切螀^(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。不計(jì)粒子所受的重力及粒子間的相互作用，則兩個(gè)粒子的速率之比可能為（ ）
A．B．C．D．
【答案】 AB
【解析】速率為的粒子從ac邊射出，作出該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系，該粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，當(dāng)軌跡與bc邊相切時(shí)，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)粒子恰好從c點(diǎn)飛出，則有
由于洛倫茲力提供向心力，則有
解得
由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期
令粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
解得
由于在三角形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可知速率為的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，可知速率為的粒子必定從bc邊射出，作出其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系有
由于洛倫茲力提供向心力，則有
解得
結(jié)合上述，兩個(gè)粒子的速率之比
可知，兩個(gè)粒子的速率之比可能為與。
故選AB。
10．一輛新能源汽車在平直的公路上由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，在啟動(dòng)過(guò)程中，汽車牽引力的功率及其瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化情況分別如圖甲、乙所示，已知汽車所受阻力恒為重力的，重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．v0=7.5m/s
B．該汽車的質(zhì)量為1×103kg
C．在前5s內(nèi)，汽車克服阻力做功為2.5×104J
D．在5～15s內(nèi)，汽車的位移大小約為50m
【答案】 ABC
【解析】B．由圖乙可知汽車勻加速階段的加速度為
由圖甲可知牽引力為
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故B正確；
A．當(dāng)汽車達(dá)到最大功率時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
解得
故A正確；
C．前5s內(nèi)汽車的位移為
則汽車克服阻力做功為
故C正確；
D．在5～15s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
故D錯(cuò)誤。
故選ABC。
三、非選擇題：本題共5小題，共56分．
11. （6分）2023年夏天，異常炎熱，這注定水槍玩具銷售火爆，不僅兒童玩水槍，甚至成人也開(kāi)始玩。據(jù)《鈦媒體》報(bào)道，今年夏天，汕頭的工廠幾乎都在做電動(dòng)水槍， 生產(chǎn)電動(dòng)水槍的玩具廠數(shù)量相較去年翻了至少 5 倍；在玩具槍市場(chǎng)，今年夏天水槍銷量占比已經(jīng)超過(guò)了 。周瀟同學(xué)有一把電動(dòng)水槍，它有三種模式，一種是散射，一種是直線連續(xù)噴射，還有一種是脈沖式發(fā)射。周瀟同學(xué)想測(cè)定后兩種模式水槍的發(fā)射速度。
（1） 將電動(dòng)水槍水平固定在鐵架臺(tái)上，采用直線連續(xù)噴水模式，按壓扳機(jī)后細(xì)水柱沿直線噴出，在空中劃出一條曲線。在鐵架臺(tái)后面平行于水槍豎直固定一塊坐標(biāo)板，使 點(diǎn)處于槍口位置， 軸與槍口在同一水平線上，水槍噴水后用手機(jī)拍照， 得到如圖乙所示的軌跡。 如果重力加速度 ，根據(jù)圖中軌跡可得初速度v0= m/s。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2） 如果水槍并不完全水平， 而是槍口略向下偏， 則根據(jù)圖乙數(shù)據(jù)測(cè)出的初速度相對(duì)實(shí)際值 （選填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（3）改用脈沖發(fā)射方式，每次發(fā)射都射出一個(gè)“水彈”（很短的小水柱）。測(cè)出槍口的高度及“水彈”的射程。改變水槍高度， 多次實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出槍口高度“y”與射程的平方（x2）關(guān)系圖線如圖丙所示∶
如果重力加速度 ，由圖可知水槍發(fā)射 “水彈” 的初速度大小為 。
【答案】 （1） 2.5；（2） 偏小 ；（3）5
【解析】（1）在圖乙中選點(diǎn)（100cm，80cm）， 據(jù)
代入數(shù)據(jù)解得
（2） 如果水槍槍口略向下偏， 則射程會(huì)偏小， 根據(jù)圖乙數(shù)據(jù)測(cè)出的初速度相對(duì)實(shí)際值偏小。
（3）由
消去可得
在圖丙中如果都取米為單位， 則可得圖線斜率
可得
12. （10分）新能源汽車已經(jīng)普遍走進(jìn)了我們的生活，某校學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)網(wǎng)絡(luò)找到了比亞迪“秦”電池銘牌如圖所示，電池采用的是比亞迪刀片電池技術(shù)。已知該車內(nèi)的整塊電池是由10塊刀片電池串聯(lián)而成，其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯(lián)而成?，F(xiàn)將一塊電芯拆解出來(lái)，測(cè)量其電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，所用器材如圖丙所示。已知電流表的內(nèi)阻約為1Ω，電壓表的內(nèi)阻約為3kΩ，滑動(dòng)變阻器最大電阻20Ω、額定電流1A，定值電阻R0=2Ω。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)前利用1A恒流電源對(duì)一塊電芯進(jìn)行充電，充滿的時(shí)間要 h；
（2）按照?qǐng)D甲所示的電路圖，將圖丙中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)移至最 端；（選填“左”或“右”）
（4）閉合開(kāi)關(guān)S后，移動(dòng)滑片P改變滑動(dòng)變阻器的接入阻值，記錄下幾組電壓表示數(shù)U和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，將實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作出U-I圖像；
（5）在圖丙中通過(guò)改變導(dǎo)線的接線位置，完成了圖乙電路圖的實(shí)物連接，重復(fù)步驟（3）（4）。將實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)作出U-I圖像，如圖丁所示?？芍獔D丁中標(biāo)記為I的圖線是采用實(shí)驗(yàn)電路 （填“甲”或“乙”）測(cè)量得到的：
（6）利用圖丁圖像提供的信息可知，該電源電動(dòng)勢(shì)E的準(zhǔn)確值為 ，該電源內(nèi)阻r的準(zhǔn)確值為 （U1、U2、I1、I2、R0均已知）。
【答案】（1）0.26； （2） ；（3） 左 ；（5） 乙；（6） ；
【解析】（1）由銘牌可知一塊電芯額定容量為
則用1A恒流電充電有
（2）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示
（3）閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)全部接入電路，所以滑片P應(yīng)移至最左端。
（5）選用甲電路時(shí)，所測(cè)電動(dòng)勢(shì)為電壓表與電源并聯(lián)后整體的等效電源的電動(dòng)勢(shì)，即選甲電路時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值小于真實(shí)值，選用乙電路時(shí)，所測(cè)電動(dòng)勢(shì)為電流表與電源串聯(lián)后整體的等效電源的電動(dòng)勢(shì)，所以圖丁中標(biāo)記為I的圖線是采用實(shí)驗(yàn)電路乙測(cè)量得到的；
（6）根據(jù)以上分析可知，I圖線電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，即
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
所以
即
13. （10分）一個(gè)容積為的導(dǎo)熱汽缸下接一圓柱形管，二者總質(zhì)量為，現(xiàn)用質(zhì)量、橫截面積、厚度可忽略不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管管壁間摩擦不計(jì)?；钊露诉B接彈簧，彈簧下端與地面固定，氣缸始終保持豎直。開(kāi)始時(shí)氣體溫度為，活塞處在A位置，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為。隨著環(huán)境溫度緩慢升高到，活塞恰能緩慢移至容器底部B位置處，已知A、B間距離，外界大氣壓強(qiáng)。
（1）環(huán)境溫度由緩慢升高到過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)（選填“變化”或“不變”）；
（2）求汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)及環(huán)境溫度；
（3）升溫過(guò)程中，若氣體內(nèi)能增加了，求氣體需要向外界吸收的熱量。
【答案】 （1）不變；（2），；（3）
【解析】（1）對(duì)氣缸受力分析，變化前有
變化后有
可知
則可知，環(huán)境溫度由緩慢升高到過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變。
（2）以氣缸為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知
解得
氣體升溫膨脹過(guò)程為等壓過(guò)程，由蓋呂薩克定律定律有
解得
（3）由熱力學(xué)第一定律可知
氣體膨脹對(duì)外做功，則可得
所以氣體需要向外界吸收熱量
14. （14分）如圖甲所示，在光滑水平面上靜止的小物塊A和長(zhǎng)木板B質(zhì)量均為m=2kg，小物塊A位于長(zhǎng)木板B的左端，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。t=0時(shí)刻小物塊A獲得水平向右、大小為v0=7m/s的初速度，同時(shí)給小物塊A施加如圖乙所示的水平向右的作用力。5s時(shí)長(zhǎng)木板B與其右側(cè)豎直擋板發(fā)生第1次碰撞。5s后撤去小物塊A所受的水平作用力，最終小物塊A沒(méi)有從長(zhǎng)木板B上滑下。長(zhǎng)木板B與豎直擋板的碰撞均為彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后長(zhǎng)木板B的速度大小不變，方向相反。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）0~5s內(nèi)水平作用力的沖量大??；
（2）t=0時(shí)刻長(zhǎng)木板B右側(cè)與豎直擋板的距離；
（3）長(zhǎng)木板B與豎直擋板第2次碰撞前的速度大小，并通過(guò)計(jì)算分析是否會(huì)發(fā)生第3次碰撞。
【答案】 （1）；（2）12.5m；（3）1m/s，不會(huì)
【解析】（1）沖量大小即為圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積，即
（2）對(duì)小物塊A分析，取向右為正方向，由動(dòng)量定理可得
解得
對(duì)長(zhǎng)木板B應(yīng)用動(dòng)量定理，得
解得
說(shuō)明長(zhǎng)木板B與豎直擋板發(fā)生第1次彈性碰撞時(shí)，二者還沒(méi)有達(dá)到共同速度，則t=0時(shí)刻長(zhǎng)木板B右側(cè)與豎直擋板的距離
（3）長(zhǎng)木板B與豎直擋板碰后，速度反向，大小不變，由動(dòng)量守恒定律，得
解得
長(zhǎng)木板B與豎直擋板發(fā)生第2次彈性碰撞時(shí)，小物塊A與長(zhǎng)木板B已達(dá)到共同速度。
第2次碰撞后，對(duì)小物塊A和長(zhǎng)木板B應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，得
解得
第2次碰后，長(zhǎng)木板B向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與小物塊A速度會(huì)同時(shí)減為0，所以不會(huì)發(fā)生第3次碰撞。
15. （16分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1、a2b2c2平行放置，導(dǎo)軌間距L=1m，a1b1、a2b2段傾斜且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角θ=37°，b1c1、b2c2段水平，在距離b1b2連線的左側(cè)x=1.75m處有兩根固定立柱，導(dǎo)軌水平和傾斜部分平滑連接。傾斜部分導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.3T、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（不包括b1b2連線上），水平導(dǎo)軌處沒(méi)有磁場(chǎng)。質(zhì)量為m1=0.3kg、電阻為R=0.4Ω的金屬棒甲置于傾斜導(dǎo)軌上，質(zhì)量為m2=0.1kg、電阻為r=0.2Ω的金屬棒乙靜止在b1b2位置，兩金屬棒的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m。金屬棒甲從距離導(dǎo)軌底端足夠遠(yuǎn)處由靜止釋放，在b1b2處與金屬棒乙碰撞，碰后金屬棒乙向左運(yùn)動(dòng)，與固定立柱碰后等速率反彈。已知兩金屬棒與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.5，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，所有碰撞均為彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。
（1）求金屬棒甲沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；
（2）金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的過(guò)程中，其產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J，求這個(gè)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）求金屬棒甲、乙第二次碰撞結(jié)束瞬間兩者的速度大小分別為多少？
【答案】 （1）；（2）；（3）2m/s,4m/s
【解析】（1）金屬棒甲由靜止釋放，沿傾斜導(dǎo)軌做變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)根據(jù)受力平衡可得
又
聯(lián)合解得
（2）設(shè)金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程中，沿導(dǎo)軌下滑的距離為x，由能量守恒可得
金屬棒甲、乙串聯(lián)，根據(jù)焦耳定律可得
由題意可知
聯(lián)合解得
根據(jù)
聯(lián)合解得
整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理
而
聯(lián)合解得
即金屬棒甲從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的時(shí)間為3.25s；
（3）取水平向左為正方向，設(shè)第一次碰撞后甲、乙兩棒的速度分別為、，根據(jù)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒有
解得
第一次碰撞后，在摩擦力作用下，甲棒向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙棒先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與立柱碰撞后再向右左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲、乙兩棒的加速度大小均為
設(shè)從第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙兩棒通過(guò)的路程分別為、，則
由于乙棒與立柱是彈性碰撞，碰撞后速度等大反向，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
聯(lián)合解得
（不符合實(shí)際情況，舍去）
則第二次碰撞前甲、乙兩棒的速度大小分別為
由上面分析可知的方向水平向左，的方向水平向右，取水平向左為正方向，第二次碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得
解得
、不符合實(shí)際情況，舍去，故金屬棒甲、乙第二次碰撞結(jié)束瞬間兩者的速度大小分別為2m/s、4m/s。

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