1.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.事件：小明放學(xué)回家直行經(jīng)過一個紅綠燈路口，直行道恰好是綠燈.關(guān)于這個事件下列判斷正確的是( )
A. 是隨機(jī)事件B. 是必然事件
C. 是不可能事件D. 是必然事件或不可能事件
3.下列各式中是最簡分式的是( )
A. x2B. 3y15xC. x2?1x?1D. x?2yx+2y
4.如圖，A、B兩地中間有一個池塘，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E.若測量DE的長為54m，則A、B兩地的距離為( )
A. 54m
B. 81m
C. 108m
D. 216m
5.若根據(jù)分式的基本性質(zhì)aa?2=a2M，則M為( )
A. a2?2B. 2a?1C. 2a?2D. a2?2a
6.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A. 對角線互相平分B. 對角線互相垂直C. 四個角相等D. 四條邊相等
7.下列運(yùn)算正確的是( )
A. x+1x=2x+1xB. 1?2x=x?2xC. xy?1x3=12xyD. xy2÷yx=x
8.在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片沿EF折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)D恰好重合，接BE，有以下結(jié)論：①△DGE≌△DCF；②四邊形BEDF是菱形；③AE=74；④△DEF的面積是752，其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9.若分式xx?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
10.某工程隊(duì)要修路a m，計(jì)劃平均每天修b m，則計(jì)劃完成此項(xiàng)工程的時間為______天.
11.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：
這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值為______(精確到0.01)．
12.若在?ABCD中，∠B+∠D=86°，則∠A的度數(shù)為______．
13.計(jì)算2aa2?1?2a2?1的結(jié)果為______．
14.如圖，在?ABCD中，AC⊥BC，BC=5，AC=3，則CD的長為______．
15.已知一個菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則這個菱形的周長為______．
16.一個分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大3，如果將這個分?jǐn)?shù)的分子加上11，分母加上2，那么所得分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù).若設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子為x，則可列分式方程為______．
17.若關(guān)于x的分式方程1?xx+2=mx+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為______．
18.以?ABCD對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,2)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小1，則直線CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．
三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
解方程：3x?1=2?x+21?x．
20.(本小題8分)
計(jì)算：1?x2x?4÷x2x2?4x+4．
21.(本小題8分)
先化簡，再求值：3x+9x÷(x?9x)，其中x=52．
22.(本小題8分)
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且∠ABF=∠CDE.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
23.(本小題10分)
如圖，四邊形ABCD是矩形，AE/?/BD，交CB的延長線于點(diǎn)E，CF/?/BD，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接EF.求證：四邊形AEFC是菱形．
24.(本小題10分)
某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校80km的紅色教育基地進(jìn)行校外實(shí)踐活動，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的43倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到13h，先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？
25.(本小題10分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).請你判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．
26.(本小題10分)
【閱讀材料】
已知：如圖，線段AB.用直尺和圓規(guī)求作：以線段AB為一邊的矩形ABCD．
小紅提出的作法是：
①作線段AB的垂直平分線l；
②在線段AB的上方直線l上取一點(diǎn)O，作線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段CD(點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D)；
③連接BC、AD．
四邊形ABCD就是所求作的矩形．
【解答問題】
請你先按照小紅的作法作圖，再判斷小紅提出的作法是否正確，并說明理由．
27.(本小題12分)
定義a?b=2a+1b.根據(jù)定義，解答下列問題：
(1)2?(?1)= ______；
(2)計(jì)算1x?y?(x+y)?1x+y?(x?y)；
(3)求方程2?(x?2)=1?(4?2x)的解．
28.(本小題12分)
在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，作射線AE，并將射線AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交邊CD于點(diǎn)F．
(1)如圖1，若CE=m，CF=n，則BE+DF的值為______；(用含m、n的代數(shù)式表示)
(2)如圖2，若過點(diǎn)A作AM⊥EF，垂足為M，求證：AM=AB；
(3)如圖3，若過點(diǎn)F作FN⊥AE，垂足為N，求∠CBN的度數(shù)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.該圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
根據(jù)軸對稱圖形定義及“將圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合的圖形叫做中心對稱圖形”，逐一進(jìn)行判斷即可．
本題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義．
2.【答案】A
【解析】解：由題可知，
小明放學(xué)回家直行經(jīng)過一個紅綠燈路口，直行道恰好是綠燈是隨機(jī)事件．
故選：A．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
3.【答案】D
【解析】解：A.式子x2是整式，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.3y15x=y5x，即分式3y15x不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.x2?1x?1=(x+1)(x?1)x?1=x+1，即分式x2?1x?1不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.分式x?2yx+2y是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
根據(jù)最簡分式的定義逐個判斷即可．
本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義(分子和分母除1以外再沒有其它的公因式的分式叫最簡分式)是解此題的關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)D、E分別為CA、CB的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴AB=2DE=2×54=108(m)，
故選：C．
根據(jù)三角形中位線定理解答即可．
本題考查的是三角形中位線定理，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：∵aa?2=a2a(a?2)，
∴M=a(a?2)=a2?2a．
故選：D．
利用分式的基本性質(zhì)求解．
本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)．
6.【答案】C
【解析】解：A、矩形和菱形的對角線都互相平分，所以此選項(xiàng)結(jié)論錯誤；
B、菱形的對角線互相垂直，所以此選項(xiàng)結(jié)論錯誤；
C、因?yàn)榫匦蔚乃膫€角都是直角，則矩形的四個角都相等，所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；
D、菱形的四條邊相等，所以此選項(xiàng)結(jié)論錯誤；
故選：C．
矩形具有的性質(zhì)：①對角線互相平分，②四個角相等；
菱形具有的性質(zhì)：①對角線互相平分，②對角線互相垂直，②四條邊相等；
因此矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是：四個角相等．
本題考查了矩形和菱形的性質(zhì)，做好本題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)即可．
7.【答案】B
【解析】解：A、x+1x=x2+1x，故A不符合題意；
B、1?2x=x?2x，故B符合題意；
C、xy?1x3=1x2y，故C不符合題意；
D、xy2÷yx=xy2?xy=x22，故D不符合題意；
故選：B．
利用分式的相應(yīng)的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
8.【答案】D
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得，BE=DE，BF=DF，∠BEF=∠DEF，
在矩形ABCD中，
∵AB=CD=6，AD=BC=8，AD//BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴四邊形BEDF是菱形，
∴②正確；
由折疊的性質(zhì)可得DG=AB，
∴DG=CD，
在Rt△DGE和Rt△DCF中，
∵DE=DFDG=DC，
∴Rt△DGE≌Rt△DCF(HL)，
∴①正確；
設(shè)AE=x，則BF=DE=8?x，
在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，
即x2+62=(8?x)2，
解得：x=74，
即AE=74，
故③正確；
∴DE=AD?AE=8?74=254，
∴S△DEF=12×DE×AB=12×254×6=754，
∴④正確，
故正確的有4個．
故選：D．
由翻折變換可知BE=DE，BF=DF，∠BEF=∠DEF，又由于在矩形ABCD中可證明∠DEF=∠EFB，得知∠BEF=∠BFE，進(jìn)一步可知四邊形BEDF是菱形；
由折疊的性質(zhì)可得DG=AB，從而得知DG=CD，則Rt△DGE≌Rt△DCF；
設(shè)AE=x，則BF=DE=8?x，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程式即可求得AE的長度；
先求出DE的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得．
本題主要考查翻折變換、三角形的面積、全等三角形的判定，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】x≠2
【解析】解：由題意得：x?2≠0，
解得：x≠2．
故答案為：x≠2．
根據(jù)分式的分母不為零列出不等式，解不等式得到答案．
本題考查的是分式有意義的條件，熟記分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】ab
【解析】解：a÷b=ab，
故答案為：ab．
根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求出結(jié)果．
本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式來解答．
11.【答案】0.95
【解析】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，
則這種油菜籽發(fā)芽的概率是0.95，
故答案為：0.95．
觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，即可估計(jì)出這種油菜發(fā)芽的概率．
此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．
12.【答案】137°
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，∠B=∠D，
∵∠B+∠D=86°，
∴∠B+∠B=86°，
∴∠B=43°，
∴∠A=180°?∠B=180°?43°=137°，
故答案為：137°．
由平行四邊形的性質(zhì)得AD//BC，∠B=∠D，而∠B+∠D=86°，則∠B+∠B=86°，求得∠B=43°，則∠A=180°?∠B=137°，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，證明AD//BC，∠B=∠D是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】2a+1
【解析】解：原式=2a?2a2?1
=2(a?1)(a+1)(a?1)
=2a+1，
故答案為：2a+1．
利用分式的加減法則計(jì)算即可．
本題考查分式的加減，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 34
【解析】解：∵BC=5，AC=3，AC⊥BC，
∴AB= AC2+BC2= 25+9= 34，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB= 34，
故答案為： 34．
由勾股定理可求AB的長，由平行四邊形的性質(zhì)可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】52
【解析】解：已知AC=10，BD=24，菱形對角線互相垂直平分，
∴AO=5，BO=12，
∴AB= OB2+OA2=13，
∴BC=CD=AD=AB=13，
∴菱形的周長為4×13=52．
故答案是：52．
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，由菱形的四個邊相等，進(jìn)而求出菱形的周長．
本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】x+11x+3+2=x+3x
【解析】解：設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子為x，則分母為x+3，
根據(jù)題意得：x+11x+3+2=x+3x．
故答案為：x+11x+3+2=x+3x．
設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子為x，則分母為x+3，根據(jù)“如果將這個分?jǐn)?shù)的分子加上11，分母加上2，那么所得分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”，即可得出關(guān)于x的分式方程．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】m>1且m≠3
【解析】解：分式方程的兩邊都乘以x+2，
得1?x=m，
解得x=1?m，
由于分式方程的解為負(fù)數(shù)，即1?m1，
又因?yàn)閤+2≠0，
所以x≠?2，即1?m≠?2，
所以m≠3，
綜上所述，m的取值范圍為m>1且m≠3．
故答案為：m>1且m≠3．
根據(jù)分式方程的解法求出關(guān)于x的分式方程的解，使分式方程的解為負(fù)數(shù)，確定m的取值范圍，再根據(jù)分式方程的增根，再確定m的取值范圍即可．
本題考查分式方程的解，解分式方程，理解分式方程解的定義，掌握分式方程的解法以及增根的定義是正確解答的關(guān)鍵．
18.【答案】y=4x?14
【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,2)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小1，
∴B(?4,?2)，
根據(jù)平行四邊形中心對稱性質(zhì)得到C(3,?2)、D(4,2)坐標(biāo)，
設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)C、D坐標(biāo)得：
3k+b=?24k+b=2，解得k=4b=?14，
∴直線CD的解析式為：y=4x?14．
根據(jù)平行四邊形中心對稱性質(zhì)得到C、D坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出解析式即可．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
19.【答案】解：原方程去分母得：3=2(x?1)+x+2，
整理得：3x=3，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，x?1=0，
則x=1是分式方程的增根，
故原方程無解．
【解析】利用去分母將原方程化為整式方程，解得x的值后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：1?x2x?4÷x2x2?4x+4
=1?x2(x?2)?(x?2)2x2
=1?x?22x
=2x?x+22x
=x+22x．
【解析】先把能分解的因式進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分，最后算減法即可．
本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
21.【答案】解：原式=3(x+3)x÷x2?9x
=3(x+3)x?x(x+3)(x?3)
=3x?3，
當(dāng)x=52時，原式=352?3=?6．
【解析】先計(jì)算括號，再計(jì)算乘除即可．
本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算法則．
22.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB//DC，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠ABF=∠CDE，
∴△AFB≌△CED(ASA)，
∴DE=BF，∠AFB=∠CED，
∴DE/?/BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．
【解析】由“ASA”可證△AFB≌△CED，可得DE=BF，∠AFB=∠CED，即可求解．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AD//BC，AB/?/CD，
∵AE/?/BD，AD/?/EB，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴AE=BD，
∵CF/?/BD，BF/?/DC，
∴四邊形DBFC是平行四邊形，
∴BD=CF，
由上可得，AE/?/CF，AE=CF，
∴四邊形AEFC是平行四邊形，
又∵AC=BD，BD=CF，
∴AC=CF，
∴四邊形AEFC是菱形．
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得到AC=BD，再根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定可以證明結(jié)論成立．
本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出結(jié)論需要的條件．
24.【答案】解：設(shè)大隊(duì)的速度是xkm/h，則先遣隊(duì)的速度是43x km/h，
根據(jù)題意得：80x?8043x=13，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的解，且符合題意，
∴43x=43×60=80(km/h)．
答：先遣隊(duì)的速度是80km/h，大隊(duì)的速度是60km/h．
【解析】設(shè)大隊(duì)的速度是xkm/h，則先遣隊(duì)的速度是43xkm/h，利用時間=路程÷速度，結(jié)合先遣隊(duì)比大隊(duì)早到13h，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出大隊(duì)的速度，再將其代入43x中，即可求出先遣隊(duì)的速度．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：四邊形EFGH是菱形．
如圖，連接AC、BD，
在△ABC和△DCB中，
AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB，
∴△ABC≌△DCB(SAS)，
∴AC=BD，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EH/?/BD，GF/?/BD，EH=BD2，GF=BD2，
GH/?/AC，EF/?/AC，HG=AC2，EF=AC2，
∴EH/?/FG，GH//EF，HE=HG，
∴四邊形EFGH是菱形．
【解析】由三角形中位線的性質(zhì)，可判定EH/?/FG，GH//EF，繼而可證得四邊形EFGH是平行四邊形．四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足AC⊥BD且AC=BD時，四邊形EFGH是菱形．
本題考查中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線的性質(zhì)是關(guān)鍵．
26.【答案】解：如圖，四邊形ABCD即為所求．

理由：∵直線l垂直平分線段AB，
∴OA=OB，
∵A，C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為C，D，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
【解析】根據(jù)要求作出圖形，證明四邊形是平行四邊形且對角線相等即可．
本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，線段的垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
27.【答案】3
【解析】解：(1)原式=2×2+1?1
=4?1
=3，
故答案為：3；
(2)原式=2x?y+1x+y?(2x+y+1x?y)
=2x?y+1x+y?2x+y?1x?y
=1x?y?1x+y
=x+y?x+y(x+y)(x?y)
=2yx2?y2；
(3)由題意可得4+1x?2=2+14?2x，
解得：x=54，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=54是分式方程的解．
(1)根據(jù)定義的運(yùn)算列式計(jì)算即可；
(2)根據(jù)定義的運(yùn)算列式計(jì)算即可；
(3)根據(jù)定義的運(yùn)算列得分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可．
本題考查有理數(shù)及分式的運(yùn)算，解分式方程，結(jié)合已知條件列得正確的算式及方程是解題的關(guān)鍵．
28.【答案】 m2+n2
【解析】(1)解：延長CB至N，使BN=DF，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°，
∴∠ABN=∠D，
∴△ABN≌△ADF(SAS)，
∴AN=AF，∠BAN=∠DAF，
∵射線AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，
∴∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAN=∠EAN=45°，
∴∠EAF=∠EAN，
∵AE=AE，
∴△AEN≌△AEF(SAS)，
∴EN=EF，
∴EF=BE+BN=BE+DF，
∵EF= CE2+CF2= m2+n2，
∴BE+DF= m2+n2，
故答案為： m2+n2；
(2)證明：延長CB至N，使BN=DF，
由(1)可知，△AEN≌△AEF，
∴∠AEB=∠AEF，
∵AM⊥EF，
∴∠B=∠AME=90°，
∴△ABE≌△AME(AAS)，
∴AB=AM；
(3)解：過N點(diǎn)作NG⊥AB交于G，延長GN交DC于H點(diǎn)，
∴∠BGH=∠GHC=∠C=90°，
∴四邊形BCHG是矩形，
∴∠GAN+∠ANG=90°，
∵AN⊥NF，∠EAF=45°，
∴∠ANG+∠FNH=90°，
∴∠FNH=∠NAG，
∵∠ANF=90°，∠EAF=45°，
∴△ANF是等腰直角三角形，
∴AN=FN，
∴△ANG≌△NFH(AAS)，
∴AG=HN，
∵AG+BG=GN+NH，
∴BG=NG，
∴△BNG為等腰直角三角形，
∴∠NBG=45°，
∴∠CBN=45°．
(1)延長CB至N，使BN=DF，證明△ABN≌△ADF(SAS)，得出AN=AF，∠BAN=∠DAF，證明△AEN≌△AEF(SAS)，得出EN=EF，由勾股定理可得出答案；
(2)延長CB至N，使BN=DF，證明△ABE≌△AME(AAS)，得出AB=AM；
(3)過N點(diǎn)作NG⊥AB交于G，延長GN交DC于H點(diǎn)，證明△ANG≌△NFH(AAS)，得出AG=HN，證出△BNG為等腰直角三角形，則可得出答案．
本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．每批粒數(shù)n
100
300
400
600
1000
2020
3000
發(fā)芽的頻數(shù)m
96
283
380
571
948
1912
2848
發(fā)芽的頻率mn(精確到0.001)
0.960
0.943
0.950
0.952
0.948
0.956
0.949

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