一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2 已知向量，若與垂直，則 （ ）
A. 13B. C. 11D.
3. 在中，若，則（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則（ ）
A. 1B. 2C. D.
5. 已知向量，是平面上兩個(gè)不共線(xiàn)的單位向量，且，，，則（ ）
A. 三點(diǎn)共線(xiàn)B. 三點(diǎn)共線(xiàn)
C. 三點(diǎn)共線(xiàn)D. 三點(diǎn)共線(xiàn)
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. 1D. 5
7. 在平行四邊形中，，則 （ ）
A. 12B. 16C. 14D. 10
8. 已知，且，，則的值為（ ）
A B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 計(jì)算下列各式，結(jié)果為是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 對(duì)于有如下命題，其中正確的是（ ）
A. 若，則鈍角三角形
B. 若，則的面積為
C. 在銳角中，不等式恒成立
D. 若且有兩解，則的取值范圍是
11. 中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中提出了已知三角形三邊求面積公式，求其法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開(kāi)平方得積.”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即，現(xiàn)有滿(mǎn)足，且，則（ ）
A. 的外接圓的半徑為
B. 的內(nèi)切圓的半徑為
C. 若為的中點(diǎn)，則
D. 若為的外心，
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知燈塔A在海洋觀(guān)測(cè)站C的北偏東40°的方向上，A，C兩點(diǎn)間的距離為5海里．某時(shí)刻貨船B在海洋觀(guān)測(cè)站C的南偏東80°的方向上，此時(shí)B，C兩點(diǎn)間的距離為8海里，該時(shí)刻貨船B與燈塔A間的距離為_(kāi)_____海里．
13. 已知，則________.
14. 已知分別為的邊上的點(diǎn)，線(xiàn)段和相交于點(diǎn)，若，且其中，則的最小值為_(kāi)______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知，，的夾角是60°，計(jì)算
（1）計(jì)算，；
（2）求和的夾角的余弦值.
16. 已知.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
17. 在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．
（1）求；
（2）若，，為的中點(diǎn)，求．
18. 已知函數(shù)，xR.
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最小值并指出此時(shí)的取值；
（3）若，求的值.
19. 如圖1，某景區(qū)是一個(gè)以C為圓心，半徑為的圓形區(qū)域，道路成60°角，且均和景區(qū)邊界相切，現(xiàn)要修一條與景區(qū)相切的觀(guān)光木棧道，點(diǎn)分別在和上，修建的木棧道與道路，圍成三角地塊.（注：圓的切線(xiàn)長(zhǎng)性質(zhì)：圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等）.

（1）當(dāng)為正三角形時(shí)，求修建的木棧道與道路圍成的三角地塊面積；
（2）若的面積，求木棧道長(zhǎng)；
（3）如圖2，若景區(qū)中心與木棧道段連線(xiàn)的.
①將木棧道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并指出定義域；
②求木棧道的最小值.

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