1．（2分）在①3+x＝8 ②x+21＝30 ③17x ④5×18＝90 ⑤y÷6＝1.7 ⑥4x＞100中等式有： 方程有： （填序號）
2．（3分）學(xué)校舞蹈隊有x人，合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的2.5倍，合唱隊有 人，舞蹈隊和合唱隊一共有 人。當(dāng)x＝20時，舞蹈隊比合唱隊少 人。
3．（2分）兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是 ，這個兩位數(shù)與36的最大公因數(shù)是 ．
4．（1分）已知a＝b+1（b為非0的自然數(shù)），那么a、b的最小公倍數(shù)是 。
5．（3分）“白兔的只數(shù)是灰兔的?！笔前? 的只數(shù)看作單位“1”，把它們平均分成 份， 的只數(shù)有這樣的5份。
6．（2分）把3米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米。
7．（4分）在橫線上填上合適的分?jǐn)?shù)。
23平方分米＝ 平方米
77克＝ 千克
19秒＝ 分
25厘米＝ 米
8．（3分）明明和紅紅在圖書館共同閱讀《安徒生童話》，周一進行了讀書分享，張老師決定為班上配備一批《安徒生童話》，在書店看到精裝本和簡裝本正在搞促銷活動，如圖是兩種版本的價目統(tǒng)計圖。
（1）如圖，一次購買 套，精裝本、簡裝本價格相等。
（2）精裝本的銷售單價隨著銷售數(shù)量的增加 。（填“不變”“逐漸降低”或“逐漸上升”）
（3）張老師買7套《安徒生童話》應(yīng)該選購 版本比較便宜。
9．（2分）不計算，直接判斷：1+3+5+……+29的和是 ，1×2×3……×1999的積是 。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）
10．（1分）一個質(zhì)數(shù)（兩位數(shù)），它的個位上數(shù)字是一個合數(shù)，將它個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后仍是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是 。
二、計算題（22分）
11．（12分）解方程。
3x﹣1.1＝16.3
24x+38x＝310
3.6x÷2＝21.6
5x﹣4×5＝24
12．（10分）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，并求出x的值。
（1）
（2）小明付了x，找回了13元。
三、選擇題（14分）
13．（2分）若a﹣5＝b﹣4，那么a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．無法確定
14．（2分）下列選項中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整條線段的長度：B．整條線段的長度：
C．這個長方形的周長：D．這個圖形的面積：
15．（2分）下面選項中不能用方程“3x+2＝20“來表示的是（ ）
A．張大伯家有x棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的3倍多2棵，梨樹有20棵。
B．王叔叔買了1斤單價為2元/斤的橘子和3斤單價為x元/斤的蘋果，共用去20元。
C．保溫杯一圈長x厘米，用一根20厘米長的細繩繞保溫杯3圈，還多出2厘米。
D．3個小球的總質(zhì)量比一個大球重2克，一個小球的質(zhì)量為x克，一個大球的質(zhì)量為20克。
16．（2分）衛(wèi)生濕巾的單價是11.4元/包，學(xué)校衛(wèi)生室買來35包，又買來一些健康抑菌洗手液，一共用了487元。要算出每瓶健康抑菌洗手液多少元，小明是設(shè)每瓶健康抑菌洗手液x元，用方程5x+35×11.4＝487來解答這個問題的，你認(rèn)為還需要知道的信息是（ ）
A．又買了5包衛(wèi)生濕巾。
B．又買來5瓶健康抑菌洗手液。
C．每瓶健康抑菌洗手液比每包衛(wèi)生濕巾貴5元。
D．每瓶健康抑菌洗手液5元。
17．（2分）池杉湖濕地公園位于六合區(qū)西北，從學(xué)校到濕地公園全程10千米。星期天，小軍和小玲相約沿同一路線騎車前往，小軍比小玲先出發(fā)，他倆所行的路程和時間的關(guān)系如圖，下面說法正確的是（ ）
A．他們在中途相遇了兩次。
B．小玲在騎行途中休息了1小時。
C．他們同時到達濕地公園。
D．他們都騎行了10千米。
18．（2分）正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是（ ）
A．質(zhì)數(shù)
B．合數(shù)
C．既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
D．無法確定
19．（2分）四張卡片分別寫有0，1，3，8四個數(shù)字，用其中三張擺出不同的三位數(shù)，是3的倍數(shù)共有（ ）個。
A．4B．6C．10D．12
四、操作題（11分）
20．（5分）把如圖所示線段分成兩段，使其中一段的長是另一段的3倍。
這樣畫的理由是：
21．（6分）先涂一涂，再填一填。
把3根1米長的彩帶平均分成5份，每份有3個米，是米。
五、解決實際問題（30分）
22．（6分）一個鴕鳥蛋，大約重1500克，比一個雞蛋質(zhì)量的26倍少60克。一個雞蛋大約重多少克？（列方程解答）
23．（6分）小明家客廳的地面是長為96分米，寬為64分米的長方形，暑期小明家進行了裝修，爸爸帶著小明來到了陶瓷專賣店選購地磚，陶瓷專賣店提供了以下三種規(guī)格的正方形地磚供小明家選擇。小明和爸爸會選擇哪種地磚鋪客廳地面既整齊又不會有余料？（寫出你的想法）
24．（6分）一列普通列車和一列動車分別從距離940千米的甲、乙兩市相向而行，普通列車的平均速度是108千米/時，經(jīng)過2小時兩輛列車相遇，動車的平均速度是多少千米/時？（列方程解答）
25．（6分）五年級4班和五年級5班舉行跳繩比賽，每班派10人參加比賽。已經(jīng)賽完9名同學(xué)，將派最后1名同學(xué)上場。五年級5班可以在小王、小劉兩名同學(xué)中選出。這兩名同學(xué)最近的成績?nèi)鐖D。如果你是體育委員，你建議讓哪位同學(xué)上場比賽？理由是什么？
26．（6分）閱讀下面材料并回答問題。
我們學(xué)習(xí)了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。比如：3和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是21；再比如：6和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是24……那么這兩個數(shù)與它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
小明進行了探究：3×7＝1×21，6×8＝2×24。發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積正好等于這兩個數(shù)的乘積。是不是任意兩個自然數(shù)都具有這一規(guī)律呢？
（1）請你任意舉一個例子，驗證上面的猜想。
（2）15與一個數(shù)的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是75，這個數(shù)是多少？（請列式并計算出這個數(shù)）
2023-2024學(xué)年江蘇省南京市陽江鎮(zhèn)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題（23分）
1．【解答】解：等式有：①3+x＝8、②x+21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3+x＝8、②x+21＝30、⑤y÷6＝1.7．
故答案為：①，②，④，⑤；①，②，⑤．
2．【解答】解：x+2.5x＝3.5x
2.5×20﹣20
＝50﹣20
＝30（人）
答：合唱隊有2.5x人，舞蹈隊和合唱隊一共有3.5x人。當(dāng)x＝20時，舞蹈隊比合唱隊少30人。
故答案為：2.5x；3.5x；30。
3．【解答】解：根據(jù)分析，兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是4；
把24和3（6分）解質(zhì)因數(shù)：
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；
故答案為：4，12．
4．【解答】解：如果a+1＝b（a、b是非0自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，
所以a和b的最小公倍數(shù)是ab。
故答案為：ab。
5．【解答】解：“白兔的只數(shù)是灰兔的?！笔前鸦彝玫闹粩?shù)看作單位“1”，把它們平均分成8份，白兔的只數(shù)有這樣的5份。
故答案為：灰兔；5；白兔。
6．【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
把3米長的繩子平均分成8段，每段占全長的，每段長米。
故答案為：；。
7．【解答】解：23平方分米＝平方米
77克＝千克
19秒＝分
25厘米＝米
故答案為：；；；。
8．【解答】解：（1）如圖，一次購買9套，精裝本、簡裝本價格相等。
（2）精裝本的銷售單價隨著銷售數(shù)量的增加逐漸上升。
（3）張老師買7套《安徒生童話》應(yīng)該選購簡裝版本比較便宜。
故答案為：（1）9；（2）逐漸上升；（3）簡裝。
9．【解答】解：1+3+5+……+29的和是奇數(shù)，1×2×3……×1999的積是偶數(shù)。
故答案為：奇數(shù)，偶數(shù)。
10．【解答】解：一個質(zhì)數(shù)（兩位數(shù)），它的個位上數(shù)字是一個合數(shù)，將它個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后仍是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是97。
故答案為：97。
二、計算題（22分）
11．【解答】解：3x﹣1.1＝16.3
3x＝16.3+1.1
3x＝17.4
x＝17.4÷3
x＝5.8
24x+38x＝310
62x＝310
x＝310÷62
x＝5
3.6x÷2＝21.6
3.6x＝21.6×2
3.6x＝43.2
x＝43.2÷3.6
x＝12
5x﹣4×5＝24
5x﹣20＝24
5x＝24+20
5x＝44
x＝44÷5
x＝8.8
12．【解答】解：（1）x+3x+5＝105
4x+5＝105
4x+5﹣5＝105﹣5
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25
（2）x﹣87＝13
x﹣87+87＝13+87
x＝100
三、選擇題（14分）
13．【解答】解：因為a﹣5＝b﹣4，5＞4
所以a＞b
故選：A。
14．【解答】解：長方形的周長是（a+3）×2＝2a+6，符合題意；
故選：C．
15．【解答】解：A.張大伯家有x棵桃樹，梨樹的棵數(shù)是桃樹的3倍多2棵梨樹有20棵。列方程為：3x+2＝20；
B.王叔叔買了1斤單價為2元/斤的橘子和3斤單價為x元/斤的蘋果，共用去20元。列方程為：3x+2＝20；
C.保溫杯一圈長x厘米，用一根20厘米長的細繩繞保溫杯3圈，還多出2厘米。列方程為：3x+2＝20；
D.3個小球的總質(zhì)量比一個大球重2克，一個小球的質(zhì)量為x克，一個大球的質(zhì)量為20克。列方程為：3x﹣2＝20。
故選：D。
16．【解答】解：根據(jù)上面的分析，用方程5x+35×11.4＝487來解答這個問題的，還需要知道的信息是：又買來5瓶健康抑菌洗手液。
故選：B。
17．【解答】A選項，兩人行進的路線中只有一個交點，所以他們在中途相遇了一次，原題說法錯誤。
B選項，如上圖，小玲在騎行途中沒有休息，原題說法錯誤。
C選項，如上圖，小玲先到達濕地公園，所以原題說法錯誤。
D選項，因為兩人的出發(fā)地和目的地相同，從學(xué)校到濕地公園全程10千米，所以他們都騎行了10千米，原題說法正確。
故選：D。
18．【解答】解：正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積＝質(zhì)數(shù)2，質(zhì)數(shù)2含有1和它本身兩個數(shù)約數(shù)外還含有這個質(zhì)數(shù)，即含有至少3個約數(shù)，質(zhì)數(shù)2是合數(shù)，所以正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是合數(shù)；
故選：B．
19．【解答】解：3的倍數(shù)共有：380、830、810、180、138、183、381、318、813、831。
則四張卡片分別寫有0，1，3，8四個數(shù)字，用其中三張擺出不同的三位數(shù)，是3的倍數(shù)共有10個。
故選：C。
四、操作題（11分）
20．【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3（厘米）
這樣畫的理由是：把12厘米的這條線段平均分成4份，其中的1份就是第一段，剩下的3份表示另一段。
21．【解答】解：如圖：
把3根1米長的彩帶平均分成5份，每份有3個米，是米。
故答案為：，。
五、解決實際問題（30分）
22．【解答】解：設(shè)一個雞蛋大約重x克。
26x﹣60＝1500
26x﹣60+60＝1500+60
26x＝1560
26x÷26＝1560÷26
x＝60
答：一個雞蛋大約重60克。
23．【解答】解：96＝2×2×3×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
96和64的最大公因數(shù)是2×2×2×2×2＝32。
32×2＝64
3×3＝9（平方分米）
6×6＝36（平方分米）
8×8＝64（平方分米）
答：小明和爸爸會選擇邊長是8分米的地磚鋪客廳地面既整齊又不會有余料。
24．【解答】解：設(shè)動車的平均速度是x千米/時，由題意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：動車的平均速度是362千米/時。
25．【解答】解：（87+52+74+92+88+108+109）÷7
＝610÷7
≈87
（65+76+74+68+114+81+95）÷7
＝573÷7
≈82
87＞82
答：我建議讓小劉同學(xué)上場比賽，因為小劉7次跳繩平均數(shù)是87，小王7次跳繩平均數(shù)是82。
26．【解答】解：（1）4和10的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是20，4×10＝2×20。（舉例不唯一）
（2）5×75÷15
＝375÷15
＝25
答：這個數(shù)是25。

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