1．甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．3的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．
3．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，△DEF可以看作是△ABC沿直線(xiàn)BC平移得到的．如果AB＝9，DG＝5，那么線(xiàn)段GE的長(zhǎng)是（ ）
A．2.5B．4C．4.5D．5
5．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線(xiàn)段PC的最小值是（ ）
A．3B．2.5C．2.4D．2
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜛BCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜟BAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，2）D．（1，1）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．點(diǎn)P（﹣3，2）到x軸的距離是 ．
8．比較大?。? 2．（填“＜”或“＞”）
9．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△A′B′C′是由△ABC先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到的，則m﹣n的值為 ．
10．已知一個(gè)正方形面積為5，則其周長(zhǎng)為 ．
11．如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線(xiàn)段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝ ．
12．已知點(diǎn)A（﹣3，2），AB∥坐標(biāo)軸，且AB＝4，若點(diǎn)B在x軸的上方，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 ．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)F，EF⊥AB于點(diǎn)F．
（1）圖中與∠1相等的角是 ，與∠1互余的角是 ；
（2）若∠AFD＝155°，求∠DFE的度數(shù)．
14．計(jì)算：．
15．課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，2π，，其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“2π”．
（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是 ．
（2）請(qǐng)將老師所給的數(shù)字按要求填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)．
16．如圖是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖．若小李，小趙家所在的位置分別用（2，1），（4，2）表示．
（1）用有序數(shù)對(duì)表示小張家的位置；
（2）（3，5），（5，4）分別表示誰(shuí)家所在的位置？
17．完成下面推理過(guò)程：
已知：如圖，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．
求證：AD∥BC．
證明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知）
∴ ∥ ．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．）
∴∠B＝∠DEC．（ ）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠D＝ ．（等量代換）
∴AD∥BC．（ ）
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a+1，﹣3），B（3，2a+1）．
（1）若點(diǎn)B在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若線(xiàn)段AB∥y軸，求a的值．
19．已知如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；
③BC∥EF．請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，
填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)真命題，并加以證明．
題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O， ， （填序號(hào)）．
結(jié)論： （填序號(hào)）．
證明：
20．求值．
觀察下邊圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）則圖中陰影部分的面積是 ，邊長(zhǎng)是 ，
（2）已知x為陰影正方形邊長(zhǎng)的小數(shù)部分，y為的整數(shù)部分．
求：①x，y的值；
②（x+y）2的算術(shù)平方根．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．小明制作了一張面積為256cm2的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為3：2，面積為420cm2．
（1）求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；
（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷．
22．如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，將三角形AOD沿x軸向右平移，平移后得到三角形BEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（b，c），且a，b，c滿(mǎn)足．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求證：∠DAE＝∠BCD．
六、解答題（本大題共12分）
23．【問(wèn)題背景】觀察小豬的豬蹄，從中可以抽象出如圖1所示的圖形．
【問(wèn)題探究】（1）如圖1，AB∥CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接AE、CE．可以得到∠AEC與∠A、∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【靈活應(yīng)用】（2）如圖2，直線(xiàn)AB∥CD，若∠E＝∠B＝60°，∠F＝85°，求∠D的度數(shù).
參考答案
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可．
解：由圖可知，ABC利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
2．3的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為，即可得出答案．
解：3的算術(shù)平方根是．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．
3．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】同位角的定義：在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角．
解：A、∠1與∠2有一邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角，不符合題意；
B、∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線(xiàn)上，不是同位角，符合題意；
C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角，不符合題意；
D、∠1與∠2有一邊在同一條直線(xiàn)上，另一條邊在被截線(xiàn)的同一方，是同位角，不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等知識(shí)，判斷是否是同位角，必須符合三線(xiàn)八角中，在截線(xiàn)的同側(cè)，并且在被截線(xiàn)的同一方的兩個(gè)角是同位角．
4．如圖，△DEF可以看作是△ABC沿直線(xiàn)BC平移得到的．如果AB＝9，DG＝5，那么線(xiàn)段GE的長(zhǎng)是（ ）
A．2.5B．4C．4.5D．5
【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AB＝DE，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解：∵△DEF可以看作是△ABC沿直線(xiàn)BC平移得到的，AB＝9，DG＝5，
∴AB＝DE，
∴GE＝DE﹣DG＝AB﹣DG＝9﹣5＝4．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解題的關(guān)鍵．
5．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線(xiàn)段PC的最小值是（ ）
A．3B．2.5C．2.4D．2
【分析】當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，利用面積法求解即可．
解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∵當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，
此時(shí)：△ABC的面積＝?AB?PC＝?AC?BC，
∴5PC＝3×4，
∴PC＝2.4，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線(xiàn)段最短和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高．
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜛BCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜟BAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，2）D．（1，1）
【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可解答．
解：∵點(diǎn)A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），
∴AB＝CD＝1﹣（﹣1）＝2，AD＝BC＝1﹣（﹣2）＝3，
∴矩形的周長(zhǎng)為2×（2+3）＝10，
由題意，經(jīng)過(guò)1秒時(shí)，P、Q在點(diǎn)B（﹣1，1）處相遇，接下來(lái)P、Q兩點(diǎn)走的路程和是10的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇，相鄰兩次相遇間隔時(shí)間為10÷（2+3）＝2秒，
∴第二次相遇點(diǎn)是CD的中點(diǎn)（0，﹣2），
第三次相遇點(diǎn)是點(diǎn)A（1，1），
第四次相遇點(diǎn)是點(diǎn)（﹣1，﹣1），
第五次相遇點(diǎn)是點(diǎn)（1，﹣1），
第六次相遇點(diǎn)是點(diǎn)B（﹣1，1），……，
由此發(fā)現(xiàn)，每五次相遇點(diǎn)重合一次，
∵2023÷5＝404??3，
∴第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第三次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即A（1，1），
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．點(diǎn)P（﹣3，2）到x軸的距離是 2 ．
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
解：點(diǎn)P（﹣3，2）到x軸的距離是2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
8．比較大?。? ＞ 2．（填“＜”或“＞”）
【分析】先把2寫(xiě)成，然后根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大的算術(shù)平方根也大即可得出比較結(jié)果．
解：∵，
又∵，
∴，
故答案為：＞．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，是一道基礎(chǔ)題．
9．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△A′B′C′是由△ABC先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到的，則m﹣n的值為 1 ．
【分析】由圖知，△A′B′C′是由△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的，據(jù)此得出m、n的值，從而得出答案．
解：△A′B′C′是由△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的，
所以m＝3，n＝2，
則m﹣n＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移，解題的關(guān)鍵是結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)準(zhǔn)確分析圖形．
10．已知一個(gè)正方形面積為5，則其周長(zhǎng)為 ．
【分析】先根據(jù)正方形的面積公式求出其邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形四條邊都相等即可求出其周長(zhǎng)．
解：∵正方形面積為5，
∴正方形的邊長(zhǎng)為，
∴其周長(zhǎng)為，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積與周長(zhǎng)，熟練掌握算術(shù)平方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
11．如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線(xiàn)段DE射出（此時(shí)∠1＝∠2），若測(cè)得∠DCF＝100°，則∠A＝ 50° ．
【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠1＝∠2＝∠A，由外角的性質(zhì)可求解．
解：∵DE∥AF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠A，
∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，
∴∠A＝50°，
故答案為：50°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
12．已知點(diǎn)A（﹣3，2），AB∥坐標(biāo)軸，且AB＝4，若點(diǎn)B在x軸的上方，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 （﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2） ．
【分析】分AB∥y軸和AB∥x軸兩種情況，平行于y軸時(shí)，將縱坐標(biāo)加或減4；平行于x軸時(shí)，將橫坐標(biāo)加或減4；根據(jù)點(diǎn)B在x軸的上方舍去不合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出答案．
解：①當(dāng)AB∥y軸時(shí)，
∵A（﹣3，2），且AB＝4，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，6）或（﹣3，﹣2），
又∵點(diǎn)B在x軸的上方，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，6）；
②當(dāng)AB∥x軸時(shí)，
∵A（﹣3，2），且AB＝4，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2）或（﹣7，2）；
綜上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2），
故答案為：（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)F，EF⊥AB于點(diǎn)F．
（1）圖中與∠1相等的角是 ∠2 ，與∠1互余的角是 ∠3 ；
（2）若∠AFD＝155°，求∠DFE的度數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠1＝∠2，根據(jù)余角的性質(zhì)得出與∠1互余的角是∠2；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)垂線(xiàn)的定義求出∠BFE的度數(shù)，即可求出∠DFE的度數(shù)．
解：（1）∵∠1和∠2的對(duì)頂角，
∴∠1＝∠2，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE＝90°，
即∠2+∠3＝90°，
∴∠1+∠3＝90°，
即與∠1互余的角是∠3，
故答案為：∠2，∠3；
（2）∵∠AFD＝155°，
∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣155°＝25°，
∵EF⊥AB，
∴∠BFE＝90°，
∴∠DFE＝∠BFD+∠BFE＝25°+90°＝115°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)，余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
14．計(jì)算：．
【分析】根據(jù)定義計(jì)算即可．
解：
＝
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．
15．課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，2π，，其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“2π”．
（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是 甲 ．
（2）請(qǐng)將老師所給的數(shù)字按要求填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)．
【分析】（1）根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)正實(shí)數(shù)大于0，小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)解答即可．
解：（1）∵是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，
∴說(shuō)錯(cuò)的是甲．
故答案為：甲；
（2）正實(shí)數(shù)為，2π；
負(fù)分?jǐn)?shù)為．
故答案為：，2π；．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．
16．如圖是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖．若小李，小趙家所在的位置分別用（2，1），（4，2）表示．
（1）用有序數(shù)對(duì)表示小張家的位置；
（2）（3，5），（5，4）分別表示誰(shuí)家所在的位置？
【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合小趙家所在的位置確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出小張家的位置；
（2）利用原點(diǎn)的位置，找出各點(diǎn)代表的意義，找到位置．
解：小趙家位置用（4，2），可找到原點(diǎn)如圖所示．
（1）根據(jù)圖示，小張家的位置可用（1，3）來(lái)表示．
（2）根據(jù)圖示，（3，5）表示小王家的位置；（5，4）表示小周家的位置．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用坐標(biāo)表示地理位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．
17．完成下面推理過(guò)程：
已知：如圖，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．
求證：AD∥BC．
證明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知）
∴ AB ∥ DE ．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．）
∴∠B＝∠DEC．（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等． ）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠D＝ ∠DEC ．（等量代換）
∴AD∥BC．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行． ）
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換填空即可．
【解答】證明：∵AB⊥AC，DE⊥AC，（已知）
∴AB∥DE．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．）
∴∠B＝∠DEC．（兩直線(xiàn)平行，同位角相等．）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠D＝∠DEC．（等量代換）
∴AD∥BC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．）
故答案為：AB；DE；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠DEC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a+1，﹣3），B（3，2a+1）．
（1）若點(diǎn)B在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若線(xiàn)段AB∥y軸，求a的值．
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在x軸上縱坐標(biāo)為0求解；
（2）根據(jù)平行于y軸的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，求出a的值．
解：（1）∵B（3，2a+1）在x軸上，
∴2a+1＝0，
∴，
∴，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為；
（2）∵點(diǎn)A（a+1，﹣3），B（3，2a+1），線(xiàn)段AB∥y軸，
∴a+1＝3，
∴a＝2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵在于理解題干意思，將題干轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型列式求解．
19．已知如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；
③BC∥EF．請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，
填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)真命題，并加以證明．
題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O， ② ， ③ （填序號(hào)）．
結(jié)論： ① （填序號(hào)）．
證明：
【分析】根據(jù)AB∥DE推出∠B＝∠COD，推出∠E＝∠COD，再根據(jù)等量代換得出∠B＝∠E．
解：題設(shè)：②、③；
結(jié)論：①；
證明過(guò)程如下：
∵AB∥DE，
∴∠B＝∠COD，
又∵BC∥EF，
∴∠E＝∠COD，
∴∠B＝∠E．
故答案為②，③，①．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理判斷能力，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
20．求值．
觀察下邊圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）則圖中陰影部分的面積是 13 ，邊長(zhǎng)是 ，
（2）已知x為陰影正方形邊長(zhǎng)的小數(shù)部分，y為的整數(shù)部分．
求：①x，y的值；
②（x+y）2的算術(shù)平方根．
【分析】（1）根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于大正方形的面積減去4個(gè)小三角形的面積，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可算出邊長(zhǎng)；
（2）根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法，可得，，即可得得出x和y的值，再代入計(jì)算即可得出答案．
解：（1）根據(jù)題意可得，
S陰＝S正方形﹣4S三角形
＝52﹣4×
＝13，
則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為：．
故答案為：13，；
（2）①∵，，
∴3＜4，3，
∴x＝，y＝3，
②∴＝＝＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的大小及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．小明制作了一張面積為256cm2的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為3：2，面積為420cm2．
（1）求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；
（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷．
【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3x cm，寬為2x cm，由長(zhǎng)方形的面積可求出x的值，從而求出長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；
（2）先計(jì)算出正方形賀卡的邊長(zhǎng)，然后與長(zhǎng)方形信封的寬進(jìn)行比較，得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為3x cm，寬為2x cm，
由題意得3x?2x＝420，
∴，
∴，，
答：長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為；
（2）面積為256cm2的正方形賀卡的邊長(zhǎng)是16cm，
∵70＞64，
∴，
∴，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長(zhǎng)，
∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，熟練掌握算術(shù)平方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
22．如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，將三角形AOD沿x軸向右平移，平移后得到三角形BEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（b，c），且a，b，c滿(mǎn)足．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求證：∠DAE＝∠BCD．
【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、偶次方，絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b、c的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，得出四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得答案．
【解答】（1）解：∵．而≥0，（b﹣6）2≥0，|c﹣4|≥0，
∴a+2＝0，b﹣6＝0，c﹣4＝0，
即a＝﹣2，b＝6，c＝4，
∴點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)C（6，4），
由于D（0，4），點(diǎn)C（6，4），
∴CD＝AB＝6，
∴點(diǎn)B（4，0）；
（2）證明：由平移的性質(zhì)可知，AD∥BC，AD＝BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAE＝∠BCD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根、偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性，平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握算術(shù)平方根、偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性，平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)是正確解答的前提．
六、解答題（本大題共12分）
23．【問(wèn)題背景】觀察小豬的豬蹄，從中可以抽象出如圖1所示的圖形．
【問(wèn)題探究】（1）如圖1，AB∥CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接AE、CE．可以得到∠AEC與∠A、∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【靈活應(yīng)用】（2）如圖2，直線(xiàn)AB∥CD，若∠E＝∠B＝60°，∠F＝85°，求∠D的度數(shù).
【分析】（1）過(guò)E作EF∥AB，得到EF∥CD，推出∠A＝∠AEF，∠C＝∠FEC，由∠AEC＝∠FEA+∠FEC，即可證明∠AEC＝∠A+∠C．
（2）由（1）的結(jié)論，即可求解．
解：（1）∠AEC＝∠A+∠C，理由如下：
如圖1，過(guò)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠A＝∠AEF，∠C＝∠FEC，
∵∠AEC＝∠FEA+∠FEC，
∴∠AEC＝∠A+∠C．
（2）如圖2，∵∠E＝∠B＝60°，∠F＝35°，
∴∠BHF＝180°﹣60°﹣85°＝35°，
由（1）得：∠D＝∠HED﹣∠AHE＝50°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線(xiàn)的性質(zhì)推出∠A＝∠AEF，∠C＝∠FEC，得到∠AEC＝∠A+∠C．

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