1．（3分）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)?a4＝a4B．（3a）3＝9a3
C．a(chǎn)6﹣（a3）2＝0D．a(chǎn)6÷a3＝a2
2．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．相等的角是對頂角
B．兩點確定一條直線
C．一個角的補角一定大于這個角
D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
3．（3分）“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.33×10﹣4B．3×10﹣4C．3×10﹣5D．30×10﹣5
4．（3分）柿子熟了，從樹上落下來．下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）若α＝13°35'，則α的補角等于（ ）
A．76°25'B．77°25'C．167°25'D．166°25'該試卷源自 全站資源不到一元，每日更新。 6．（3分）數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，我們要會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個基本事實是（ ）
A．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線
B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線
C．垂線段最短
D．兩點之間，線段最短
7．（3分）計算（﹣m2）3?（2m+1）的結(jié)果是（ ）
A．﹣2m7﹣m6B．﹣2m6+m6C．﹣2m7﹣m5D．﹣2m6﹣m5
8．（3分）電動曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時只需一個人就可操作機器連續(xù)完成升降、前進、后退、轉(zhuǎn)向等動作，極大地減少了操作人員的數(shù)量和勞動強度．如圖所示是一輛正在工作的電動曲臂式高空作業(yè)車，其中AB∥CD∥EF，BC∥DE．若∠ABC＝60°，則∠DEF的度數(shù)為（ ）
A．100°B．120°C．140°D．160°
9．（3分）如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，則∠COE等于（ ）
A．72°B．95°C．100°D．108°
10．（3分）研究表明，當潮水高度不低于260cm時，貨輪能夠安全進出該港口，海洋研究所通過實時監(jiān)測獲得6月份某天記錄的港口湖水高度y（cm）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)圖象如圖：
小穎觀察圖象得到了以下結(jié)論：①當x＝18時，y＝260；②當0＜x＜4時，y隨x的增大而增大；③當x＝14時，y有最小值為80；④當天只有在5≤x≤10時間段時，貨輪適合進出此港口，以上結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）計算：x2?x5＝ ．
12．（3分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組準備利用一根彈簧制作一個簡易彈簧秤（用于稱物體的質(zhì)量），需在刻度盤上標注刻度．經(jīng)過四次試驗與測量，得到彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：
已知該彈簧在掛物體后，在彈性限度內(nèi)能達到的最大長度為28cm，則學(xué)習(xí)小組在刻度盤上需標注的最大量程是 kg．
13．（3分）若x2+（m﹣2）x+16是一個完全平方式，則m的值是 ．
14．（3分）如圖，陰影部分的面積是 ．
15．（3分）某型號簽字筆每支2.5元，小涵同學(xué)拿100元錢去購買了x（x≤40）支該型號的簽字筆，則所剩余的錢y（元）與x（支）的關(guān)系式是 ．
16．（3分）如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是 （填序號）
三、作圖題（本大題滿分4分）
17．（4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：如圖，四邊形ABCD．
求作：點E，使CE∥AB，CE＝AB，且點E在四邊形ABCD的內(nèi)部．
四、解答題（本大題共8小題，共68分）
18．（16分）計算：
（1）899×901+1（運用整式乘法公式）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（3）（﹣1）2024+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（4）（x+2y）2﹣（x+3）（x﹣3）﹣4y2．
19．（5分）先化簡，再求值：（3x﹣2y）2+（x﹣y）（x+2y）﹣x（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣1．
20．（8分）一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”如圖所示，完成下表并回答下列問題：
（1）根據(jù)上述計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）請說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的．
21．（7分）如圖，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°．
請問AB∥CD嗎？為什么？
下面是小隋同學(xué)的思考過程，請你幫她補充完整（因為和所以分別用符號“∵”和“∴”表示）．
解：AB∥CD．
∵∠1＝∠B（已知），
∴CE∥BF（ ），
∴∠AOE＝∠AFB（ ），
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（ ），
∴∠AFB＝90°（等量代換），
∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（ ），
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)），
∵∠A+∠2＝90°（已知），
∴ （ ），
∴AB∥CD（ ）．
22．（8分）小杰與爸爸騎車從家到公園先上坡后下坡，在這段路上小杰騎車的路程s（千米）與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息填空：
（1）自變量是 ；
（2）小杰去公園時上坡路長 千米；
（3）小杰下坡的速度為 千米/分鐘；
（4）如果小杰回家時按原路返回，且上坡與下坡的速度不變，那么從公園騎車到家用的時間是 分鐘．
23．（8分）如圖，∠A+∠D＝180°，CD∥EF．若∠CFE＝75°，求∠B的度數(shù)．
24．（8分）【實踐操作】
在數(shù)學(xué)實踐活動課上，同學(xué)們準備研究如下問題：如圖，點A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖①放置，∠COD是直角，直角頂點與點O重合，OE平分∠BOC．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）若∠DOE＝20°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）猜想圖①中∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【變式探究】
將這一直角三角尺如圖②放置，其他條件不變，試探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
25．（8分）通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）觀察圖②，請你寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系式： ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系式解決如下問題：若2x+y＝7，2x﹣y＝5，求xy的值；
（3）將面積相等的方法遷移到體積相等，如圖③表示的是一個棱長為（a+b）的正方體，請你根據(jù)圖③求這個正方體的體積，寫出一個整式乘法的等式： ．
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)?a4＝a4B．（3a）3＝9a3
C．a(chǎn)6﹣（a3）2＝0D．a(chǎn)6÷a3＝a2
【解答】解：A、a?a4＝a5，故此選項不符合題意；
B、（3a）3＝27a3，故此選項不符合題意；
C、a6﹣（a3）2＝a6﹣a6＝0，故此選項符合題意；
D、a6÷a3＝a3，故此選項不符合題意；
故選：C．
2．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．相等的角是對頂角
B．兩點確定一條直線
C．一個角的補角一定大于這個角
D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
【解答】解：A、對頂角相等，但兩個相等的角不一定是對頂角，故本選項不符合題意；
B、兩點確定一條直線，故本選項符合題意；
C、一個角的補角不一定大于這個角，故本選項不符合題意；
D、兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故本選項不符合題意．
故選：B．
3．（3分）“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.33×10﹣4B．3×10﹣4C．3×10﹣5D．30×10﹣5
【解答】解：0.00003＝3×10﹣5．
故選：C．
4．（3分）柿子熟了，從樹上落下來．下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：柿子熟了，從樹上落下來，基本是自由落體運動，
即v＝gt，g為定值，故v與t成正比例函數(shù)，v隨t的增大而增大，
符合條件的只有選項C符合題意，
故選：C．
5．（3分）若α＝13°35'，則α的補角等于（ ）
A．76°25'B．77°25'C．167°25'D．166°25'
【解答】解：若α＝13°35'，
則α的補角為180°﹣13°35'＝179°60'﹣13°35'＝166°25'，
故選：D．
6．（3分）數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，我們要會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個基本事實是（ ）
A．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線
B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線
C．垂線段最短
D．兩點之間，線段最短
【解答】解：生活中木匠彈墨線、打靶瞄準、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個基本事實是：經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線．
故選：A．
7．（3分）計算（﹣m2）3?（2m+1）的結(jié)果是（ ）
A．﹣2m7﹣m6B．﹣2m6+m6C．﹣2m7﹣m5D．﹣2m6﹣m5
【解答】解：原式＝﹣m6（2m+1）
＝﹣m6?2m﹣m6?1
＝﹣2m7﹣m6，
故選：A．
8．（3分）電動曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時只需一個人就可操作機器連續(xù)完成升降、前進、后退、轉(zhuǎn)向等動作，極大地減少了操作人員的數(shù)量和勞動強度．如圖所示是一輛正在工作的電動曲臂式高空作業(yè)車，其中AB∥CD∥EF，BC∥DE．若∠ABC＝60°，則∠DEF的度數(shù)為（ ）
A．100°B．120°C．140°D．160°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠C＝60°，
∵BC∥DE，
∴∠D＝180°﹣∠C＝120°，
∵EF∥CD，
∴∠DEF＝∠D＝120°，
故選：B．
9．（3分）如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，則∠COE等于（ ）
A．72°B．95°C．100°D．108°
【解答】解：∵∠1＝36°，
∴∠AOD＝180°﹣∠1＝144°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOD＝72°，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝108°，
故選：D．
10．（3分）研究表明，當潮水高度不低于260cm時，貨輪能夠安全進出該港口，海洋研究所通過實時監(jiān)測獲得6月份某天記錄的港口湖水高度y（cm）和時間x（h）的部分數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)圖象如圖：
小穎觀察圖象得到了以下結(jié)論：①當x＝18時，y＝260；②當0＜x＜4時，y隨x的增大而增大；③當x＝14時，y有最小值為80；④當天只有在5≤x≤10時間段時，貨輪適合進出此港口，以上結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【解答】解：觀察圖象可知，
①當x＝18時，y＝260，說法正確；
②當0＜x＜2.5時，y隨x的增大而減??；當2.5＜x＜4時，y隨x的增大而增大，原說法錯誤；
③當x＝14時，y有最小值為80，說法正確；
④當天在5≤x≤10以及18≤x≤23時間段時，貨輪適合進出此港口，原說法錯誤．
所以結(jié)論正確的個數(shù)為2個．
故選：B．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）計算：x2?x5＝ x7 ．
【解答】解：x2?x5＝x7，
故答案為：x7．
12．（3分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組準備利用一根彈簧制作一個簡易彈簧秤（用于稱物體的質(zhì)量），需在刻度盤上標注刻度．經(jīng)過四次試驗與測量，得到彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：
已知該彈簧在掛物體后，在彈性限度內(nèi)能達到的最大長度為28cm，則學(xué)習(xí)小組在刻度盤上需標注的最大量程是 10 kg．
【解答】解：設(shè)物體的質(zhì)量和彈簧的長度分別用x和y表示，
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，x和y的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+8．
當y＝28時，得2x+8＝28，解得x＝10，
故答案為：10．
13．（3分）若x2+（m﹣2）x+16是一個完全平方式，則m的值是 10或﹣6 ．
【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+16是一個完全平方式
∴m﹣2＝±8，
解得：m＝10或﹣6，
故答案為：10或﹣6．
14．（3分）如圖，陰影部分的面積是 5a2+4ab ．
【解答】解：（3a+2b）（2a+b）﹣（2b+a）（b+a）
＝6a2+3ab+4ab+2b2﹣（2b2+2ab+ab+a2）
＝6a2+7ab+2b2﹣2b2﹣3ab﹣a2
＝5a2+4ab
答：陰影部分的面積是5a2+4ab．
故答案為：5a2+4ab．
15．（3分）某型號簽字筆每支2.5元，小涵同學(xué)拿100元錢去購買了x（x≤40）支該型號的簽字筆，則所剩余的錢y（元）與x（支）的關(guān)系式是 y＝﹣2.5x+100（x≤40） ．
【解答】解：根據(jù)題意，得y＝100﹣2.5x＝﹣2.5x+100，
∴y與x的關(guān)系式是y＝﹣2.5x+100（x≤40）．
故答案為：y＝﹣2.5x+100（x≤40）．
16．（3分）如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是 ②③④ （填序號）
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠B＝∠5（兩直線平行，同位角相等），
∠B+∠BCD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
故答案為：②③④．
三、作圖題（本大題滿分4分）
17．（4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：如圖，四邊形ABCD．
求作：點E，使CE∥AB，CE＝AB，且點E在四邊形ABCD的內(nèi)部．
【解答】解：如圖，連接AC，在AC的右側(cè)作∠ACF＝∠BAC，再以點C為圓心，AB的長為半徑畫弧，交CF于點E，
則點E即為所求．
四、解答題（本大題共8小題，共68分）
18．（16分）計算：
（1）899×901+1（運用整式乘法公式）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（3）（﹣1）2024+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（4）（x+2y）2﹣（x+3）（x﹣3）﹣4y2．
【解答】解：（1）原式＝（900﹣1）（900+1）+1
＝9002﹣1+1
＝810000；
（2）原式＝4a2﹣2a+1；
（3）原式＝1+4﹣1
＝4；
（4）原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2﹣9）﹣4y2
＝x2+4xy+4y2﹣x2+9﹣4y2
＝4xy+9．
19．（5分）先化簡，再求值：（3x﹣2y）2+（x﹣y）（x+2y）﹣x（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣1．
【解答】解：原式＝9x2﹣12xy+4y2+x2+2xy﹣xy﹣2y2﹣x2+4xy＝9x2﹣7xy+2y2，
將x＝1，y＝﹣1代入原式，
原式＝9×12﹣7×1×（﹣1）+2×（﹣1）2＝18．
20．（8分）一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”如圖所示，完成下表并回答下列問題：
（1）根據(jù)上述計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）請說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的．
【解答】解：（1）無論輸入的x為多少，輸出的值都是1；
（2）由數(shù)值加工機的運算順序可得：
（x3﹣x2）÷x3+＝（x3﹣x2）×+＝1﹣+＝1．
21．（7分）如圖，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°．
請問AB∥CD嗎？為什么？
下面是小隋同學(xué)的思考過程，請你幫她補充完整（因為和所以分別用符號“∵”和“∴”表示）．
解：AB∥CD．
∵∠1＝∠B（已知），
∴CE∥BF（ 同位角相等，兩直線平行 ），
∴∠AOE＝∠AFB（ 兩直線平行，同位角相等 ），
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（ 垂直的定義 ），
∴∠AFB＝90°（等量代換），
∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（ 平角定義 ），
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)），
∵∠A+∠2＝90°（已知），
∴ ∠A＝∠AFC （ 同角的余角相等 ），
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）．
【解答】解：AB∥CD．
∵∠1＝∠B（已知），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等），
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（垂直的定義），
∴∠AFB＝90°（等量代換），
∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角定義），
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)），
∵∠A+∠2＝90°（已知），
∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義；平角定義；∠A＝∠AFC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
22．（8分）小杰與爸爸騎車從家到公園先上坡后下坡，在這段路上小杰騎車的路程s（千米）與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息填空：
（1）自變量是 時間 ；
（2）小杰去公園時上坡路長 2 千米；
（3）小杰下坡的速度為 0.6 千米/分鐘；
（4）如果小杰回家時按原路返回，且上坡與下坡的速度不變，那么從公園騎車到家用的時間是 18 分鐘．
【解答】解：（1）根據(jù)題意，時間、路程的關(guān)系，自變量是時間，
故答案為：時間；
（2）由圖象可得：小杰去學(xué)校時上坡路長為2千米，
故答案為：2；
（3）小杰下坡的速度為：（5﹣2）÷（15﹣10）＝0.6（千米/分鐘），
故答案為：0.6；
（4）小杰上坡的速度為：2÷10＝0.2（千米/分鐘），
小杰下坡的速度為：0.6千米/分鐘，
則小杰回家騎車走這段路的時間是：＝18（分鐘），
故答案為：18．
23．（8分）如圖，∠A+∠D＝180°，CD∥EF．若∠CFE＝75°，求∠B的度數(shù)．
【解答】解：∵∠A+∠D＝180°，
∴DC∥AB，
∵CD∥EF．
∴FE∥AB，
∴∠B＝∠CFE＝75°．
24．（8分）【實踐操作】
在數(shù)學(xué)實踐活動課上，同學(xué)們準備研究如下問題：如圖，點A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺如圖①放置，∠COD是直角，直角頂點與點O重合，OE平分∠BOC．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）若∠DOE＝20°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）猜想圖①中∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【變式探究】
將這一直角三角尺如圖②放置，其他條件不變，試探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【解答】解：（1）∵∠COD是直角，∠DOE＝20°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣20°＝70°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝2×70°＝140°，
∵點A，O，B在同一條直線上，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣140°＝40°；
（2）猜想：∠AOC＝2∠DOE，理由如下：
∵∠COD是直角，
∴∠COE＝90°﹣∠DOE，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝2×（90°﹣∠DOE）＝180°﹣2∠DOE，
∵點A，O，B在同一條直線上，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2∠DOE）＝2∠DOE；
（3）∠AOC+2∠DOE＝360°，理由如下：
設(shè)∠BOE＝α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝α，∠BOC＝2∠BOE＝2α，
∵點A，O，B在同一條直線上，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2α，
∵∠COD是直角，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°+α
∴2∠DOE＝180°+2α，
∴∠AOC+2∠DOE＝360°．
25．（8分）通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）觀察圖②，請你寫出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系式： （a+b）2＝（a﹣b）2+4ab ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系式解決如下問題：若2x+y＝7，2x﹣y＝5，求xy的值；
（3）將面積相等的方法遷移到體積相等，如圖③表示的是一個棱長為（a+b）的正方體，請你根據(jù)圖③求這個正方體的體積，寫出一個整式乘法的等式： （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+3b3 ．
【解答】解：（1）大正方形的邊長為（a+b），因此面積為（a+b）2，
陰影小正方形的邊長為（a﹣b），因此面積為（a﹣b）2，
4個長為a，寬為b的長方形的面積和為4ab，
由面積之間的和差關(guān)系可得，（a+b）2＝（a﹣b）2﹣4ab，
故答案為：（a+b）2＝（a﹣b）2﹣4ab；
（2）由（1）得（2x+y）2＝（2x﹣y）2+8xy，
將2x+y＝7，2x﹣y＝5代入得，49＝25+8xy，
解得xy＝3；
（3）大正方體的棱長為a+b，因此體積為（a+b）3，
組成大正方體的8個部分的體積和為a3+3a2b+3ab2+3b3，
因此有（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+3b3，
故答案為：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+3b3．物體的質(zhì)量/kg
1
2
3
4
彈簧的長度/cm
10
12
14
16
輸入x
1
﹣2
﹣1

…
輸出
1
1
…
物體的質(zhì)量/kg
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2
3
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彈簧的長度/cm
10
12
14
16
輸入x
1
﹣2
﹣1

…
輸出
1
1
…

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