一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題四個選項中只有一個正確．）
1. 實數(shù)9的算術平方根是（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了算術平方根的定義，明白“一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根，0的算術平方根是0”是解題的關鍵．
【詳解】解：實數(shù)9的算術平方根，
故選：C．
2. 將如圖所示圖案,通過平移后可以得到的圖案是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】解：根據平移的性質，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。^察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到．
故選A．
3. 下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據無理數(shù)的定義即可判斷選項．
【詳解】A．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；該試卷源自 每日更新，提供24小時找卷服務，全網性價比高。 B．=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
C．是無理數(shù)；
D．=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
故選C．
【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．
4. 下列圖形中，能由得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平行線的判定定理，根據平行線的判定定理，即兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．進行判斷即可．
【詳解】解：A．由，不能得到，故該選項不符合題意；
B．由，能得到，不能得到，故該選項不符合題意；
C．由，不能得到，故該選項不符合題意；
D．如圖，

由，，可得，能得到，故該選項符合題意．
故選：D．
5. 如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則下列結論錯誤的是（ ）
A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°
【答案】D
【解析】
【詳解】根據平行線的性質和對頂角的性質得出∠3=∠2=∠1=60°，根據互補的性質可得：∠4=180°-60°=120°，根據互余的性質可得：∠5=90°-60°=30°．
∴D選項錯誤.
故選D．
6. 以下四個說法：①負數(shù)沒有平方根；②一個正數(shù)一定有兩個平方根；③平方根等于它本身的數(shù)是0和1；④一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).其中正確的說法有( ).
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
【答案】C
【解析】
【詳解】①負數(shù)沒有平方根，正確；
②一個正數(shù)一定有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正確；
③平方根等于它本身的數(shù)是0，故③錯誤；
④一個數(shù)的立方根可能是正數(shù)、負數(shù)，還可能是0，故錯誤，
其中正確的有2個．
故選C．
7. 若一個數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)是（ ）
A. 1B. C. 4D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平方根．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．
根據一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可知，求得，繼而得，即可由求出答案．
【詳解】解：∵一個數(shù)的平方根是和，
∴，
解得：，
∴，
∴，即這個數(shù)為16．
故選：D．
8. 以下是真命題的是（ ）
A. 同位角相等B. 內錯角相等
C. 鄰補角是互補的角D. 兩個銳角的和是鈍角
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質、鄰補角的定義、銳角與鈍角的含義，掌握判斷命題真假的方法是解題的關鍵．
【詳解】解：A、同位角相等，錯誤，正確應為“兩直線平行，同位角相等”，故不符合題意，
B、內錯角相等，錯誤，正確應為“兩直線平行，內錯角相等”，故不符合題意；
C、鄰補角是互補的角，正確，是真命題，故符合題意；
D、兩個銳角和不一定是鈍角，所以兩個銳角的和是鈍角是假命題，故不符合題意；
故選：C．
9. 已知a是的負的平方根，，，則中最大的實數(shù)與最小的實數(shù)的差是（ ）
A. 6B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查平方根、立方根、絕對值以及有理數(shù)的加減運算，根據題意分別求得，再找到最大值和最小值作差即可．
【詳解】解：∵a是的負的平方根，，，
∴，，，
∴中最大的實數(shù)為2與最小的實數(shù)的差；
故選：A．
10. 如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置．若∠EFC'＝115°，則∠AED'等于（ ）
A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°
【答案】C
【解析】
【分析】先根據平行線的性質求出∠DEF的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質求出∠DED′的度數(shù)，根據補角的定義即可得出結論．
【詳解】∵AD∥BC，∠EFC′＝115°，
∴∠DEF＝180°﹣115°＝65°．
∵∠D′EF由∠DEF翻折而成，
∴∠DED′＝2∠DEF＝130°，
∴∠AED′＝180°﹣130°＝50°．
故選：C．
【點睛】本題考查的是平行線的性質和圖形翻折變換的性質，解決本題的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．
二、填空題（本題共6題，每題3分，共18分）
11. 16的平方根是_____________，________．
【答案】 ① ②. 9
【解析】
【分析】本題考查平方根和算術平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．
如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根；一個正數(shù)的平方根的兩個，其中正的那個叫算術平方根．根據定義求解即可．
【詳解】解：∵，
∴16的平方根是；
∵
∴；
故答案為：；9．
12. 比較大小___________．（填“”，“”或者“”）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，熟練掌握“兩個負實數(shù)絕對值大的反而小”是解題的關鍵．
【詳解】解：∵，，
，
∴，
故答案為：．
13. 如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)是________．
【答案】
【解析】
【分析】利用平行線的性質即可進行解題．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同位角相等．
14. 如圖，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，則∠4＝_____．
【答案】140°
【解析】
【詳解】∵∠1與∠2是對頂角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°,
∵∠4與∠3互為鄰補角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.
故答案為: 140°.
15. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果為________．

【答案】
【解析】
【分析】先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，再利用絕對值和立方根的性質得原式，然后去括號后合并即可．
【詳解】解：根據題圖可知：，且，
∴，
∴
，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，整式的加減，絕對值和立方根的化簡，解題的關鍵是熟悉掌握絕對值的性質．
16. 如圖，在中，，，，，將沿著水平方向向右平移，得到，則陰影部分的周長為________ cm．
【答案】16
【解析】
【分析】本題考查平移的性質，解題的關鍵是掌握平移變換的性質．
利用平移變換的性質得，，從而得，即可由周長公式計算即可．
【詳解】解：由平移可得：，，
∴
∴陰影部分的周長
故答案為：16．
三、解答題(一)∶本大題共4大道，共32分．
17. 計算題
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查實數(shù)的混合，二次式的加法運算．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
（1）先計算開方，并求絕對值，再計算加減即可；
（2）先去括號，再合并同類二次根式即可．
【小問1詳解】
解：原式
；
【小問2詳解】
解：原式
．
18. 求下列x的值．
（1） ；
（2）．
【答案】（1）或
（2）
【解析】
【分析】本題考查利用平方根和立方根解方程．熟練掌握求一個數(shù)的平方根與立方根是解題的關鍵．
（1）先移項，再根據平方根求解；
（2）先移項，再根據立方根求解．
【小問1詳解】
解：，
，
，
即或；
【小問2詳解】
解：，
，
，
，
．
19. 已知的算術平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求：
（1）、、的值；
（2）的立方根．
【答案】（1），，
（2）
【解析】
【分析】本題考查了算術平方根、平方根、立方根、求算術平方根的整數(shù)部分等知識點，能求出、、的值是解題的關鍵．
（1）根據算術平方根和平方根的定義求出、的值，再估算出的大小，求出的值即可；
（2）將（1）中求出的、、的值代入，求出結果后再求出立方根即可．
【小問1詳解】
解：的算術平方根是，的平方根是，
，，
解得：，，
，
，
整數(shù)部分是，即，
，，；
【小問2詳解】
解：，，，
，，
的立方根是．
20. 如圖，已知，求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定與性質，先根據得到，進而得到即可證明，最后根據平行線的性質得到．
【詳解】∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
四、解答題(二)∶本大題共4大道，共40分．
21. 將小船通過平移后到的位置，請根據題中信息，畫出平移后小船的位置．
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查利用平移性質作圖．圖形的平移要歸結為各頂點的平移；解決本題的關鍵是得到一對對應點之間的平移規(guī)律．
看旗子的一個對應點是向左移9個格子，再向上移1個格子，那么將小船的四個頂點向左移9個格子，再向上移1個格子即可得到所求的位置．
【詳解】解：如圖，小船即為所求．
．
22. 補全下面的推理．
如圖，已知，，求．
解∶∵
∴ ( ____________________)；
又∵( ____________________)；
∴ ( ____________________)；
∴____( ____________________)；
∴______ ( ____________________)；
∵
∴________．
【答案】兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質與判定定理，掌握根據平行線的性質與判定定理、結合已知推論是解題的關鍵．
【詳解】解：∵，
∴（兩直線平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（等量代換），
∴（內錯角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同旁內角互補），
∵，
∴．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；．
23. 如圖，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）FC與AD平行嗎；為什么；
（3）根據以上結論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎，請說明理由．
【答案】（1）∠2＝80°；（2）平行，理由見解析；（3）相等，理由見解析．
【解析】
【分析】（1）利用平角定義，根據題意確定出∠2的度數(shù)即可；
（2）FC與AD平行，理由為：利用內錯角相等兩直線平行即可得證；
（3）∠ADB=∠FCB，理由為：由FC與AD平行，利用兩直線平行同位角相等即可得證．
【詳解】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠2=80°；
（2）∵∠2=∠ACF=80°，
∴FCAD；
（3）∠ADB=∠FCB，理由為：
證明：∵FCAD，
∴∠ADB=∠FCB．
24. ，直線EF交AB于點E，交CD于點F，點G在CD上，點P在直線EF右側、且在直線AB和CD之間，連接PE、PG．
（1）如圖1，求證：：
（2）如圖1，連接EG，若EG平分，，，，求的度數(shù)；
（3）如圖2，若EF平分，的平分線GN所在的直線與EF相交于點H，則與之間的數(shù)量關系，并說明理由．
【答案】（1）見解析 （2）40°
（3）∠EPG+2∠EHG=180°，理由見解析
【解析】
【分析】（1）過點P作PHAB，則PHABCD，由平行線性質即可得出結論；
（2）連接EG，由已知條件可得∠PGE=110°-∠BEP，結合（1）的結論可得∠EPG=∠BEP+30°，由平行線的性質及角平分線的定義可得∠PEG=60°-∠BEP，再利用三角形的內角和定理可求解∠BEP的度數(shù)；
（3）過點P作PMAB，過點H作HQAB，則PMABCDHQ，根據EF平分∠PEA，可設∠AEF=∠PEF=α，根據GN平分∠PGD，可設∠PGN=∠DGN=β，利用平行線的性質，即可得到∠EPG與∠EHG之間的數(shù)量關系．
【小問1詳解】
證明：如圖，過點P作PHAB，
∵PHAB，
∴∠BEP=∠HPE，
∵ABCD，
∴PHCD，
∴∠DGP=∠HPG，
∵∠HPG+∠HPE=∠EPG，
∴∠EPG=∠DGP+∠BEP，
【小問2詳解】
解：∵∠PGD=∠EFD，∠PGD=30°，
∴∠EFD=60°，
由（1）可得∠EPG=∠BEP+30°，
∵ABCD，
∴∠EFD+∠BEF=180°，
∴∠BEF=120°，
∵EG平分∠PEF，
∴∠FEG=∠GEP，
∴∠PEG=60°-∠BEP，
∵∠EPG+∠PEG+∠PEG=180°
∴∠BEP+30°+∠PEG+60°-∠BEP=180°，
∵∠BEP+∠PGE=110°，
∴∠PGE=110°-∠BEP，
∴∠BEP+30°+110°-∠BEP +60°-∠BEP=180°，
∴∠BEP=40°；
【小問3詳解】
解：如圖，過點P作PMAB，過點H作HQAB，
∵EF平分∠PEA，
∴可設∠AEF=∠PEF=α，
∵GN平分∠PGD，
∴可設∠PGN=∠DGN=β，
∵PMAB，
∴∠EPM=180°-2α，
∵ABCD，HQAB，
∴HQCD，
∴∠MHQ=∠DGN=β，
∵ABCD，PMAB，
∴PMCD，
∴∠MPG=∠PGD=2β，
∴∠EPG=∠MPG+∠MPG=180°-2α+2β，
∵HQAB，
∴∠AEH=∠EHQ，
∴α=∠EHG+∠NHQ=∠EHG+β，
∴∠EHG=α-β，
∴2∠EHG=2α-2β，
∴∠EPG+2∠EHG=180°-2α+2β+2α-2β=180°．
【點睛】本題考查的是平行公理的推論，平行線的性質，角平分線的定義的綜合運用，作平行線，利用平行線的性質求解是解題的關鍵．

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