高二 年級 數(shù)學 學科
（時間： 120分鐘 滿分： 150分）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.
1．（ ）
A．9B．18C．28D．36
2．從甲地到乙地一天有汽車8班，火車2班，輪船3班，某人從甲地到乙地，共有不同的走法種數(shù)為（ ）
A．24B．16C．13D．48
3．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．B． C． D．
4．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率為（ ）
A． B． C． D．
5．已知函數(shù)有極大值和極小值，則a的取值范圍是（ ）
A． B．或 C． D．或
6.已知隨機變量X，Y分別滿足，X～B（8，p），Y～N（μ，），且期望E（X）=E（Y），又P（Y≥3）=，則p=（ ）
A． B． C． D．
7.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是
A.曲線在點處的切線斜率小于零
B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
C.函數(shù)在處取得極大值
D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至多有兩個零點
8．用四種顏色給正四棱錐的五個頂點涂色，要求每個頂點涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點涂不同顏色，則不同的涂法有（ ）
A．72種 B．36種 C．12種 D．60種
9．已知函數(shù)存在極值點，且恰好有唯一整數(shù)解，則實數(shù)取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
“L”形骨牌
國際象棋棋盤
10.一個國際象棋棋盤（由個方格組成），其中有一個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）. “L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示. 現(xiàn)要將這個破損的棋盤剪成數(shù)個“L”形骨牌，則
A.至多能剪成19塊“L”形骨牌
B.至多能剪成20塊“L”形骨牌
C.一定能剪成21塊“L”形骨牌
D.前三個答案都不對
填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分.
11．已知函數(shù)，則 .
12．在的展開式中，項的系數(shù)為________．（用數(shù)字作答）
13．4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有 種. (用數(shù)字作答)
14.若直線與曲線相切，則實數(shù)的值為______.
15．三部機器生產(chǎn)同樣的零件，其中機器甲生產(chǎn)的占，機器乙生產(chǎn)的占，機器丙生產(chǎn)的占.已知機器甲、乙、丙生產(chǎn)的零件分別有、和不合格.三部機器生產(chǎn)的零件混合堆放在一起，現(xiàn)從中隨機地抽取一個零件.則取到的是不合格品的概率是____，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為不合格品，它是由機器____生產(chǎn)出來的可能性最大.
16．已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；
②有且僅有兩個零點；
③對于任意的，都有成立；
④若曲線在點處的切線也是曲線的切線，則必是的零點.
其中所有正確的結(jié)論序號是 .
解答題：本大題共5個小題，共70分.
17．（本題滿分14分）已知函數(shù)，且為極值點.
(1)求實數(shù)的值；
(2)判斷是極大值點還是極小值點，并分別求出極大值與極小值.
18．（本題滿分14分）據(jù)世界田聯(lián)官方網(wǎng)站消息，原定于2023年5月日在中國廣州舉辦的世界田聯(lián)接力賽延期至2025年4月至5月舉行.據(jù)了解，甲?乙?丙三支隊伍將會參加2025年4月至5月在廣州舉行的米接力的角逐.接力賽分為預賽?半決賽和決賽，只有預賽?半決賽都獲勝才能進入決賽.已知甲隊在預賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；乙隊在預賽和半決賽中獲勝的概率分別為和；丙隊在預賽和半決賽中獲勝的概率分別為和.
(1)甲?乙?丙三隊中，誰進入決賽的可能性最大；
(2)設甲?乙?丙三隊中進入決賽的隊伍數(shù)為，求的分布列.
（本題滿分14分）某電商平臺聯(lián)合手機廠家共同推出“分期購”服務，付款方式分為四個檔次：1期、2期、3期和4期. 記隨機變量X1、X2分別表示顧客購買H型手機和V型手機的分期付款期數(shù)，根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計，X1和X2的分布列如下表所示:

(1)若某位顧客購買H型和V型手機各一部，求這位顧客兩種手機都選擇分4期付款的概率；
(2)電商平臺銷售一部V型手機，若顧客選擇分1期付款，則電商平臺獲得的利潤為300元；若顧客選擇分2期付款，則電商平臺獲得的利潤為350元；若顧客選擇分3期付款，則電商平臺獲得的利潤為400元；若顧客選擇分4期付款，則電商平臺獲得的利潤為450元. 記電商平臺銷售兩部V型手機所獲得的利潤為X(單位:元),求X的分布列；
(3)比較D(X1)與D(X2)的大小. (只需寫出結(jié)論)
20.（本題滿分14分）已知.
(1)求曲線在處的切線方程；
(2)已知函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的值；
(3)記，設、是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
21、（本題滿分14分）已知整數(shù)，數(shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列，即且定義數(shù)列A的“相鄰數(shù)列”為，其中或
(1)已知，數(shù)列，寫出A的所有“相鄰數(shù)列”；
(2)己知，數(shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列，，且的所有“相鄰數(shù)列”均為遞增數(shù)列，求這樣的數(shù)列A的個數(shù)；
(3)已知，數(shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列，，且存在A的一個“相鄰數(shù)列”，對任意的，求的最小值．
參考答案
一、選擇題:
1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6. C 7. D 8．A 9．C 10. C
二、填空題:
11． 12．6 13．36 14． 15．，機器乙 16．②③④
三、解答題:
17．解:（1），
因為為函數(shù)的極值點，
所以，解得，
經(jīng)檢驗符合題意，所以；
（2）由（1）得，，
當或時，，當時，，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以為極大值點，極大值為，
為極小值點，極小值為.
18．解:（1）甲隊進入決賽的概率為，
乙隊進入決賽的概率為，
丙隊進入決賽的概率為，
顯然乙隊進入決賽的概率最大，所以乙進入決賽的可能性最大．
（2）由（1）可知：甲?乙?丙三隊進入決賽的概率分別為，
的可能取值為，
，
，
，
，
所以的分布列為：
19.解:(1)設事件A為“這位顧客兩種手機都選擇分4期付款”,
故P(A)=0.1×0.4=0.04.…3分
X的所有可能取值為600,650,700,750,800,850,900.
P(X=600)=0.4×0.4=0.16；
P(X=650)=C21×0.4×0.1=0.08；
P(X=700)=0.1×0.1+C21×0.4×0.1=0.09；
P(X=750)=C21×0.4×0.4+C21×0.1×0.1=0.34；
P(X=800)=0.1×0.1+C21×0.1×0.4=0.09；
P(X=850)=C21×0.1×0.4=0.08；
P(X=900)=0.4×0.4=0.16.
所以X的分布列為

(3)D(X1)

相關試卷

2022北京陳經(jīng)綸中學高二上學期期中數(shù)學試卷及答案：

這是一份2022北京陳經(jīng)綸中學高二上學期期中數(shù)學試卷及答案，共20頁。

2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（下）期中數(shù)學試題及答案：

這是一份2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（下）期中數(shù)學試題及答案，共6頁。

2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（下）期中數(shù)學答案：

這是一份2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（下）期中數(shù)學答案，共11頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023學年北京陳經(jīng)綸中學高一（下）期中數(shù)學試題及答案

2023學年北京陳經(jīng)綸中學高一（下）期中數(shù)學試題及答案
2023北京陳經(jīng)綸中學高二3月月考數(shù)學試題及答案

2023北京陳經(jīng)綸中學高二3月月考數(shù)學試題及答案
2022-2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（上）期中數(shù)學試題及答案

2022-2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（上）期中數(shù)學試題及答案
2022-2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（上）期中數(shù)學試題及答案

2022-2023學年北京陳經(jīng)綸中學高二（上）期中數(shù)學試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部