2024年江蘇省常州市明德實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）
A. B. C. D.
2. 為落實“雙減”政策，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
A. 9，8.5B. 9，9C. 10，9D. 11，8.5
3. 一元二次方程根的情況為（）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根
4. 如圖，在中，，，，則的值是（）
A. B. C. D.
5. 如圖，內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
6. 對于二次函數(shù)的圖象的特征，下列描述正確的是（）
A. 開口向上B. 經(jīng)過原點
C. 對稱軸是y軸D. 頂點在x軸上
7. 如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個條件，則以下所添加條件不正確的為（）
A. ∠B＝∠ADEB. ∠C＝∠AEDC. D.
8. 以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓于點，交邊于點，則等于（）

A. B. C. D.
二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．
9. 若sinA=，則銳角∠A=__°．
10. 不透明袋子中裝有8個球，除顏色外無其他差別．每次把球充分攪勻后，隨機摸出一個球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25，則袋子中白球的個數(shù)約是________．
11. 甲，乙兩名同學(xué)參如古詩詞大賽，五次比賽成績的平均分都是90分，如果甲五次比賽成績的方差為0.8，乙五次比賽成績的方差為1.2，則這五次比賽成績比較穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）
12. 圓錐的側(cè)面積為，底面圓的半徑為2cm，則這個圓錐的母線長為_____cm．
13. 若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 ______．
14. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則_____．
15. 如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為_______________．
16. 如圖，平面直角坐標系中，點A在x軸正半軸上，且，，以點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大，使相似比為，則點B的對應(yīng)點的坐標為______．
17. 如圖，在邊長1正網(wǎng)格中，A、B、C都在格點上，AB與CD相交于點D，則sin ∠ADC=_____．
18. 如圖，點為直線上的兩點，過兩點分別作軸的平行線交雙曲線于點，若，則的值為________．
三、計算題：本大題共1小題，共8分．
19. 為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽．
（1）小禮誦讀《論語》的概率是___；（直接寫出答案）
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．
四、解答題：本題共9小題，共76分．答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
20. 計算：．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）
22. 為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實踐”活動情況，抽樣調(diào)查了該校名九年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）填空：，；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動天及以上的學(xué)生人數(shù)．
23. 如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，且每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上，按要求完成下列畫圖．（要求僅用無刻度的直尺，且保留必要的畫圖痕跡）
（1）在圖1中，以為邊，畫出，使，C為格點．
（2）在圖2中，以點O為位似中心．畫出，使與位似，且位似比，點D、E為格點．
（3）在圖3中，在邊上找一個點F，且滿足．
24. 如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接并延長交于點，過點作的切線，與的延長線相交于點．
（1）求證：；
（2）若，求的半徑．
25. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，且．點D是x軸正半軸上一點，連接，．
（1）求b和k值；
（2）求的面積．
26. 為進一步加強疫情防控工作，避免在測溫過程中出現(xiàn)人員聚集現(xiàn)象，鄧州市某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射能量對進入測溫區(qū)域的人員進行快速測溫（如圖1），其紅外線探測點O可以在垂直于地面的支桿OP上下調(diào)節(jié)（如圖2），已知探測最大角（∠OBC）為61.0°，探測最小角（∠OAC）為26.6°．若該校要求測溫區(qū)域的寬度AB為2.60米，請你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度OC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： sin 61. 00.87， cs 61.0 0.4 8， tan 61.0 1 . 80 ，sin 26.6 0.45 ， cs 26.6 0.89，tan ）．
27. 常州市著名旅游景區(qū)“中華恐龍園”應(yīng)疫情防控要求，嚴格控制每日來訪旅客人數(shù)．已知于2019年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，而在2021年春節(jié)長假期間，接待游客僅達16.2萬人次．
（1）則“中華恐龍園”2019至2021年春節(jié)長假期間接待游客人次年平均減少率為_____；
（2）“中華恐龍園”景區(qū)內(nèi)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進行降價促前活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？
28. 已知拋物線yx2+mx+m與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，），點P為拋物線在直線AC上方圖象上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△PAC面積的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線yx2+mx+m在點A、B之間的部分（含點A、B）沿x軸向下翻折，得到圖象G．現(xiàn)將圖象G沿直線AC平移，得到新的圖象M與線段PC只有一個交點，求圖象M的頂點橫坐標n的取值范圍．
時間/小時
7
8
9
10
人數(shù)
6
9
11
4