注意事項：
1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚.
2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；
4．答題卡上不準使用涂改液、涂改膠和貼紙；
5．本試卷共26道小題，考試時量120分鐘，滿分120分。
一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1．第一屆全國學生（青年）運動會會徽，是由“廣西”二字組成的書法合體字，整體造型為一個青春飛揚的運動員形象．下列的四個圖中，能由如圖示的會徽經(jīng)過平移得到的是（ ）
A B C D．
2．方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
3．運用完全平方公式 計算，則公式中的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，，則等于（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，直線，相交于點，如果，那么（ ）
A．B．C．D．
6．當（ ）時，是完全平方式．（ ）
A．B．8C．D．8或
7．與互為相反數(shù)，是最大的負整數(shù)，是正數(shù)且倒數(shù)等于它本身，是平方等于9的數(shù)，則 的值為（ ）
A．1B．-5C．1或D．1或5
8．設，，則s和t的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果，那么陰影部分的面積是（ ）
A．10B．20C．30D．40
10． 的個位數(shù)字為（ ）
A．5B．1C．2D．4
第5題圖 第9題圖
填空題（本大題共8小題，每小題3分，總分24分）
11．若是關于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一個解，則a= ．
12．計算的結果為 ．
13．因式分解： ．
14．已知x﹣2y＝﹣3，則（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）＝ ．
15．已知(2x－4)2 +=0，則 ．
16．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠BOC的度數(shù)為 °．
17．如圖，將直角三角形沿方向平移2cm得到三角形DEF，交于點H，，則陰影部分的面積為 ．
第16題圖 第17題圖
18．觀察下列各式：
； ；
； ；．．．．．．．．．．．．．；
則
三、解答題（本大題共8大題，19題至21題每題6分；22題至23題每題8分；24題至25題每題10分；26題12分，滿分66分）
19．解方程組
(2)
20．將下列各式分解因式：
(1)(2)
21．先分解因式，再求值：，其中 ，．
22．某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，乒乓球贈送．若購買10副直拍球拍和5副橫拍球拍花費3250元；購買10副直拍球拍比購買5副橫拍球拍多花費750元．求兩種球拍每副各多少元？
23．如果 表示， 表示，求 的值．
24．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形（三角形ABC的各頂點都在格點上）．
畫出三角形ＡＢＣ中邊上的高，邊上的中線；
(2)將三角形ABC先向上平移格，再向右平移格，畫出平移后的三角形A＇B＇C＇
(3)連接、，則與的位置關系是___________．
25．材料閱讀：若一個整數(shù)能表示成（，是整數(shù)）的式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如：因為，所以是“完美數(shù)”；再如：因為（，是整數(shù)），所以是“完美數(shù)”．
根據(jù)上面的材料，解決下列問題：
(1)試判斷（，是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由．
(2)已知M＝（，是整數(shù)，為常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試求出符合條件的值，并說明理由．
26．【閱讀理解】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到 ，基于此，請閱讀并解答下列問題：
若滿足，求的值．
解：設，，則，
，
，
我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．
若，，則的值為__________；
若滿足，求的值；
（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（）如圖2所示放置，其中，，在一直線上，連接，，若，，則一塊三角板的面積為______．C
B
A

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