本單元在學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數(shù)學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學圓柱和圓錐，能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學圓柱和圓錐，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學圓柱和圓錐，還能夠給學生提供探索表面積和體積計算公式的機會，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進一步提高。全單元編排五道例題、四個練習，把內(nèi)容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時，還安排了整理與練習。
1．從學生的生活實際出發(fā)，結(jié)合具體實物，利用學生已有的經(jīng)驗開展數(shù)學活動。
2．關注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公式的活動線索。
3．重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。
1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2．使學生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。
3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
圓柱體積計算公式的推導和應用。
靈活運用知識，解決實際問題。
1．圓柱和圓錐的認識1課時
2．圓柱的側(cè)面積和表面積1課時
3．圓柱的體積1課時
4．圓錐的體積1課時
第1課時 圓柱和圓錐的認識
教材第9～10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習二第1～3題。
1．使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2．使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3．使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。
掌握圓柱、圓錐的特征。
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
1．多媒體。
2．學生每人準備一個圓柱或一個圓錐形實物。
一、創(chuàng)設情境，初步感知
1．課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖。
2．教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？
指名學生分別說。
談話：回憶一下學過的圖形各有什么特征？學生回答。
談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱
圖(5)是什么形狀？板書：圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？(指名學生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等)
這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。
(設計意圖：利用學生熟悉的物體，點明本課的學習內(nèi)容，幫助學生明確學習的內(nèi)容，知道研究的對象)
二、合作探究，認識特征
(一)認識圓柱的特征
1．激發(fā)興趣、提出問題
談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的哪些問題？
學生回答，教師把有關圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話：同學們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其他問題我們以后再來研究，好嗎？
2．認識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。
談話：請同學們拿出自己準備的圓柱實物，仔細看一看。
(1)先看一看，你認為它有幾個面？
(2)再摸一摸每個面有什么特征？
(3)然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學的實物有什么特點。
教師巡視解答疑惑。
匯報觀察結(jié)果：
談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？
(先指名學生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進行評價)
談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？
指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。
教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。
課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形。
板書：
底面 2個完全相同的圓
側(cè)面 1個曲面
高 兩底之間的距離
3．認識圓柱的高
教師從學生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮。
談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？
談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？
小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師巡視指導
匯報測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示。
使學生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。
提問：什么是圓柱的高？
學生回答，教師板書：
高 上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)
教師出示課件演示圓柱的高
(二)認識圓錐
1．談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學交流交流。
學生小組內(nèi)交流。教師巡視指導。
指名匯報觀察結(jié)果。
使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。
圓錐是尖的有一個頂點。
教師出示圓錐實物課件
思考：圓錐有幾條高？
怎樣測量圓錐的高？
學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。
板書：
底面 1個 圓形
側(cè)面 1個 曲面
高 1條
2.交流對圓錐的認識
3．小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4．生活中你還見過那些物體是圓錐形的？
5．學生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。
三、鞏固練習
練一練
四、課堂小結(jié) 回顧新知
今天這節(jié)課你有什么收獲？
使學生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。
五、課堂作業(yè)
練習二第3題。
認識圓柱和圓錐
觀察——比較——歸納
圓 柱
底面 2個完全相同的圓
側(cè)面 1個曲面
高 兩底之間的距離
圓 錐
底面 1個 圓形
側(cè)面 1個 曲面
高 1條
圓柱和圓錐的認識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認識圓柱之后，通過交流讓學生明白了圓柱是從底面、側(cè)面、高等幾個方面進行探究的，引導學生明白圓錐的特征也可以從這幾個方面入手來探究。通過學習，讓學生對學習知識的方法進行了有效的遷移，學習的積極性也得到激發(fā)，能夠興趣盎然地投入到觀察、探究之中。
第2課時 圓柱的側(cè)面積和表面積
教材第11、12頁的例2、例3和練習二第4～6題。
1．讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2．能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關的一些簡單實際問題。
3．讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。
1．理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。
2．培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。
師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計算器。
一、實驗導入，滲透思想
1．(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？
小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。
2．把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？
小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。
3．揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。(板書：圓柱的側(cè)面積和表面積)
二、引導探究，學習新知
(一)圓柱的側(cè)面積的計算
老師發(fā)現(xiàn)同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學問題來？
師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什么？(圓柱的側(cè)面積)
1．引導探究圓柱側(cè)面積的計算方法
(1)設疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？
(2)全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。
(3)那就讓我們一起來研究一下，聽清楚要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。(接頭處忽略不計。)
(4)匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名學生上臺拿著學具匯報。(師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀？學生回答，師適時板書)
(5)怎樣計算圓柱的側(cè)面積？再次追問：為什么？(補充板書)
(6)小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。
2．計算圓柱的側(cè)面積
(1)現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是15.7厘米，高約是12厘米)你是怎樣算的？
(設計意圖：通過學生的討論、交流、動手操作，引導學生發(fā)現(xiàn)把圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個長方形，并進一步指導學生進行觀察和推理，認識長方形的長和寬與圓柱的底和高的關系)
(2)解決例2：
但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算？學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。
(3)思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？
(4)小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側(cè)面積。
(設計意圖：在師生共同的思考過程中，幫助學生進一步理解求圓柱側(cè)面積的方法 )
(二)探索圓柱表面積的計算方法
1．理解圓柱表面積的含義
(1)動手貼出圓柱表面積：拿著實物，只有這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法)交流展示，最好這樣放。
看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。
指著圖，由這些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？(板書)
(2)動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學生算好后回答。
要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要思考畫出圓柱的哪幾個面？二要注意每個方格紙邊長，根據(jù)計算的數(shù)據(jù)合理布局。(實物投影展示學生作品，作評價)
(設計意圖：通過引導，使學生收集例題中包含的解題信息，為進一步的教學做好準備。 )
2．怎樣計算圓柱的表面積？
(1)例3中的圓柱表面積會算嗎？
獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？指出：解答時最好分步算出各部分面積。
(2)出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。
(3)要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？
三、應用練習，鞏固深化
1．教材第12頁“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做)
2．練習二第6題。(通過填表幫助學生進一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚)
(設計意圖：通過練習，讓學生在不同的條件變化過程中進一步熟悉和掌握求圓柱表面積的計算方法。 )
四、全課總結(jié)，認識升華
通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？
五、課堂作業(yè)
練習二第4、5題。
圓柱的底面周長＝長方形的長
圓柱的高＝長方形的寬
圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高 S ＝ c h
圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積
通過讓學生剪一剪、拼一拼，把圓柱的表面轉(zhuǎn)化成兩個圓和一個長方形，從而得出圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。由于學生在圓的面積的學習時已經(jīng)學到了“化曲為直”的數(shù)學方法，所以把圓柱的側(cè)面展開成長方形，學生已經(jīng)能夠想象，并且通過觀察、思考、理解長方形的長和寬與圓柱的關系，學生對于計算圓柱側(cè)面積的方法能夠很好地理解和掌握。在這個基礎上，再學習圓柱的表面積就更簡單了。但是這節(jié)課計算難度也比較大，學生容易弄錯，因而在解題過程中要引導學生細心計算。

第3課時 圓柱的體積
教材第15頁的例4，練習三第1～3題。
1．結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解它們的含義。
2．經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單實際問題。
3．引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
掌握圓柱體積公式的推導過程。
PPT課件、圓柱等分模型
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課
1．呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱直觀圖。
2．提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關？怎么算？
3．引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
(設計意圖：通過學生的計算、猜想等一系列的活動，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感知圓柱的體積和與它等底等高的長方體、正方體體積之間的關系。 )
二、動手操作，探索新知，教學例4
1．觀察比較引導學生觀察例4的三個立體，提問：
(1)這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
(2)長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
(3)圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2．實驗操作
(1)談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
(設計意圖：通過學生之間的相互討論，從猜想到得到驗證的方法，利用了直觀的教具進行演示來驗證學生的猜想，讓學生充分經(jīng)歷知識探究的過程，從而對圓柱的體積公式的產(chǎn)生有一個比較清晰的認識。 )
(2)提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
(3)討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3．推出公式
(1)提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
(2)想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積＝底面積×高
(3)引導用字母公式表示圓柱的體積公式：
V＝sh
長方體的體積＝底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習，發(fā)散思維，教學“試一試”
1．讓學生列式解答后交流算法。
2．討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
(s和h，r和h，d和h，c和h)
(設計意圖：通過各種練習加深學生對圓柱體積計算公式的認識，有助于學生牢固地掌握知識 )
四、鞏固拓展練習
“練一練”第1、2題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、課堂作業(yè)
練習三第1～3題。
長方體的體積＝底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式V＝ sh
本節(jié)課的教學難點是讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動探究圓柱的體積計算公式，教學時，首先出示底面積和高相等的長方體、正方體、圓柱，學生很容易就會提出圓柱的體積也是底面積乘高的疑問，通過引導，學生發(fā)現(xiàn)圓柱通過切割后可拼成近似的長方體。及時引導學生觀察：拼成的長方體的高與圓柱的高有什么關系？長方體的底面與圓柱的底面又有什么關系？讓學生通過直觀的觀察、了解，去挖掘數(shù)學本質(zhì)上的一些聯(lián)系，知道長方體的體積與圓柱的關系，如果長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等，那么這個長方體的體積與圓柱的體積相等。從而可以很容易地得到圓柱的體積計算方法就是底面積乘高，有效地突破了教學難點。這樣教學，不僅完成了知識點的教學，而且培養(yǎng)了學生的思維能力。
第4課時 圓錐的體積
教材第20～21頁例5及練習四的第1～3題。
1．會用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
2．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
3．以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課
1．我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的計算方法？(學生回答時老師出示相應的教具——長方體，正方體，圓柱體，然后板書相應的計算公式。)
2．我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的。板書：轉(zhuǎn)化)
3．(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？
(老師比較，學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。)
4．大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5．它們的體積之間到底有什么關系呢？
(設計意圖：在談話的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知的欲望。 )
二、實驗操作：推導圓錐體積計算公式
1．課件出示例5。
(1)通過演示使學生知道什么是等底等高。
(2)讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？
(設計意圖：通過觀察和估計等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，初步建立關于圓錐體積計算方法的猜想。 )
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(用學具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的eq \f(1,3)。
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的eq \f(1,3)。
2．教師課件演示。
3．學生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
4．啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積＝等底等高的圓柱的體積×eq \f(1,3)＝底面積×高×eq \f(1,3)
用字母表示：V＝eq \f(1,3)Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以eq \f(1,3)？
(設計意圖：從猜想到驗證再到探究得出圓錐體積的計算方法，學生親身體驗了知識的探究過程，培養(yǎng)了參與活動的興趣，感受到了數(shù)學學習內(nèi)在的魅力。 )
5．教學：試一試
出示題目，審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
三、發(fā)散練習 鞏固拓展
“練一練”第1、2題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
五、課堂作業(yè)
練習四第3題。
圓錐的體積＝等底等高的圓柱的體積×eq \f(1,3)＝底面積×高×eq \f(1,3)
用字母表示：V＝eq \f(1,3)Sh
圓錐體積的轉(zhuǎn)化不能通過切割、拼裝，只能通過等底等高的圓柱與圓錐的體積來轉(zhuǎn)化。等底等高這個條件很關鍵，是轉(zhuǎn)化的前提。教學過程中，著重引導學生加深對等底等高的理解。教學中的操作、驗證部分是學生探究圓錐體積計算方法的過程，要給學生充分的操作時間，供學生思考。

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小學數(shù)學蘇教版六年級下冊電子課本

二 圓柱和圓錐

版本： 蘇教版

年級： 六年級下冊

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