考點一 元素與集合關系的判斷
1．（2023?上海）已知，，，，若，，則
A．B．C．D．，2，
考點二 集合的包含關系判斷及應用
2．（2023?新高考Ⅱ）設集合，，，，，若，則
A．2B．1C．D．
3．（2021?上海）已知集合，，，，則下列關系中，正確的是
A．B．C．D．
考點三 并集及其運算
4．（2022?浙江）設集合，，，4，，則
A．B．，C．，4，D．，2，4，
5．（2020?山東）設集合，，則
A．B．C．D．
考點四 交集及其運算
6．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則
A．，，0，B．，1，C．D．
7．（2022?上海）若集合，，，則
A．，，0，B．，0，C．，D．
8．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則
A．B．C．D．
9．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則
A．，B．，C．，D．，
10．（2021?新高考Ⅰ）設集合，，3，4，，則
A．，3，B．，C．，D．
11．（2021?浙江）設集合，，則
A．B．C．D．
12．（2020?浙江）已知集合，，則
A．B．C．D．
13．（2021?上海）已知，，0，，則 ．
14．（2020?上海）已知集合，2，，集合，4，，則 ．
15．（2019?上海）已知集合，，則 ．
考點五 交、并、補集的混合運算
（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則

A．B．，C．，D．，
17．（2019?浙江）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，則
A．B．，C．，2，D．，0，1，
考點六 命題的真假判斷與應用
18．（2020?浙江）設集合，，，，，中至少有2個元素，且，滿足：
①對于任意的，，若，則；
②對于任意的，，若，則．下列命題正確的是
A．若有4個元素，則有7個元素
B．若有4個元素，則有6個元素
C．若有3個元素，則有5個元素
D．若有3個元素，則有4個元素
考點七 充分條件與必要條件
19．（2020?上海）命題：存在且，對于任意的，使得（a）；
命題單調遞減且恒成立；
命題單調遞增，存在使得，
則下列說法正確的是
A．只有是的充分條件B．只有是的充分條件
C．，都是的充分條件D．，都不是的充分條件
20．（2020?浙江）已知空間中不過同一點的三條直線，，．則“，，共面”是“，，兩兩相交”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
21．（2019?浙江）若，，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
22．（2019?上海）已知、，則“”是“”的
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件
五年（2019-2023）年高考真題分項匯編
專題01 集合與常用邏輯用語
考點一 元素與集合關系的判斷
1．（2023?上海）已知，，，，若，，則
A．B．C．D．，2，
【解析】，，，，，，
．
故選：．
考點二 集合的包含關系判斷及應用
2．（2023?新高考Ⅱ）設集合，，，，，若，則
A．2B．1C．D．
【解析】依題意，或，
當時，解得，
此時，，，0，，不符合題意；
當時，解得，
此時，，，，，符合題意．
故選：．
3．（2021?上海）已知集合，，，，則下列關系中，正確的是
A．B．C．D．
【解析】已知集合，，，，
解得或，，
，，；
則，，
故選：．
考點三 并集及其運算
4．（2022?浙江）設集合，，，4，，則
A．B．，C．，4，D．，2，4，
【解析】，，，4，，
，2，4，，
故選：．
5．（2020?山東）設集合，，則
A．B．C．D．
【解析】集合，，
．
故選：．
考點四 交集及其運算
6．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則
A．，，0，B．，1，C．D．
【解析】，，或，
，，，則．
故選：．
7．（2022?上海）若集合，，，則
A．，，0，B．，0，C．，D．
【解析】，，，
，0，，
故選：．
8．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則
A．B．C．D．
【解析】由，得，，
由，得，，
．
故選：．
9．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則
A．，B．，C．，D．，
【解析】，解得：，
集合
，．
故選：．
10．（2021?新高考Ⅰ）設集合，，3，4，，則
A．，3，B．，C．，D．
【解析】集合，，3，4，，
，．
故選：．
11．（2021?浙江）設集合，，則
A．B．C．D．
【解析】因為集合，，
所以．
故選：．
12．（2020?浙江）已知集合，，則
A．B．C．D．
【解析】集合，，
則．
故選：．
13．（2021?上海）已知，，0，，則 ．
【解析】因為，，0，，
所以，．
故答案為：，．
14．（2020?上海）已知集合，2，，集合，4，，則 ．
【解析】因為，2，，，4，，
則，．
故答案為：，．
15．（2019?上海）已知集合，，則 ．
【解析】根據交集的概念可得．
故答案為：．
考點五 交、并、補集的混合運算
16．（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則
A．B．，C．，D．，
【解析】因為全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，
所以，5，，
故，．
故選：．
17．（2019?浙江）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，則
A．B．，C．，2，D．，0，1，
【解析】，，，，0，
故選：．
考點六 命題的真假判斷與應用
18．（2020?浙江）設集合，，，，，中至少有2個元素，且，滿足：
①對于任意的，，若，則；
②對于任意的，，若，則．下列命題正確的是
A．若有4個元素，則有7個元素
B．若有4個元素，則有6個元素
C．若有3個元素，則有5個元素
D．若有3個元素，則有4個元素
【解析】取：，2，，則，4，，，2，4，，4個元素，排除．
，4，，則，16，，，4，8，16，，5個元素，排除；
，4，8，則，16，32，64，，，4，8，16，32，64，，7個元素，排除；
故選：．
考點七 充分條件與必要條件
19．（2020?上海）命題：存在且，對于任意的，使得（a）；
命題單調遞減且恒成立；
命題單調遞增，存在使得，
則下列說法正確的是
A．只有是的充分條件B．只有是的充分條件
C．，都是的充分條件D．，都不是的充分條件
【解析】對于命題：當單調遞減且恒成立時，
當時，此時，
又因為單調遞減，
所以
又因為恒成立時，
所以（a），
所以（a），
所以命題命題，
對于命題：當單調遞增，存在使得，
當時，此時，（a），
又因為單調遞增，
所以，
所以（a），
所以命題命題，
所以，都是的充分條件，
故選：．
20．（2020?浙江）已知空間中不過同一點的三條直線，，．則“，，共面”是“，，兩兩相交”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【解析】空間中不過同一點的三條直線，，，若，，在同一平面，則，，相交或，，有兩個平行，另一直線與之相交，或三條直線兩兩平行．
而若“，，兩兩相交”，則“，，在同一平面”成立．
故，，在同一平面”是“，，兩兩相交”的必要不充分條件，
故選：．
21．（2019?浙江）若，，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【解析】，，，
，，即，
若，，則，
但，
即推不出，
是的充分不必要條件
故選：．
22．（2019?上海）已知、，則“”是“”的
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件
【解析】等價，，得“”，
“”是“”的充要條件，
故選：．

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