參考答案及評分標準
一、選擇題
BCCD ABDD
二、選擇題
ABD ABD ACD
三、填空題
12. 13． 14.
四、解答題
15.【詳解】（1）由題意得:，
即，
所以， ……………………………………4分
所以，，
解得：， ……………………………………….6分
（2），，， ……………………………10分
所以. ……………………………….13分
16.解：（1）因為為單位向量，所以，
所以，得到，………………………………4分
則,
則 ………………………………………7分
（2）因為，所以，………………9分
而 …………………………………………13分
所以：，
即： ……………….………………15分
17.【詳解】（1）設米，在中，，則，
在中，，且，
則，所以，
因為，所以由余弦定理得：，
整理得：，解得(米). ………………………………5分
由（1）知均為直角三角形，
,，所以，
所以在中，滿足,所以為直角三角形；
所以,
所以平方米； ………………………………10分
（3）設多面體的內(nèi)切球的半徑為,根據(jù)等體積轉(zhuǎn)換：
所以米； ………………………………………………15分
18.【詳解】（1）因為， ……………………………2分
所以即
又因為，所以函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為………………5分
（2）若則，所以. ……………………………7分
因為，所以，
所以， ……………………………9分
所以
故. …………………………………11分
（2）將圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼模傧蛳缕揭?個單位，最后再向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，
即：
則， ……………………………13分
當時， ……………………………15分
由方程有一解，可得的取值范圍為． ……………………………17分
19.解：（1）因為
所以，……………………………1分
由正弦定理， ……………………………3分
所以
即：，所以; ……………………………5分
(2)：（方法一）由題意知：,所以，…………………7分
所以
,及 ……………………………11分
（方法二）以AB所在的直線為軸，A為坐標原點建立坐標系，
則 ……………………………7分
則：
所以 ……………………………11分
（3）根據(jù)柯西不等式：
……………………………14分
（當且僅當為正三角形時取等號）
即：的最小值為48………17分

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