內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生注意：
1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．
3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．
4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第五章，必修第二冊第六章第八章第1節(jié)．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）
A. B. C. D.
2. 下列說法中錯誤的是（）
A. 棱臺的上、下底面是相似且對應(yīng)邊平行的多邊形
B. 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐可得到圓臺
C. 直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成幾何體都是圓錐
D. 在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線不一定是圓柱的母線
3. 將時鐘的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是（）
A. B. C. D.
4. 下列說法正確的是（）
A. 第二象限角比第一象限角大
B. 角與角是終邊相同角
C. 斜三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
D. 將表的分針撥快分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為
5. 與向量平行的所有單位向量為（）
A. B.
C. D. 或
6. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖，則此函數(shù)的解析式為（）
A. B.
C. D.
7. 已知向量，，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 向量是單位向量B. 與不能作為基底
C. D. 與的夾角為
8. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且相鄰對稱軸之間的距離為則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9. （多選）給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）
A. 成立的條件是角是銳角
B. 若（），則
C. 若（），則
D. 若，則
10. 下列說法正確的是（）
A. 在平行四邊形中，與共線
B. 若均為非零向量，且，則
C. 若為三條中線的交點，則
D. 若，則在方向上的投影向量的坐標為
11. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則具有性質(zhì)（）
A. 最小正周期B. 圖象關(guān)于直線對稱
C. 圖象關(guān)于點對稱D. 在上單調(diào)遞減
12. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）
A. 若，則為等腰三角形
B.
C. 若，則是銳角三角形
D. 若，則的面積為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 已知，其中是實數(shù)，則__________.
14. 設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則________．
15. 已知平面內(nèi)三點不共線，且點滿足，則是的__________心.（填“重”或“垂”或“內(nèi)”或“外”）
16. 設(shè)常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個不同的解，則實數(shù)的取值集合為________，_______．
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 已知，．
（1）求的值；
（2）求值．
18. 已知兩恒力F1＝（3,4），F(xiàn)2＝（6，－5）作用于同一質(zhì)點，使之由點A（20,15）移動到點B（7,0）．
（1）求F1，F(xiàn)2分別對質(zhì)點所做的功；
（2）求F1，F(xiàn)2的合力F對質(zhì)點所做的功．
19. （1）化簡：；
（2）求證：．
20. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值以及對應(yīng)的的值．
21. 已知內(nèi)角A，，C的對邊分別為，，，．
（1）求；
（2）若，求面積最大值．
22. 如圖是一個摩天輪的示意圖，該摩天輪半徑為圓上最低點與地面距離為且摩天輪轉(zhuǎn)動一圈，圖中與地面垂直，游客從處進入座艙，逆時針轉(zhuǎn)動后到達處，設(shè)點到地面的距離為
（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；
（2）由于建筑物的阻擋，當(dāng)座艙離地面的高度不低于33m時，乘客方可觀看遠處的無人機表演，已知無人機表演共持續(xù)求乘坐摩天輪可觀看無人機表演的總時長的最大值．