1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A. 2x?3>0B. 2x?1>3y+4C. 2>?3D. 3y+2b，c是任意實(shí)數(shù)，則下列計(jì)算正確的是( )
A. ac>bcB. acbcD. a?c>b?c
7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心是( )
A. 點(diǎn)M
B. 點(diǎn)N
C. 點(diǎn)P
D. 點(diǎn)Q
8.若點(diǎn)P(1?12a,2+13a)在第二象限，則a的取值范圍是( )
A. ?6?12+x有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為( )
A. 13B. 15C. 18D. 21
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為_(kāi)_____．
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,?2)，B(3,1)，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(?2,1)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．
13.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?3,0)，B(0,2)，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集是______．
14.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，作邊BC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.若AD=3，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
15.如圖，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，BC=4AE=4 3，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△ABC的直角邊上時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題10分)
解下列不等式．
(1)?2(x?1)>x+5；
(2)3x?26≥14x+16．
17.(本小題9分)
已知關(guān)于x的不等式12x?a>3的解集是x>4，求關(guān)于x的不等式ax?20)，
故A不符合題意；
B、∵a>b，
∴ac>bc(c>0)，
故B不符合題意；
C、∵a>b，
∴>(c>0)，
故C不符合題意；
D、∵a>b，
∴a?c>b?c，
故D符合題意；
故選：D．
根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上(或減去)一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】B
【解析】解：令正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，
則CN=C1N=1，
AN=A1N= 12+22= 5，
BN=B1N= 22+22=2 2，
所以點(diǎn)N為旋轉(zhuǎn)中心．
故選：B．
根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等即可解決問(wèn)題．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：∵點(diǎn)P(1?12a,2+13a)在第二象限，
∴1?12a0，
解得a>2．
故選：D．
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，可得關(guān)于a的一元一次不等式組，再解不等式組即可．
本題主要考查了解一元一次不等式組以及平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．
9.【答案】C
【解析】解：過(guò)E作EF⊥AC于F，EG⊥AB于G，
∵AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC，
∴EG=EF=ED，
∵△ABC的面積=△EBD的面積+△AEF的面積+△AEB的面積，
∴12BC?ED+12AC?EF+12AB?EG=18，
∴12(BC+AC+AB)?DE=18，
∵△ABC的周長(zhǎng)為12cm，
∴BC+AC+AB=12，
∴12×12×DE=18，
∴DE=3cm．
故選：C．
過(guò)E作EF⊥AC于F，EG⊥AB于G，由角平分線的性質(zhì)，得到EG=EF=ED，由△ABC的面積=△EBD的面積+△AEF的面積+△AEB的面積，得到12BC?ED+12AC?EF+12AB?EG=18，因此12(BC+AC+AB)?DE=18，根據(jù)BC+AC+AB=12即可求出DE．
本題考查三角形的面積，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
10.【答案】D
【解析】解：解不等式?2(x?2)?x≤1，得x≥1，
解不等式k?x2>?12+x，得x4，
∴6+2a=4，
解得a=?1，
則?x?2?1．
【解析】由12x?a>3得x>6+2a，結(jié)合解集為x>4，求出a的值，代入后進(jìn)一步求解即可．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．
18.【答案】解：(1)如如，DE即為所求．

(2)∵DE為線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD，BE=CE=3，
∴BC=6．
∵△ABC的周長(zhǎng)為13，
∴AB+AC+BC=AB+AC+6=13，
即AB+AC=7．
∴△ABD的周長(zhǎng)為AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=7．
【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的作圖方法作圖即可．
(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，BD=CD，BE=CE=3，則BC=6，進(jìn)而可得AB+AC=7.則△ABD的周長(zhǎng)為AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=7．
本題考查作圖—基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．
(2)如圖，△A2B2C2即為所求．

【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
20.【答案】(1)證明：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB，
∵EF/?/BC，
∴∠FDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠FDC，
∴FD=FC，
∴△DFC是等腰三角形；
(2)解：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵EF/?/BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠ABD=∠EDB，
∴EB=BD，
∵△ABC的周長(zhǎng)為18，BC=7，
∴AB+AC=18?7=11，
∴AE+BE+AF+CF=11，
∵DF=CF，
∴AE+DE+AF+DF=11，
∴AE+AF+EF=11，
∴△AEF的周長(zhǎng)為11．
【解析】(1)利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△DCF是等腰三角形，即可解答；
(2)利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△DEB是等腰三角形，從而可得EB=BD，然后利用三角形的周長(zhǎng)公式以及等量代換可得：△AEF的周長(zhǎng)=AB+AC=11，即可解答．
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證等腰三角形是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，
∴∠A=∠AEC=45°，
∵∠ACB=20°，
∴∠ABC=180°?∠A?∠ACB=115°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，
∴∠CDE=∠ABC=115°；
(2)∵將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，
∴∠ACB=∠DCE，BC=DC，AB=DE=1，
∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=∠ACB+∠BCE=90°，
∴∠CED=∠A=45°，
∴∠BED=∠AEC+∠CED=90°，
∵AC=2 2，
∴AE=4，
而AB=1，
∴BE=3
在Rt△BDE中，BD= BE2+DE2= 10
故BD長(zhǎng)為 10．
【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE，BC=DC，AB=DE=1，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠BED=90°，最后利用勾股定理即可得到結(jié)論．
此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
22.【答案】解：(1)設(shè)租用x輛甲種汽車(chē)，則租用(10?x)輛乙種汽車(chē)，
根據(jù)題意得：30x+35(10?x)≥31520x+15(10?x)≥180，
解得：6≤x≤7，
又∵x為正整數(shù)，
∴x可以為6，7，
∴共有2種租車(chē)方案，
方案1：租用6輛甲種汽車(chē)，4輛乙種汽車(chē)；
方案2：租用7輛甲種汽車(chē)，3輛乙種汽車(chē)；
(2)選擇方案1所需租金為400×6+450×4=4200(元)；
選擇方案2所需租金為400×7+450×3=4150(元)．
∵4200>4150，
∴租金最少的租車(chē)方案為：租用7輛甲種汽車(chē)，3輛乙種汽車(chē)，所需租金為4150元．
【解析】(1)設(shè)租用x輛甲種汽車(chē)，則租用(10?x)輛乙種汽車(chē)，根據(jù)租用的10輛汽車(chē)可載人數(shù)不少于315人、行李不少于180件，可列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案；
(2)利用總租金=1輛甲種汽車(chē)的租金×租用甲種汽車(chē)的輛數(shù)+1輛乙種汽車(chē)的租金×租用乙種汽車(chē)的輛數(shù)，可求出選擇各租車(chē)方案所需總租金，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出選擇各租車(chē)方案所需總租金．
23.【答案】(1)證明：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0

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