本試卷共4頁，25小題，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號，姓名，試室號和座位號。用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（ ）
A.急剎車時(shí)汽車在地面滑行B.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)
C.足球在草地上滾動(dòng)D.鐘擺的擺動(dòng)
2.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A.B.C.0D.
3.下列選項(xiàng)中，和是對頂角的是（ ）
4.在1，，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A.1B.C.0D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
6.如圖，從點(diǎn)B看點(diǎn)A的方向是（ ）
A.南偏東43°B.南偏東47°C.北偏西43°D.北偏西47°
7.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺對邊上.如果，那么的度數(shù)是（ ）
A.30°B.25°C.20°D.15°
8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在x軸上，則m的值為（ ）
A.B.C.1D.3
9.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a滿足的條件是（ ）
A.B.C. D.
10.如圖，動(dòng)點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則第2020次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.B.C.D.
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11.劇院里6排3號可以用表示，則表示________.
12.把命題“對頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：_______________.
13.已知，則的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為_______°.
14.如圖，，，，在不增加字母和線段的情況下，寫出兩個(gè)不同類型的結(jié)論________.
15.如圖，兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個(gè)直角梯形沿方向平移，已知，，，則陰影部分的面積是________.
三、解答題：本大題共10小題，共75分.
16.（5分）計(jì)算：
17.（5分）已知，求x的值.
18.（7分）如圖，已知直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，求的度數(shù).
19.（7分）補(bǔ)全下面的推理過程：
生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示，若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，垂直地面于點(diǎn)A，平行于地面，求的度數(shù).
解；如圖3，過點(diǎn)B作.
∵（已知），
（___________）（平行于同一條直線的兩條直線平行）
（___________）=180°（_________________________________）
∵，
（___________）°（_________________________________）
∵
（___________）
（___________）°.
20.（7分）已知點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸.
（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出線段的長度.
21.（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是9
（1）求m，n的值；
（2）求的算術(shù)平方根.
22.（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，.
（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（2）求的面積.
23.（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.
（1）實(shí)數(shù)m的值是_______；
（2）求的值；
（3）在數(shù)軸上另有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且與互為相反數(shù)，求線段的中點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù).
24.（10分）先觀察下列等式，再回答問題：
①
②；
③
……
（1）請根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，則_________=_________；
（2）請利用上述規(guī)律，猜想_________=_________；
（3）計(jì)算：的值.
25.（10分）綜合與探究
如圖1，，被直線所截，點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作，連接，.
（1）與平行嗎?為什么?
（2）將線段沿著直線進(jìn)行平移，平移后得到的對應(yīng)線段記為線段，連接.
①如圖2，當(dāng)線段在E點(diǎn)下方時(shí)，若，求的度數(shù)；
②在整個(gè)平移的過程中，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).
2023-2024學(xué)年七年級（下）期中
數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11．7排11號 12．如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等 13．130
∠1=∠2=∠3或BC∥DE（答案不唯一） 15．99
三、解答題：本大題共10小題，共75分.
16．解：原式 分
． 分
17．解：2x2﹣18＝0
2x2＝18
x2＝9 分
因?yàn)椋ā?）2=9，所以x=3或x=-3． 分
18．解：∵EO⊥CD，
∴∠DOE=90°． 分
∵OA平分∠EOD，
∴∠AOD=12∠DOE=12×90°=45°． 分
又∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOD＋∠BOD=180°． 分
∴∠BOD=180°－∠AOD=180°﹣45°=135°． 分
BF（或FB）；∠CBF或（∠FBC）；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；90；
垂直的定義；∠ABF（或∠FBA）；270．（每空1分）
20．解：（1）∵直線軸，
∴直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等．
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a-2，a+5），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），
∴， 分
解得． 分
∴． 分
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為． 分
（2）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），
∴| PQ |=| 8-5 |=3．
∴線段PQ的長度是3． 分
21．解：（1）由題意，得的立方根是，的算術(shù)平方根是9，
∴． 分
∴，． 分
（2）由（1）得，，
∴． 分
∴的算術(shù)平方根為．分
22．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．
由圖可得，A′(2,3)，，． 分
分
（2）．分
23．解：（1）由題意，得，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，
∴，
解得．
故答案為：2-2 . 分
（2）
分
分
． 分
（3）∵與互為相反數(shù)，
∴． 分
∴，
解得，． 分
∴點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)是一對相反數(shù)，線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)，表示的數(shù)為0．
分
24．解：（1）1+( EQ \F(1,4)－ eq \f(1,5)) 1 eq \f(1,20) 分
（2） 1+( eq \f(1,n)－ EQ \F(1,n+1)) 1 eq \f(1,n(n+1)) 分
（3）1+112+122 +1+122+132 +1+132+142 +……1+120242+120252
=1+（11-12）+1+（12-13）+1+（13-14）……1+（12 024-12 025）分
=2 024+1- 12 025 分
=2 0242 0242 025． 分
25．解：（1）結(jié)論：．理由如下：
如圖1，延長DE交AC于點(diǎn)T.
答圖1
由題意，得，∠A=60°
∴∠DTC＝∠A＝60°. 分
∵∠D＝60°，
∴∠D＝∠DTC. 分
∴． 分
（2）①如圖2，過點(diǎn)E作．
答圖2
由題意，得，
∴EK∥BD∥FG． 分
∵∠EGF=15°，∠D=60°，
∴∠KEG＝∠EGF＝15°，∠DEK＝∠D＝60°． 分
∴∠DEG＝∠DEK＋∠KEG＝60°+15°=75°． 分
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在線段BE上時(shí)：
答圖3
由題意，得，
∴EK∥BD∥FG．
∵∠D=60°，
∴∠EGF＝∠KEG，∠DEK＝∠D＝60°．
∴∠DEG＝∠DEK -∠KEG=60°?∠FGE．
∵∠EGF＝3∠DEG，
∴∠DEG=60°-3∠DEG，即∠DEG＝15°．
∴∠EGF＝45°． 分
如圖4，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的上方時(shí)，過點(diǎn)E作．
答圖4
由題意，得，
∴EK∥BD∥FG．
∵∠D=60°，
∴∠EGF＝∠KEG，∠DEK＝∠D＝60°，
∴∠DEG＝∠KEG-∠DEK=∠EGF?60°．
∵∠EGF＝3∠DEG，
∴∠DEG=3∠DEG-60°，即∠DEG=30°．
∴∠EGF＝3∠DEG=90°．
綜上所述，滿足條件的∠EGF的值為45°或90°．分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
B
A
B
C
C
B

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