1. 四個實數(shù)，0，2，中，最大數(shù)是（ ）
A. B. 0C. 2D.
2. 星載原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”，對系統(tǒng)定位和授時精度具有決定性作用．“北斗”三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)裝載國產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時精度．1納秒秒，那么20納秒用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
3. 小華將一副三角板（，，）按如圖所示的方式擺放，其中，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 將油滴入水中，油會浮在水面上是不可能事件
B. 拋出的籃球會下落是隨機事件
C. 了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式
D. 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定
6. 已知反比例函數(shù)同一象限內(nèi)的圖象上有兩個點，，且滿足，則直線不經(jīng)過第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
7. 某品牌新能源汽車2020年的銷售量為20萬輛，隨著消費人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2022年的銷售量比2020年增加了萬輛．如果設(shè)從2020年到2022年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長率為x，那么可列出方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）
A. 125B. 100C. 75D. 30
9. 如圖1，點P從菱形的邊上一點開始運動，沿直線運動到菱形的中心，再沿直線運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x，點P到AB的距離為m，到CD的距離為n，且（當(dāng)點P與點C重合時，），點P運動時y隨x的變化關(guān)系如圖2所示，則菱形的面積為（ ）
A. B. C. 10D. 6
10. 如圖，正方形的邊長為4，它的兩條對角線交于點，過點作邊的垂線，垂足為，的面積為，過點作的垂線，垂足為，的面積為，過點作的垂線，垂足為，的面積為，…，的面積為，則（ ）
A. 4B. C. D.
二、填空題（每空題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果）
11. 寫出一個二次函數(shù)，其圖像滿足：（1）開口向下；（2）頂點坐標(biāo)是．這個二次函數(shù)的解析式可以是_________________．
12. 已知是方程 的一個根，則代數(shù)式 的值是_________．
13. 如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，已知其底部寬度為米，高度為米．則離地面米處的水平寬度（即的長）為 ________．
14. 定義：若一元一次不等式組的解集（不含無解）都在一元一次不等式的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次不等式組為該不等式的“子集”．如：不等式組的解集為，不等式的解為，
∵在的范圍內(nèi)，
∴一元一次不等式組是一元一次不等式的“子集”．
若關(guān)于x的不等式組是關(guān)于x的不等式的“子集”，則k的取值范圍是 ________．
15. 已知 （，2，…，），且滿足條件，任取一個i值，則直線（，2，…，）經(jīng)過一、二、四象限的概率為 __________________．
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
16. 先化簡，再求值： ，其中滿足．
17. 為增強學(xué)生國家安全意識，激發(fā)愛國情懷，我市舉行了國家安全知識競賽．競賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績（滿分100分）均不低于60分．小明將自己所在班級學(xué)生的成績（用x表示）分為四組：組，組，組，組，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補全學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ，本班成績的中位數(shù)落在第 組（填A(yù)，B，C或D）；
（3）請根據(jù)小明所在班級的成績，估計全市參加競賽的8000名學(xué)生中成績不低于80分的有多少人；
（4）該班要從參賽成績在A組3名男生和1名女生中抽取2人參加國家安全知識講座，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一名男生和一名女生的概率．
18. 如圖所示，直線與雙曲線交于，B兩點，與y軸交于點D.
（1）求k，n的值；
（2）在y軸上有一點C，滿足，求點C的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出的解集.
19. 2024年初，某學(xué)生小組參加為期90天的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽，前往當(dāng)?shù)劁N售某種特產(chǎn)．已知該特產(chǎn)的每件成本為40元．組長經(jīng)過市場調(diào)研，列出了以下表格：
①該特產(chǎn)90天內(nèi)時間和日銷量的關(guān)系如表：
②該特產(chǎn)90天內(nèi)時間和銷售價格關(guān)系如表：
（1）設(shè)銷售該商品每天利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)表達式，并求出90天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤；
（2）比賽規(guī)定，A在90天內(nèi)只要有25天滿足日銷售利潤不低于5400元，小組即可晉級，請你判斷：該小組 （填“能”或“不能”）順利晉級．
20. 如圖，是直徑，點是的中點，過點作弦，連接，．
（1）求證：是等邊三角形；
（2）若點F是的中點，過點C作，垂足為點G．若的半徑為2，求的長．
21. 定義：頂角相等且頂點重合的兩個等腰三角形叫做“同源三角形”，我們稱這兩個頂角為“同源角”．如圖，和為“同源三角形”， ，，與為“同源角”．
（1）如圖1和為“同源三角形”， 與為“同源角”，請你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若“同源三角形”和上的點B，C，D在同一條直線上，且，求的值；
（3）如圖3，和為“同源三角形”，且“同源角”的度數(shù)為時，分別取，的中點Q，P，連接，，，試說明是等腰直角三角形．
22. 拋物線與直線交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點D．
（1）求出點B和點D的坐標(biāo)；
（2）如圖①，連接，P為x軸的負半軸上的一點，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，M是點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標(biāo)為，連接，，與直線交于點E，設(shè)和的面積分別為和，求的最大值．
時間（第x天）
1
3
6
10
…
日銷量（a件）
198
194
188
180
…
時間（第x天）
銷售價格（元/件）
100

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