2023-2024學年河南省南陽市淅川縣人教版五年級下冊期中質(zhì)量評估測試數(shù)學試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（滿分100分，考試時間90分鐘。）
一、填空題。（每空1分，共31分。）
1. 用分數(shù)表示下圖中的涂色部分。
（）（）（）（）
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】分數(shù)的意義，把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】圖1是把8個小正方形平均分成4份，每份是這個圖形的，其中3份涂色，即3個，是；
圖2是把一個正方形平均分成4份，每份是這個圖形的，其中5份涂色，即5個，是；
圖3是把一個圓形平均分成10份，每份是這個圖形的，其中3份涂色，即3個，是；
圖4是把一個三角形平均分成3份，每份是這個圖形的，其中5份涂色，即5個，是；
2. 2.15立方米＝（）立方米（）立方分米 3.4升＝（）立方分米（）立方厘米
350毫升＝（）升 1升50毫升＝（）升
【答案】 ①. 2 ②. 150 ③. 3 ④. 400 ⑤. 0.35 ⑥. 1.05
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，根據(jù)高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，據(jù)此解答。
【詳解】2.15立方米＝2立方米＋0.15立方米
0.15立方米＝150立方分米
2.15立方米＝2立方米150立方分米
3.4升＝3升＋0.4升
0.4升＝400立方厘米
3升＝3立方分米
3.4升＝3立方分米＋400立方厘米
3.4升＝3立方分米400立方厘米
350毫升＝0.35升
1升50毫升＝1升＋50毫升
50毫升＝0.05升
1升50毫升＝1.05升
3. 一袋黑米餅有16塊，平均分給4個同學，每個同學分得這袋黑米餅的，每塊餅是這袋黑米餅的。
【答案】；
【解析】
【分析】把這袋黑米餅的塊數(shù)看作單位“1”，平均分給4個小朋友，求一個小朋友分得這袋黑米餅的幾分之幾，用1除以4解答；
求每塊餅是這袋黑米餅的幾分之幾，用1除以16解答。
【詳解】1÷4＝
1÷16＝
一袋黑米餅有16塊，平均分給4個同學，每個同學分得這袋黑米餅的，每塊餅是這袋黑米餅的。
4. 下圖是一個長方體表面展開圖。以a面為底面，長方體的長是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm，它的表面積是（）cm2。
【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 4 ④. 108
【解析】
【分析】如果以a面為底面，則長方體各面分布情況如下圖。由此確定這個長方體的長是6cm；從圖中可知，2條長＋2條高＝20cm，由此求出長方體的高；從圖中可知，1條寬＋2條高＝11cm，由此求出長方體的寬；
再根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算求出這個長方體的表面積。
【詳解】長方體的長是6cm；
高是：
（20－6×2）÷2
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
寬是：
11－4×2
＝11－8
＝3（cm）
長方體的表面積：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
以a面為底面，長方體的長是6cm，寬是3cm，高是4cm，它的表面積是108cm2。
5. 一個房間的面積是20平方米，鋪上長1米，寬1分米，厚2厘米的木地板，至少需要（）立方米的木地板。
【答案】0.4
【解析】
【分析】根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，先求出木地板的底面積，再用房間面積÷木地板的底面積，求出鋪這個房間需要木地板的數(shù)量；再根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出一塊木地板的體積，再乘這個房間需要木地板的數(shù)量，即可解答；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。
【詳解】1分米＝0.1米；2厘米＝0.02分。
20÷（1×0.1）
＝20÷0.1
＝200（塊）
（1×0.1×0.02）×200
＝（0.1×0.02）×200
＝0.002×200
＝0.4（立方米）
一個房間的面積是20平方米，鋪上長1米，寬1分米，厚2厘米的木地板，至少需要0.4立方米的木地板。
6. 把棱長1米的正方體切割成棱長1分米的小正方體，把這些小正方體擺成一排，長（）米。
【答案】100
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，據(jù)此分別求出大正方體和小正方體的體積，用大正方體的體積除以小正方體的體積即可求出可以鋸成多少塊小正方體，最后用小正方體的棱長乘小正方體的個數(shù)即可求解。
【詳解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（塊）
1×1000＝1000（分米）
1000分米＝100米
把這些小正方體擺成一排，長100米。
7. 在橫線填上合適的質(zhì)數(shù)。
28＝（____＋____） 42＝（____×____×____）
【答案】 ①. 5 ②. 23 ③. 2 ④. 3 ⑤. 7
【解析】
【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)。據(jù)此填空即可。
【詳解】28＝5＋23或28＝11＋17
42＝2×3×7
8. 在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），（）既是奇數(shù)又是合數(shù)，（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。
【答案】 ①. 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 ②. 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ③. 2、3、5、7、11、13、17、19 ④. 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ⑤. 9、15 ⑥. 2 ⑦. 1
【解析】
【分析】整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，反之是奇數(shù)。質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：
在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，偶數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19，合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，9、15既是奇數(shù)又是合數(shù)，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。
9. 一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是36的因數(shù)，這個數(shù)可能是（）。
【答案】6、12、18、30
【解析】
【分析】分別寫出6的倍數(shù)和36的因數(shù)，再找出這個數(shù)。
【詳解】6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36…
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、18、36。
既是6的倍數(shù)，又是36的因數(shù)，這個數(shù)可能是6、12、18、36。
【點睛】分別找出6的倍數(shù)和36的因數(shù)，從而找出這個數(shù)，這種方法簡單易懂，不容易出錯。
10. 分母是13的真分數(shù)有（）個，分子是13的假分數(shù)有（）個，分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（）。
【答案】 ①. 12 ②. 13 ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)；可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，這樣的分數(shù)叫作帶分數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】分母是13的真分數(shù)有：、、、、、、、、、、、，一共12個。
分子是13的假分數(shù)有：、、、、、、、、、、、、一共是13個。
分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是。
分母是13的真分數(shù)有12個，分子是13的假分數(shù)有13個，分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是。
二、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”，5分。）
11. 一個數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，它一定是6的倍數(shù)。（）
【答案】√
【解析】
【分析】一個數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，說明這個數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)。
【詳解】3×2＝6，同時是2和3的倍數(shù)，最小是6，一個數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，它一定是6的倍數(shù)，所以原題說法正確。
【點睛】本題考查了2和3倍數(shù)特征，同時是2和5的倍數(shù)，一定是10的倍數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)。
12. 一個長1.2米，寬0.8米，高0.5米的長方體木箱，它的容積是0.48立方米。（）
【答案】×
【解析】
【分析】物體的體積是指物體所占空間的大小，計算體積通常從物體的外面測量數(shù)據(jù)；
物體的容積通常是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，計算容積通常從物體的里面測量數(shù)據(jù)，木箱的容積要小于木箱的體積，據(jù)此解答。
【詳解】長方體木箱的體積：
1.2×0.8×0.5
＝0.96×0.5
＝0.48（立方米）
一個長1.2米，寬0.8米，高0.5米的長方體木箱，它的體積是0.48立方米，容積要小于0.48立方米。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
13. 一個分數(shù)的分數(shù)單位越大，這個分數(shù)就越大。（）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)大小比較的方法，分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)反而大，據(jù)此判斷即可。
【詳解】分數(shù)單位最大的分數(shù)是，的分數(shù)單位是，
雖然的分數(shù)單位大于的分數(shù)單位，
但是＜。
所以，原題說法錯誤。
故答案為：×
14. 兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（）
【答案】×
【解析】
【詳解】2是質(zhì)數(shù)，它與其它的質(zhì)數(shù)相加時經(jīng)常還會是質(zhì)數(shù)，例如：2＋3＝5，5還是質(zhì)數(shù)；
故答案為：×
15. 把6個蘋果平均分給12個人，每人分得個。（）
【答案】×
【解析】
【分析】用蘋果的個數(shù)÷人數(shù)，求每人分得幾個蘋果，再進行比較，即可解答。
【詳解】6÷12＝（個）
把6個蘋果平均分給12個人，每人分得個。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里，5分。）
16. 11和2都是（）
A 合數(shù)B. 質(zhì)數(shù)C. 奇數(shù)D. 偶數(shù)
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的意義，自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，由此可判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)；
根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)如果除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此可判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)．據(jù)此解答．
17. 下面圖形中不能折成正方體的是（）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方體；據(jù)此解答。
【詳解】A．，不是正方體的展開圖，不能折成正方體；
B．，屬于“2—3—1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；
C．，屬于“1—4—1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；
D．，屬于“1—4—1”型，是正方體展開圖，能折成正方體。
故答案為：A
18. 一個玻璃魚缸，可裝水100dm3，那么它的（）是100L。
A. 體積B. 容積C. 表面積D. 質(zhì)量
【答案】B
【解析】
【詳解】略
19. 鹽水中有3克鹽和100克水，如果再加2克鹽，那么鹽占鹽水的（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)“求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾用除法”和“鹽水＝鹽＋水”代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】（2＋3）÷（2＋3＋100）
＝5÷105
＝
＝
故答案為：C
【點睛】解答本題時一定要注意鹽質(zhì)量的增加的同時，鹽水的質(zhì)量也隨著增加。
20. 一個長方體有兩條相鄰的棱長度相等，這個長方體中最多有（）個面完全相同。
A. 2B. 3C. 4D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：一個長方體有兩條相鄰的棱長度相等，這個長方體中最多有4個面完全相同。
故答案為：C
四、按要求完成下面各題。（共34分）
21. 把下面各數(shù)填在相應的里。
1 2 5 12 15 19 22 27 30 31 46 57 75 83 91 96 108 150
偶數(shù) 質(zhì)數(shù) 2和5的倍數(shù) 3和5的倍數(shù)
【答案】見詳解
【解析】
【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；
自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；
個位上是0的數(shù)是2和5的倍數(shù)；
個位上是0或5，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3和5的倍數(shù)。
【詳解】偶數(shù)：2、12、22、30、46、96、108、150
質(zhì)數(shù)：2、5、19、31、83
2和5的倍數(shù)：30、150
3和5的倍數(shù)：15、30、75、150
22. 下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？請連一連。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，第一個圖形從上面看到的圖形是兩行：下面一行2個正方形，上面一行1個正方形靠左邊；第二個圖形從上面看到的圖形是一行2個正方形；第三個圖形從上面看到的圖形是兩行：上面一行2個正方形，下面一行1個靠左邊；第四個圖形從上面看到的圖形是一行2個正方形；據(jù)此即可解答問題。
【詳解】據(jù)分析可得：
下面的立體圖形從上面看到的圖形分別為：
點睛】
本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
23. 在圖中涂色表示各分數(shù)。

【答案】圖見詳解
【解析】
【分析】第一幅圖：把一個等邊三角形看作單位“1”，平均分成了6份，每份是，涂色1份即可；
第二幅圖：把每個長方形看作單位“1”，每個單位“1”平均分成10份，每份是，涂色16份就是；
第三幅圖：把圓里的小旗幟看作單位“1”，把單位“1”被平均分成了8份，每份是，涂色5份就是。
【詳解】作圖如下：

24. 在下面的正方形中采用不同的方法，用陰影部分表示出正方形面積的。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)的初步認識，將正方形看作一個整體，平均分為4份，其中的1份用分數(shù)表示是，據(jù)此涂色即可。
【詳解】如圖：
25. 正確轉(zhuǎn)化。
把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

【答案】9；；11；；
【解析】
【分析】假分數(shù)化成整數(shù)：用假分數(shù)的分子除以分母，如果沒有余數(shù)，商就是所要化成的整數(shù)。
假分數(shù)化成帶分數(shù)：用假分數(shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)?。Ｕ麛?shù)商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)為真分數(shù)部分的分子，分母不變。
【詳解】＝9
＝
＝11
＝
＝＝
26. 正確轉(zhuǎn)化
將下面的分數(shù)改寫成分母是8而大小不變的分數(shù)。

【答案】；；；；
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）分數(shù)大小不不變，由于要把分母改寫成是8而大小不變的分數(shù)，則找對應分數(shù)的分母，如果比8大，則除以8，得到的商是幾，分子也除以幾；如果最開始的分數(shù)分母比8小，則用8除以原來的分母，得到的結(jié)果是幾，分子也乘幾即可。
【詳解】由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即＝
8÷4＝2；所以1×2＝2
即＝
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即＝
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即＝
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即＝
五、解決問題。（每小題5分，共25分。）
27. 李老師將一張長方形的紙先上下對折，再左右對折，得到的每個小長方形的周長是大長方形周長的幾分之幾？每個小長方形的面積是大長方形面積的幾分之幾？
【答案】；
【解析】
【分析】將長方形的紙先上下對折，再左右對折后，得到的小長方形的長是大長方形的一半，小長方形的寬也是大長方形的一半，所以小長方形的周長是大長方形的；兩次對折將大長方形平均分成了4份，每一份是大長方形的，故小長方形的面積是大長方形的。
【詳解】答：由分析可知，得到的每個小長方形的周長是大長方形周長的，每個小長方形的面積是大長方形面積的。
28. 鋪設一條電纜，甲工程隊一周可鋪設5千米，乙工程隊4天可鋪設5千米。哪隊鋪得快？
【答案】乙隊鋪的快。
【解析】
【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出甲乙的各自的工作效率，再進行比較即可。
【詳解】一周＝7天
甲：（千米）
乙：（千米）
答：乙隊鋪的快。
29. 一種汽車油箱，長6分米，寬和高都是4分米，做這個油箱至少要用多少鐵皮？這個油箱能裝多少升油？（鐵皮厚度忽略不計）
【答案】128平方分米；96升
【解析】
【分析】計算需要鐵皮的面積就是求長方體油箱的表面積，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算；
先利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出油箱的容積，再根據(jù)每升汽油的重量用乘法求出整個油箱汽油的重量，據(jù)此解答。
【詳解】表面積：6×4×4＋4×4×2
＝24×4＋16×2
＝96＋32
＝128（平方分米）
容積：6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96平方分米＝96升
答：做這個油箱至少要用128平方分米鐵皮，這個油箱能裝96升油。
30. 有一個直角三角形，兩條直角邊長的數(shù)值是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，這個三角形的面積最大是多少平方厘米？
【答案】45.5平方厘米
【解析】
【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。和是20的兩個質(zhì)數(shù)是7和13，還可能是3和17，這兩個質(zhì)數(shù)就是直角三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積公式求出直角三角形的面積，再進行比較即可。
【詳解】（1）20＝7＋13
7×13÷2
＝91÷2
＝45.5（平方厘米）
（2）20＝3＋17
3×17÷2
＝51÷2
＝25.5（平方厘米）
45.5＞25.5
答：這個三角形的面積最大是45.5平方厘米。
31. 一個棱長20厘米的正方體玻璃缸，里面裝滿水，現(xiàn)在將它里面的水倒入一個長20厘米，寬16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，這時水面離缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不計）
【答案】3厘米
【解析】
【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出正方體玻璃缸里水的體積，用水的體積÷長方體玻璃缸底面積＝水的高度，用長方體玻璃缸深－水的高度即可。
【詳解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
28－8000÷（20×16）
＝28－8000÷320
＝28－25
＝3（厘米）
答：這時水面離缸口有3厘米。

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