1．答題前請(qǐng)考生仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，并務(wù)必按照相關(guān)要求作答．
2．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回．
第I卷（選擇題 共48分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）
1. 下列各數(shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
2. 如圖，是由若干個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 1968年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)世界上最小的物質(zhì)是夸克，物質(zhì)就是由這種極其小的物質(zhì)而構(gòu)成的，夸克有多小呢？它的大小是1介米，約為原子核的百萬(wàn)分之一．百萬(wàn)分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 1×10-5B. 1×10-6C. 1×106D. 1×10-8
5. 如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在上，，，，，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6. 甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)同一種零件， 在某周的工作日內(nèi)，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)次品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 甲、乙的眾數(shù)相同B. 甲、乙的中位數(shù)相同C. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)D. 甲的方差小于乙的方差
7. 如圖，點(diǎn)，，是上的三點(diǎn)．若，，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
8. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=k，則直線y=kx+b必定經(jīng)過(guò)的象限是( )
A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四
9. 如圖，AB是⊙O的弦，等邊三角形OCD的邊CD與⊙O相切于點(diǎn)P，連接OA，OB，OP，AD．若∠COD+∠AOB＝180°， AB＝6，則AD的長(zhǎng)是（ ）
A. 6B. 3C. 2D.
10. 如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直墻，一架米長(zhǎng)的梯子BC斜靠在右側(cè)墻壁上，測(cè)得梯子與地面的夾角為45°，此時(shí)梯子頂端B恰巧與墻壁頂端重合．因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動(dòng)一段距離到達(dá)D處，此時(shí)測(cè)得梯子AD與地面的夾角為60°，則胡同左側(cè)的通道拓寬了（ ）
A 米B. 3米C. 米D. 米
11. 如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接EF、、AF，過(guò)A作AH⊥EF于點(diǎn)H. 若，那么下列結(jié)論：①平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；④；⑤△CEF的周長(zhǎng)為2.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A 2B. 3C. 4D. 5
12. 如圖，矩形ABCD的邊，，點(diǎn)E在邊上，且，F(xiàn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，則的最小值為（ ）
A. 2B. 3C. D.
第II卷（非選擇題 共102分）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上．）
13. 計(jì)算：＝_______．
14. 我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________．
15. 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是_____．
16. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝10，AB＝8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn)處，EF為折痕，連接．若CF＝3，則tan＝_____．
17. 已知二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：
①
②當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小
③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值－6
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
18. 若，則稱(chēng)是以10為底的對(duì)數(shù)．記作：．例如：，則；，則，對(duì)數(shù)運(yùn)算滿(mǎn)足：當(dāng)，時(shí)，，例如：，則的值為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．）
19. （1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
（2）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．
20. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，.

（1）求，的值；
（2）求所在直線的表達(dá)式；
（3）求的面積.
21. 某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類(lèi)節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于 度．
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．
（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為 人．
（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？
22. 某汽車(chē)貿(mào)易公司銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，A型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元，B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)15萬(wàn)元，該公司銷(xiāo)售2臺(tái)A型車(chē)和5臺(tái)B型車(chē)，可獲利3.1萬(wàn)元，銷(xiāo)售1臺(tái)A型車(chē)和2臺(tái)B型車(chē)，可獲利1.3萬(wàn)元．
（1）求銷(xiāo)售一臺(tái)A型、一臺(tái)B型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)各是多少萬(wàn)元？
（2）該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)300萬(wàn)元資金，采購(gòu)A、B兩種新能源汽車(chē)共22臺(tái)，問(wèn)最少需要采購(gòu)A型新能源汽車(chē)多少臺(tái)？
23. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若AC=DE，求tan∠ABD的值．
24. 在中，，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．
【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是_________，位置關(guān)系是__________．
【猜想證明】（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在邊上且不是的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】（3）若，其他條件不變，連接，．當(dāng)是等邊三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的面積．
25. 拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若，，
①求拋物線的解析式；
②Р為拋物線上一點(diǎn)，連接、，若，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連，，若，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．
機(jī)床/星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲
2
0
4
3
2
乙
1
3
4
0
4
－5
－4
－2
0
2
6
0
－6
－4
6

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