初一數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）
1. 計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各項(xiàng)圖形中，與是對頂角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 世界衛(wèi)生組織公布的數(shù)據(jù)表明，成人每日應(yīng)該攝入的維生素D約為0.0000046克，那么數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，射線的方向?yàn)楸逼?，射線的方向?yàn)楸逼珫|，，則射線的方向角為（ ）
A. 北偏東B. 北偏東C. 東偏北D. 東偏北
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A B. C. D.
6. 從某多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)連接其余各頂點(diǎn)得7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
7. 已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，則6m+n的值為（ ）
A. ﹣46B. ﹣25C. ﹣16D. ﹣10
8. 如圖，將大正方形的陰影部分裁剪下來重新拼成一個圖形，利用等面積法可證明某些乘法公式，在給出的4 幅拼法中，不能夠驗(yàn)證平方差公式 的是( )
A. B.
C. D.
9. 如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，則（ ）．
A. 8B. 12C. 16D. 20
10. 某時(shí)刻，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?，?jīng)過（ ）分鐘之后，時(shí)針與分針第二次成的角（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）．
A. 30B. 31C. 33D. 39
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計(jì)20分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11. 計(jì)算：_________．
12. ___________度___________分___________秒．
13. 已知是一個完全平方式，則的值為___________．
14. 如圖，，射線平分，當(dāng)時(shí)，_____．
15. 類比同底數(shù)冪的乘法法則：（其中為正整數(shù)），我們規(guī)定一種新運(yùn)算：，其中為任意正整數(shù)．若，那么___________（用含n和P的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．
三、解答題（本題共8小題，共90分，請把解答過程寫在答題紙上）
16. （1）計(jì)算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
17. 如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）若線段，，，求的值；
（2）在（1）的條件下，求線段的長．
18. 將一個半徑為的圓分成3個扇形，其圓心角的度數(shù)之比為，
（1）求各個扇形圓心角的度數(shù)；
（2）求其中最小扇形的面積（結(jié)果保留）．
19. 如圖，將一副三角板中兩個直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，按如圖方式疊放在一起．
（1）試判斷與大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若，求度數(shù)；
（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系（無需說明理由）．
20. 如圖，已知點(diǎn)，，，．按要求畫圖（保留作圖痕跡）．
（1）連接，作射線，并在射線上截??；
（2）畫點(diǎn)P，使的值最??；
（3）畫點(diǎn)E，使點(diǎn)E既在直線上，又在直線上．
21. 閱讀下面材料：
；……
利用上面材料中的方法解答下列各題：
（1）①___________；
②______________________；
你得到的規(guī)律是：___________（用含n的式子表示，n為大于1的整數(shù)）．
（2）計(jì)算：
22. 如圖①是個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個小長方形，然后按如圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
圖① 圖② 圖③
（1）請用兩種不同的方法表示如圖②中陰影部分的面積：
方法1：___________；方法2：___________；
由此可以得出之間的等量關(guān)系是___________；
【遷移應(yīng)用】：類比（1），請同學(xué)們嘗試用不同的方法求解同一幾何體的體積．
（2）如圖③，請用兩種不同的方法表示這個幾何體的體積：
方法1：___________；方法2：___________；
由（2）可得恒等式：______________________；
（3）已知，利用（2）的結(jié)論求的值．
23. 【新知理解】
如圖①，點(diǎn)C在線段上，若，則稱點(diǎn)C是線段圓周率點(diǎn)，線段，稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若，則___________；
（2）若點(diǎn)D也是圖①中線段上的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則___________；（填“=”或“≠”）
【解決問題】
（3）如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)是線段的圓周率點(diǎn)，求的長度（點(diǎn)M，點(diǎn)N不重合）；
（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線上，且線段與以點(diǎn)中某兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)．

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