（1）有量筒、有天平（無砝碼）測量液體密度：
缺砝碼→ 無法測質量→等效替代法→左右兩燒杯質量相等→待測液體密度
（2）有天平、無量筒測量液體密度：
缺量筒→無法測體積→等效替代法→燒杯中兩液體體積相等→待測液體密度
（3）有量筒、無天平測量液體密度：
缺天平→無法測質量→浮力法→物體在液體中漂浮時浮力大小等于重力→待測液體密度
（1）方案設計：
結合題干所給器材判斷有無可以直接測量物體質量與體積的器材（質量：天平，彈簧測力計，體積：量筒）→利用現(xiàn)有器材測量缺少儀器的物理量（等體積法測體積，浮力法測質量和體積）→利用密度計算公式計算
（2）方案評估：
從兩方面去評價：①實驗操作過程中的不便之處；②實驗步驟中可能造成的誤差階
1．小明想測量實驗室中鹽水的密度，找來了量筒、天平和燒杯，但是發(fā)現(xiàn)砝碼缺失，于是設計了下列實驗（ρ水=1g/cm3）；
（1）用量筒測出適量水的體積為V1=24cm3，如圖甲所示；
（2）將量筒中的水全部倒入天平左盤的燒杯中，在右盤同樣的燒杯中加鹽水直至天平水平平衡，如圖乙所示；
（3）將右盤燒杯中的鹽水全部倒入量筒，測出其體積為V2=20cm3，如圖丙所示；則鹽水的密度ρ鹽水= g/cm3。
2．小明想知道醬油的密度，但小明沒有量筒，小華說只用天平也能測出醬油的密度，于是小華設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
a、調好天平，用天平測出空燒杯的質量為m0．
b、將一個燒杯 ，用天平測出燒杯和水的總質量為m1．
c、用另一個相同的燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m2．
d、醬油的密度表達式ρ= （已知水的密度為ρ水）
3．小明想測量某種液體的密度，由于缺少天平，設計了如下實驗：
①在量筒內盛適量的水，記下此時量筒內水面到達的刻度為V1，如圖甲所示；
②將一密度較小的物體放在盛水的量筒中，記下此時量筒內水面到達的刻度為V2，如圖乙所示；
③在另一量筒內盛適量待測液體，記下此時量筒內液面到達的刻度為V3，如圖丙所示；
④將該物體從水中拿出，擦干后放入裝有待測液體的量筒中，記下此時量筒內液面到達的刻度為V4，如圖丁所示；
⑤液體密度的表達式ρ液= ．（水的密度用ρ水表示）
4．為了更有效地進行疫情防控，學校給每個班都配備了消毒免洗洗手液，老師讓實驗小組的同學們測出洗手液的密度．除了洗手液，老師還提供量程和分度值合適的彈簧測力計，兩個大燒杯，一條細線、形狀不規(guī)則的一個鐵塊和足量的水（已知水的密度）。請你利用上面的器材，幫助他們設計實驗方案，要求：
（1）寫出實驗步驟及需要測量的物理量；
（2）寫出洗手液密度的數(shù)學表達式。（用已知量和測量量表示）
5．小剛同學做“測量橙汁的密度”的實驗，量筒刻度模糊不清，僅利用兩個完全相同的燒杯、適量的水以及天平完成了該實驗，其實驗步驟如下：
a．用已調好的天平測出空燒杯的質量，記為；
b．向一個燒杯倒入適量橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，記為；
c．向另一個燒杯中倒入與橙汁等深度的水，用天平測出水和燒杯的總質量，記為；
對小剛的實驗進行評估，你認為該實驗設計存在的不足之處是 。
6．小明想知道家用菜籽油的密度，于是他取適量的菜籽油帶到實驗室進行測量．
（1）將天平放在水平臺上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，然后再調節(jié) 使天平在水平位置平衡；
（2）小明先用天平測出空燒杯的質量，操作情景如圖甲所示，其錯誤之處是 ；
（3）改正錯誤重新調節(jié)好天平，小明稱得空燒杯的質量為，然后將適量菜籽油倒入燒杯，放在天平上繼續(xù)測量，天平平衡時砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則菜籽油的質量為 g；將燒杯中的菜籽油全部倒入量筒，其示數(shù)如圖丙所示，則菜籽油的密度為 （計算結果保留兩位小數(shù)）；
（4）畫出本次實驗數(shù)據(jù)的記錄表格 ；
（5）小明聯(lián)想到家中做湯時，菜籽油漂浮在水面上的情景，同學們在小組討論交流后，認為所測的菜籽油密度值偏 ，請你幫助小明分析誤差原因并給出調整方案 。
（6）小明根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丁上描出一個對應的點A，接著他又換用另一液體重復上述實驗，將所測數(shù)據(jù)在圖上又描出了另一個對應的點B，若、分別代表菜籽油和另一液體的密度，則______（選填“>”“=”或“ （7）仍然準確 （8）④
【解析】（6）同種物質的質量與體積的比值為一個定值，即質量與體積的圖像為一條過原點的直線，根據(jù)A、B兩個點分別作出圖像，如解圖所示：由圖可知，當體積相同時，A的質量大于B的質量，故；（7）放置小橡皮后，小橡皮的作用與平衡螺母相同，相當于調節(jié)平衡螺母使天平平衡，所以對實驗結果無影響，數(shù)據(jù)依然準確；（8）④由題意可得，，，由于在兩次操作中小物塊都全部浸入液體和水中，所以，解得液體的密度為．
（4）設計實驗表格時，應該先設計實驗步驟中的已知量（測量量）；再考慮實驗的未知量（計算量）；如果多次實驗，需要結合多次測量的目的，思考需不需要設計平均值列；設計實驗表格時表頭物理量記得帶單位
（5）①根據(jù)日?，F(xiàn)象和浮沉知識判斷出所測菜籽油密度與水的關系，再間接比較菜籽油密度的測量結果；②根據(jù)實驗步驟分析產生誤差的原因；③調整步驟減小誤差
（7）①理解天平平衡的本質；②分析放置的小橡皮的作用；③判斷對測量結果的影響
（8）①理解該方法測密度的本質——浮力法；②應用物體浸沒時排開液體的體積等于物體的體積推導密度表達式
7．小明想利用天平測量可樂的密度。調節(jié)好天平后，將裝有適量可樂的杯子放在天平左盤，在右盤中加減砝碼并移動游碼，再次平衡后，位置如圖甲所示，再將杯子中的部分可樂倒入量筒，如圖乙所示，再測得杯子和剩余可樂的質量為59g，則所測得的可樂密度為 ，仔細觀察，小明發(fā)現(xiàn)在量筒的內壁上有大量小氣泡，則他測得的可樂的密度 （選填“偏大”或“偏小”）。
8．在學習了密度知識后，小明和小麗用天平和量筒測量食用油的密度，天平調節(jié)平衡后，他們分別設計的實驗方案如下表：
（1）交流方案時，他們互相觀察對方的實驗，發(fā)現(xiàn)彼此的實驗都有不合理之處，請分別找出小明和小麗方案的不合理之處： ； ；
（2）在交流之后，他們一起改進了實驗方案．其步驟如下：①用天平測出空燒杯的質量；②在燒杯中倒入適量的食用油，測出它們的總質量m；③將燒杯中的部分食用油倒入量筒中，讀出食用油的體積V；④測出燒杯和杯中剩余食用油的質量；⑤利用密度公式計算出食用油的密度；
a．該方案中，食用油密度的表達式是 ；
b．有同學認為他們方案中多余了一步操作，是 （填序號）。
9．小明利用天平和量筒進行某未知液體密度的測量．
（1）用天平測量液體的質量，在測出了空燒杯的質量后，接著測燒杯和液體的總質量．當天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的總質量m為 g。
（2）用量筒測量液體的體積，將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為 mL。盡管體積測量方法正確，但大家在對實驗過程及結果進行評估時，認為液體體積的測量值比它的實際值要 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（3）他們對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量結果作出了“m-V”圖像，如圖丙所示．由圖像可知燒杯質量為 g，該液體的密度為 g/cm3；通過查表對照判斷該液體是 。
（4）小明的同學小紅利用一個裝有足量水的大水槽，一把刻度尺，一只平底試管（厚度忽略不計），也對液體密度進行了測量：①將平底試管放入水槽中，使其豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出平底試管底部到水面的距離h1；②將適量的待測液體倒入平底試管中，使其仍能豎直漂浮在水面上，用刻度尺測出平底試管底部到水面的距離h2；③再用刻度尺測出試管內液柱的高度h3；已知水的密度為，則該液體密度的表達式是： 。（用已知量和測量量表示）
10．小華用彈簧測力計、燒杯、水、薄塑料袋測量醬油的密度。（，g?。?br>（1）把適量的醬油裝入塑料袋，排出空氣后扎緊口，用彈簧測力計測出重力為；然后用彈簧測力計提著塑料袋浸沒在水中，如圖所示，則醬油受到的浮力為 N，塑料袋中醬油的密度為 。
（2）如果塑料袋中的空氣未完全排出，則最終算得的醬油密度會 （選填“偏大”或“偏小”）。
（3）小華想用上述器材繼續(xù)測量白酒的密度，但白酒的密度比水?。垘退氤鲆粋€可行的辦法并簡要說明： 。
（4）若在塑料袋中裝入與醬油等體積的未知液體，并用彈簧測力計提著塑料袋浸沒在水中，該液體受到的浮力為 N，若彈簧測力計的示數(shù)為，則未知液體的密度為 。
小明的方案
小麗的方案
①用天平測出空燒杯的質量；
②在燒杯中倒入適量的食用油，測出它們的總質量m；
③將燒杯中的食用油倒入量筒中，讀出食用油的體積V；
④利用密度公式計算出食用油的密度。
①在量筒中倒入適量的食用油，讀出食用油的體積V；
②用天平測出空燒杯的質量；
③將量筒中的食用油倒入燒杯，測出總質量m；
④利用密度公式計算出食用油的密度。
物質
硫酸
鹽水
煤油
酒精
密度（）
參考答案：
1．1.2
【詳解】可由量筒測出體積，由于砝碼缺失，無法測量質量，利用等效替代法，用天平測出與水等質量的鹽水，則
故鹽水的密度為
2． 裝滿水 ρ水
【詳解】a．調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0．
b．將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m1．
c．用另一個相同的燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m2．
d．水的質量：m水=m1-m0，由ρ=可求得水的體積：V=，即瓶子的容積；用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m2，則醬油的質量：m醬油=m2-m0，燒杯內醬油的體積等于瓶子的容積，醬油的密度表達式：ρ===ρ水．
3．
【詳解】由圖甲和圖乙可知：物體排開的水的體積為
V排水=V2-V1
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可得物體的重力
G=F浮1=ρ水gV排水=ρ水g(V2-V1)
由圖丙和圖丁可知：物體排開的液體的體積為
V排液=V4-V3
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可得物體的重力
G=F浮2=ρ液gV排液=ρ液g(V4-V3)
則
ρ液g(V4-V3)=ρ水g(V2-V1)
4．（1）見解析（2）
【詳解】（1）[1]實驗步驟：①用細線系住鐵塊，掛在彈簧測力計的掛鉤下，讀出彈簧測力計的示數(shù)F1；②在一個燒杯中倒入適量的水，將鐵塊浸沒在水中（不觸底），讀出彈簧測力計的示數(shù)F2；③在另一個燒杯中倒入適量的洗手液，將鐵塊從水中取出并擦干，將鐵塊浸沒在洗手液中（不觸底），讀出彈簧測力計的示數(shù)F3。
（2）[2]鐵塊在水中浸沒受到的浮力
根據(jù)阿基米德原理可知
鐵塊在洗手液中浸沒受到的浮力
根據(jù)阿基米德原理可知
鐵塊排開液體的體積不變，故洗手液的密度
5．向另一燒杯中倒入與橙汁等深度的水，難以保證水和橙汁的體積相等
【詳解】橙汁的體積
水的體積
實驗中燒杯中倒入的水和橙汁體積相同，即
解得橙汁的密度
實驗設計存在的不足之處是：向另一燒杯中倒入與橙汁等深度的水，難以保證水和橙汁的體積相。
6． 平衡螺母 稱量過程中調節(jié)平衡螺母 30.3 1.08
大 見解析
【詳解】（1）[1]使用天平前，要對天平進行調節(jié)，將天平放在水平工作臺上，把游碼移到標尺左端零刻度線處，再調節(jié)平衡螺母，直至指針對準分度盤的中線處。
（2）[2]稱量過程中，通過向右盤加減砝碼或移動游碼，使天平平衡，不能調節(jié)平衡螺母，所以該同學操作中的錯誤之處是：稱量時，調節(jié)了平衡螺母。
（3）[3]菜籽油和燒杯的總質量
m總=50g+10g+1.8g=61.8g
菜籽油的質量
m=m總-m燒杯=61.8g-31.5g=30.3g
[4]量筒的分度值是2mL，量筒內菜籽油的體積V=28mL，量筒內菜籽油的密度
（4）[5]根據(jù)要記錄燒杯的質量，菜籽油和燒杯的總質量，量筒中菜籽油的質量，量筒中菜籽油的體積，菜籽油的密度的數(shù)據(jù)，設計表格的欄目如下
（5）[6]由菜籽油漂浮在水面上知道，菜籽油的密度小于水的密度，根據(jù)步驟（3）計算出的菜籽油的密度知道，所測量的菜籽油的密度大于菜籽油真實的密度。
[7]產生這種情況的原因是：將燒杯中的菜籽油倒入到量筒中時，燒杯中殘留了菜籽油；調整方案：先測量燒杯和菜籽油的總質量，再把菜籽油倒一部分到量筒中，測出量筒中菜籽油的體積，最后測出燒杯和剩余菜籽油的質量。
7． 1.075 偏小
【詳解】[1]由圖甲可知，天平平衡時，杯子和可樂的總質量等于右盤中砝碼質量加游碼質量，即
將杯子中的部分可樂倒入量筒，再測得杯子和剩余可樂的質量為59g，所以倒入量筒中的可樂的質量為
由圖乙可知，倒入量筒中的可樂的體積
故可樂的密度
[2]量筒的內壁上有大量小氣泡，會導致所測體積偏大，由可知，所測密度偏小。
8． 小明的方案：由于燒杯中有食用油殘留，會使所測體積偏小，導致所測食用油密度偏大 小麗的方案：由于量筒中有食用油殘留，會使所測質量偏小，導致所測食用油密度偏小 ①
【詳解】（1）[1][2]對于小明的方案，測完質量，再將燒杯中的食用油倒入量筒中測量體積時，由于燒杯中有食用油殘留，會使所測體積偏小，質量一定時，由知，所測食用油密度偏大；對于小麗的方案，測完體積，再將量筒的食用油倒入燒杯中測量質量時，由于量筒中有食用油殘留，會使所測質量偏小，在體積一定時，由可知，所測食用油密度偏小。
（2）[3][4]對于改進的實驗方案而言，倒入量筒中食用油的質量
與空燒杯的質量沒有關系，所以①是多余的；此時食用油的密度為
9． 49 30 偏小 25 0.8 煤油或酒精
【詳解】（1）[1]由圖甲可知燒杯和液體的總質量等于砝碼質量加上游碼所對的示數(shù)，即
（2）[2]由圖乙可知，液體的體積為30mL。
[3]將液體從燒杯向量筒中倒入的過程，總有部分液體會殘留在燒杯壁上，所以導致所測液體體積偏小。
（3）[4]由圖丙可知當液體體積為0時，對應的質量即燒杯的質量為25g。
[5]當燒杯和液體的總質量為45g時，液體體積為25cm3，故液體的密度為

[6]液體的密度為
對照表格數(shù)值可以知道該液體為煤油或酒精。
（4）[7]設試管底面積為S，空試管的重力為G，向試管倒入液體前排開水的體積
向試管倒入液體后排開水的體積
由阿基米德原理可知，試管倒入液體前受到水的浮力為
試管倒入液體后受到水的浮力為

由浮沉條件可知，試管都處于漂浮，故
①
②
②-①得
則
得

10． 3 偏小 用彈簧測力計提著裝適量水的塑料袋浸沒在裝白酒的燒杯中 3
【詳解】(1)[1][2]由圖可知，醬油受到的浮力為

根據(jù)阿基米德原理可知，醬油的體積為

醬油的質量為

醬油的密度為
(2)[3]如果塑料袋中的空氣未完全排出，測得的醬油體積偏大，則求出醬油的密度偏小。
(3)[4]白酒的密度小于水的密度，所以裝白酒的塑料袋無法像裝醬油的塑料袋一樣浸沒在水中；可以轉換一下思路：可以在燒杯中裝白酒，塑料袋中裝水，用彈簧測力計提著裝水的塑料袋浸入白酒中，從而測出白酒的密度。
(4)[5]塑料袋中裝入與醬油等體積的未知液體，由知，未知液體受到的浮力與醬油相等，即。
[6]則該液體的重力為
液體的質量為
液體的密度為
空燒杯質量
燒杯和菜籽油的總質量
菜籽油的質量
菜籽油的體積
菜籽油的密度
空燒杯質量
燒杯和菜籽油的總質量
菜籽油的質量
菜籽油的體積
菜籽油的密度

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