1.已知集合M={x|?2≤xc>aC. a>c>bD. c>b>a
6.已知a，b，c是任意實(shí)數(shù)，且a>b>c，則下列不等式一定成立的是( )
A. ca2cC. a|c|c
7.已知函數(shù)f(x)=x2?2ax+1，則“a1，若方程f(x)=?x+k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A. (1,3)B. (1,3]C. (1,+∞)D. (1,2]
10.懸鏈線指的是一種曲線，如鐵塔之間懸垂的電線，橫跨深澗的觀光索道的電纜等等，這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài)，這些曲線在數(shù)學(xué)上被稱為懸鏈線，懸鏈線的方程為y=c2(exc+e?xc)，其中c為參數(shù)，當(dāng)c=1時(shí)，該方程就是雙曲余弦函數(shù)f(x)=ex+e?x2，類似的我們有雙曲正弦函數(shù)g(x)=ex?e?x2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. [f(x)]2?[g(x)]2=1B. 函數(shù)y=g(x)f(x)的值域(?1,1)
C. ?x∈R，f(x)>x2恒成立D. 方程g(x)f(x)=?x+1有且只有一個(gè)實(shí)根
二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。
11.已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 2)，那么f(4)=______.
12.若圓心角為2π3的扇形的弧長(zhǎng)為π，則該扇形面積為_(kāi)_____.
13.已知函數(shù)f(x)=1?x?2x(x>0)，則當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)f(x)取到最大值且最大值為_(kāi)_____.
14.若點(diǎn)A(csα,sinα)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(cs(α?π3),sin(α?π3))，則角α的一個(gè)取值為_(kāi)_____.
15.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，函數(shù)g(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足g(4?x)+g(x)=0，且當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，g(x)=f(x)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①g(0)=0；
②函數(shù)g(x)在(?4,8)內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)；
③g(?72)>g(2024)>g(3)；
④不等式f(x)≤|lg2(x+1)|的解集(?1,?12]∪[1,2].
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
三、解答題：本題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題13分)
已知不等式x2?x?6≤0的解集為A，非空集合B={x|m?10)是否存在“優(yōu)美區(qū)間”？(直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明)
(Ⅱ)如果函數(shù)f(x)=x2+a在R上存在“優(yōu)美區(qū)間”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：集合M={x|?2≤x?12，
故函數(shù)y的定義域?yàn)??12,+∞).
故選：C.
結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，即可求解．
本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
3.【答案】D
【解析】解：“?x∈R，使得|x?2|≤3”的否定為：?x∈R，都有|x?2|>3.
故選：D.
存在改任意，將結(jié)論取反，即可求解．
本題主要考查特稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】D
【解析】解：y=x?2，y=?lnx，y=12x在(0,+∞)上單調(diào)遞減，故ABC錯(cuò)誤；
y=e|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，故D正確．
故選：D.
利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．
本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】A
【解析】解：a=2?π∈(0,1)，b=lg0.321，
故c>a>b.
故選：A.
由已知結(jié)合指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較a，b，c的大小．
本題主要考查了指數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在函數(shù)值大小比較中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】B
【解析】解：當(dāng)c=0時(shí)，AC均不成立，
a>b>c，
則a>c，b>c，
故a+b>c+c=2c，故B正確；
a=?1，b=?2，c=?3，滿足a>b>c，
但a+b=c，故D錯(cuò)誤．
故選：B.
根據(jù)已知條件，結(jié)合不等式的性質(zhì)，以及特殊值法，即可求解．
本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
7.【答案】A
【解析】解：f(x)=x2?2ax+1=(x?a)2?a2+1開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=a，
函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則a≤0，
“a

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