溫馨提示：
1.答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；
2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；
4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6.本學(xué)科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的. 請在答題卡中填涂符合題意的選項. 本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．在實(shí)數(shù)1，?1，0，?2中，絕對值最大的數(shù)是（ ）
A．1B．?1C．0D．?2
2．下列航天圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”，這是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A．3×10?5B．3×10?4C．0.3×10?4D．0.3×10?5
4．在“甲骨文文化”知識競賽中，某學(xué)習(xí)小組的得分（單位：分）依次為80，76，74，73，72，76，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．74B．75C．76D．80
5．如圖，三根木棒a，b，c釘在一起，∠1=65°，現(xiàn)要使a∥b，則∠2的大小為（ ）
第5題圖 第6題圖 第8題圖
A．130°B．125°C．115°D．95°
6．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．∠BAD=∠CAD D．AB=2BC
7．下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A．y=5x+3B．y=x?2C．y=xD．y=?8x?5
8．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC,BC的中點(diǎn)M，N，若MN的長為16米，則A，B間的距離是（ ）
A．18米B．20米C．24米D．32米該試卷源自 全站資源不到一元，每日更新。 9．如圖，圓弧形橋拱的跨度AB為24米，拱橋所在圓的半徑為13米，則拱高CD為（ ）
A．2米B．4米C．8米D．10米
第9題圖 第10題圖
10．中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來計數(shù)，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）
A．10B．89C．165D．294
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．因式分解：a2?4= ．
12．方程1x=23x?1的解為 ．
第13題圖 第15題圖 第16題圖
13．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C為優(yōu)弧ACB上的一點(diǎn)，AB=168°，則∠C= ．
14．如圖，有四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有“速度滑冰”、“冰球”、“單板滑雪”、 ‘冰壺“四種不同的圖案，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則該卡片的正面圖案恰好是“冰壺”的概率是
15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x的圖像上，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為 ．
16．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連接AG并延長交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長為 ．
三、解答題（本大題共8小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）
17．計算：(π?1)0+3?2+12?(12)?1．
18．先化簡，再求值：x+2x?2+31?x,其中x=2．
19．如圖，育才學(xué)校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是25°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3m的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂點(diǎn)A在地面上的影子點(diǎn)F與墻角點(diǎn)C有20m的距離（B，F(xiàn)，C在同一條直線上，結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42，cs25°=0.91，tan25°=0.47）
（1）求教學(xué)樓AB的高度；
（2）請你求出點(diǎn)A，E之間的距離．
20．抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話．電影《長津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情．因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面給出了部分信息：
八年級抽取的學(xué)生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94
九年級抽取的學(xué)生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100
八，九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表：
請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并補(bǔ)全九年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個年級的同學(xué)競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；
（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同學(xué)被評為優(yōu)秀，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計算該校八年級約有多少名同學(xué)被評為優(yōu)秀？
21．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．

(1)求證：△ABC≌△DEF；
(2)若∠B=50°，∠F=70°，求∠A的度數(shù)．
22．某商場上周購進(jìn)2022年冬奧會吉祥物冰墩墩與冬殘奧會吉祥物雪容融兩種毛絨玩具共100個，共花去12000元，這兩種吉祥物毛絨玩具的進(jìn)價、售價如下表：
(1)求冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別購進(jìn)了多少個？
(2)上周五售出這兩種吉祥物毛絨玩具，共獲得利210元．那么這一天售出的冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別是多少個？
23．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，連接AC，AE，延長AE，BC交于點(diǎn)F，連接DF，∠ACF=90°．

(1)求證：四邊形ACFD是矩形；
(2)若CD=13，CF=5，求四邊形ABCE的面積．
24．如圖，⊙O為等邊ΔABC的外接圓，半徑為2，點(diǎn)D在劣弧AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)A,B重合），連接DA，DB，DC．
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
（3）若點(diǎn)M,N分別在線段CA，CB上運(yùn)動（不含端點(diǎn)），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動到每一個確定的位置，ΔDMN的周長有最小值t，隨著點(diǎn)D的運(yùn)動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．
25．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)Pm，n，點(diǎn)Qkm，?kn，且k≠0，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“k級變換點(diǎn)”．例如，點(diǎn)?4，8是2，4的“?2級變換點(diǎn)”．
(1)函數(shù)y=?6x的圖象上是否存在點(diǎn)3，1的“k級變換點(diǎn)”？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
(2)點(diǎn)A為直線l1：y=12x?3上的一點(diǎn)，它的“k級變換點(diǎn)”B在直線l2上，直接寫出直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2b?12x+3c?5a≠0的圖象上恰有兩個點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2，這兩個點(diǎn)的“1級變換點(diǎn)”都在直線y=x+5上，并且同時滿足：①a+b+c=0，②a>b>c，求x1?x2的取值范圍．
參考答案與解析
一、選擇題
二、填空題
11．a(chǎn)+2a?2 12．x=1 13．84°
14．14 15．6 16．27
三、解答題
17．【詳解】解：原式=1+2?3+23?2
=1+3．
18．【詳解】解：原式=x2?4+3?3x
=x2?3x?1當(dāng)x=2時，原式=(2)2?32?1
=2?32?1，
=1?32．
19．【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，
∴四邊形MBCE為矩形，
∴MB=CE=3，ME=BC，
設(shè)AB=xm，
在RtΔABF中，∵∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴ME=BC=BF+FC=x+20，
在RtΔAME中，
∵∠AEM=25°，AM=AB?MB=x?3，
∴tan25°=AMME=x?3x+20，
∴x?3x+20≈0.47，
解得x≈23，
答：辦公樓AB的高度約為23m．
（2）在RtΔAME中，∵cs25°=MEAE，
∴AE=MEcs25°=23+200.91≈47m，
答：A，E之間的距離約為47m．
20．【詳解】解：（1）由題意可知，八年級10名同學(xué)成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)是92，93因此中位數(shù)是92.5，即a＝92.5；
九年級10名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是95，即b＝95，
九年級10名學(xué)生成績處在“A組”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
故答案為：92.5；95；
（2）九年級成績較好，理由：九年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級的高；
（3）1200×30%＝360（名），
故該校八年級約有360名同學(xué)被評為優(yōu)秀．
21．【詳解】（1）證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEFBC=EF，
∴△ABC≌△DEFSAS；
（2）解：由△ABC≌△DEF得∠ACB=∠F．
∵∠B=50°，∠F=70°，
∴∠A=180°?∠ACB?∠B=180°?∠F?∠B=60°，
22．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)冰墩墩毛絨玩具x個，雪容融毛絨玩具y個，
依題意得：x+y=100150x+75y=12000，解得：x=60y=40．
∴購進(jìn)冰墩墩毛絨玩具60個，雪容融毛絨玩具40個．
（2）解：設(shè)售出冰墩墩毛絨玩具m個，雪容融毛絨玩具n個，
依題意得：(195?150)m+(105?75)n=210，
∴n=7?32m．
又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=2n=4或m=4n=1．
∴售出冰墩墩毛絨玩具2個，雪容融毛絨玩具4個或售出冰墩墩毛絨玩具4個，雪容融毛絨玩具1個．
23．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFC，∠ADC=∠DCF，
∵E為線段CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE，
∴△ADE?△FCE，
∴AE=EF，
∴四邊形ACFD是平行四邊形，
∵∠ACF=90°，
∴平行四邊形ACFD是矩形．
（2）過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵四邊形ACFD是矩形，
∴AD=CF，
∴AD=BC=CF=5，
∵CD=13，
∴DF=132?52=12，
∴四邊形ABCE的面積等于S△ABC+S△AEC，
∵S△ABC=12×AC×BC=12×12×5=30，S△ACE=12×AC×GE，
∵點(diǎn)E是對角線的中心，
∴GE=12AD=52，
∴S△ACE=12×AC×GE=12×12×52=15，
∴平行四邊形ABCE的面積為：30+15=45．
24．【詳解】(1)∵△ABC為等邊三角形,BC=AC，
∴ AC?=BC?,都為13圓，
∴∠AOC=∠BOC=120°，
∴∠ADC=∠BDC=60°，
∴DC是∠ADB的角平分線．
(2)是．如圖，延長DA至點(diǎn)E，使得AE=DB．
連接EC，則∠EAC=180°－∠DAC＝∠DBC．
∵AE＝DB，∠EAC＝∠DBC,AC＝BC，
∴△EAC≌△DBC(SAS)，
∴∠E=∠CDB=∠ADC=60°，
故△EDC是等邊三角形，
∵DC=x，∴根據(jù)等邊三角形的特殊性可知DC邊上的高為32x
∴S=S△DBC+S△ADC=S△EAC+S△ADC=S△CDE=12?x?32x=34x2(23b>c，a+b+c=0，可知a>0，c0，
∵x1+x2=?2ba，x1x2=3ca，
∴x1?x22=(x1?x2)2?4x1x2=?2ba2?4×3ca=4b2?12aca2，
由a>b>c，a+b+c=0，可知b=?(a+c)，
∴a>?(a+c)>c，
∴a>?(a+c)?(a+c)>c，
解得?2

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