1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各曲線表示的與之間的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（ ）．
A．B．C．D．
4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）．
A．對邊相等B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對角線互相平分
5．一元二次方程根的情況為（ ）．
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．有一個實數(shù)根
6．下列給出的條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）．
A．函數(shù)值隨的增大而減小B．函數(shù)圖象向下平移5個單位得的圖象
C．函數(shù)圖象與軸的交點是D．當時，
8．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的面積為（ ）．
（第8題圖）
A．B．C．D．
9．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，六月份生產(chǎn)零件182萬個．設該廠生產(chǎn)零件平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．某市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，在某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程（米）與所用時間（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段和折線，下列說法正確的是（ ）．
（第10題圖）
A．小瑩的速度隨時間的增大而增大B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C．在起跑后180秒時．兩人相遇D．在起跑后50秒時．小梅在小瑩的前面
二、填空題（每小題3分，共計30分）
11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．
12．中，，則______．
13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則______．
14．矩形中，對角線相交于點，，，則______．
15．若關(guān)于的一元二次方程有一個根為2，則的值是______．
16．如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則______．
（第16題圖）
17．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是43個，則每個支干長出的小分支數(shù)目為______．
18．將直線沿軸平移兩個單位長度后得到直線，則直線與軸交點的坐標為______．
19．已知中，，，，則______．
20．如圖，四邊形中，，，點在邊上，點在邊上，，作于點，連接，則的最小長度為______．
（第20題圖）
三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）
21．（本題7分）解方程：
（1）（2）
22．（本題7分）
圖1、圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，請在圖1、圖2中分別畫出符合要求的圖形．（所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合）．
（第22題圖1） （第22題圖2）
（1）在圖1中畫出一個以線段為一邊的平行四邊形，使其周長為20．
（2）在圖2畫出一個周長為20，面積為24的矩形．
（3）直接寫出圖（1）中平行四邊形的面積為______．
23．（本題8分）
如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線分別交軸、軸于點，直線分別交軸、軸于點，直線相交于點，連接．
（第23題圖）
（1）直接填空：點坐標（______，0），點C坐標（______，0），點B坐標（0，______），直線的解析式為______；
（2）求點坐標和的面積．
24．（本題8分）在中，于點，點是邊的中點，過作，交的延長線于點，連接．
（第24題圖1） （第24題圖2）
（1）如圖1，求證：四邊形是矩形；
（2）如圖2，當時，取中點，連接，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形．（不包括矩形和）
25．（本題10分）
百貨商店服裝柜在銷售中知悉：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．
（1）設每套童裝降價元，每天的銷售量為件，在保證不賠的前提下，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）要平均每天銷售這種童裝盈利1200元，并盡快減少庫存，那么每件童裝應降價多少元？
26．（本題10分）閱讀理解，并回答以下問題：
（1）我們定義，在中，一個銳角所對的直角邊和相鄰直角邊的比叫做這個銳角的“正切”，用符號記作“”．如圖1：小正方形方格邊長均為1，在中，，則______，在上截取，連接，經(jīng)“勾股定理”計算______， ，也因此可以把叫做“2倍角三角形”，從中得規(guī)律：，并可以在以下習題里直接運用；
（2）如圖2：小正方形方格邊長均為1，的值為______，在射線上找一點，使得是二倍角三角形，其中，連接，請畫出圖形，并直接寫出______；
（3）如圖3：在中，連接，過點作于點，，若，，求的面積．
27．（本題10分）已知，平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線交軸于點，交軸于點．

（27題圖1） （27題圖2） （27題圖3）
（1）如圖1，求點，點的坐標；
（2）如圖2，直線（為常數(shù)且）交軸于點，交軸于點，，求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，將直線向下平移個單位長度，得到的直線與直線交于點，點在軸上，點在直線上，當為等腰直角三角形時，求點的坐標．
答案
1．D2．B3．C4．B
5．B6．A7．C8．A
9．A10．D
11．12．12013．214．2.5
16．6017．618．或19．1或7
20．
21．（本題7分）
解：（1）
，
（2）
或 ，
（2）解：整理得：，
，，
，
方程有兩個不相等的實數(shù)根
，
即，
22．（本題7分）
解：略（1）正確畫圖．
（2）畫圖正確．
（3）20
23．（本題8分）
（2）解：（1）點A坐標，點C坐標，點B坐標，
直線的解析式為；
（2）作軸于點，
解得：
，
24．（1）先證四邊形是平行四邊形，再證矩形
（2），，，．
25．解：（1）（也可以體現(xiàn)在列式中，直接用2扣1分）
自變量的取值范圍是．
（2）依題意得，
整理，得，
解得，．
因要盡量減少庫存，故x應取20．
答：每套應降價20元
26．（1），
（2），
（3）導角：，延長至點，使，連接．
勾股：．，
27．（1）
（2），
（3）
點坐標或或或

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