甘肅省金昌市2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份甘肅省金昌市2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共21頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．的絕對(duì)值是( )
A.B.C.D.
2．下列圖標(biāo)中屬于中心對(duì)稱圖形的是( )
A.B.C.D.
3．2022年甘肅突破11200億元，全省生產(chǎn)總值全國(guó)增速第三.將11200億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
4．如圖，該幾何體是由5個(gè)大小形狀相同的小正方體組成，它的左視圖為( )
A.B.C.D.
5．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的度數(shù)是( ).
A.B.C.D.
6．下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是( )
A.B.C.D.
7．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是( )
A.k＜B.k＜且k≠0C.﹣≤k＜D.﹣≤k＜且k≠0
8．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為( )
A.B.C.D.
9．如圖，已知是的直徑，，點(diǎn)、在上，平分，連接，則的長(zhǎng)為( )
A.B.4C.D.
10．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，的面積S（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
二、填空題
11．因式分______.
12．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是______.
13．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______.
14．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______.
15．從不等式組所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是______
16．如圖，在扇形中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），則陰影部分的面積為_(kāi)_____.
17．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若△AOD的面積為1，則k的值為_(kāi)_____.
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的倍，得到線段；又將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的倍，得到線段；如此下去，得到線段，，，為正整數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
三、解答題
19．計(jì)算：.
20．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值；其中，.
21．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作.
(1)尺規(guī)作圖：求作，使得、、三點(diǎn)均在上；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
(2)判斷（1）中與的位置關(guān)系為_(kāi)_____.
22．為助力蘇州市雙碳目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，充分挖掘?qū)W校光伏發(fā)電資源，學(xué)校屋頂安裝了太陽(yáng)能電板. 圖①是太陽(yáng)能電板的實(shí)物圖，其截面示意圖如圖②，為太陽(yáng)能電板，其一端固定在水平面上且?jiàn)A角，另一端與支撐鋼架相連，鋼架底座和水平面垂直，且. 若，，求的長(zhǎng). （參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到. ）
23．從2021年起，甘肅省高考采用“3＋1＋2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.
(1)小麗在“1”中選擇歷史的概率是________；
(2)若小麗已經(jīng)在“2”中選擇了化學(xué)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗所選另外三個(gè)科目中選到生物的概率.
24．某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育.該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況.開(kāi)展了一次調(diào)查研究.請(qǐng)將下面過(guò)程補(bǔ)全.
①收集數(shù)據(jù)
通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
②整理、描述數(shù)據(jù)：
整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：
③分析數(shù)據(jù)
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是( )
A.從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生
B.從該校七年級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生
C.從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)填空：___________；
(4)該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；
(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫(xiě)出一條你能得到的結(jié)論.
25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，.當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
26．如圖，在中，，以邊上一點(diǎn)為圓心，為半徑作分別與、交于點(diǎn)、，且與相切于點(diǎn).
(1)求證：；
(2)若，，求的半徑.
27．[問(wèn)題解決]
（1）如圖①，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在AD邊上，請(qǐng)你判斷四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；
[問(wèn)題探索]
（2）如圖②，在矩形紙片ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在矩形紙片ABCD的內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G，求證：FG＝CG；
[拓展應(yīng)用]
（3）如圖③，在正方形紙片ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在正方形紙片ABCD內(nèi)，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G，若AB＝4，求線段FG的長(zhǎng).
28．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與軸交于，，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)如圖，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，是否存在點(diǎn)使最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
參考答案
1．答案：A
解析：的絕對(duì)值是：9
故選:A
2．答案：D
解析：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
故選：D.
3．答案：C
解析：11200億元.
故選：C.
4．答案：D
解析：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，
故選：D.
5．答案：B
解析：∵，，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°－∠B－∠C=50°，
∵DF∥AB，
∴∠DEC=∠A=50°，
∴∠FEC=130°.
故選：B.
6．答案：C
解析：，故選項(xiàng)A不符合題意；
，故選項(xiàng)B不符合題意；
，故選項(xiàng)C符合題意；
，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C.
7．答案：D
解析：由題意，根據(jù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0定義知： k≠0；
根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)的條件得：2k+1≥0；解得
根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得△=2k+1﹣4k＞0，解得
三者聯(lián)立，解得﹣≤k＜且k≠0.
故選D.
8．答案：B
解析：設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則慢馬所需時(shí)間為天，快馬所需時(shí)間為天，
根據(jù)題意，得，
故選：B.
9．答案：C
解析：連接，
是的直徑，
，
平分，
，
，
是的直徑，，
，
.
故選：C.
10．答案：B
解析：∵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到B的過(guò)程中，S隨t的增大而增大，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)到C的過(guò)程中，S隨t的增大而減小.
∴觀察圖象2可知，點(diǎn)P從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，
∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，
∴BC=1×4=4（cm），
∵當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，的面積最大，
∴由圖象2得：的面積6cm2，
∴，
∴cm.
故選：B.
11．答案：
解析：原式；
故答案為.
12．答案：
解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
∴所得拋物線的解析式為.
故答案為：.
13．答案：9
解析：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，
∴它的一個(gè)外角是：180°-140°=40°，
∵多邊形的外角和為360°，
∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9.
故答案為：9.
14．答案：17
解析：解方程得x1=2，x2=6，
當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6