滿分：100分考試時間：90分鐘
一、選擇題（每題3分，共24分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．下列實(shí)數(shù)：，，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，3.14，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知方程組，則的值是（ ）
A．2B．C．0D．
5．下列命題中，真命題是（ ）
A．同位角相等B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)D．對頂角相等
6．如圖，O為直線上一點(diǎn)，平分，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，當(dāng)，時，和的度數(shù)分別是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動到，，，，，，，，，，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題3分，共24分）
9．已知二元一次方程，用含y的代數(shù)式表示x，____________．
10．如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若，則____________度．
11．若，則____________．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為____________．
13．比較大?。篲___________1（填“”或“”）．
14．如圖，紙片的邊緣，互相平行，將紙片沿折疊，使得點(diǎn)B，D分別落在點(diǎn)，處．若，則的度數(shù)是____________度．
15．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線軸，并且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________．
16．三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù)；點(diǎn)，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù)．
有如下三個結(jié)論：
①上午派送快遞所用時間最短的是甲；
②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；
③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是____________．
三、解答題（17題，22題，23題，24題，25題每題5分，18題，20題，21題每題4分，19題3分，26題，27題每題6分，共52分）
17．計(jì)算：
18．解方程組：
19．求出下列式子中x的值：
20．完成下面的證明．已知：如圖，，，．求證：平分．
證明：∵，，
∴，．（____________）
∴．
∴____________．（____________）
∴．（兩直線平行，同位角相等）
．（____________）
∵，
∴．
∴平分．
21．如圖所示的是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖，若以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，請解決下面的問題：
（1）在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，并寫出美術(shù)館的坐標(biāo)____________；
（2）“天安門—故宮—景山”所在的直線稱為北京城的中軸線，在王府井的小奇同學(xué)如果要在最短的時間內(nèi)（速度相同）趕到中軸線上，則小奇應(yīng)該直接到達(dá)中軸線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________，理論依據(jù)為____________．
22．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢車方案，并求出最少租車費(fèi)．
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，將三角形向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度得到三角形，點(diǎn)A，B，C對應(yīng)點(diǎn)分別為，，．
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；
（2）①畫出三角形；
②三角形的面積為____________；
（3）若y軸上有一點(diǎn)Q，使得三角形的面積為4，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為____________．
24．如圖，點(diǎn)O在直線上，，與互余．
（1）求證：；
（2）平分交于點(diǎn)F，若，補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．
25．閱讀探索：
小明在解方程組時發(fā)現(xiàn)若設(shè)，，
則方程組可變?yōu)?，解此方程組得：，
即，所以．
（1）請你模仿運(yùn)用上述方法解下列方程組；
（2）若已知關(guān)于x、y的方程組的解是，請直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解．
26．已知直線，點(diǎn)A是直線上一個定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動．點(diǎn)H為平面上一點(diǎn)，且滿足．設(shè)．
（1）如圖1，當(dāng)時，____________；
（2）過點(diǎn)H作直線l平分，直線l交直線于點(diǎn)C．
①如圖2，當(dāng)時，求的度數(shù)；
②當(dāng)時，直接寫出的值．
27．在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三個點(diǎn)A、B、C我們給出如下定義：“橫長”a是指三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長”b是指三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三個點(diǎn)的橫長與縱長相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn)．例如：已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，觀察并計(jì)算A、B、C三點(diǎn)的“橫長”，A、B、C三點(diǎn)的“縱長”，因?yàn)?，所以A、B、C三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)，，中，能與點(diǎn)A、B為正方點(diǎn)的是____________；
（2）點(diǎn)為y軸上一動點(diǎn)，若A，B，P三點(diǎn)為正方點(diǎn)，則t的值為____________；
（3）已知點(diǎn)D坐標(biāo)是．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿足以下條件：點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)是橫、縱長都為3的正方點(diǎn)，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形．

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