江蘇省南京市小升初模擬測試押題卷（試題）2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版

這是一份江蘇省南京市小升初模擬測試押題卷（試題）2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版，共16頁。試卷主要包含了請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)，下列等式中，a與b，化成最簡比是，比值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。
一、選擇題
1．一個藥瓶如下圖所示，它的容積是26.4。瓶子正放時，瓶內(nèi)藥水液面高6cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm，則瓶內(nèi)藥水的體積是（ ）。
A．26.4B．19.8C．6.6D．無法確定
2．一個最簡分數(shù)加上它的一個分數(shù)單位等于1，減去它的一個分數(shù)單位等于，這個分數(shù)是（ ）。
A．B．C．
3．一批布，第一次賣出總數(shù)的，第二次賣出余下的，兩次賣出的數(shù)量相比，（ ）。
A．第一次賣出的多B．第二次賣出的多
C．賣出的一樣多D．不確定
4．下列等式中，a與b（a、b均不為0）成反比例的是（ ）
A．2a=5bB．a(chǎn)×7=C．a(chǎn)×=1
5．一個半圓面，半徑是4分米，它的周長是（ ）分米。
A．12.56B．16.56C．20.56D．33.12
6．下列各比中，能夠與∶組成比例的是（ ）
A．2∶3B．∶C．3∶2D．∶2
二、填空題
7．若某人在一次打靶實習中，打中了100發(fā)子彈，沒有命中的有25發(fā)，這個人的命中率是( )%。
8．從長4dm，寬為20cm的長方形紙中剪出一個最大的圓，這個圓的面積是( )cm2，剩下紙的面積占原來長方形紙面積的( )%。
9．化成最簡比是( )，比值是( )。
10．一個圓錐的底面積是15cm2，高是3cm，體積是( )，與它等底等高的圓柱的體積是( )。
11．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180，減數(shù)與差的比是4∶5，被減數(shù)是( )，差是( )。
三、判斷題
12．面積是1的平行四邊形相對應(yīng)的底和高的長互為倒數(shù)。( )
13．半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。( )
14．超市在廣場東偏北50°方向上，那么廣場在超市南偏西50°方向上。( )
15．圓的面積與半徑不成正比例也不成反比例。( )
16．甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，表示甲數(shù)比乙數(shù)少。( )
17．本金不變，利率上調(diào)，單位時間內(nèi)所得到的利息將增加。( )
18．把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。( )
四、計算題
19．直接寫出得數(shù)。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
20．能簡算的要簡算。
2.6－－1.75＋0.4 4.2÷－÷20% 4×0.8×2.5×12.5
（－＋）÷ 3.9×0.14÷1.3 ÷[（2.2－0.6）×]
21．解比例。
7.5∶x＝3.75∶4
22．線段圖列式計算。
23．求圓柱的表面積和圓錐的體積。
（1）（2）
如圖所示，兩個相鄰的正方形邊長分別是8cm、3cm，求圖中陰影部分的面積和周長．（結(jié)果保留π）
25．求比值．
： 3：0.6 5： 1.2：8．
五、作圖題
26．在如圖的方格圖中作圖。（每個方格面積表示1平方厘米）
（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形；
（2）圖②中，在B點的北偏西45°方向有一點C，并且和A、B點組成一個面積6cm2的三角形，請確定C點，并畫出這個三角形；
（3）將三角形③繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，標上④；
（4）在適當?shù)目瘴簧?，畫出將三角形③?∶1放大后的圖形，標上⑤。
六、解答題
27．把一個底面直徑為40厘米的圓錐體金屬，全部浸沒到一個底面半徑為40厘米的圓柱形容器內(nèi)，容器內(nèi)的水上升了3厘米且沒有溢出。那么圓錐體金屬的高是多少厘米？
28．育才小學里有楊樹30棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？
29．某工程隊修一條3500米的高速公路，第一個月修了全長的 ，第二個月修的是第一個月的，第二個月修了多少米？
30．某建筑物由于受風雨的侵蝕，現(xiàn)在的高度大約是138米，這個高度比剛建成時矮了，該建筑物剛建成時的高度大約是多少米？
31．客車和貨車從相距570千米的兩地同時相對開出，已知客車每小時行50千米，貨車與客車的速度比是，兩車開出后幾小時相遇？
32．育英小學的操場原來長125m，寬60m，最近進行了改修，使得寬加長了，現(xiàn)在操場的面積是多少平方米？
33．如圖，在一張長方形紙上剪下的陰影部分可圍成一個柱，求圓柱的體積。（接頭處忽略不計）
參考答案：
1．B
【分析】藥瓶的容積＝瓶子正放時藥液的體積＋瓶子倒放時空余部分的體積，瓶子正放時藥液部分和瓶子倒放時空余部分合在一起剛好是一個圓柱，根據(jù)“圓柱的底面積＝圓柱的體積÷圓柱的高”求出藥瓶正放時的底面積，藥水的體積＝藥瓶正放時的底面積×藥水的液面高度，據(jù)此解答。
【詳解】26.4÷（6＋2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（）
所以，瓶內(nèi)藥水的體積是19.8。
故答案為：B
【點睛】靈活運用圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
2．B
【分析】因為加上、減去都是一個分數(shù)單位，那么1和就相差兩個分數(shù)單位，用（1－）÷2求出一個分數(shù)單位，進而求出這個分數(shù)即可。
【詳解】（1－）÷2
＝÷2
＝
1－＝
故答案為：B
【點睛】明確1和之間相差了兩個分數(shù)單位是解答本題的關(guān)鍵。
3．C
【分析】把這批布的數(shù)量看作單位“1”，第一次賣出總數(shù)的，則還剩下這批布的（1－），第二次賣出余下的，即第二次賣出了總數(shù)的（1－）×，最后再比較第一次和第二次賣出的數(shù)量占總數(shù)的分率即可。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
則第二次也賣出了總數(shù)的，所以兩次賣出的數(shù)量一樣多。
故答案為：C
【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
4．C
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答．
【詳解】A，因為2a=5b，所以 = （一定），所以a、b成正比例；B，因為a×7= ，所以 =14（一定），所以a、b成正比例；C，因為a×=1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；故選C
5．C
【分析】半圓的周長＝整圓的周長的一半＋一條直徑的長度，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此計算即可。
【詳解】3.14×（4×2）÷2＋（4×2）
＝3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
則它的周長是20.56分米。
故答案為：C
【點睛】本題考查半圓的周長，明確半圓周長的計算方法是解題的關(guān)鍵。
6．C
【分析】若兩組比的比值相等，則這兩組比可組成比例。據(jù)此選擇即可。
【詳解】∶＝
A．2∶3＝，因為≠，所以2∶3與∶不能組成比例；
B．∶＝，因為≠，所以∶與∶不能組成比例；
C．3∶2＝，因為＝，所以3∶2與∶可以組成比例；
D．∶2＝，因為≠，所以∶2與∶不能組成比例。
故答案為：C
【點睛】本題考查比例，明確比例的意義是解題的關(guān)鍵。
7．80
【分析】根據(jù)公式：命中率＝命中的子彈數(shù)÷打出的子彈數(shù)×100%，代入相應(yīng)數(shù)值計算即可解答。
【詳解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此這個人的命中率是80%。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握命中率的求法，注意看清楚數(shù)據(jù)，找出命中次數(shù)和打出的總次數(shù)。
8． 314 60.75
【分析】由題意得，最大的圓的直徑是長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式和長方形的面積公式即可求出圓和長方形的面積，然后用長方形的面積減圓的面積即可求出剩下的面積，用剩下的面積÷長方形的面積×100%即可求出剩下紙的面積占原來長方形紙面積的百分之幾。據(jù)此解答。
【詳解】4dm＝40cm
40cm＞20cm
所以圓的直徑最大為20cm。
圓的面積：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
剩余：
40×20－314
＝800－314
＝486（cm2）
486÷（40×20）×100%
＝486÷800×100%
＝60.75%
【點睛】本題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，百分數(shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
9．
【分析】1m3＝1000dm3，先用乘法把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數(shù)，最后求出比的前項除以后項的商就是比值。
【詳解】＝＝＝＝＝
【點睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。
10． 15 45
【分析】已知這個圓錐的底面積是15平方厘米，高是3厘米，可運用公式V圓錐＝×底面積×高來計算其體積；再結(jié)合等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，來計算圓柱的體積。
【詳解】V圓錐＝×15×3
＝15（立方厘米）
V圓柱＝15×3＝45（立方厘米）
【點睛】本題考查了對于“等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間的倍數(shù)關(guān)系”的掌握，同時也訓練了用“體積＝底面積×高”這個公式計算體積的能力。
11． 90 40
【分析】因為被減數(shù)等于減數(shù)加差，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180，所以被減數(shù)等于180除以2，然后再運用和比問題進行解答。
【詳解】180÷2＝90
90×＝40
故答案為90，40
【點睛】本題考查了被減數(shù)、減數(shù)與差三者之間的關(guān)系，同時考查了和比問題的解答方法。
12．√
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為平行四邊形的面積＝底×高，如果平行四邊形底與高的積是1，根據(jù)倒數(shù)的意義可知，這個平行四邊形相對應(yīng)的底和高互為倒數(shù)，據(jù)此判斷。
【詳解】如：一個平行四邊形的底是2，高是，則面積是2×＝1，其中2和互為倒數(shù)。
所以面積是1的平行四邊形相對應(yīng)的底和高的長互為倒數(shù)。
原題說法正確。
故答案為：√
13．×
【分析】根據(jù)圓的周長和面積的意義，圓的周長是指圍成這個圓的曲線的長度，而面積是指所圍成圓的平面的大小，它們不是同類量，不能進行比較。據(jù)此判斷。
【詳解】因為圓的周長和圓的面積它們不是同類量，不能進行比較，所以原題說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、圓的面積的意義，明確：只有同類量才能進行比較大小。
14．×
【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：學校在廣場的東偏北50°方向上，那么廣場在學校的西偏南50°方向上，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查方向的辨別，注意方向的相對性。
15．√
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。圓面積公式：S＝πr2，π＝S÷r2，圓的面積與半徑的平方的比值一定，它們成正比例，而圓的面積與半徑不成比例。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，圓的面積與半徑不成正比例也不成反比例。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。
16．√
【分析】根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，可把甲數(shù)看作3，乙數(shù)看作4，求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，先求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，然后除以另一個數(shù)（即單位“1”的量）即可得解，把乙數(shù)看作單位“1”，求出甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)，再除以單位“1”的量，即可得解。
【詳解】根據(jù)分析得，把甲數(shù)看作3，乙數(shù)看作4，
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
即甲數(shù)比乙數(shù)少。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查比的應(yīng)用，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的計算方法。
17．√
18．√
【分析】根據(jù)抽屜原理，用書本總數(shù)除以抽屜數(shù)量，有余數(shù)時用商加1，就是總有一個抽屜至少放進了幾本書。
【詳解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查抽屜原理的應(yīng)用。
19．；；；4.5
2；0.28；0.75；2
4；81
20．1；8.5；100；
8；0.42；
【分析】（1）利用加法交換律和減法性質(zhì)簡便計算；
（2）把分數(shù)和百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，按照四則混合運算的順序，先計算除法，再計算減法；
（3）利用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡便計算；
（4）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計算；
（5）帶符號交換0.14與1.3的位置，再按照從左往右的順序計算；
（6）按照四則混合運算的順序，先計算小括號里面的小數(shù)減法，再把小數(shù)化為最簡分數(shù)并計算中括號里面的分數(shù)乘法，最后計算括號外面的分數(shù)除法。
【詳解】（1）2.6－－1.75＋0.4
＝2.6＋0.4－1.75－
＝（2.6＋0.4）－（1.75＋）
＝3－2
＝1
（2）4.2÷－÷20%
＝4.2÷0.4－0.4÷0.2
＝10.5－2
＝8.5
（3）4×0.8×2.5×12.5
＝4×2.5×0.8×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（4）（－＋）÷
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－12＋4
＝8
（5）3.9×0.14÷1.3
＝3.9÷1.3×0.14
＝3×0.14
＝0.42
（6）÷[（2.2－0.6）×]
＝÷[1.6×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21．x＝8；；x＝157.5
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等式3.75x＝7.5×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以3.75；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等式＝×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等式0.4x＝5×12.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.4。
【詳解】（1）7.5∶x＝3.75∶4
解：3.75x＝7.5×4
3.75x＝30
3.75x÷3.75＝30÷3.75
x＝8
（2）
解：＝×4
＝
÷＝÷
x＝÷
x＝×3
x＝
（3）
解：0.4x＝5×12.6
0.4x＝63
0.4x÷0.4＝63÷0.4
x＝157.5
22．125筐
【分析】梨有150筐，比蘋果的筐數(shù)多，求蘋果的筐數(shù)，把蘋果的筐數(shù)看作單位“1”，則梨的筐數(shù)是蘋果的（1＋），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可。
【詳解】150÷（1）


＝125（筐）
23．（1）103.62cm2；
（2）56.52 m3
【分析】（1）圓柱的表面積＝圓柱的底面積×2＋圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積＝πr2，圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高，圓柱的底面周長＝2πr；
（2）圓錐的體積＝πr2h。
【詳解】（1）2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝75.36＋56.52
＝131.88（cm2）
（2）×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（m3）
24．（π+9）平方厘米，（8π+6）厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，陰影部分的面積等于以8厘米為半徑的圓的面積減去以（8﹣3）為半徑的圓的面積再加上小正方形的面積減去以3為半徑的圓的面積即可；陰影部分的周長等于以8厘米為半徑的圓的周長加上以（8﹣3）為半徑的圓的周長再加上以3厘米為半徑的圓的周長再加上兩條3厘米的邊即可得到答案．
解：陰影部分的面積為：×（82π﹣（8﹣3）2π）+（3×3﹣×32π）
=×39π+（9﹣），
=+9﹣，
=π+9（平方厘米），
陰影部分的周長為：×[2×8π+2×（8﹣3）π]+×2×3π+3+3
=×[16π+10π]+π+6，
=×26π+π+6，
=8π+6（厘米），
答：陰影部分的面積是（π+9）平方厘米，周長是（8π+6）厘米．
點評：此題主要考查的是正方形的面積公式、圓的周長公式及圓的面積公式的應(yīng)用．
25．；5；12；0.15
【詳解】（1）：＝＝；
（2）3：0.6＝3÷0.6＝5；
（3）5：＝5＝12；
（4）1.2：8＝1.2÷8＝0.15．
26．見詳解
【分析】（1）找出圖形①的關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對稱點，依次連接各點；
（2）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的高為3厘米，再依據(jù)北偏西45°方向確定點C；
（3）以點D為旋轉(zhuǎn)中心，畫出點D出發(fā)的兩條邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)邊，并根據(jù)原圖形狀畫出其它兩條邊，最后標注圖形④；
（4）把圖三角形③的底和高擴大到原來的2倍，畫出擴大后的圖形，最后標注圖形⑤。
【詳解】如圖：
【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大圖形的作圖方法，關(guān)鍵是找出原圖形關(guān)鍵點或關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊。
27．36厘米
【分析】根據(jù)題意，圓柱形容器內(nèi)升高的3厘米水的體積等于金屬圓錐的體積；水在圓柱形容器內(nèi)，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出水面上升的體積，也就是金屬圓錐的體積；已知圓錐的底面直徑，根據(jù)S＝πr2求出圓錐的底面積，再根據(jù)圓錐的高h＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)計算即可求出圓錐的高。
【詳解】水面上升的體積（圓錐的體積）：
3.14×402×3
＝3.14×1600×3
＝5024×3
＝15072（立方厘米）
圓錐的底面積：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圓錐的高：
15072×3÷1256
＝45216÷1256
＝36（厘米）
答：圓錐體金屬的高是36厘米。
【點睛】本題考查圓柱、圓錐體積計算公式的靈活運用，明確放入或取出物體的體積等于水面上升或下降部分的體積。
28．10棵
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用30乘即可得到柳樹的棵數(shù)；同理，用柳樹的棵數(shù)乘即可求出槐樹的棵數(shù)。
【詳解】30××
＝25×
＝10（棵）
答：槐樹有10棵。
29．答：第二個月修了1200米
【詳解】3500×
=1500×
=1200（米）
答：第二個月修了1200米
30．147米
【分析】把該建筑物剛建成時的高度看作單位“1”，則現(xiàn)在是高度是原來的（1－），再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用138除以（1－）即可。
【詳解】138÷（1－）
＝138÷
＝138×
＝147（米）
答：該建筑物剛建成時的高度大約是147米。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
31．6小時
【分析】根據(jù)題目可知，貨車與客車的速度比是9∶10，則相當于客車速度是10份，貨車速度是9份，一份的量為：50÷10＝5，則貨車速度：9×5＝45（千米/小時），根據(jù)相遇問題的公式：路程÷速度和＝時間，把數(shù)代入公式即可。
【詳解】50÷10×9
＝5×9
＝45（千米）
570÷（50＋45）
＝570÷95
＝6（小時）
答：兩車開出后6小時相遇。
32．9000平方米
【詳解】試題分析：先依據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)在的寬，進而依據(jù)長方形的面積公式即可求解．
解：60×（1+）×125，
=60××125，
=72×125，
=9000（平方米）；
答：現(xiàn)在操場的面積是9000平方米．
點評：求出現(xiàn)在的寬，是解答本題的關(guān)鍵．
33．351.68立方厘米
【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面周長等于長方形的長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱底面半徑，再用長方形的寬減去圓柱底面直徑，求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的體積。
【詳解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×（15－4×2）
＝3.14×16×（15－8）
＝50.24×7
＝351.68（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是351.68立方厘米。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確長方形的長與圓柱半徑的關(guān)系，寬與圓柱的底面半徑與圓柱的高的關(guān)系。