1.下列各式計(jì)算正確的是( )
A. 2a3-a3=2B. a3?a2=a6C. a6÷a3=a3D. (a3)2=a9
2.華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達(dá)0.000000007mm，0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 7×10-8B. 7×10-9C. 0.7×10-8D. 0.7×10-9
3.如圖是小星探索兩直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條a，b、c在同一平面內(nèi)，經(jīng)測量∠1=65°，要使木條a/?/b，則∠2的度數(shù)應(yīng)為( )
A. 25°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
4.如圖，人字梯的支架AB，AC的長度都為2m(連接處的長度忽略不計(jì))，則B、C兩點(diǎn)之間的距離可能是( )
A. 3m
B. 4.2m
C. 5m
D. 6m
5.如圖，要將水渠l中的水引到P點(diǎn)，在什么地方開挖，才能使溝最短，理由是( )
A. A點(diǎn)，兩點(diǎn)間線段最短
B. B點(diǎn)，垂線段最短
C. D點(diǎn)，垂線段最短
D. C點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線
6.下列說法中，正確的有個(gè)．( )
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對(duì)頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．
A. 1B. 4C. 3D. 2
7.在如圖所示圖形中，正確畫出△ABC的邊BC上的高的是( )
A. B.
C. D.
8.如果代數(shù)式x2+mx+64是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么m的值為( )
A. 8B. ±16C. -16D. ±8
9.如圖，小明制作了A類，B類，C類卡片各50張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長方形，要拼出一個(gè)寬為(4a+3b)，長為(8a+6b)的大長方形，則他準(zhǔn)備的C類卡片( )
A. 夠用，剩余0張B. 夠用，剩余2張C. 不夠用，還缺1張D. 不夠用，還缺2張
10.如圖，P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，A，B是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m/?/n，對(duì)于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②△PAB的周長；③△PAB的面積；④∠APB的度數(shù).其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ①③B. ①②C. ②③D. ③④
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.(-12)0+3-2= ______．
12.如圖，先在紙上畫兩條直線a，b，使a/?/b，再將一塊直角三角板平放在紙上，使其直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)是______．
13.若am=8，an=2，則am+n= ______．
14.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm2，則△CDE的面積為______cm2．
15.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)為______．
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題6分)
計(jì)算：
(1)-a3+(-a)2?a；
(2)(x-y)(x+3y)-x(x+2y)．
17.(本小題7分)
認(rèn)真閱讀下面化簡求值的過程，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：
(1)以上步驟第______步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；
(2)請寫出正確的解答過程．
18.(本小題7分)
自行車騎行愛好者小明為備戰(zhàn)鄭州黃河自行車公開賽積極訓(xùn)練.如圖圖象是他最近一次騎車訓(xùn)練時(shí)離家的距離s(km)與所用時(shí)間t(h)之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)途中小明共休息______h.
(2)小明第一次休息后，騎行速度恢復(fù)到第1個(gè)小時(shí)的速度，請求出圖中a的值．
(3)小明第二次休息后返回家時(shí)，速度與到達(dá)目的地前的最快車速相同，則全程最快車速是______km/h．
(4)小明早上7點(diǎn)離家出發(fā)，請求出圖中b的值和小明到家的時(shí)間．
19.(本小題8分)
如圖，直線DE/?/AB．
(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作BM/?/AD，交DE于點(diǎn)C.(不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)請寫出圖中一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且與∠A相等的角，并說明理由．
20.(本小題8分)
游泳池應(yīng)定期換水，某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔，當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí)，游泳池的存水隨之減少.設(shè)放水時(shí)間為t小時(shí)，游泳池的存水量為Q立方米，它們的變化情況如表：
(1)上述表格中a= ______．
(2)寫出Q與t的關(guān)系式．
(3)放水10小時(shí)，游泳池還有存水多少立方米？放完游泳池里的水共需要多長時(shí)間？
21.(本小題9分)
如圖1所示一個(gè)長為2x，寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形．
(1)圖2中陰影部分的正方形的邊長為：______．
(2)請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分面積．
方法一：______；方法二：______．
則根據(jù)面積相等，可得等式：______．
(3)根據(jù)(2)中得到的等式，解決如下問題．
對(duì)于有理數(shù)x，y，若x+y=8，xy=7，求(x-y)2．
22.(本小題10分)
新知探究：
光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖(1)來表示，AO叫做入射光線，OB叫做反射光線，從入射點(diǎn)O引出的一條垂直于鏡面EF的射線OM叫做法線．AO與OM的夾角α叫入射角，OB與OM的夾角β叫反射角．根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得：∠β=∠α．
(1)試根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)及新知說明∠1=∠2．
問題解決：
生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測距．如圖(2)當(dāng)一束“激光”AB射入到平面鏡EO上、被EO反射到平面鏡OF上，又被平面鏡OF反射后得到反射光線CD．
(2)當(dāng)AB/?/CD，∠DCF=60°時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．
(3)當(dāng)∠O=90°時(shí)，任何射到平面鏡EO上的光線AB經(jīng)過平面鏡EO和OF的兩次反射后，入射光線AB與反射光線CD總是平行的．請你根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)及新知說明．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、2a3-a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3?a2=a3+2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a6÷a3=a6-3=a3，故本選項(xiàng)正確；
D、(a3)2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化情況是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可以表示為7×10-9．
故選：B．
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|

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