第Ⅰ卷的注釋
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）(共8題；共40分)
1. 設復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點關于實軸對稱，若 ， （為虛數(shù)單位），則（ ）
A . B . C . D .
2. 已知集合 ， 且 ， 則的取值集合為（ ）
A . B . C . D .
3. 已知數(shù)列的首項（其中且），當時， ， 則（ ）
A . B . C . D . 無法確定
4. 展開式中的常數(shù)項為（ ）
A . 60 B . 4 C . D .
5. 已知的外接圓圓心為 ， 且 ， 則向量在向量上的投影向量為（ ）
A . B . C . D .
6. 已知雙曲線的右焦點為 ， 右頂點為 ， 過點的直線與雙曲線的一條漸近線交于點 ， 與其左支交于點 ， 且點與點不在同一象限，直線與直線（為坐標原點）的交點在雙曲線上，若 ， 則雙曲線的離心率為（ ）
A . B . 2 C . D . 3
7. 在邊長為4的菱形中，.將菱形沿對角線折疊成大小為的二面角.若點為的中點，為三棱錐表面上的動點，且總滿足 ， 則點軌跡的長度為（ ）
A . B . C . D .
8. 已知函數(shù)的定義域為 ， 且當時， ， 則（ ）
A . B . 是偶函數(shù) C . 是增函數(shù) D . 是周期函數(shù)
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）(共3題；共18分)
9. 下列說法中，正確的是（ ）
A . 一組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為12 B . 若樣本數(shù)據(jù)的方差為8，則數(shù)據(jù)的方差為2 C . 已知隨機變量服從正態(tài)分布 ， 若 ， 則 D . 在獨立性檢驗中，零假設為：分類變量和獨立.基于小概率值的獨立性檢驗規(guī)則是：當時，我們就推斷不成立，即認為和不獨立，該推斷犯錯誤的概率不超過；當時，我們沒有充分證據(jù)推斷不成立，可以認為和獨立
10. 摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪最高點距離地面高度為110米，轉(zhuǎn)盤直徑為100米，摩天輪的圓周上均勻地安裝了36個座艙，游客甲從距離地面最近的位置進艙，開啟后摩天輪按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，開始轉(zhuǎn)動t分鐘后距離地面的高度為H米，當時，游客甲隨艙第一次轉(zhuǎn)至距離地面最遠處.如圖，以摩天輪的軸心O為原點，與地面平行的直線為x軸建立直角坐標系，則 ， 下列說法中正確的是（ ）
A . 關于的函數(shù)是偶函數(shù) B . 若在時刻，游客甲距離地面的高度相等，則的最小值為30 C . 摩天輪旋轉(zhuǎn)一周的過程中，游客甲距離地面的高度不低于85米的時長為10分鐘 D . 若甲?乙兩游客分別坐在兩個座艙里，且兩人相隔5個座艙（將座艙視為圓周上的點），則劣弧的弧長米
11. 已知拋物線的焦點為 ， 過作兩條互相垂直的直線與交于兩點，與交于兩點，的中點為的中點為 ， 則（ ）
A . 當時， B . 的最小值為18 C . 直線過定點 D . 的面積的最小值為4
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）(共3題；共15分)
12. 如下圖，若圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球與圓柱的表面積之比為.
13. 已知 ， 則.
14. 已知函數(shù)的最小值為 ， 則實數(shù)的取值范圍為.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟）(共5題；共77分)
15. 有兩個盒子，其中1號盒子中有3個紅球，2個白球；2號盒子中有4個紅球，6個白球，這些球除顏色外完全相同.
（1） 先等可能地選擇一個盒子，再從此盒中摸出2個球.若摸出球的結果是一紅一白，求這2個球出自1號盒子的概率；
（2） 如果從兩個盒子中摸出3個球，其中從1號盒子摸1個球，從2號盒子摸兩個球，規(guī)定摸到紅球得2分，摸到白球得1分，用表示這3個球的得分之和，求的分布列及數(shù)學期望.
16. 如圖，四棱柱的底面是棱長為2的菱形，對角線與交于點為銳角，且四棱錐的體積為2.
（1） 求證：平面；
（2） 求直線與平面所成角的正弦值.
17. 已知函數(shù).
（1） 若直線與函數(shù)和均相切，試討論直線的條數(shù)；
（2） 設 ， 求證：.
18. 已知點和圓為圓上的一動點，線段的垂直平分線與線段相交于點 ， 記點的軌跡為曲線.
（1） 求曲線的方程；
（2） 已知點 ， 若曲線與軸的左?右交點分別為 ， 過點的直線與曲線交于兩點，直線相交于點 ， 問：是否存在一點 ， 使得取得最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.
19. 若無窮數(shù)列滿足 ， 則稱數(shù)列為數(shù)列，若數(shù)列同時滿足 ， 則稱數(shù)列為數(shù)列.
（1） 若數(shù)列為數(shù)列， ， 證明：當時，數(shù)列為遞增數(shù)列的充要條件是；
（2） 若數(shù)列為數(shù)列， ， 記 ， 且對任意的 ， 都有 ， 求數(shù)列的通項公式.

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