一、單選題
1.在音樂理論中,把一組音按音調(diào)高低的次序排列起來就成為音階,也就是大家都知道的d,re,mi,fa,sl,la,si,下表列出了某樂律C調(diào)音階中各音的頻率,假設(shè)一架鋼琴同時彈出C調(diào)音階中的“mi”與“fa”,則“mi”與“fa”( )
A.頻率之比為
B.在空中傳播的波長之比為
C.在空中傳播的速度之比為
D.兩個音可以在空中形成干涉
2.智能手機安裝軟件后,可利用手機上的傳感器測量手機運動的加速度,帶塑膠軟殼的手機從一定高度由靜止釋放,落到地面上,手機傳感器記錄了手機運動的加速度a隨時間t變化的關(guān)系如圖所示,g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取O铝姓f法正確的是( )
A.釋放時,手機離地面的高度為
B.手機第一次與地面碰撞的作用時間為
C.手機第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的10倍
D.0至?xí)r間內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積中,時間軸下方與上方的面積大小相等
3.如圖(a),摩擦角的物理意義是:當(dāng)兩接觸面間的靜摩擦力達(dá)到最大值時,靜摩擦力f與支持面的支持力N的合力F與接觸面法線間的夾角即為摩擦角φ,可知。利用摩擦角的知識可以用來估料,如圖(b)所示。物料自然堆積成圓錐體,圓錐角底角必定是該物料的摩擦角φ。若已知物料的摩擦角φ和高h(yuǎn),動摩擦因數(shù)為μ。物料所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。可求出圓錐體的體積為( )
A.B.C.D.
4.如圖所示,理想變壓器為自耦變壓器,原線圈接交流電源的兩端,理想電壓表的讀數(shù)恒為,副線圈接阻值為的定值電阻和滑動變阻器R。調(diào)節(jié)自耦變壓器以及滑動變阻器的滑片,當(dāng)理想電壓表的讀數(shù)為時,電源的輸入功率為P,則滑動變阻器R消耗的功率為( )
A.B.
C.D.
5.2023年10月26日消息,韋伯望遠(yuǎn)鏡首次檢測到恒星合并后啼(tellurium)等重元素的存在,可以幫助天文學(xué)家探究地球生命起源的奧秘。韋伯望遠(yuǎn)鏡位于“拉格朗日點”上,跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運動,圖中的虛線圓周表示地球和韋伯望遠(yuǎn)鏡繞太陽運動的軌道,韋伯望遠(yuǎn)鏡和地球相對位置總是保持不變。已知太陽質(zhì)量為、地球質(zhì)量為,地球到太陽的距離為R,用l表示韋伯望遠(yuǎn)鏡到地球的距離,把太陽、地球都看做是質(zhì)點。由于的值很小,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可以解出,你可能不知道這個解是用怎樣的數(shù)學(xué)方法求出的,但根據(jù)物理知識你可以得出這個解對應(yīng)的方程式為( )
A.B.
C.D.
6.如圖所示,半徑為R的特殊圓柱形透光材料圓柱體部分高度為,頂部恰好是一半球體,底部中心有一光源S向頂部發(fā)射一束由a、b兩種不同頻率的光組成的復(fù)色光,當(dāng)光線與豎直方向夾角θ變大時,出射點P的高度也隨之降低,只考慮第一次折射,發(fā)現(xiàn)當(dāng)P點高度h降低為時只剩下a光從頂部射出,(光速為c)下列判斷正確的是( )
A.在此透光材料中a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.此透光材料對b光的折射率為
C.a光從P點射出時,a光經(jīng)過SP路程所需的時間為
D.同一裝置用a、b光做單縫衍射實驗,b光的衍射現(xiàn)象更加明顯
二、多選題
7.魔術(shù)師表演了一個“魔術(shù)”,如圖甲,一個空塑料瓶中固定著一根鋸條和一塊易拉罐(金屬)片,將金屬片和鋸條分別與靜電起電機的正、負(fù)極相連,圖乙為塑料瓶俯視圖,在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香,很快就看到整個瓶內(nèi)煙霧繚繞,搖動起電機,瓶內(nèi)頓時清澈透明,停止搖動,瓶內(nèi)又是煙霧繚繞,已知金屬片是半徑為R的圓弧,鋸條恰好位于其圓心,兩者的高度均為h,若勻速搖動起電機時,兩極間的電壓恒為U,下列說法正確的是( )
A.該實驗裝置演示的是靜電除塵現(xiàn)象,煙塵帶了負(fù)電荷
B.勻速搖動起電機時,塑料瓶內(nèi)的電場是勻強電場
C.若煙塵帶的電荷量為q,電場力對煙塵做正功,電勢能減少qU
D.質(zhì)量為m、帶電量為q的煙塵被金屬片吸附時水平方向受的沖量最大為
8.在外加電場的作用下,原子的負(fù)電荷中心與正電荷中心會分開很小的距離l,形成電偶極子。描述電偶極子特征的物理量稱為電偶極矩p,,q為原子核的電荷量。實驗顯示,,α為原子的極化系數(shù),反映其極化的難易程度,E為電場強度的大小。如圖所示,在某處固定一個電荷量為Q的點電荷,在其正下方處有一個原子,此時被極化的原子與點電荷之間產(chǎn)生的相互作用力為。已知靜電力常量為k,下列說法正確的是( )
A.被極化的原子與點電荷之間產(chǎn)生相互作用力約為
B.若僅將固定點電荷的電量減半,被極化的原子與點電荷之間的相互作用力將變?yōu)?br>C.若被極化的原子與點電荷之間的距離減小一半,則二者之間的相互作用力將變?yōu)?br>D.若將極化原子繞其連線中點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后,電偶極矩變?yōu)?,被極化的原子與點電荷之間的相互作用力約為
9.圖甲為水上樂園水滑梯,人從高處滑下,最后從末端飛出去,可簡化如圖乙所示。其中C點為圓弧的最低點,圓弧軌道的半徑為2m,圓弧對應(yīng)的圓心角θ為,AC的豎直高度差為6m。質(zhì)量為50kg的人在A點從靜止開始下滑,不計空氣阻力和軌道摩擦,重力加速度則下列說法正確的是( )
A.人滑到C點時對圓弧的壓力為3500N
B.人從A點運動到C點一直處于失重狀態(tài)
C.人滑到D點時速度大小為10m/s
D.人落入水中時的速度方向與水面夾角大于
10.如圖甲是游樂園常見的跳樓機,跳樓機的電磁式制動原理如圖乙所示。跳樓機主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強磁場,每塊磁場區(qū)域的寬度均為0.8m,高度均相同,磁感應(yīng)強度的大小均為1T,中間座椅后方固定著100匝矩形線圈,線圈的寬度略大于磁場的寬度,高度與磁場高度相同,總電阻為。若某次跳樓機失去其他保護,由靜止從高處突然失控下落,乘客與設(shè)備的總質(zhì)量為640kg,重力加速度g取,忽略摩擦阻力和空氣阻力,則下列說法正確的是( )
A.線圈中電流方向始終為逆時針
B.跳樓機的最大速度為8m/s
C.當(dāng)跳樓機的速度為lm/s時,線圈中感應(yīng)電流為20A
D.跳樓機速度最大時,克服安培力做功的功率為12800W
三、實驗題
11.某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細(xì)線系住小球,懸掛在鐵架臺上,小球靜止于A點。光電門固定在A的正下方,在小球底部豎直地粘住一片寬度為d的輕質(zhì)遮光條。將小球拉至不同位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門時擋光時間t可由計時器測出,取作為小球經(jīng)過A點時的瞬時速度。記錄小球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t,計算并比較小球在釋放點和A點之間的勢能變化大小與動能變化大小,就能驗證機械能是否守恒(已知小球質(zhì)量為m)。
(1)用計算小球重力勢能變化的大小,式中小球下落高度h應(yīng)測量釋放時的小球球心到________之間的豎直距離。
A.小球在A點時的頂端
B.小球在A點時的球心
C.小球在A點時的底端
(2)用計算小球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如上圖所示,其讀數(shù)為________cm。某次測量中,計時器的示數(shù)為0.01s,則小球的速度________m/s。
(3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果:
他發(fā)現(xiàn)表中的與之間存在差異,造成的原因,下列分析正確的是________。
A.存在空氣阻力
B.小球的質(zhì)量沒有測準(zhǔn)
C.小球的速度沒有測準(zhǔn)
(4)為了減小上述(3)步驟中的差異,該同學(xué)進行了如下改進:分別測出來光電門中心和球心到懸點的長度L和s,請寫出小球動能變化的大小表達(dá)式________(用m、L、s、d及t表示)。
(5)為了進一步減小實驗誤差,下列操作可取的是________。
A.遮光條盡量窄一些B.小球應(yīng)選擇質(zhì)量大,體積小的鋼球
C.更換細(xì)線為細(xì)橡皮條D.小球拉離豎直位置盡量小一些
12.某學(xué)習(xí)小組用伏安法測一個待測電阻的阻值,實驗室提供器材如下:
A.待測電阻:阻值約為
B.干電池:電動勢,內(nèi)阻可忽略
C.電流表A:滿偏電流,內(nèi)阻約為
D.電壓表V:量程0~1V,內(nèi)阻約為
E.電阻箱:最大阻值為
F.滑動變阻器R:阻值范圍為
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)該學(xué)習(xí)小組同學(xué)首先采用伏安法測量待測電阻的阻值,根據(jù)上述實驗器材,小組討論后設(shè)計了一個最佳測量電路,你認(rèn)為下列電路方案________(選填“甲”“乙”“丙”或“丁”)更合理。
(2)為了更準(zhǔn)確地測量待測電阻的阻值,該小組決定換一種測量電路,增加電阻箱來完成實驗,實驗電路圖如圖戊:
①先閉合、斷開,調(diào)節(jié)R和,使電流表和電壓表偏轉(zhuǎn)適當(dāng),記下兩表示數(shù)為,;
②再閉合,保持不變,調(diào)節(jié)________,記下此時電壓表和電流表示數(shù)為,;
③小組同學(xué)利用測量數(shù)據(jù)計算出的待測電阻________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);
④請你判斷該小組此測量方案________(選填“能”或“不能”)消除電表內(nèi)阻造成的誤差。
四、計算題
13.如圖甲,氣動避震是通過控制氣壓來改變車身高低,備受高檔轎車的青睞。其工作原理可以簡化為如圖乙,在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動的面積為活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣,活塞和砝碼總質(zhì)量為。充氣裝置可通過開關(guān)閥門K對氣缸進行充氣或放氣來改變車身高低。初始時,開關(guān)閥門K關(guān)閉,此時氣缸內(nèi)氣體高度為。已知外界大氣壓強。求:
(1)初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強;
(2)僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時,汽缸內(nèi)氣體高度;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,打開閥門K,充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣,當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢復(fù)至?xí)r,求充入的外界大氣的體積V。
14.臺球是深受大眾喜愛的娛樂健身活動。如圖,運動員采用“點桿”擊球法(當(dāng)球桿桿頭接觸母球的瞬間,迅速將桿抽回,母球離桿后與目標(biāo)球發(fā)生對心正碰,視為彈性碰撞)擊打母球,使得目標(biāo)球被碰撞后經(jīng)CD邊反彈進入球洞A,這種進球方式被稱為“翻袋”進球法。已知兩球質(zhì)量均為0.2kg,且可視為質(zhì)點,球間距離為0.9m,目標(biāo)球與CD擋壁間虛線距離為0.3m,目標(biāo)球被CD擋壁反彈后向A球洞運動方向與AC擋壁間夾角為,,球與桌面間阻力為重力的,球與擋壁碰撞過程中損失的動能,重力加速度。
(1)求母球在桌面做直線運動時的加速度大??;
(2)若某次擊打后母球獲得的初速度為1m/s,且桿頭與母球的接觸時間為0.05s,求母球受到桿頭的平均沖擊力大小;
(3)若擊打后母球獲得速度,求目標(biāo)球被碰撞后的速度大??;
(4)若能到達(dá)球洞上方且速率小于6m/s的球均可進洞,為使目標(biāo)球能進洞,求母球初速度需要滿足的條件。(計算結(jié)果都可以用根號表示)
15.為探測射線,威耳遜曾用置于勻強磁場或電場中的云室來顯示它們的徑跡。某研究小組設(shè)計了電場和磁場分布如圖所示,在Oxy平面(紙面)內(nèi),在區(qū)間內(nèi)存在平行y軸的勻強電場,。在的區(qū)間內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,。一未知粒子從坐標(biāo)原點與x正方向成角射入,在坐標(biāo)為的P點以速度垂直磁場邊界射入磁場,并從射出磁場。已知整個裝置處于真空中,不計粒子重力,。求:
(1)該未知粒子的比荷;
(2)勻強電場強度E的大小及左邊界的值;
(3)若粒子進入磁場后受到了與速度大小成正比、方向相反的阻力,觀察發(fā)現(xiàn)該粒子軌跡呈螺旋狀并與磁場左邊界相切于點(未畫出)。求粒子由P點運動到Q點的時間以及坐標(biāo)的值。
參考答案
1.答案:C
解析:A.由圖表知同時彈出C調(diào)音階中的“mi”與“fa”的頻率分別為和,得二者頻率之比
故A錯誤:
BC.聲波在同狀態(tài)空氣中波速v相同,由得
故B錯誤,C正確;
D.同時彈出C調(diào)音階中的“mi”與“fa”的頻率不同,不可能在空中形成干涉,故D錯誤。
故選C。
2.答案:D
解析:A.由圖可知,時刻手機開始接觸地面,則內(nèi)做自由落體運動,釋放時,手機離地面的高度為
故A錯誤;
B.由圖可知,時刻手機開始接觸地面,時刻手機開始離開地面,則手機第一次與地面碰撞的作用時間為,故B錯誤;
C.由圖可知,時刻手機的加速度最大,且方向豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律可得
可得
手機第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的11倍,故C錯誤;
D.由圖可知,時刻手機的加速度最大,此時手機受到地面的彈力最大,手機處于最低點,手機的速度為零,則時間內(nèi)手機的速度變化量為零,根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量,可知0至內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積中,時間軸下方與上方的面積大小相等,故D正確。
故選D。
3.答案:A
解析:物料自然堆積成圓錐體,圓錐角底角必定是該物料的摩擦角,對物料作受力分析如圖所示,
當(dāng)?shù)捉铅却笥讦諘r,物料將沿錐面下滑,使θ減??;當(dāng)?shù)捉铅刃∮讦諘r,物料將停留在錐面上,使θ增大,所以底角會保持為定值φ。若已知φ和錐體的高h(yuǎn),則可求出它的體積為,故選A項。
4.答案:D
解析:當(dāng)初級電壓為時,電壓表的讀數(shù)為,可知此時和R兩端的電壓之和為,則此時次級電流為
變阻器R消耗的功率為
故選D。
5.答案:A
解析:以地球為研究對象,設(shè)地球圍繞太陽運轉(zhuǎn)的角速度為ω,地球和太陽之間的萬有引力充當(dāng)向心力,得
以韋伯望遠(yuǎn)鏡為研究對象,由題意知,韋伯望遠(yuǎn)鏡跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運動,所以韋伯望遠(yuǎn)鏡的角速度也等于ω,太陽和地球?qū)f伯望遠(yuǎn)鏡引力之和等于韋伯望遠(yuǎn)鏡的向心力,所以
根據(jù)以上兩個方程化簡可得到
故選A。
6.答案:B
解析:A.由題意可知,只剩下a光從頂部射出時,b光發(fā)生全反射,而a光沒發(fā)生全反射,可知b光臨界角比a光小,根據(jù)
可知b光的折射率比a光的大,根據(jù)
可知在此透光材料中b光的傳播速度小于a光的傳播速度,故A錯誤;
B.只剩下a光從頂部射出時,如圖所示,由題意可知
可得

在中,由正弦定理得
b光發(fā)生全反射有
此透光材料對b光的折射率為
故B正確;
C.a光從P點射出時,a光經(jīng)過SP路程所需的時間為
故C錯誤;
D.b光的折射率比a光的大,b光的頻率比a光的大,則b光的波長比a光的小,波長越長,越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則同一裝置用a、b光做單縫衍射實驗,a光的衍射現(xiàn)象更加明顯,故D錯誤。
故選B。
7.答案:AD
解析:AC.除塵過程中,鋸條和金屬片之間存在強電場,它使空氣電離成負(fù)離子和正離子,負(fù)離子在電場力作用下,向正極移動時,碰到煙塵使它帶負(fù)電,帶電煙塵在電場力作用下,向正極移動,煙塵最終被吸附到金屬片上,這樣消除了煙塵中的塵粒,所以帶電量為q且能到達(dá)金屬片的煙塵減小的電勢能最大值為qU,故A正確,C錯誤;
B.根據(jù)俯視圖可以看出塑料瓶內(nèi)存在的是輻射狀的電場,不是勻強電場,故B錯誤;
D.質(zhì)量為m、帶電量為q的煙塵被金屬片吸附前瞬間水平方向速度為v,則煙塵受到電場力做的功與速度的關(guān)系為,根據(jù)動量定理,則吸附時水平方向受到的沖量最大為,故D正確。
故選AD。
8.答案:AD
解析:A.設(shè)點電荷Q帶正電,與電偶極子的作用力
故選項A正確;
BC.點電荷Q在離它距離為h的位置產(chǎn)生的電場強度大小為

則點電荷Q與極化原子之間的作用力為
若僅將固定點電荷的電量減半,被極化的原子與點電荷之間的相互作用力將變?yōu)?若被極化的原子與點電荷之間的距離減小一半,則二者之間的相互作用力將變?yōu)椋瑒t選項BC錯誤;
D.將極化原子繞其連線中點順時針旋轉(zhuǎn)90°后
選項D正確。
故選AD。
9.答案:ACD
解析:A.人從A點運動到C點,根據(jù)動能定理
在C點,根據(jù)牛頓第二定律,有
根據(jù)牛頓第三定律,人滑到C點時對圓弧的壓力為3500N, A正確;
B.人從A點運動到C點,先有向下的加速度分量,到C點之前,有向上的加速度分量,到C點時,加速度向上,不是一直處于失重狀態(tài),B錯誤;
C.人從C點滑到D點,根據(jù)動能定理
解得
C正確;
D.人從D點沿切線飛出,做斜拋運動,在對稱點上速度與水平方向成,水面的位置應(yīng)低于D點,所以落入水中時的速度方向與水面夾角應(yīng)大于60%,D正確。
10.答案:CD
解析:由右手定則可知,電流方向為逆時針與順時針交替變化,A錯誤;跳樓機由靜止下落后受安培力與重力,有,由法拉第電磁感應(yīng)定律得,可得,隨著v的增加,加速度減小,當(dāng)加速度為0時,速度達(dá)到最大值,以后跳樓機做勻速運動,當(dāng)跳樓機速度最大時,安培力與重力平衡有,解得,B錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律得,當(dāng)時,由閉合電路歐姆定律得,C正確;當(dāng)跳樓機速度最大時,,所以克服安培力做功的功率為,D正確。
11.答案:(1)B(2)1.50;1.50(3)C(4)(5)AB
解析:(1)小球下落的高度為初、末位置球心間的距離。
故選B。
(2)遮光條寬度為
根據(jù)極短時間的平均速度等于瞬時速度,小球的速度為
(3)A、若是空氣阻力造成的誤差,則
與表格數(shù)據(jù)不符,故A不符合題意;
B.根據(jù)
可知小球的質(zhì)量沒有測準(zhǔn),對實驗驗證機械能守恒無影響,故B不符題意;
C.由題圖知,在該實驗中所求的速度是遮光條的速度,而不是鋼球的速度,遮光條的速度略大于鋼球的速度,故小球的速度沒有測準(zhǔn),故C正確。
故選C.
(4)由題圖知,在該實驗中所求的速度是遮光條的速度,而不是鋼球的速度,二者之間的速度略有差別。由于鋼球與遮光條都做圓周運動,它們具有相同的角速度ω,根據(jù)
可知鋼球的速度與遮光條的速度之間的關(guān)系為
小球動能變化的大小表達(dá)式
(5)A.遮光條盡量窄一些,通過遮光條的平均速度越接近瞬時速度,故A符合題意;
B.小球應(yīng)選擇質(zhì)量大,體積小的鋼球,可以減小空氣阻力的影響,故B符合題意;
C.更換細(xì)線為細(xì)橡皮條,橡皮條形變量不可忽略,增大了實驗誤差,故C不符合題意;
D.小球拉離豎直位置盡量大一些,可以減小測量的誤差,故D不符合題意。
故選AB。
12.答案:(1)?。?)R;1800;能
解析:(1)電壓表的量程,其內(nèi)阻具體值不知道,電流表內(nèi)阻也不知道,所以無法對這兩塊表進行改裝,電源電動勢,所以需要使用滑動變阻器的分壓式連接,由于待測電阻約為2kΩ,所以采用電流表內(nèi)接,綜合以上分析,丁方案比較合理。
(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器R,由歐姆定律得
解得
根據(jù)以上計算可知,該方案可以消除電表內(nèi)阻造成的誤差。
13.答案:(1)(2)30cm(3)
解析:(1)根據(jù)平衡可知
解得初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強
(2)末態(tài)氣體壓強
根據(jù)等溫方程
解得
(3)根據(jù)等溫方程
解得
14.答案:(1)(2)(3)(4)
解析:(1)由牛頓第二定律可得
根據(jù)題意可知
解得
(2)桿頭擊打母球,對母球由動量定理可得
代入數(shù)據(jù)解得
(3)母球與目標(biāo)球碰撞前,做勻減速直線運動,
由動能定理可得
母球與目標(biāo)球碰撞前后,
根據(jù)動量守恒和機械能守恒可得,
聯(lián)立解得目標(biāo)球被碰撞后的速度大小為
(4)母球與目標(biāo)球碰撞前,做勻減速直線運動,
由動能定理可得
母球與目標(biāo)球碰撞前后,
根據(jù)動量守恒和機械能守恒可得,
目標(biāo)球前進到CD擋壁,做勻減速直線運動,
由動能定理可得
目標(biāo)球與CD擋壁碰撞,
根據(jù)題意有

目標(biāo)球運動到A球洞過程,由動能定理可得
又滿足
聯(lián)立解得
15.答案:(1)(2)見解析(3)見解析
解析:(1)粒子在磁場中,由洛倫茲力提供向心力可得

聯(lián)立解得粒子的比荷為
(2)粒子的軌跡如圖所示
粒子在電場中可逆向看成做類平拋運動,則有,,
聯(lián)立解得勻強電場強度大小為
由幾何關(guān)系可得
解得
(3)若粒子進入磁場后受到了與速度大小成正比、方向相反的阻力,粒子在磁場的運動軌跡如圖所示

可得
即角速度為一定值,又可知粒子與磁場左邊界相切時轉(zhuǎn)過的弧度為,
則有
取一小段時間,對粒子在x方向上列動量定理(如圖)
兩邊同時對過程求和
可得

其中
則有
結(jié)合
可得
故有
唱名
d
re
mi
fa
sl
la
si
該唱名的頻率與d的頻率之比
(C調(diào))
264
297
330
352
396
440
495
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8

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