1．串、并聯(lián)電路中幾個常見的推論
(1)串聯(lián)電路
串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。若n個相同的電阻串聯(lián)，總電阻R總＝nR。
(2)并聯(lián)電路
①并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻。
②n個相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于其中一個電阻的eq \f(1,n)，即R總＝eq \f(1,n)R。
③兩個電阻并聯(lián)時的總電阻R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)。
(3)無論是串聯(lián)電路，還是并聯(lián)電路，或者是混聯(lián)電路，其中任何一個電阻增大(或減小)，總電阻就增大(或減小)。
2．電表的改裝
?考向1 串、并聯(lián)電路
(多選)(2023·全國乙卷)黑箱外有編號為1、2、3、4的四個接線柱，接線柱1和2、2和3、3和4之間各接有一個電阻，在接線柱間還接有另外一個電阻R和一個直流電源。測得接線柱之間的電壓U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述測量結(jié)果的可能接法是( CD )
A．電源接在1、4之間，R接在1、3之間
B．電源接在1、4之間，R接在2、4之間
C．電源接在1、3之間，R接在1、4之間
D．電源接在1、3之間，R接在2、4之間
[解析] 根據(jù)題意畫出電路圖，如下
可見U34>0，A錯誤；
根據(jù)題意畫出電路圖，如下
可見U34>0，B錯誤；
根據(jù)題意畫出電路圖，如下
可見上述接法可符合上述測量結(jié)果，C正確；
根據(jù)題意畫出電路圖，如下
可見上述接法可符合上述測量結(jié)果，D正確。故選CD。
?考向2 電表的改裝
如圖所示的電路中，小量程電流表的內(nèi)阻Rg＝100 Ω，滿偏電流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝eq \f(100,999) Ω。
(1)當S1和S2均斷開時，改裝成的是 電壓 表，最大測量值是 1 V ；
(2)當S1和S2均閉合時，改裝成的是 電流 表，最大測量值是 1 A 。
[解析] (1)由題給電路圖可知，當S1和S2均斷開時，G與R1串聯(lián)，改裝成的電表是電壓表，最大測量值U＝Ig(Rg＋R1)＝0.001×(100＋900)V＝1 V；
(2)由題給電路圖可知，當S1和S2均閉合時，G與R2并聯(lián)，改裝成的電表是電流表，最大測量值I＝Ig＋eq \f(IgRg,R2)＝0.001 A＋eq \f(0.001×100,\f(100,999)) A＝1 A。
【跟蹤訓練】
(電表對電路的影響)(多選)如圖所示，經(jīng)過精確校準的電壓表V1和V2，分別用來測量某線路中電阻R兩端a、b間的電壓時，讀數(shù)依次為12.7 V和12.3 V，則( AC )
A．a(chǎn)、b間的實際電壓略大于12.7 V
B．a(chǎn)、b間的實際電壓略小于12.7 V
C．電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻
D．電壓表V1的內(nèi)阻小于V2的內(nèi)阻
[解析] 由于電壓表不是理想電表(內(nèi)阻不是無窮大)，當a、b兩端接入電壓表后，電阻R與電壓表的并聯(lián)電阻小于電阻R，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路規(guī)律可知，電阻R與電壓表的并聯(lián)總電壓小于電阻R的實際電壓，即a、b兩端實際電壓將大于電壓表的示數(shù)，即a、b間的實際電壓略大于12.7 V，故A項正確，B項錯誤；根據(jù)歐姆定律可知，若電壓表的內(nèi)阻越大，電壓表與R的并聯(lián)電阻就越大，電壓表的示數(shù)也越大，即電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，故C項正確，D項錯誤。
(電表改裝的讀數(shù)和偏角問題)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表和兩個電壓表。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按圖示接入電路，則( D )
A．電流表A1的讀數(shù)等于電流表A2的讀數(shù)
B．電流表A1的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2的偏轉(zhuǎn)角
C．電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù)
D．電壓表V1的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角
[解析] 電流表A1的量程大于電流表A2的量程，故電流表A1的電阻值小于電流表A2的電阻值，并聯(lián)電路中，電阻小的支路電流大，故電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)，故A錯誤；兩個電流表的表頭是并聯(lián)關(guān)系，電壓相同，通過表頭的電流相同，故指針偏轉(zhuǎn)角度相等，故B錯誤；電壓表V1的量程大于V2的量程，根據(jù)電壓表改裝的原理可知電壓表V1的電阻值大于電壓表V2的電阻值，串聯(lián)時電流相同，電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，故C錯誤；兩個電壓表的表頭是串聯(lián)關(guān)系，電流相等，故指針偏轉(zhuǎn)角度相等，故D正確。改裝成電壓表
改裝成電流表
內(nèi)部
電路
改裝后
的量程
U＝Ig(R＋Rg)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
接入電阻
的阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
改裝后的
總電阻
Rx＝Rg＋R＝nRg
Rx＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(Rg,n)
校準電路

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