考試時(shí)間：100分鐘 滿分分值：120分
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰好有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A．正三角形 B．平行四邊形 C．等腰直角三角形 D．矩形
2. 下列各式中，是分式的為( )
A. B. C. D.
3. 如圖，要測(cè)量B，C兩地的距離，小明想出一個(gè)方法：在池塘外取點(diǎn)A，得到線段AB、AC,并取AB，AC的中點(diǎn)D，E，連結(jié)DE，則他只需測(cè)量（ ）
x
y
B’
B
A
A’
O
第10題
A. AB的長(zhǎng) B. DE的長(zhǎng) C. AE的長(zhǎng) D. AC的長(zhǎng)
第3題
4．下列調(diào)查適合普查的是( )
A. 調(diào)查全市初三所有學(xué)生每天的作業(yè)量 B. 了解全省每個(gè)家庭月使用垃圾袋的數(shù)量
C. 了解某廠2016年生產(chǎn)的所有插座使用壽命D. 對(duì)“天舟一號(hào)”的重要零部件進(jìn)行檢查
5. 下列事件是必然事件的是( )
A．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn) B．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a?b＝b?a
C．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) D．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
6. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )
A. 對(duì)角線互相垂直 B. 對(duì)角線互相平分 C. 對(duì)角線相等 D. 四個(gè)角都是直角
7. 將中的a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值( )
A. 擴(kuò)大3倍 B. 擴(kuò)大6倍 C. 擴(kuò)大9倍 D. 不變
8. 某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發(fā)分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，甲快遞員的速度是乙快遞員速度的1.2倍，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達(dá)派送地點(diǎn)．若設(shè)乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是( )
A．B．
C．D．
9. 關(guān)于x的方程＝2 +有增根，則k的值為( )
A. 2 B. －6 C. －2 D. 6
10. 如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－4，3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，8)，將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段A′B′，若點(diǎn)A′ 恰好落在x軸上，則點(diǎn)B′ 的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11. 若分式的值為0，則的值為______.
12. 如圖，在?ABCD中，的平分線交點(diǎn)AD于點(diǎn)E，則AB =4，BC=5. 則DE的長(zhǎng)為_______．
第13題
C
E
D
B
A
D
C
B
A
E
第12題
13.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)92°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B＝ ．
14. 已知菱形的面積為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 ．
15.在不透明袋子里裝有顏色不同的8個(gè)球，這些球除顏色外完全相同．每次從袋子里摸出1個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，估計(jì)袋中白球有__________個(gè)．
16. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=36°，則∠CFE= °．
第16題
A
F
M
E
C
B
D
第17題
N
A
M
C
D
B
E
第18題圖
17.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，將△ABE沿BE翻折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，當(dāng)直線BF恰好經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)M時(shí),AE的長(zhǎng)為 .
18.如圖，在菱形ABCD中，AB = 8,∠A=120°，M是CD上，DM=3，N是點(diǎn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形CMNB沿直線MN翻折，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，當(dāng)AE最小時(shí),AN= .
三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19. ( 8分 )計(jì)算：（1） ； （2）；
( 8分 ) 解方程：（1）； （2）．
(6分 )化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后從－1，0，1中選取一個(gè)合適的m的值代入求值．
O
y
x
A
B
C
22.( 6分 )如圖所示，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－3，－1)請(qǐng)?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：
（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，畫出△AB1C1.
（2）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.
（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1旋轉(zhuǎn)得來(lái)，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為 .
23.(8分） 2023年4月23日是第28個(gè)世界讀書日，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間（用t表示，單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按、、、、分為五個(gè)等級(jí)，并依次用A、B、C、D、E表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（2）若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)．
24．(8分）已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形.
（2）若四邊形DEBF是矩形，∠AED=130°,求∠AOD的度數(shù).
A
D
F
E
C
B
O
25. ( 10分 )如圖，將四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’恰好落在射線BD上，旋轉(zhuǎn)后的四邊形為AB’C’D’，連接BC’交AD于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若四邊形ABCD為正方形，則四邊形ABDC’是________．（填序號(hào)）
①平行四邊形； ②矩形； ③菱形；

（2）如圖②，若四邊形ABCD為矩形，若AB=6，BC=8，B’C’交AD于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng).
（3）如圖③，若BC’與AD互相平分，求證:AB//CD．

（12分）如圖①，在?ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC邊上的高為4,點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn).
尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D①中作菱形AEFG，使點(diǎn)F，G在邊BC上．（不寫做法，保留作圖痕跡）
（2）聰明的你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)E的位置變化而變化．請(qǐng)直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的AE的長(zhǎng)的取值范圍．
A
B
D
C
E
?
圖①
A
B
D
C
備用圖
A
B
D
C
備用圖

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