江蘇省連云港市新海實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷+-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)
9． 10． 11． 12．
13． 14． 15． 16．
三、解答題(本大題共有11小題，共102分)
17. 原式＝ ……………………………………………………………………………（4分）
＝．………………………………………………………………………………………………（6分）
由①得，
由②得，……………………………………………………………………………………………（4分）
∴原不等式組的解集,…………………………………………………………………………（5分）
最大整數(shù)解為………………………………………………………………………………………（6分）
原式＝
＝＝……………………………………………………………………………（4分）
當(dāng)，原式＝………………………………………………………………………（6分）
（1）100；…………………………………………………………………………………………………（2分）
（2）條形圖（略）；108；…………………………………………………………………………………（6分）
（3）800名．答：估計最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)有800名．……………………………………（8分）
解：（1）解：小明恰好選中B烹飪的概率為．………………………………………………………（3分）
（2）樹狀圖或列表（略），………………………………………………………………………………（7分）
由樹狀圖（或圖表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中符合題意的結(jié)果共有12種， ……（8分）
∴P（恰好選中項目B和C的概率為）＝． ………………………………………………（10分）
證明：（1）∵CE∥BF，∴∠ECD＝∠FBD，∠DEC＝∠DFB；又∵D是BC的中點，即BD＝DC，
∴△BDF≌△EDC（AAS）；………………………………………………………………………………（5分）
（2）四邊形BFCE是菱形，證明如下：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；又∵BD＝DC，
∴AD⊥BC，由（1）知：△BDF≌△EDC，則DE＝DF，DB＝DC；∴四邊形BFCE是菱形……（10分）
解：過點E作EF⊥BD交BD的延長線于F，
設(shè)EF＝x米，∵∠CDE＝127°，∴∠DEF＝127°﹣90°＝37°，……………………………………（2分）
在Rt△EDF中，tan∠DEF＝，則DF＝EF?tan∠DEF≈，……………………………………（4分）
由題意得：∠ACB＝∠ECF，∵∠ABC＝∠EFC＝90°，∴△ABC∽△EFC，
∴，即，………………………………………………………………………（7分）
解得：x＝22.4，∴DF＝＝16.8，∴DE＝≈＝28（米），…………………………（9分）
答：DE的長度約為28米． ……………………………………………………………………………（10分）
解：（1）由題意，設(shè)甲種燈籠每對的進價為a元，則乙種燈籠每對的進價為（a+9）元，
∴．∴a＝26．∴經(jīng)檢驗 a＝26 是原方程的根．∴a+9＝26+9＝35．………………（3分）
答：甲種燈籠每對的單價為26元，乙種燈籠每對的單價為35元．………………………………（4分）
（2）由題意，設(shè)兩種燈籠每天的銷售的總利潤的和為w元，乙燈籠的銷售單價為x元/對，
∴w＝（z﹣26）（﹣3z+202）+（x﹣35）（﹣2x+196）．∵每對甲燈籠和每對乙燈籠的利潤相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價，∴z﹣26＝x﹣35．∴z＝x﹣9．∴w＝（x﹣35）（﹣3x+27+202）+（x﹣35）（﹣2x+196）
＝﹣5（x﹣35）（x﹣85）．∵﹣5＜0，∴當(dāng)時，w最大，最大為﹣5（60﹣35）（60﹣85）＝3125．
答：乙燈籠的銷售單價為60元/對時，每天銷售的總利潤的和最大，最大利潤是3125元．……（10分）
（1）證明：連接OB，∵CD是⊙O的直徑，∴BC⊥BD，即∠CBD＝90°，∵OE∥BC∴∠DGO＝
∠CBD＝90°，∴∠BGE＝∠DGO＝90°，∠D+∠DOG＝90°，∵∠D＝∠E，∴∠DOE＝∠DBE，
∵OE＝OB，∴∠D＝∠OBD，∴∠OBD+∠DBE＝∠D+∠DOG＝90°，∴∠OBE＝90°，∴OB⊥AE
∵OB是⊙O的半徑，∴AE是⊙O的切線；………………………………………………………………（5分）
（2）解：連接BF，∵∠OBE＝90°，F(xiàn)是OE的中點，∴BF＝OF，∵⊙O的半徑為6，∠DGO＝90°，
∴BF＝OF＝OB＝3，∠BGO＝180°﹣∠DGO＝90°，∴△OBF是等邊三角形，∴∠BOF＝60°，
∴∠OBG＝90°﹣∠BOF＝30°，∴，，
∴陰影部分的面積為：……………………………………（10分）
（1）① 45° ②;……………………………………………………………………………（6分）
連接BM，過點G作，△GPH≌△BMC，BP=CM=x，設(shè)BH=HM=t，CH=6-t，
在△HCM中，，得………………………………………………………（8分）
AG=BP=t-x.，，……………………………………………（10分）
得，當(dāng)，取最小值為………………………………（12分）
（1）………………………………………………………………………（2分）
（2）∠PCB=90°時，或∠PBC=90°時……………………………………………（6分）
（3）過點P和點E分別做x軸的垂線于點M、N，得，，…………………………………………………………………………（8分）
設(shè)，，由△BEN∽△BPM，，……………………………（10分）
直線AC：∴，，
，，化簡得，，得或（第二象限,舍） , －3m+2=－2,
∴P的橫坐標(biāo)為－2………（14分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
C
A
B
C
D
A