2023年山東省青島市高新區(qū)中考數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1. 2023年《政府工作報告》提出，支持學前教育發(fā)展資金安排250億元，擴大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學記數(shù)法表示為（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義解答，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．
本題考查了科學記數(shù)法，熟悉科學記數(shù)法概念是解題的關鍵．
【詳解】解：250億．
故選：C．
2. 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．
【詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
C．不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：B．
3. 如圖所示，正三棱柱的左視圖( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得答案．
【詳解】主視圖是一個矩形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是三角形，
故選A．
【點睛】本題考查了簡單幾何體三視圖，利用三視圖的定義是解題關鍵．
4. 下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“當，一元二次方程有兩個不相等的實根，當，一元二次方程有兩個相等的實根，當，一元二次方程沒有實數(shù)根”是解本題的關鍵．利用根的判別式逐一分析各選項即可得到答案．
【詳解】解：A．，
∵，
∴，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，選項A不符合題意；
B．，
∵，
∴，
∴方程沒有實數(shù)根，選項B不符合題意；
C．，
∵，
∴，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，選項C不符合題意；
D．原方程化為一般形式為．
∵，
∴，
∴方程有兩個相等的實數(shù)根，選項D符合題意．
故選：D．
5. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查冪的運算，合并同類項，求一個數(shù)的算術平方根，根據(jù)相關運算法則，逐一進行判斷即可。
【詳解】解：A、，故選項運算錯誤，不符合題意；
B、，故選項運算錯誤，不符合題意；
C、，故選項運算正確，符合題意；
D、，故選項運算錯誤，不符合題意；
故選：C．
6. 為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2008年投入3600萬元．設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】2014年投入為2500（1+x），2015年投入為2500（1+x）（1+x），
∴可列方程為：2500（1+x）2=3600；
故選：B．
7. 點向左平移2個單位，再向上平移3個單位后的坐標是（）
A. (7,9)B. (7,3)C. (3,9)D. (3,3)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了坐標與圖形變化平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．讓的橫坐標減2，縱坐標加3即可得到平移后點的坐標．
【詳解】解：根據(jù)題意，平移后點的坐標的橫坐標為：；縱坐標為；
即．
故選：C．
8. 如圖，⊙O與△ABO的邊AB相切，切點為B，將△ABO繞點B按順時針方向旋轉得到△A'BO'，使點O'落在⊙O上，邊A'B交線段AO于點C，若∠A＝25°，則∠OCB為（）
A. 85°B. 87．5°C. 88°D. 90°
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)切線的性質得到∠OBA＝90°，連接OO'，如圖，再根據(jù)旋轉的性質得∠A'＝∠A＝25°，∠ABA'＝∠OBO'，BO＝BO'，則判斷△OO'B為等邊三角形得到∠OBO'＝60°，所以∠ABA'＝60°，然后利用三角形外角性質計算∠OCB．
【詳解】解：∵⊙O與△OAB的邊AB相切，
∴OB⊥AB，
∴∠OBA＝90°，
連接OO'，如圖，
∵△OAB繞點B按順時針方向旋轉得到△O'A'B，
∴∠A'＝∠A＝25°，∠ABA'＝∠OBO'，BO＝BO'，
∵OB＝OO'，
∴△OO'B為等邊三角形，
∴∠OBO'＝60°，
∴∠ABA'＝60°，
∴∠OCB＝∠A＋∠ABC＝25°＋60°＝85°．
故選：A．
【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了旋轉的性質．解題的關鍵是熟練掌握切線的性質．
9. 二次函數(shù)與一次函數(shù)y＝2ax＋b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得由拋物線的對稱軸為直線；一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象與x軸交于點，再逐項判斷即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：拋物線的對稱軸為直線；一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象與x軸交于點，
A、此時一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象沒有過點，故本選項不符合題意；
B、此時一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象沒有過點，故本選項不符合題意；
C、此時一次函數(shù)y＝2ax＋b圖象沒有過點，故本選項不符合題意；
D、此時一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象過點，故本選項符合題意；
故選：D
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．
10. 如圖，在矩形中，為邊上一點，．將沿翻折得到，的延長線交邊于點，連接，過點作交于點，連接，分別交于點E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下結論：
①連接，則垂直平分；
②四邊形是菱形；
③；
④若，則．其中正確的結論的個數(shù)是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)折疊的性質得出垂直平分；過點P作于點G，易知四邊形，四邊形是矩形，所以，，，易證，所以，即，判斷出③正確；，所以，由題意可知：，所以，由于，即，從而可知，又易證四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形；判斷出②正確；由于，可設，，由，，從而求出，，由于，從而可證，，求出，，從而可求出，從而可得，判斷出④錯誤．
【詳解】解：根據(jù)折疊的性質得出垂直平分，故①正確；
如圖：過點P作于點G，
由矩形的性質知，
∴四邊形，四邊形是矩形，

，，，
，
，
，
又，
，
，
，
，故③正確；
，
，
由題意可知：，
，
，即，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是菱形，故②正確；
，
可設，，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
同理：，，
，
，
，
，故④錯誤，
故正確的有①②③，
故選：C．
【點睛】此題是相似形綜合題，主要考查了折疊的性質，相似三角形的性質與判定，矩形的性質，菱形的判定，綜合程度較高，需要靈活運用所學的知識．
二．解答題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11. 計算：
（1）．
（2）
（3）．
（4）．
【答案】（1）6 （2）10
（3）1 （4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，再化為最簡二次根式即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，再化為最簡二次根式即可；
（3）根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可；
（4）根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，再化為最簡二次根式即可．
【小問1詳解】
解：原式．
【小問2詳解】
解：原式．
【小問3詳解】
解：原式．
【小問4詳解】
解：原式．
【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法法則，解題的關鍵是熟練掌握二次的乘法法則：．
12. 甲、乙兩位學生參加校運會射擊選拔賽，兩人各射擊了5次，小明根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）列表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小明的作業(yè)）．
甲、乙兩人射擊成績統(tǒng)計表
小明的作業(yè)
（1）請參照小明的計算方法，求出乙成績的平均數(shù)與方差．
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．
【答案】（1）6（環(huán)），1.6（環(huán)2）；
（2）乙
【解析】
【分析】（1）首先求出平均數(shù)，再利用方差公式求出即可；
（2）利用兩組數(shù)據(jù)的方差比較，方差小的更加穩(wěn)定，得出即可．
【小問1詳解】
×（7+5+7+4+7）＝6（環(huán)），
s2乙＝ [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]＝1.6（環(huán)2）；
小問2詳解】
選擇乙，甲和乙平均成績相同，乙的方差小，發(fā)揮更穩(wěn)定些，故推選乙．（答案不唯一）．
【點睛】此題主要考查了方差以及平均數(shù)求法等知識，熟練記憶方差公式是解題關鍵．
13. “五一”勞動節(jié)，某市在影視城舉行旅游文化節(jié)，幾名同學合租一輛面包車去游覽，面包車的租價是180元；出發(fā)時，又增加了兩名同學，結果每名同學比原來少分攤3元租車費．問：參加游覽的同學一共有多少名？若設參加游覽的同學一共有x人，請你根據(jù)題意列出方程（不用解答）．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵以錢數(shù)差價作為等量關系列方程．設參加游覽的同學一共有x人，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每名同學比原來少分攤3元租車費，可列方程．
【詳解】解：設參加游覽的同學一共有x人，
由題意得：．
14. 如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點P作軸交反比例函數(shù)的圖象于點M，作軸交反比例函數(shù)的圖象于點N，連接．
（1）求k的值；
（2）求的面積；
（3）連接，直接寫出的面積．
【答案】（1）6 （2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)k的幾何意義．掌握反比例函數(shù)圖象上的任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為k的絕對值是解題關鍵．
（1）利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）延長交y軸、x軸分別為A、B，得到，進而得到，求出即可求解；
（3）根據(jù)題意得到，由即可求解．
【小問1詳解】
解：∵點在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
k的值為6；
【小問2詳解】
解：如圖，延長交y軸、x軸分別為A、B，
∵點
∴，
∵點M、點N在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴，
∴，
的面積為；
【小問3詳解】
解：的面積為．理由：
∵點M、點N在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴
，
的面積是．
15. 如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
【答案】
【解析】
【分析】陰影部分的面積可由梯形OBCD和扇形OBD的面積差求得；扇形的半徑和圓心角已求得，那么關鍵是求出梯形上底CD的長，可通過證四邊形ABCD是平行四邊形，得出CD=AB，由此可求出CD的長，即可得解．
【詳解】解：連接OD，如下圖：
∵∠DAB＝45°
∴
∴
∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=2
∴；
∴圖中陰影部分的面積等于．
故答案為：
【點睛】此題主要考查扇形的面積計算方法及平行四邊形的判定與性質，不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進行計算，難度一般．
16. 閱讀理解：
我們學習過二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系，可以借助二次函數(shù)的圖像，研究一元二次方程的根．那么我們能否借助二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解集？例如：圖一：與x軸的兩個交點分別是，．此時有兩個不相等的實數(shù)根，；觀察圖象可以知道：在x軸上方的圖象所有點縱坐標大于0，此時對應的x的取值范圍是或；所以不等式的解集為：或；類比上述所了解的內容，相信你一定能夠解決如下問題：
（1）的解集是：______．
（2）圖二是把的圖象沿x軸翻折而形成的圖象，求此二次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象求出和的解集．
【答案】（1）-1

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多