1.下列各式中，不是不等式的是( )
A. 2x≠1B. 6x2?3x+1C. ?32x≥3的解集在數(shù)軸上表示為( )
A. B.
C. D.
4.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB//DE，若添加一個(gè)條件后Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是( )
A. ∠BAC=∠EDFB. ∠BCA=∠F
C. BC/?/EFD. AD=CF
5.若a>b，則下列各式中正確的是( )
A. ma>mbB. 3a>3bC. ?a>?bD. c2a>c2b
6.已知點(diǎn)P(a?1,4)在第二象限，則a的取值范圍正確的是( )
A. a>1B. a≥1C. a≤1D. a?2x>a的解集為x>a，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的a的值：______．
12.如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊AC的延長(zhǎng)線上，若AB=12，AE=7，則線段CD的長(zhǎng)為______．
13.如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點(diǎn).將△ABC的三邊a、b、c按照從小到大排列為______(用“?3①2x?3≤x②，請(qǐng)按下列步驟完成解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
(4)原不等式組的解集為______．
18.(本小題6分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1,1)，B(4,1)，C(5,3)．
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A1、B1、C1；
(2)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A2、B2、C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2．
19.(本小題9分)
(1)尺規(guī)作圖：已知一個(gè)等腰三角形底邊及底邊上的高，求作這個(gè)等腰三角形．
已知：如圖，線段a，h；
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h．
(要求：保留作圖的痕跡，寫出結(jié)論，但不要求寫出作法.)
(2)若等腰三角形底邊長(zhǎng)a=10，底邊上的高的長(zhǎng)h=12，請(qǐng)求出等腰三角形的腰長(zhǎng)為多少．
20.(本小題9分)
習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣.”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元；購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．
(1)求甲，乙兩種書的單價(jià)分別為多少元；
(2)若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？
21.(本小題9分)
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且∠ABD=∠ACE，BD與CE相交于點(diǎn)O．
求證：(1)OB=OC；
(2)AE=AD．
22.(本小題12分)
如圖，在△ABC中，l是AB的垂直平分線，與邊AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在l上，且DB=DC，連接AD．
(1)求證：∠CAD=∠ACD；
(2)延長(zhǎng)AD，與BC交于點(diǎn)F，若AC=AB，
①求證：F是BC的中點(diǎn)；
②連接EF，若BD⊥CD，則EF與BC的數(shù)量關(guān)系是______．
23.(本小題12分)
閱讀與理解：
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起(C與C′重合)的圖形．
操作與證明：
(1)操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(2)操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、2x≠1是不等式，故A不符合題意；
B、6x2?3x+1是代數(shù)式，不是不等式，故B符合題意；
C、?3”、“≥”、“3，
因此數(shù)軸上應(yīng)為不包含2向右的部分與包含3向右的部分的公共部分．
故選：C．
首先解不等式組，然后根據(jù)大于解集向右，小于解集向左，含有等號(hào)的不等號(hào)是實(shí)心點(diǎn)，不含有等號(hào)的不等號(hào)是空心點(diǎn)即可得到答案．
本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，了解不等號(hào)與解集的表示是解本題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：∵∠B=∠E=90°，AB//DE，
∴∠A=∠EDF，
∴當(dāng)添加AD=CF時(shí)，
得到AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
根據(jù)“AAS”可判定Rt△ABC≌Rt△DEF．
故選：D．
利用“HL”判斷直角三角形全等的方法解決問題．
本題考查了直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫成“HL”)．
5.【答案】B
【解析】解：∵a>b，
∴①m>0時(shí)，ma>mb；②m=0時(shí)，ma=mb；③m3b，
∴選項(xiàng)B符合題意；
∵a>b，
∴?ab，
∴①c≠0時(shí)，c2a>c2b；②c=0時(shí)，c2a=c2b=0，
∴選項(xiàng)D不符合題意．
故選：B．
根據(jù)a>b，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．
此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
6.【答案】D
【解析】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(a?1,4)在第二象限，
∴a?1a，
∴a≥?2，
∴a的值可以是3；
故答案為：3(答案不唯一)．
根據(jù)不等式組的解及解集可得出m的范圍，再范圍內(nèi)選取任一個(gè)符合條件的數(shù)即可．
本題考查了不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】5
【解析】解：∵將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，
∵AB=12，AE=7，
∴AD=12，AC=7，
∴CD=AD?AC=12?7=5．
故答案為：5．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD=8，AC=AE=5，則CD=AD?AC．
本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
13.【答案】c?3 x≤3 ?3?3；
(2)解不等式②，得x≤3；
(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：
(4)原不等式組的解集為?3?3，x≤3，?3

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