相遇問(wèn)題—小升初數(shù)學(xué)選拔專項(xiàng)復(fù)習(xí)卷（通用版）

這是一份相遇問(wèn)題—小升初數(shù)學(xué)選拔專項(xiàng)復(fù)習(xí)卷（通用版），共33頁(yè)。
1．客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5時(shí)后相遇，相遇后客車又行了3時(shí)到達(dá)乙地，已知客車每時(shí)行72千米，甲、乙兩地相距（ ）千米
A．360B．576C．960
2．六一節(jié)當(dāng)天，奇思和淘氣這對(duì)好朋友相約同時(shí)從家里出發(fā)，在途中交換一份親手為對(duì)方創(chuàng)作的六一節(jié)禮物。已知他們兩家相距1100米，淘氣的步行速度約為60米/分。10分鐘后他們相遇了。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．相遇的地點(diǎn)離淘氣家近一些
B．奇思的速度比淘氣快
C．相遇時(shí)淘氣走的路程更長(zhǎng)
D．交換禮物后，如果保持速度不變，淘氣先到家
3．淘氣從學(xué)校出發(fā)前往圖書(shū)館，與此同時(shí)，笑笑從圖書(shū)館出發(fā)前往學(xué)校（見(jiàn)圖），淘氣速度為90米/分，笑笑速度為80米/分，出發(fā)9分鐘后，笑笑到達(dá)學(xué)校。下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．他們出發(fā)4.5分后相遇
B．相遇點(diǎn)更靠近圖書(shū)館
C．當(dāng)他們到達(dá)各自目的地時(shí)，用了17分鐘
D．淘氣比笑笑晚到1分鐘
4．淘氣和笑笑在操場(chǎng)跑步，淘氣跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘氣和笑笑同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們至少要經(jīng)過(guò)（
）分才能在起點(diǎn)第一次相遇。
A．24B．12C．6
5．王順和李小軍同時(shí)從兩地沿一條公路面對(duì)面走來(lái)。王順的速度是73米/分，李小軍的速度是88米/分，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。相遇時(shí)李小軍比王順多走了（ ）米。
A．60B．279C．644
6．甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行．甲車每時(shí)行105千米，5時(shí)后兩車在距中點(diǎn)30千米處相遇．若乙車慢一些，則乙車每時(shí)行（ ）千米．
A．93B．99C．111
7．小紅與小亮同時(shí)從家出發(fā)相向而行，小紅的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面線段圖表示他們相遇時(shí)的情況，最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
8．甲，乙兩人從相距20千米的兩地出發(fā)相向而行，一只小狗與甲同時(shí)出發(fā)向乙奔去，遇到乙后立即掉頭向甲跑去，遇到甲后又立即掉頭向乙跑去…直到甲乙兩人相遇為止．已知甲的速度是6千米/小時(shí)，乙的速度是4千米/小時(shí)，小狗的速度是13千米/小時(shí)，在這一過(guò)程中，小狗共跑了（ ）千米．
A．18B．20C．24D．26
9．周末，兩位同學(xué)約好去健身綠道跑步。甲、乙兩人分別從綠道頭尾出發(fā)相向而行，34小時(shí)可以相遇。如果兩人的速度不變，繼續(xù)跑到路的尾和頭，并返回再次相遇。兩人從出發(fā)到第二次相遇一共用了（ ）小時(shí)。
A．34B．32C．3D．94
10．明明和爸爸一起去圓形街心花園散步，明明走一圈需要8分鐘，爸爸走一圈需要12分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，（ ）后相遇。
A．8分鐘B．12分鐘C．4.8分鐘D．4.5分鐘
11．爸爸和兒子從東西兩地同時(shí)相對(duì)出發(fā)，兩地相距10千米．爸爸每小時(shí)走6千米，兒子每小時(shí)走4千米．爸爸帶了一只小狗，小狗用每小時(shí)10千米的速度向兒子跑去，遇到兒子或爸爸立即折返，直到爸爸和兒子相遇才停．那么小狗一共跑了（ ）千米的路程．
A．10B．15C．20
12．甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相對(duì)開(kāi)出。已知A車每小時(shí)行駛75千米，B車每小時(shí)行駛65千米，從開(kāi)始到兩車相遇后又相距55千米共用了（ ）小時(shí)。
A．5B．5.5C．4.6
13．甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇后各自繼續(xù)前進(jìn)，甲又經(jīng)1小時(shí)到達(dá)B地，乙又經(jīng)4小時(shí)到達(dá)A地，甲走完全程用了幾小時(shí)？（ ）
A．2B．3C．4D．6
14．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后，甲車行了全程的37，乙車行了全程的57，甲乙兩車離中點(diǎn)的距離相比，（ ）
A．甲車近B．乙車近C．兩車一樣近
15．兩列高鐵分別從A城和B城相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)相遇，A城開(kāi)出的高鐵平均速度是240千米/時(shí)，B城開(kāi)出的高鐵平均速度是264千米/時(shí)。求A、B兩城相距多少千米，下列算式錯(cuò)誤的是（ ）
A．2×240+2×264B．2×240+264
C．2×（240+264）D．（240+264）×2
16．甲、乙同時(shí)沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局．問(wèn)：甲乙在中途何時(shí)相遇？（ ）
A．8點(diǎn)48分B．8點(diǎn)30分C．9點(diǎn)D．9點(diǎn)10分
17．有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙相背而行．甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走35米．在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇．問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？（ ）
A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米
18．甲車和乙車分別從A、B兩站同時(shí)相向開(kāi)出，6小時(shí)后相遇．相遇后，兩車仍按原速度前進(jìn)，當(dāng)它們相距m千米時(shí)，甲車行了全程的60%，乙車行了全程的80%．則甲車行完全程需要（ ）小時(shí)．
A．10.5B．221mC．114mD．14
19．正方形ABCD（如圖），邊長(zhǎng)80米，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)，同時(shí)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，每分鐘的速度甲為135米，乙為120米，每過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)要多用5秒，出發(fā)后，甲與乙在何處相會(huì)（ ）
A．AB．BC．CD．D
20．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后在距中點(diǎn)8千米處相遇．已知甲車速度是乙車的23，求AB兩地相距（ ）？
A．100千米B．80千米C．60千米D．40千米
二．填空題（共20小題）
21．明明和東東在學(xué)校400米跑道上散步，明明走一圈需4分鐘，東東走一圈需5分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行， 分鐘后兩人相遇。
22．甲、乙兩船同時(shí)從兩港口相對(duì)開(kāi)出，甲船每小時(shí)行50千米，乙船每小時(shí)行40千米，兩船相遇時(shí)，甲船行了200千米。甲、乙兩船經(jīng)過(guò) 小時(shí)相遇，兩港口相距 千米。
23．李叔叔從A市到B市要2小時(shí)，王叔叔從B市到A市要3小時(shí)，兩人同時(shí)分別從A市和B市出發(fā)， 小時(shí)后相遇。
24．一個(gè)環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，小王平均每秒跑8米，老張平均每秒跑5米，現(xiàn)小王和老張同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò) 秒兩人第一次在起點(diǎn)相遇．
25．在比例尺的地圖上量得甲、乙兩地的距離為5厘米，兩列客車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，A車每小時(shí)行45千米，B車每小時(shí)行55千米， 小時(shí)兩車相遇。
26．甲、乙兩船同時(shí)從兩港口相對(duì)開(kāi)出，甲船每小時(shí)行50千米，乙船每小時(shí)行40千米，兩船相遇時(shí)，甲船行了200千米。甲、乙兩船經(jīng)過(guò) 小時(shí)相遇，兩港口相距 千米。
27．某解放車隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要 秒．
28．在一幅地圖上，圖上3cm對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是120km，這幅地圖的比例尺是 ；在這幅地圖上量得A、B兩個(gè)城市間的公路長(zhǎng)12cm，甲、乙兩車分別從A、B兩個(gè)城市相向而行，甲車每小時(shí)行駛78km，乙車每小時(shí)行駛82km，兩車 小時(shí)相遇。
29．小王與小李兩人同時(shí)騎車從兩地相對(duì)而行，小王每小時(shí)行10千米，小李每小時(shí)行12千米，兩人在距離中點(diǎn)6千米的地方相遇，那么兩地之間距離是 千米，他們走了 小時(shí)后相遇．
30．小英和爺爺去操場(chǎng)上散步。爺爺走一圈需要10分鐘，小英走一圈需要8分鐘。如果兩人同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，相背而行，相遇時(shí)他們都走了 分鐘。
31．椒江體育館是一個(gè)圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時(shí)同地，相背而行， 分鐘后相遇。如果同時(shí)同地，同向而行， 分鐘后，小麗超出奶奶一圈。
32．如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，20分鐘后在C地相遇。根據(jù)圖中信息，我知道：20× ＝3000
33．一輛貨車和一輛轎車同時(shí)從A地出發(fā)去B地。貨車平均每小時(shí)行駛60千米，轎車平均每小時(shí)行駛80千米。轎車到達(dá)B地，停留了1小時(shí)又按原路返回，在距B地20千米處與貨車相遇。A、B兩地相距 千米。
34．甲車與乙車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地，已知甲車行駛完全程所用的時(shí)間比乙車行駛完全程所用的時(shí)間多20%，當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，甲車距B地還有33千米；兩車?yán)^續(xù)按原速行駛，甲車?yán)^續(xù)駛向B地，乙車在B地沒(méi)有停留，調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）原路返回，兩車在C地相遇。甲車與乙車的速度比是 ；兩車在C地相遇時(shí)甲車共行駛了 千米。
35．甲乙兩船分別從AB兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行、經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。甲船每小時(shí)行x千米、乙船每小時(shí)行y千米、AB兩港相距 千米。當(dāng)x＝65，y＝70時(shí)，AB兩港相距 千米。
36．小明騎自行車以每小時(shí)20公里的速度由A城市直奔B城市，同時(shí)小強(qiáng)以每小時(shí)15公里的 速度由B開(kāi)往A．如果有 一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度與他們同時(shí)起動(dòng)，并且從A城市出發(fā)，碰到另一個(gè)人時(shí)就按相反的方向返回去飛，就這樣依次在 兩人之間來(lái)回地飛，直到他們相遇，如果AB相距14公里，那么這只 小鳥(niǎo)飛行了 公里．
37．客車和貨車從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知客車行完全程要15分鐘，貨車每分鐘行300米。當(dāng)客車行了全程的35時(shí)與貨車相遇，相遇時(shí)貨車行了 米。
38．李陽(yáng)和明明同時(shí)從公園的南、北門(mén)出發(fā)，相向而行，李陽(yáng)每分行走100米，明明速度與李陽(yáng)的速度比是4：5，兩人出發(fā)20分鐘后相遇，公園南、北門(mén)相距 米。
39．甲、乙、丙三人繞操場(chǎng)競(jìng)走，他們走一圈分別用1分、1分15秒和1分30秒．三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，至少 分后他們又在起點(diǎn)相遇．
40．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們相遇時(shí)，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度減少50%，甲到B地后立即調(diào)頭，追上乙時(shí)離A地還有90米，那么A、B兩地間的距離為 米。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．AB兩地相距43千米，甲、乙分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲的速度是每小時(shí)3.5千米，乙的速度是每小時(shí)4.5千米，甲先走2小時(shí)后乙才出發(fā)，乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人會(huì)相遇？
42．兩地相距800km，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，5時(shí)后相遇．已知甲、乙兩車的速度比是5：3，甲、乙兩車每時(shí)各行多少千米？
43．甲乙兩地相距210千米，甲乙兩船同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。甲船每小時(shí)航行38km，乙船每小時(shí)航行多少千米？（請(qǐng)先畫(huà)線段圖分析，再進(jìn)行解答）
（1）線段圖： 。
（2）解答： 。
44．甲、乙兩地相距1056千米，A，B兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，A車每小時(shí)行46千米，比B車每小時(shí)少行4千米，兩車出發(fā)后經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？
45．A、B兩地相900米，甲、乙兩人同時(shí)從A到B，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，當(dāng)甲到達(dá)B后立即返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？
46．甲、乙兩城相距480km，貨車以每小時(shí)60km的速度從甲城開(kāi)往乙城，2小時(shí)后，客車才從乙城開(kāi)往甲城，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩車相遇，客車每小時(shí)行多少千米？
47．甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)680千米。一輛客車和一輛貨車上午9時(shí)分別從甲乙兩城出發(fā)，相向而行，下午1時(shí)在途中相遇。已知客車的速度是100千米/時(shí)，貨車的速度是多少？
48．小偉和爸爸一起去廣場(chǎng)跑步，小偉跑一圈需要9分鐘，爸爸跑一圈需要6分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？
49．客、貨兩車同時(shí)從相距324千米的甲、乙兩地對(duì)開(kāi)，4小時(shí)相遇，已知貨車每小時(shí)行35.5千米，客車每小時(shí)行多少千米？
50．甲車從A城市到B城市要行駛4小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛6小時(shí)。乙車從B城出發(fā)1小時(shí)后，甲車從A城市出發(fā)，還要幾小時(shí)甲乙兩車相遇？
51．為弘揚(yáng)尊老、愛(ài)老、敬老、助老的傳統(tǒng)美德，志愿者張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米，若他們經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)在敬老院相遇，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？
52．為了綠水藍(lán)天，倡導(dǎo)低碳生活?！肮蚕韱诬嚒背蔀榇蠹业某鲂泄ぞ撸瑲g歡和樂(lè)樂(lè)家相距約5千米，歡歡每分鐘行250米，歡歡和樂(lè)樂(lè)的速度比是2：3，如果他倆分別同時(shí)從家里騎車出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？
53．甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回。甲車的速度是105千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？
54．甲、乙兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。如果一只小狗與甲同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘跑400米，當(dāng)它遇到乙后，立即回頭向甲跑去，這樣來(lái)回不斷，直到甲、乙兩人相遇，這時(shí)小狗一共跑了多少千米？
55．甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后在離中點(diǎn)18千米的地方相遇。已知慢車每小時(shí)行60千米，那么快車每小時(shí)行多少千米？
56．小強(qiáng)和爸爸一起去操場(chǎng)散步。小強(qiáng)走一圈需要15分鐘，爸爸走一圈需要10分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？
57．甲、乙兩人同時(shí)從相距2400米的A地到B地辦事，甲騎車速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到達(dá)B地后立刻沿原路返回，在路上遇見(jiàn)乙，他們一共需要幾分鐘相遇？
58．小明和小紅從圓形場(chǎng)地的同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著場(chǎng)地的邊相背而行，4分鐘后兩人相遇，小明每分鐘走72米，小紅每分鐘走85米。
（1）這個(gè)圓形場(chǎng)地的直徑是多少米？
（2）它的占地面積是多少平方米？
59．甲、乙兩艘輪船從相距350千米的A、B兩港同時(shí)發(fā)出，相向行駛，5小時(shí)后相遇。甲船每小時(shí)行32.5千米，乙船每小時(shí)行多少千米？
60．A、B兩地相距150千米，如果甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，2小時(shí)后相遇，這時(shí)甲乙兩車所行路程的比是3：2，甲車的速度是多少千米/時(shí)？
相遇問(wèn)題（思維拓展提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)卷（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．【答案】B
【分析】客車和貨車的時(shí)間比是3：5，根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比可知，客車和貨車的速度比是5：3，再根據(jù)客車的速度求出貨車的速度，再根據(jù)路程和＝（速度和）×相遇時(shí)間進(jìn)行求解．
【解答】解：客車和貨車的時(shí)間比是3：5，所以客車和貨車的速度比是5：3，
貨車速度：72÷5×3＝43.2（千米/時(shí)）
路程和：（72+43.2）×5
＝115.2×5
＝576（千米）
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題，根據(jù)兩車的時(shí)間比得到兩車的速度比是解決本題的關(guān)鍵．
2．【答案】C
【分析】先根據(jù)“速度和＝路程÷時(shí)間”求出兩人的速度和，再求出奇思的速度，然后逐項(xiàng)判斷即可。
【解答】解：1100÷10＝110（米/分鐘）
110﹣60＝50（米/分鐘）
選項(xiàng)A：因?yàn)?0＞50，所以相遇點(diǎn)更靠近奇思家，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B：因?yàn)?0＞50，所以奇思的速度比淘氣慢，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C：因?yàn)?0＞50，所以相遇時(shí)淘氣走的路程更長(zhǎng)，所以本選項(xiàng)正確。
選項(xiàng)D：因?yàn)?0分鐘后他們相遇，所以交換禮物后，如果保持速度不變，兩人同時(shí)到家，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度×?xí)r間＝路程，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度。
3．【答案】B
【分析】先根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”求出學(xué)校到圖書(shū)館的距離，再逐項(xiàng)判斷即可。
【解答】解：80×9＝720（米）
選項(xiàng)A：720÷（90+80）
＝720÷170
≈4.42（分鐘）
所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B：因?yàn)?0＞80，所以相遇點(diǎn)更靠近圖書(shū)館，所以本選項(xiàng)正確。
選項(xiàng)C：因?yàn)槌霭l(fā)9分鐘后，笑笑到達(dá)學(xué)校，所以“當(dāng)他們到達(dá)各自目的地時(shí)，用了17分鐘”說(shuō)法錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B：720÷90＝8（分鐘）
9﹣8＝1（分鐘）
即淘氣比笑笑早到1分鐘，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度×?xí)r間＝路程，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度。
4．【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知：淘氣和笑笑同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，跑一圈用時(shí)不同，要想相遇，則第一次相遇的時(shí)間應(yīng)該是4和6的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
答：他們至少要經(jīng)過(guò)12分才能在起點(diǎn)第一次相遇。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，只有在封閉的路線上跑才能應(yīng)用求最小公倍數(shù)的方法解答。
5．【答案】A
【分析】根據(jù)“速度差×相遇時(shí)間＝路程差”代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：（88﹣73）×4
＝15×4
＝60（米）
答：相遇時(shí)李小軍比王順多走了60米。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題也可以根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”分別求出王順和李小軍行走的路程，然后再作差即可。
6．【答案】A
【分析】甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，屬于相遇問(wèn)題．在距中點(diǎn)30千米處相遇且乙車慢，說(shuō)明在5小時(shí)內(nèi)甲車比乙車多行駛30×2＝60（千米），則平均每小時(shí)甲車比乙車多行駛60÷5＝12（千米），據(jù)此可求出乙車的速度．
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（千米/時(shí)）
105﹣12＝93（千米/時(shí)）
答：乙車每小時(shí)行駛93千米．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題，找準(zhǔn)兩車相遇時(shí)的路程差是解決本題的關(guān)鍵．
7．【答案】D
【分析】因?yàn)樾〖t的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇時(shí)用的時(shí)間相同，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間“，可知小亮走的路程多，小紅走的路程少．
【解答】解：因?yàn)樾〖t與小亮同時(shí)從家出發(fā)相向而行，到相遇時(shí)用的時(shí)間相同，而小紅的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，
根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間“，可知小亮走的路程多，小紅走的路程少．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題是相遇問(wèn)題，在同時(shí)出發(fā)的相遇問(wèn)題中，相遇時(shí)，誰(shuí)的速度快，誰(shuí)行駛的路程多．
8．【答案】D
【分析】根據(jù)題意，甲、乙相遇需要的時(shí)間是20÷（6+4）＝2（小時(shí)），在此過(guò)程中狗一直奔跑，所以狗跑的時(shí)間也是2小時(shí)，然后根據(jù)狗的速度，運(yùn)用關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程，解決問(wèn)題．
【解答】解：20÷（6+4）×13
＝2×13
＝26（千米）
答：在這一過(guò)程中，小狗共跑了26千米．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是要知道：甲、乙相遇需要的時(shí)間就是狗跑的時(shí)間．
9．【答案】D
【分析】?jī)扇藦某霭l(fā)到第二次相遇一共行走了3個(gè)全程，所以所用的時(shí)間也是相遇時(shí)間的3倍。
【解答】解：34×3=94（小時(shí)）
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題中沒(méi)有路程，也沒(méi)有速度，只有相遇時(shí)間。
我們要把握的關(guān)鍵是兩人行走了3個(gè)全程，用時(shí)就要翻3倍。
10．【答案】C
【分析】將圓形花園的一圈長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出兩人的速度，然后再根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，求出相遇時(shí)間即可。
【解答】解：將圓形花園的一圈長(zhǎng)看作單位“1”，
則明明的速度為：1÷8=18，
爸爸的速度為：1÷12=112，
相遇時(shí)間為：1÷（18+112）
＝1÷524
=245
＝4.8（分鐘）
答：兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，4.8分鐘后相遇。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，把握總路程、相遇時(shí)間與速度和之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。
11．【答案】A
【分析】由題意可知小狗來(lái)回跑的時(shí)間等于爸爸和兒子相遇的時(shí)間，先根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和，求出爸爸和兒子相遇時(shí)需要的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答．
【解答】解：小狗跑的時(shí)間就是爸爸和兒子相遇的時(shí)間，
爸爸和兒子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小時(shí)），
10×1＝10（千米），
所以小狗跑了1小時(shí)，跑了10千米．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確：小狗跑的時(shí)間和父子兩人相遇時(shí)間是一樣的．
12．【答案】B
【分析】?jī)绍囅嘤鰰r(shí)，兩車行駛的路程和剛好是甲、乙兩地的全程，加上又相距的55千米，即可求出兩車行駛的總路程；再根據(jù)總路程÷速度和＝時(shí)間，即可求解。
【解答】解：715+55＝770（千米）
770÷（75+65）
＝770÷140
＝5.5（小時(shí)）
答：從開(kāi)始到兩車相遇后又相距55千米共用了5.5小時(shí)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查速度、時(shí)間、路程三者之間關(guān)系的運(yùn)用，關(guān)鍵是先求出兩車行駛的總路程。
13．【答案】B
【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可得路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比；然后設(shè)甲乙兩人相遇用的時(shí)間是x小時(shí)，再分別求出甲乙兩人的速度之比是多少，根據(jù)甲乙兩人的速度之比相等，列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，求出兩人相遇用的時(shí)間是多少；最后用兩人相遇用的時(shí)間加上相遇后甲又行的時(shí)間，求出甲行完全程各要幾小時(shí)即可。
【解答】解：設(shè)甲乙兩人相遇用的時(shí)間是x小時(shí)，列方程：
則x：1＝4：x
x2＝4
x＝2
甲行完全程需要：
1+2＝3（小時(shí)）
答：甲行完全程需要3小時(shí)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比。
（2）此題還考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例問(wèn)題，要熟練掌握。
14．【答案】A
【分析】把全程看作單位“1”，5小時(shí)后，甲乙兩車離中點(diǎn)的距離相比，哪個(gè)車離中點(diǎn)近，算出兩車與中點(diǎn)的距離占全程的幾分之幾，然后再進(jìn)行比較大小即可。因?yàn)?7＜12，所以甲車未超過(guò)中點(diǎn)；57＞12，所以乙車超過(guò)了中點(diǎn)。由此解答。
【解答】解：甲距中點(diǎn)：12?37=114
乙距中點(diǎn)：57?12=314
因?yàn)?14＜314
所以甲乙兩車離中點(diǎn)的距離相比，甲車近。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查行程問(wèn)題的應(yīng)用。注意觀察比較是否超過(guò)中點(diǎn)，然后再解答。
15．【答案】B
【分析】已知兩車的速度和相遇時(shí)間，求兩地之間的距離，可以分別用兩車的速度乘相遇時(shí)間，求出兩車行駛的路程再相加；也可以先求出兩車的速度和，再用速度和乘相遇時(shí)間。
【解答】解：求A、B兩城相距多少千米，可以列式為：
2×240+2×264；
240×2+264×2；
2×（240+264）；
（240+264）×2。
選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程；甲車速度×相遇時(shí)間+乙車速度×相遇時(shí)間＝總路程。
16．【答案】A
【分析】根據(jù)甲的速度是乙的1.5倍，把乙每小時(shí)行的路程看作1份，甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，相差2小時(shí)，即甲、乙相距看作2份，由路程÷速度和＝時(shí)間，列式解答．
【解答】解：我們把乙行1小時(shí)的路程看作1份，
那么上午8時(shí)，甲乙相距10﹣8＝2份．
所以相遇時(shí)，乙行了2÷（1+1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，
所以在8點(diǎn)48分相遇．
答：甲、乙在中途8點(diǎn)48分相遇．
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題首先設(shè)乙每小時(shí)行的路程為1份，再求甲乙達(dá)到郵局相差多少，根據(jù)相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式解答即可．
17．【答案】C
【分析】根據(jù)甲和乙相遇3分鐘和丙相遇，則丙到甲乙相遇點(diǎn)的距離可求出，即（40+35）×3＝225米．因?yàn)橐颐糠昼姳缺嘈校?8﹣35）＝3米，因此，甲乙的相遇時(shí)間可以求出，即225÷3＝75分．最后用甲乙的速度和×相遇時(shí)間，問(wèn)題得解．
【解答】解：[（35+40）×3]÷（38﹣35）
＝（75×3）÷3
＝225÷3
＝75（分）
（40+38）×75
＝78×75
＝5850（米）
答：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是5850米．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求甲乙的相遇時(shí)間．
18．【答案】D
【分析】把全程看作是單位“1”，求出m千米對(duì)應(yīng)的分率，要用60%+80%﹣1=25，所以全程為m÷25=5m2；根據(jù)甲車行了全程的60%，乙車行了全程的80%可以求出兩車的速度比為60%：80%＝3：4，根據(jù)全程為5m2，相遇時(shí)間為6小時(shí)，可以求出兩車的速度和，結(jié)合按比例分配問(wèn)題可以求出甲車的速度，再利用時(shí)間＝路程除以速度可求出甲車行駛?cè)绦枰臅r(shí)間．
【解答】解：60%+80%﹣1=25，
m÷25=5m2（千米），
甲乙兩車的速度比為60%：80%＝3：4，
甲乙兩車的速度和：5m2÷6=5m12（千米/小時(shí)），
甲車的速度：5m12×33+4=5m28（千米/小時(shí)），
甲車的時(shí)間：5m2÷5m28=14（小時(shí)）
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問(wèn)題，需要熟練掌握速度、路程和時(shí)間三者之間的關(guān)系．
19．【答案】B
【分析】根據(jù)題意，可假設(shè)甲和乙都不停留，兩者的速度差為135﹣120＝15米/分鐘，那么，甲追上乙的時(shí)間為：80÷15=163分，甲跑一條邊的時(shí)間為80÷135=1627分，163÷1627=9，即甲追上乙需要跑9條邊，又每過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)要多用5秒，163×60+（9﹣1）×5＝360秒＝6分鐘，9÷4＝2…1，即在B處相會(huì)．
【解答】解：80÷（135﹣120）
＝80÷15，
=163（分鐘）；
163÷（80÷135）
=163÷1627，
＝9．
163×60+（9﹣1）×5＝360秒＝6分鐘，
9÷4＝2…1，即在B處相會(huì)．
即甲與乙相會(huì)需要6分鐘，在B處相會(huì)．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】先假設(shè)他們休息5秒的次數(shù)一樣，算出不休息的追及時(shí)間，然后求行了幾條邊，進(jìn)一步解決問(wèn)題．
20．【答案】B
【分析】時(shí)間一定，速度和路程成正比，所以速度比等于路程比，已知甲車速度是乙車的23，可得相遇時(shí)甲乙兩車行駛的路程比是2：3；又知乙車比甲車多行駛了8×2＝16（千米），由此可以求出一份的路程是16÷（3﹣2）千米，然后再乘AB兩地相距的總份數(shù)（3+2份）即可．
【解答】解：8×2÷（3﹣2）×（3+2）
＝16×5
＝80（千米），
答：AB兩地相距80千米．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的行程問(wèn)題，關(guān)鍵明確時(shí)間一定，速度和路程成正比，速度比等于路程比；易錯(cuò)點(diǎn)是判斷相遇時(shí)乙車比甲車多行駛的路程．
二．填空題（共20小題）
21．【答案】209。
【分析】將跑道一圈的長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出兩人的速度，然后再根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，求出相遇時(shí)間即可。
【解答】解：明明的速度為：1÷4=14
東東的速度為：1÷5=15
相遇時(shí)間為：
1÷（14+15）
＝1÷920
=209（分鐘）
答：兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，209分鐘后相遇。
故答案為：209。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，把握總路程、相遇時(shí)間與速度和之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。
22．【答案】4；360。
【分析】根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行駛的時(shí)間，即甲、乙兩船相遇的時(shí)間；然后再乘兩船的速度和就是兩港口相距多少千米。
【解答】解：200÷50＝4（小時(shí)）
（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：甲、乙兩船經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，兩港口相距360千米。
故答案為：4；360。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度×?xí)r間＝路程，時(shí)間＝路程÷速度。
23．【答案】65
【分析】把AB兩市之間的距離看作單位“1”，分別表示出甲乙兩車的速度，再根據(jù)總路程÷速度和＝相遇時(shí)間；解答即可。
【解答】解：1÷（ 12+13）
＝1÷56
=65（小時(shí)）
答：65小時(shí)后相遇。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是把AB兩市之間的距離看作單位“1”，再結(jié)合公式“總路程÷速度和＝相遇時(shí)間”解答。
24．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】小王跑一圈的時(shí)間是400÷8＝50秒，老張跑一圈的時(shí)間是400÷5＝80秒，所以小王每隔50秒回到起點(diǎn)一次，老張每隔80秒回到起點(diǎn)一次，兩人下次相遇的時(shí)間即是50與80的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可．
【解答】解：400÷8＝50（秒）
400÷5＝80（秒）
兩人下次相遇的時(shí)間即是50與80的最小公倍數(shù)，
50和80的最小公倍數(shù)是400．
答：經(jīng)過(guò)400秒后兩人第一次在起點(diǎn)相遇．
故答案為：400．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了環(huán)形跑道問(wèn)題，本題得出兩人下次相遇的時(shí)間即是50與80的最小公倍數(shù)．
25．【答案】2。
【分析】這個(gè)比例尺表示圖上距離1cm等于實(shí)際距離40km；圖上距離5cm則實(shí)際距離是（5×40）km；根據(jù)相遇問(wèn)題公式，總路程÷速度和＝相遇時(shí)間。
【解答】解：5×40÷（45+55）
＝200÷100
＝2（小時(shí)）
答：2小時(shí)兩車相遇。
故答案為：2。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段比例尺的意義和相遇問(wèn)題公式，要熟練掌握。
26．【答案】4；360。
【分析】根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行駛的時(shí)間，即甲、乙兩船相遇的時(shí)間；然后再乘兩船的速度和就是兩港口相距多少千米。
【解答】解：200÷50＝4（小時(shí)）
（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：甲、乙兩船經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，兩港口相距360千米。
故答案為：4；360。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度×?xí)r間＝路程，時(shí)間＝路程÷速度。
27．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊(duì)伍是同向而行，因此用的時(shí)間是450÷（3﹣1.5）＝300秒，從排頭回排尾與隊(duì)伍是相向而行，因此所用的時(shí)間是450÷（3+1.5）＝100秒，因此一共用了300+100＝400秒．
【解答】解：450÷（3﹣1.5）+450÷（3+1.5）
＝450÷1.5+450÷4.5
＝300+100
＝400（秒）
答：需要400秒．
故答案為：400．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題，應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊(duì)伍的行駛方向，分別求出兩種情況所用的時(shí)間，解決問(wèn)題．
28．【答案】1：4000000，3。
【分析】先求出這幅地圖的比例尺；根據(jù)圖上距離1厘米表示實(shí)際距離40千米，因此用12乘上40即可求出兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”即可求解。
【解答】解：圖上3cm對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是120km，
3：12000000＝1：4000000
所以這幅地圖的比例尺是1：4000000；
12×40＝480（千米）
480÷（78+82）
＝480÷160
＝3（小時(shí)）
答：兩車3小時(shí)相遇。
故答案為：1：4000000，3。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段比例尺的意義，以及路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用。
29．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】因兩人在距中點(diǎn)6千米處相遇，小李比小王多走的路程應(yīng)是（6×2）千米，因小李每小時(shí)行12千米，小王每小時(shí)行10千米，根據(jù)時(shí)間＝路程差÷速度差，可求出兩人相遇時(shí)用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，可列式解答求出兩地之間的距離．
【解答】解：相遇時(shí)用的時(shí)間；
6×2÷（12﹣10）
＝12÷2
＝6（小時(shí)）；
兩地之間的距離：
6×（10+12）
＝6×22
＝132（千米）；
答：兩地之間距離是132千米，他們走了6小時(shí)后相遇．
故答案為：132，6．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度和（或速度差）之間關(guān)系的掌握情況；要注意小李比小王多走的路程應(yīng)是（6×2）千米而不是6千米．
30．【答案】449。
【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)：路程÷時(shí)間＝速度，分別求出爺爺?shù)乃俣群托∮⒌乃俣?，然后根?jù)：路程÷速度之和＝相遇時(shí)間，解答即可。
【解答】解：1÷10=110
1÷8=18
1÷（110+18）
＝1÷940
＝449（分鐘）
答：相遇時(shí)他們都走了449分鐘。
故答案為：449。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于行程問(wèn)題，明確把路程看作單位“1”，根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。
31．【答案】209，20。
【分析】小麗繞館一圈需要4分鐘，每分鐘走全程的14；奶奶繞館一圈需要5分鐘，每分鐘走全程的15。相背而行，相遇時(shí)間＝路程÷速度之和；同時(shí)同地，同向而行，小麗每分鐘比奶奶多走全程的（14?15），再用全程除以（14?15），即可求得。
【解答】解：1÷（14+15）
＝1÷920
=209（分）
1÷（14?15）
＝1÷120
＝20（分）
答：兩人同時(shí)同地，相背而行，209分鐘后相遇；同時(shí)同地，同向而行，20分鐘后，小麗超出奶奶一圈。
故答案為：209，20。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于行程問(wèn)題，明確把路程看作單位“1”，根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。
32．【答案】20×（a+b）＝3000。
【分析】根據(jù)總路程＝（甲速+乙速）×相遇時(shí)間來(lái)列式。
【解答】解：20×（a+b）＝3000
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題各數(shù)量間關(guān)系的掌握。
33．【答案】380。
【分析】根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可以求出汽車從B地返回到相遇點(diǎn)所用的時(shí)間，假設(shè)A、B兩地相距x千米，可以求出轎車從A地到B地的時(shí)間，從而可以求出汽車行駛的總時(shí)間，而貨車行駛的總時(shí)間為汽車行駛總時(shí)間+1小時(shí)，根據(jù)兩車相遇時(shí)路程和是A、B兩地距離的2倍，列出方程求解即可。
【解答】解：汽車從B地返回到相遇點(diǎn)所用的時(shí)間：20÷80＝0.25（小時(shí)）
設(shè)A、B兩地相距x千米，則轎車從A地到B地的時(shí)間為：x÷80=x80（小時(shí)）
那么貨車行駛總時(shí)間為：x80+1+0.25=x80+1.25（小時(shí)）
根據(jù)兩車相遇時(shí)路程和是A、B兩地距離的2倍，可得方程：
x+20+（x80+1.25）×60＝2x
x+20+0.75x+75＝2x
95＝0.25x
x＝380
答：A、B兩地相距380千米。
故答案為：380。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，找到兩車所行路程與兩地距離之間的數(shù)量關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。
34．【答案】5：6，180。
【分析】把乙行完全程所用時(shí)間看成單位“1”，甲行完全程所用時(shí)間是乙的1.2倍。他們的速度比等于行完全程所用時(shí)間的反比。在相同的時(shí)間內(nèi)，甲行路程是乙的56，乙比甲多乙的16，乙行完全程時(shí)，甲行了全程的56，多全程的16，多了33千米?？汕蟮萌蹋?3千米可以看成甲乙兩車相遇時(shí)所行的總路程，甲占總路程的511。即可求得甲車所行路程。
【解答】解：總路程甲車速度：總路程乙車速度=1.2：1
乙車速度甲車速度=1.2：1
乙車速度甲車速度=6：5
33÷（1?56）
＝33÷16
＝198（千米）
198﹣33＝165（千米）
5+6＝11
33×511=15（千米）
165+15＝180（千米）
故答案為；5：6，180（千米）。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，總路程不變時(shí)間比等于速度的反比等一系列關(guān)系。
35．【答案】（5x+5y），675。
【分析】根據(jù)相遇問(wèn)題公式：路程＝速度和×?xí)r間，可知AB兩港相距（x+y）×5＝（5x+5y）千米，當(dāng)x＝65，y＝70時(shí)，代入計(jì)算即可。
【解答】解：（x+y）×5＝（5x+5y）千米
當(dāng)x＝65，y＝70時(shí)
5x+5y
＝5×65+5×70
＝675
答：AB兩港相距（5x+5y）千米。當(dāng)x＝65，y＝70時(shí)，AB兩港相距675千米。
故答案為：（5x+5y），675。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相遇問(wèn)題的解決方法，要熟練掌握。
36．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】小鳥(niǎo)飛行的時(shí)間就是兩人相遇的時(shí)間，運(yùn)用速度路程時(shí)間的關(guān)系列式解答即可．
【解答】解：14÷（20+15）×30
＝14÷35×30
＝0.4×30
＝12（公里）；
答：這只 小鳥(niǎo)飛行了12公里．
故答案為：12．
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解小鳥(niǎo)飛行的時(shí)間與兩人相遇用的時(shí)間相同，先運(yùn)用總路程除以速度和等于相遇時(shí)間，然后再用速度乘以時(shí)間等于總路程進(jìn)行解答即可．
37．【答案】2700。
【分析】把全程看成單位“1”，那么客車的速度就為“1÷15=115”，客車行了全程的35時(shí)，根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，用“35÷115”算出與貨車相遇時(shí)用了多長(zhǎng)的時(shí)間，然后用與貨車相遇時(shí)用了的時(shí)間乘貨車每分鐘行300米，得到相遇時(shí)貨車行了多少米。
【解答】解：35÷115=9（分鐘）
300×9＝2700（米）
答：相遇時(shí)貨車行了2700米。
故答案為：2700。
【點(diǎn)評(píng)】這道題需要先根據(jù)客車走的路程和速度求出相遇的時(shí)間，然后再求出相遇時(shí)貨車走的路程。
38．【答案】3600。
【分析】已知李陽(yáng)的速度是100米/分，明明速度與李陽(yáng)的速度比是4：5，也就是明明速度是李陽(yáng)的45，用100乘45求出明明的速度。然后根據(jù)速度和乘時(shí)間等于路程，即可求解。
【解答】解：明明速度：100×45=80（米/分）
（100+80）×20
＝180×20
＝3600（米）
答：公園南、北門(mén)相距3600米。
故答案為：3600。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握“速度和×?xí)r間＝路程“這個(gè)數(shù)量關(guān)系式。
39．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】1分是60秒，1分15秒是75秒，1分30秒等于90秒； 60、75與90的最小公倍數(shù)是900，因此在900秒，即15分鐘后三人在同一地點(diǎn)相遇．
【解答】解：1分＝60秒，
1分15秒＝75秒，
1分30秒＝90秒，
60、75和90的最小公倍數(shù)是900，
900秒＝15分鐘；
答：15分后他們又在起點(diǎn)相遇．
故答案為：15．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于追及問(wèn)題，要弄清同時(shí)相遇于起點(diǎn)的最少時(shí)間就是他們跑一圈所用時(shí)間的最小公倍數(shù)．
40．【答案】450。
【分析】畫(huà)出線段圖，設(shè)A，B兩地的距離為2a米，相遇時(shí)甲比乙多行90米，也就是甲走了（a+45）米，乙走了（a﹣45）米，他們的速度比為（a+45）：（a﹣45），乙降速后兩人的速度比變?yōu)椋╝+45）：a?452=2（a+45）：（a﹣45），追及時(shí)，甲走的路程為a﹣45+2a﹣90＝3a﹣135（米），乙走的路程為a+45﹣90＝a﹣45（米），根據(jù)追及時(shí)，路程比等于速度比，列出方程求解即可。
【解答】解：線段圖：
設(shè)A，B兩地的距離為2a米，
相遇時(shí)甲比乙多行90米，
也就是甲走了（a+45）米，乙走了（a﹣45）米，
他們的速度比為（a+45）：（a﹣45），
乙降速后兩人的速度比變?yōu)椋╝+45）：a?452=2（a+45）：（a﹣45），
追及時(shí)，甲走的路程為a﹣45+2a﹣90＝3a﹣135（米），乙走的路程為a+45﹣90＝a﹣45（米），
根據(jù)追及時(shí)，路程比等于速度比，
3a?135a?45=2(a+45)a?45
3a﹣135＝2a+90
a＝225
2a＝450
答：A、B兩地間的距離為450米。
故答案為：450。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇與追及問(wèn)題的綜合，把握相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題中，路程比等于速度比，是本題解題的關(guān)鍵。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【答案】4.5小時(shí)。
【分析】因?yàn)椴皇峭瑫r(shí)出發(fā)，所以要先計(jì)算出甲先走2小時(shí)之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)間＝剩下的路程÷速度和，即可作答。
【解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）
＝36÷8
＝4.5（小時(shí)）
答：乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)4.5小時(shí)兩人會(huì)相遇。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是不是同時(shí)出發(fā)，要先計(jì)算出甲走2小時(shí)后剩下的路程，再由時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系解答。
42．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】先用總路程除以相遇時(shí)間求出兩車的速度和，因?yàn)榧滓覂绍囁俣缺仁?：3，所以兩車的速度和一共是5+3＝8份，用速度和除以8求出每一份的速度，再乘上甲乙車所占的份數(shù)即可解答．
【解答】解：5+3＝8
800÷5＝160（km/h）
160÷8＝20（km/h）
20×5＝100（km/h）
20×3＝60（km/h）
答：甲車的速度是100千米/小時(shí)，乙車的速度是60千米/小時(shí)．
【點(diǎn)評(píng)】求出兩車的速度和，再靈活運(yùn)用比的意義求出每一份的速度是解答本題的關(guān)鍵．
43．【答案】，32千米。
【分析】（1）根據(jù)線段圖的畫(huà)法進(jìn)行繪圖即可；
（2）根據(jù)相遇問(wèn)題中，速度和＝總路程÷時(shí)間，求出速度和，再減去甲船的速度即可。
【解答】解：（1）
（2）210÷3﹣38
＝70﹣38
＝32（千米/小時(shí)）
答：乙船每小時(shí)航行32千米。
故答案為：，32千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，需要學(xué)生熟練掌握線段圖的畫(huà)法。
44．【答案】11小時(shí)。
【分析】根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可知先求出B車的速度，再用兩地之間的距離除以A、B兩車的速度和就是相遇用的時(shí)間。
【解答】解：46+4＝50（千米）
1056÷（46+50）
＝1056÷96
＝11（小時(shí)）
答：兩車出發(fā)后經(jīng)過(guò)11小時(shí)相遇。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相遇問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：相遇時(shí)間＝路程÷速度和。
45．【答案】15分鐘。
【分析】當(dāng)甲到達(dá)B后立即返回與乙在途中相遇，此時(shí)甲乙和走的路程是A、B距離的2倍，路程和是1800米，速度和是120米/分鐘，相除得到時(shí)間。由此解答即可。
【解答】解：900×2÷（70+50）
＝1800÷120
＝15（分鐘）
答：兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)15分鐘。
【點(diǎn)評(píng)】本題相當(dāng)于是整體考慮，直接利用路程和、速度和、時(shí)間的關(guān)系求解。
46．【答案】84千米。
【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出貨車先行2小時(shí)的路程，即（60×2）千米，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，用貨車先行2小時(shí)剩下的路程除以兩車相遇的時(shí)間就是兩車的速度和，用兩車的速度之和減去貨車的速度就是客車的速度。
【解答】解：（480﹣60×2）÷2.5﹣60
＝360÷2.5﹣60
＝144﹣60
＝84（千米/小時(shí)）
答：客車每小時(shí)行84千米。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；要明白用貨車先行2小時(shí)后剩下的路程除以兩車相遇時(shí)間就等于兩車的速度之和。
47．【答案】70千米/小時(shí)。
【分析】先求出相遇時(shí)間，再用總路程除以相遇時(shí)間求出速度和，然后減去客車的速度即可。
【解答】解：13時(shí)﹣9時(shí)＝4小時(shí)
680÷4﹣100
＝170﹣100
＝70（千米/小時(shí)）
答：貨車的速度是70千米/小時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、相遇時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；速度和＝總路程÷相遇時(shí)間。
48．【答案】3.6分鐘或185分鐘。
【分析】?jī)扇送瑫r(shí)同地出發(fā)，相背而行，第一次相遇時(shí)兩人合走了一圈。即可以把操場(chǎng)的一圈看作單位“1”，則小偉的速度為19，爸爸的速度為16，根據(jù)相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，由此列式解答即可。
【解答】解：1÷（19+16）
＝1÷518
＝3.6（分鐘）
答：3.6分鐘后相遇。
【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是把操場(chǎng)的一圈看作單位“1”，從而根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，可求出小偉和爸爸的速度，進(jìn)一步可求出相遇時(shí)間。
49．【答案】45.5。
【分析】根據(jù)題意，用總路程除以相遇用的時(shí)間就是二者的速度和；再用速度和減去貨車的速度就是客車的速度。
【解答】解：324÷4﹣35.5
＝81﹣35.5
＝45.5（千米/小時(shí)）
答：客車每小時(shí)行45.5千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程。
50．【答案】2。
【分析】把從A地到B地的距離看作單位“1”，則甲車每小時(shí)行全程的14，乙車每小時(shí)行全程的16，乙車先出發(fā)1小時(shí)，那么兩車共行了總路程的（1?16），然后除以兩車的速度和即可。
【解答】解：（1?16）÷（14+16）
=56÷512
＝2（小時(shí)）
答：還要2小時(shí)甲乙兩車相遇。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問(wèn)題與工程問(wèn)題的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出共行的路程和速度和。
51．【答案】16千米/時(shí)。
【分析】根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度之和，再用速度之和減去摩托車的速度，即可求得自行車的速度。
【解答】解：112÷1.6﹣54
＝70﹣54
＝16（千米/時(shí)）
答：張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”的靈活應(yīng)用。
52．【答案】8分鐘。
【分析】歡歡和樂(lè)樂(lè)的速度比是2：3，則樂(lè)樂(lè)的速度是歡歡速度的32，用乘法求出樂(lè)樂(lè)的速度；最后根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度之和，求出相遇時(shí)間。
【解答】解：250×32=375（米）
5千米＝5000米
5000÷（250+375）
＝5000÷625
＝8（分）
答：經(jīng)過(guò)8分鐘兩人相遇。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于求出樂(lè)樂(lè)的速度是多少，利用關(guān)系式相遇時(shí)間＝路程÷速度之和。
53．【答案】A、B兩地相距260千米。
【分析】根據(jù)題意分析可知，兩車第二次相遇行走了三個(gè)A到B地的距離，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出甲、乙兩車的路程和，再除以3即可。
【解答】解：（105+90）×4÷3
＝195×4÷3
＝780÷3
＝260（千米）
答：A、B兩地相距260千米。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是分析出兩車第二次相遇行走了三個(gè)A到B地的距離。
54．【答案】4千米。
【分析】狗跑的時(shí)間就是甲、乙兩人的相遇時(shí)間，根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，據(jù)此解答即可。
【解答】解：2千米＝2000米
2000÷（120+80）＝10（分鐘）
400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
答：這時(shí)狗共跑了4千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相遇問(wèn)題，根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，據(jù)此解答即可。
55．【答案】快車每小時(shí)行69千米。
【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可求出慢車的路程；因?yàn)閮绍囋?小時(shí)后在離中點(diǎn)18千米的地方相遇，所以快車的路程比慢車的路程一共多了2個(gè)18千米，即用慢車的路程加上2個(gè)18千米，即是快車的路程。最后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，即可求出快車的速度。
【解答】解：60×4＝240（千米）
240+18×2＝276（千米）
276÷4＝69（千米/時(shí)）
答：快車每小時(shí)行69千米。
【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵在于理解快車的路程比慢車的路程一共多了2個(gè)18千米。
56．【答案】6分鐘。
【分析】?jī)扇送瑫r(shí)同地出發(fā)，相背而行，第一次相遇時(shí)兩人合走了一圈。即可以把操場(chǎng)的一圈看作單位“1”，則小強(qiáng)的速度為115，爸爸的速度為110，根據(jù)相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，由此列式解答即可。
【解答】解：1÷（115+110）
＝1÷16
＝6（分鐘）
答：6分鐘后相遇。
【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是把操場(chǎng)的一圈看作單位“1”，從而根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，可求出小偉和爸爸的速度，進(jìn)一步可求出相遇時(shí)間。
57．【答案】12分鐘。
【分析】先求出甲到達(dá)B地用的時(shí)間，再求出乙行的距離，然后根據(jù)追及問(wèn)題，求出從B地到相遇的時(shí)間，再加上甲從A地到達(dá)B地用的時(shí)間即可求解。
【解答】解：2400÷300×100÷（300﹣100）+2400÷300
＝800÷200+8
＝4+8
＝12（分鐘）
答：他們一共需要12分鐘相遇。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握第二次相遇是追及問(wèn)題。
58．【答案】（1）200米；（2）31400平方米。
【分析】（1）根據(jù)題意，利用相遇問(wèn)題公式：路程和＝速度和×相遇時(shí)間，求圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，求圓的直徑即可；
（2）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，及r=12d，求圓的面積即可。
【解答】解：（1）（72+85）×4÷3.14
＝157×4÷3.14
＝200（米）
答：這個(gè)圓形場(chǎng)地的直徑是200米。
（2）3.14×（200÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面積是31400平方米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有關(guān)圓的應(yīng)用題，關(guān)鍵利用圓的周長(zhǎng)及面積公式計(jì)算。
59．【答案】37.5千米。
【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間＝路程，設(shè)乙船每小時(shí)行x千米，然后列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)乙船每小時(shí)行x千米，
（32.5+x）×5＝350
32.5+x＝70
x＝37.5
答：乙船每小時(shí)行37.5千米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相遇問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程或甲船所行的路程+船車所行的路程＝兩地之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問(wèn)題。
60．【答案】45千米/時(shí)。
【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出甲、乙兩車的速度和，甲乙兩車所行路程的比是3：2，所以速度之比也是3：2，用甲、乙兩車的速度和乘32+3，即可求出甲車的速度。
【解答】解：150÷2×33+2
＝75×35
＝45（千米/時(shí)）
答：甲車的速度是45千米/時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用路程＝速度×?xí)r間。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/4/20 20:50:15；用戶：孟雪明；郵箱：hfnxxx20@qq.cm；學(xué)號(hào)：47467533