專題概述本專題包含杠桿的種類、動(dòng)態(tài)平衡的分析與計(jì)算，滑輪的種類及滑輪組的分析與計(jì)算，斜面的分析與計(jì)算。
類型一、杠桿1.杠桿的平衡條件： ×動(dòng)力臂=阻力× ，或F1l1=F2l2?！纠?】如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40 cm，AB長度為30 cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1 kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是 　　 cm，最小的力F是 　　 N。
【解析】在B點(diǎn)施加一個(gè)力最小的力，則力臂應(yīng)最大，當(dāng)OB作為力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，動(dòng)力最??；OA＝40 cm，AB＝30 cm，根據(jù)勾股定理可知，OB 50 cm；OC＝20 cm；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G×OC＝F×OB，mg×OC＝F×OB，即：1 kg×10 N/ kg×20 cm＝F×50 cm，解得：F＝4 N?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿的平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，根據(jù)杠桿的平衡條件求出最小的動(dòng)力的大小。
【例2】一臺(tái)起重機(jī)在某次起吊設(shè)備時(shí)，吊起的設(shè)備重為1.6×105 N，OB的長度是OA的8倍，吊臂狀態(tài)如圖所示，則此時(shí)吊臂下的液壓挺桿對(duì)吊臂A點(diǎn)施加的豎直向上的支持力為 　 　 N。(與起吊的設(shè)備質(zhì)量相比，吊臂的質(zhì)量可忽略不計(jì))
【解析】由圖可知，起重吊臂是直的，OB的長度是OA的8倍，根據(jù)力臂的定義和數(shù)學(xué)關(guān)系可知，則物體拉力的力臂和支持力的力臂的比值為：L2：L1＝OB：OA＝8：1，根據(jù)杠桿平衡條件可得GL2＝F1L1，則支持力為： ×1.6×105 N＝1.28×106 N?！痉治觥扛鶕?jù)杠桿平衡條件即可求得在豎直向上的方向上施加的支持力。
2.杠桿的應(yīng)用(1)省力杠桿：動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，則平衡時(shí)F1 F2，這種杠桿使用時(shí)可省力(即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力)，但卻費(fèi)了距離(即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大)。
(2)費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，則平衡時(shí)F1 F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力(動(dòng)力大于阻力)，但卻省距離(可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離)。(3)等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。
【例2】家具用品中有很多被稱為“神器”的小工具，給生活帶來了很多便利。如圖所示，下列“神器”中屬于費(fèi)力杠桿的是(　　)A． 餐盤夾子B． 核桃夾子C． 手動(dòng)榨汁機(jī)D． 壓蒜器
【解析】A.餐盤夾子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A符合題意；B.核桃夾在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不合題意；C.手動(dòng)榨汁機(jī)在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不合題意；D.壓蒜器在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不合題意。
【總結(jié)】此題考查的是杠桿的分類，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動(dòng)力臂大于阻力臂；②費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂。結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【例4】如圖所示，以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的輕質(zhì)杠桿AOB，AB＝4OA，物體C重240 N，底面積為200 cm2，在杠桿A端與物體的上端中點(diǎn)用一根輕質(zhì)硬棒連接，當(dāng)在B端用120 N的動(dòng)力F豎直向上拉時(shí)，杠桿AOB在水平位置平衡，該杠桿為 　 　杠桿(選填“省力”、“等臂”或“費(fèi)力”)，此時(shí)物體C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是 　 　Pa。
【解析】(1)由題知，O為支點(diǎn)，因?yàn)锳B＝4OA，所以O(shè)B＝3OA，動(dòng)力臂大于阻力臂，此杠桿為省力杠桿；(2)由杠桿平衡條件可得：FB×OB＝FA×OA，杠桿A端受到的力：FA 360 N，方向豎直向上；由于力的作用是相互的，物體C受到硬桿的壓力：F壓＝FA＝360 N，此時(shí)物體C對(duì)水平地面的壓力：F＝G+F壓＝240 N+360 N＝600 N，受力面積S＝200 cm2＝0.02m2，物體C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p 3×104Pa。
【總結(jié)】本題考查了杠桿分類，以及杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用杠桿平衡條件求出硬桿對(duì)物體的壓力。(1)根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系確定杠桿類型；(2)利用杠桿平衡條件求杠桿A端受到的力，由于動(dòng)力方向豎直向上，杠桿A端受到的力也是豎直向上；由于力的作用是相互的，物體C受到硬桿的壓力等于杠桿A端受到的力；此時(shí)物體C對(duì)水平地面的壓力等于重力加上硬桿的壓力，再利用p求物體C對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。
3.杠桿的動(dòng)態(tài)平衡:①確定作用在杠桿上的力和力臂；②分析轉(zhuǎn)動(dòng)過程中保持不變的力或力臂；③分析轉(zhuǎn)動(dòng)過程中力臂或力的變化情況；④根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2,確定相應(yīng)的力或力臂的變化情況。
【例5】如圖所示，長1米的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上套一滑環(huán)，用測力計(jì)豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計(jì)示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖象為(　　)A． B． C． D．
【解析】由題意可知，杠桿是粗細(xì)均勻的一只金屬桿，重心在杠桿的中點(diǎn)，即阻力和阻力臂是保持不變的，離開O點(diǎn)的距離s為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)s＝GLG，則動(dòng)力為：F ，即F與S成反比，所以圖象B是正確的?！痉治觥扛軛U是粗細(xì)均勻的一只金屬桿，重心在杠桿的中點(diǎn)，即阻力和阻力臂是保持不變的，然后根據(jù)杠桿的平衡條件求出F與S之間的關(guān)系。
【例6】如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱體，在拉力F的作用下，由實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)到虛線所示位置，整個(gè)過程中，拉力F始終作用于A點(diǎn)且與OA保持垂直(OA為圓柱體橫截面的直徑)，圓柱體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑。則下列分析正確的是(　　)A．拉力F逐漸變小B．拉力F逐漸變大C．由于拉力F的力臂始終保持最長，拉力F始終保持最小值不變D．條件不足，無法判斷
【解析】整個(gè)過程中，拉力F始終作用于A點(diǎn)且與OA保持垂直；由圖可知，動(dòng)力F的力臂L(L＝OA)始終保持不變，阻力為圓柱體的重力G始終大小不變，由實(shí)線位置轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，重力的力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿平衡條件可得FL＝GL′，所以動(dòng)力F逐漸變小?！痉治觥勘绢}主要考查兩個(gè)方面的知識(shí)：(1)力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線的距離叫做力臂；(2)運(yùn)用杠桿的平衡條件FL＝GL′分析動(dòng)力的大小變化。
【例7】如圖所示的杠桿平衡，若F1為動(dòng)力，則該杠桿為 　 　杠桿(選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”)。若F1、F2的大小和方向均不變，它們的作用點(diǎn)同時(shí)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離，則杠桿會(huì) 　 　 。(選填“A端下傾”、“B端下傾”或“仍然平衡”)
【解析】由圖可知，動(dòng)力臂要大于阻力臂，為省力杠桿；原來平衡時(shí)，由杠桿的平衡條件可得F1?AO＝F2?BO，因?yàn)锳O＞BO，所以F1＜F2；設(shè)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離為L，則A端力與力臂的乘積為：F1(AO﹣L)＝F1AO﹣F1L，B端力與力臂的乘積為：F2(BO﹣L)＝F2BO﹣F2L，因F1＜F2，則F1L＜F2L，所以F1(AO﹣L)＞F2(BO﹣L)，則杠桿的A端向下傾斜。
【分析】根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小判定杠桿的種類；根據(jù)杠桿原來平衡，設(shè)移動(dòng)的距離為L，再比較F1(L1﹣L)和F2(L2﹣L)即可作出判斷。
類型二、滑輪組1.定滑輪(1)定義：工作時(shí)，中間的軸 的滑輪叫定滑輪(2)實(shí)質(zhì)：是個(gè)等臂杠桿。軸心O點(diǎn)固定不動(dòng)為支點(diǎn)，其動(dòng)力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因?yàn)橹匚飫蛩偕仙龝r(shí)不省力。
(3)特點(diǎn)： ，但可改變力的 。所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個(gè)與該力方向不同的力(圖中得到使重物G上升的力)。(4)動(dòng)力移動(dòng)的距離與重物移動(dòng)的距離相等。對(duì)于定滑輪來說，無論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都是一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。(不計(jì)繩重和摩擦)
【例8】為探究定滑輪的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如圖所示的兩種方式拉升同一重物。若在相同的時(shí)間內(nèi)使重物勻速上升相同高度。則下列說法正確的是(　　)A．使用這個(gè)滑輪能省力B．甲拉力大小等于乙拉力大小C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功D．甲拉力比乙拉力使繩子自由端移動(dòng)的速度小
【解析】A.由圖可知，圖中的滑輪是定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力，故A錯(cuò)誤；B.定滑輪是等臂杠桿，由于阻力和阻力臂不變，動(dòng)力臂都等于滑輪的半徑，即甲、乙拉力的力臂相等，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正確C.由題意可知，重物上升的距離相同；在使用定滑輪中，繩子移到的距離等于重物上升的距離；由于甲、乙拉力大小相等，根據(jù)W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C錯(cuò)誤；D.由題意可知，重物在相同時(shí)間內(nèi)上升的距離相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑輪中，繩子移動(dòng)的距離等于重物上升的距離，繩子移動(dòng)的時(shí)間和重物上升的時(shí)間相同，根據(jù)v 可知，甲、乙拉力移動(dòng)的速度都等于重物上升的速度，故D錯(cuò)誤。
【分析】(1)由圖可知，圖中的滑輪是定滑輪，使用定滑輪只能改變力的方向，不能省力，由此得出結(jié)論；(2)定滑輪是等臂杠桿，由于阻力和阻力臂不變，動(dòng)力臂都等于滑輪的半徑，根據(jù)杠桿的平衡條件可得出結(jié)論；(3)由題意可知，重物上升的距離相同；在使用定滑輪中，繩子移動(dòng)的距離等于重物上升的距離；由于甲、乙拉力大小相等，根據(jù)W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小，由此可得出結(jié)論；(4)由題意可知，重物在相同時(shí)間內(nèi)上升的距離相同；在使用定滑輪中，繩子移動(dòng)的距離等于重物上升的距離，由此可得出結(jié)論。
2.動(dòng)滑輪(1)定義：工作時(shí)，軸隨重物一起移動(dòng)的滑輪叫 。(2)實(shí)質(zhì)：是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂 的杠桿。(3)特點(diǎn)：省一半力，但不能改變力的 。(4)動(dòng)力移動(dòng)的距離是重物移動(dòng)距離的 倍。對(duì)于動(dòng)滑輪來說：1)動(dòng)滑輪在移動(dòng)的過程中，支點(diǎn)也在不停地移動(dòng)；2)動(dòng)滑輪省一半力的條件是：動(dòng)滑輪與重物一起勻速移動(dòng)，動(dòng)力F1的方向與并排繩子平行，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦。
【例9】如圖所示，物體M重100 N，滑輪重10 N，若不計(jì)摩擦及繩重，當(dāng)滑輪在恒力F作用下，以0.2 m/s的速度勻速上升，物體M的的速度及拉力F的大小分別為(　　)A．0.1 m/s，110 NB．0.2 m/s，55 NC．0.4 m/s，210 ND．0.4 m/s，110 N
【解析】由圖可知是動(dòng)滑輪的特殊使用方法，根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知：F＝2G物+G輪＝2×100 N+10 N＝210 N；物體上升距離是拉力F和滑輪移動(dòng)的距離的二倍，滑輪以0.2 m/s的速度勻速上升，故物體上升速度為2v＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s?！痉治觥拷鉀Q此題要知道輪軸隨物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪是動(dòng)滑輪，如圖拉動(dòng)滑輪時(shí)，拉力的大小是物重的2倍，但移動(dòng)距離是物體移動(dòng)距離的一半，所以使用這樣使用動(dòng)滑輪費(fèi)力但可以省距離。
【例10】 如圖所示，置于水平桌面上的物體A重490 N，物體B重294 N，物體B在勻速下降了40 cm的過程中，拉動(dòng)物體A在水平桌面上勻速移動(dòng)了一段距離；若用一水平向左的力F拉動(dòng)物體A，使物體A在5 s內(nèi)勻速移動(dòng)0.5 m(不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重以及滑輪輪軸間摩擦)，則拉力F為　 　 N，繩子拉力對(duì)物體B所做的功為　 　J，物體A與桌面的滑動(dòng)摩擦力為　 　 N。
物體A勻速運(yùn)動(dòng)，拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，物體A所受摩擦力：f＝F′＝147 N。(2)用一水平向左的力F拉動(dòng)物體A，拉力：F＝f+F′＝147 N+147 N＝294 N；(3)繩子拉力對(duì)物體B所做的功：W＝GBh＝GB294 N 73.5 J。
【分析】(1)根據(jù)滑輪組的省力情況，已知物體B重294 N，不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重以及滑輪輪軸間摩擦，可求出繩子自由端的拉力，物體A勻速運(yùn)動(dòng)，拉力和摩擦力是一對(duì)平衡力，可知物體A所受摩擦力大小。(2)若用一水平向左的力F拉動(dòng)物體A，拉力F的大小等于物體A所受摩擦力與繩子自由端的拉力之和。(3)已知物體A移動(dòng)0.5 m，根據(jù)承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，可知物體B上升的距離，根據(jù)W＝Gh可求出對(duì)物體B做的功。
3.滑輪組：(1)定義：由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成。(2)特點(diǎn)：可以 ，也可以改變力的 。使用滑輪組時(shí)，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的 ，即 (條件：不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重和摩擦)。注意：如果不忽略動(dòng)滑輪的重量則： 。(3)動(dòng)力移動(dòng)的距離S和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是：使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的 倍，即S=nh。(4)繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系： 。
【例11】如圖所示，如果繩重和摩擦不計(jì)，動(dòng)滑輪重不計(jì)，物重G＝300 N，則圖甲中的拉力F甲＝　 　 N，圖乙中的拉力F乙＝　 　 N；如果不計(jì)繩重及摩擦，每個(gè)滑輪的重力為30 N，物重G＝300 N，則拉力F甲＝　 　 N，拉力F乙＝　 　 N。
(1)當(dāng)繩重和摩擦不計(jì)、動(dòng)滑輪重不計(jì)時(shí)，(2)當(dāng)不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，
【總結(jié)】本題考查了使用滑輪組省力情況的判斷，注意關(guān)系式：當(dāng)繩重和摩擦不計(jì)、動(dòng)滑輪重不計(jì)時(shí)，拉力F G；當(dāng)不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力F (G+G動(dòng))。
【例12】如圖所示，水平地面上放著一個(gè)重為800 N的物體，某人利用滑輪組拉著物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體與地面間的摩擦力為160 N，不計(jì)滑輪重及摩擦，則人的水平拉力F大小為 　 　 N，物體的機(jī)械能 　 　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
【解析】(1)由圖可知，n＝2，則不計(jì)滑輪重及繩與輪之間的摩擦，人的水平拉力F=1/2f=1/2×160 N＝80? N。(2)某人利用滑輪組拉著物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，物體并沒有被舉高，勢能不變，則機(jī)械能不變。
【分析】(1)由圖可知，左側(cè)滑輪為動(dòng)滑輪，右側(cè)滑輪為定滑輪，此滑輪組能省一半力。不計(jì)滑輪重及繩與輪之間的摩擦?xí)r，根據(jù)F f求出拉力大小。(2)影響動(dòng)能的影響因素是物體的質(zhì)量和物體運(yùn)動(dòng)的速度，影響重力勢能的因素是物體的質(zhì)量和物體的高度，其中動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能。在分析各個(gè)能量的變化時(shí)，根據(jù)各自的影響因素進(jìn)行分析。
【例13】工人使用如圖所示的滑輪組，在50 s內(nèi)將重1500 N的物體A勻速提升1 m，拉力F為500 N。在此過程中，不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦。求：(1)繩子自由端的移動(dòng)速度v繩；【解析】不計(jì)繩的重力和摩擦，n＝4(1)物體上升的速度：v 0.02 m/s，繩子自由端的移動(dòng)速度：v繩＝4v＝4×0.02 m/s＝0.08 m/s；【分析】(1)根據(jù)v繩＝4v求出自由端移動(dòng)的速度?！敬鸢浮?1)繩子自由端的移動(dòng)速度0.08 m/s；
(2)動(dòng)滑輪的總重G動(dòng)?！窘馕觥?2)不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪的重：G輪＝500 N?！痉治觥?2)不計(jì)繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F (G輪+G物)求動(dòng)滑輪的重。【答案】(2)動(dòng)滑輪的總重500 N。
類型三、機(jī)械效率１.有用功：對(duì)機(jī)械、活動(dòng)有用的功。公式：W有用＝Gh(提升重物)=W總－W額=ηW總；斜面：W有用= Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額= W總－W有用=G動(dòng)h(忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組)；斜面： W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功。公式： W總=W有用＋W額=FS= W有用／η；斜面：W總= fL+Gh=FL。
【例14】小明值日時(shí)用水桶提水從一樓上到三樓，下列關(guān)于小明做功的說法中正確的是(　　)A．對(duì)水所做的功是有用功B．對(duì)水所做的功是額外功C．對(duì)桶所做的功是有用功D．對(duì)水所做的功是總功
【解析】AC.小明目的是提水，對(duì)水做的功為有用功，故A正確、C錯(cuò)誤；B.對(duì)桶做的功為額外功，故B錯(cuò)誤；D.小明把水、桶、自身提升做的功為總功，故D錯(cuò)誤。
【例15】用如圖甲的滑輪組提升重200 N的物體，已知拉力F為80 N，不計(jì)繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，反映繩子自由端運(yùn)動(dòng)的圖線是 　　(選填“A”或“B”)，動(dòng)滑輪重為 　 　 N，3 s內(nèi)對(duì)物體做的有用功為 　 　J。
【解析】(1)由圖甲可知，n＝3，則拉力端移動(dòng)距離s＝3 h，所以圖乙中上面的傾斜直線A是繩子自由端運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖像，而下面的傾斜直線B是物體運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖像；(2)不計(jì)繩重和摩擦，拉力F (G+G動(dòng))，則動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝3F﹣G＝3×80 N﹣200 N＝40 N；(3)由圖乙可知，t＝3 s時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的高度h＝1.5 m，對(duì)物體做的有用功：W有用＝Gh＝200 N×1.5 m＝300 J。
【總結(jié)】本題考查了使用滑輪組時(shí)動(dòng)滑輪重力、有用功的計(jì)算，要利用好關(guān)系式：不計(jì)繩重和摩擦，拉力F (G+G動(dòng))。
4.機(jī)械效率：有用功跟總功的比值。機(jī)械效率計(jì)算公式： 。?【例16】關(guān)于機(jī)械效率，下列說法正確的是(　　)A．有用功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高B．額外功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越低C．總功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越低D．有用功與總功的比值越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高
【解析】A.機(jī)械效率是有用功與總功的比值，總功不確定，機(jī)械效率不能確定。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有用功不確定，總功不能確定，總功不確定，機(jī)械效率不能確定。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.機(jī)械效率是有用功與總功的比值，有用功不確定，機(jī)械效率不能確定。此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.機(jī)械效率是有用功與總功的比值，比值越大，說明機(jī)械效率越高。此選項(xiàng)正確。
【總結(jié)】理解機(jī)械效率的定義，明確有用功、額外功和總功之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵。①總功＝有用功+額外功；②有用功和總功的比值叫機(jī)械效率；③由機(jī)械效率的定義可知，機(jī)械效率的高低只與有用功在總功中所占的比例有關(guān)，比例越大，機(jī)械效率越高。
5.滑輪組的機(jī)械效率(不計(jì)滑輪重以及摩擦?xí)r)(1)滑輪組(豎直方向提升物體)： (G為物重，h為物體提升高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。?(2)滑輪組(水平方向拉動(dòng)物體)： (f為摩擦力，l為物體移動(dòng)距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離)。?
【例17】甲裝置中，空吊籃A重25 N，B處繩子承受的拉力足夠大，C處繩子承受的最大拉力為100 N。小壯將A提升到高處，施加拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙，A上升速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙。忽略繩重、摩擦、空氣阻力。下列說法不正確的是(　　)A．動(dòng)滑輪所受的重力為15 NB．第2秒內(nèi)克服滑輪重做的額外功為30 JC．此裝置最多能勻速運(yùn)載160 N重的貨物D．此裝置運(yùn)載貨物最高機(jī)械效率為92.5%
【解析】A.由圖丙可知，在1～2 s內(nèi)(第2 s內(nèi))A被勻速提升，由圖乙可知拉力F＝20 N，由圖知，n＝2，忽略繩重及摩擦，動(dòng)滑輪重力G動(dòng)＝nF﹣GA＝2×20 N﹣25 N＝15 N，故A正確；B.由圖丙可知，第2 s內(nèi)A上升的速度vA＝2 m/s，第2 s內(nèi)滑輪上升的高度h＝vAt＝2 m/s×1 s＝2 m，第2秒內(nèi)克服滑輪重做的額外功為W額＝G動(dòng)h＝15 N×2 m＝30 J，故B正確；
C.忽略繩重及摩擦，繩子拉力為：F (G+GA+G動(dòng))，則提升貨物的最大重力為：G＝2F最大﹣GA﹣G動(dòng)＝2×100 N﹣25 N﹣15 N＝160 N，故C正確；D.此裝置提升重物的機(jī)械效率隨提升物重的增大而增大，則此裝置提升重物的最大機(jī)械效率為：η 80%，故D錯(cuò)誤。
【分析】(1)忽略繩重、摩擦、空氣阻力，根據(jù)F (G+G動(dòng))求出動(dòng)滑輪的重力；(2)根據(jù)圖丙得出A上升的速度，根據(jù)速度公式求出動(dòng)滑輪上升的高度，根據(jù)W額＝G動(dòng)h求出額外功的大?。?br/>(3)忽略繩重、摩擦、空氣阻力，根據(jù)F (G+GA+G動(dòng))求出物體的最大重力；(4)忽略繩重、摩擦、空氣阻力，根據(jù)η 求出滑輪組的最高機(jī)械效率。
6.斜面的機(jī)械效率：(1)斜面是省力費(fèi)距離的簡單機(jī)械；(2)沿粗糙斜面勻速上拉時(shí)拉力和摩擦力不是一對(duì)平衡力；(3) (h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對(duì)物體的拉力)。
【例18】如圖所示，固定的斜面長s＝1.2 m，高h(yuǎn)＝0.3 m。沿斜面向上用5 N的拉力在2 s內(nèi)把一個(gè)重16 N的物體從斜面底端勻速拉到頂端。拉力的功率為 　　W，斜面的機(jī)械效率為 　 　。
【解析】(1)拉力所做的總功為：W總＝Fs＝5 N×1.2 m＝6 J；拉力的功率為：P 3W；(2)此過程所做的有用功為：W有＝Gh＝16 N×0.3 m＝4.8 J；則斜面的機(jī)械效率為：η 80%。
【分析】(1)根據(jù)公式W＝Fs求出拉力做的功，即總功；再根據(jù)公式P 求出拉力的功率。(2)根據(jù)W＝Gh求出有用功；然后根據(jù)公式η 求出斜面的機(jī)械效率。
7.杠桿的機(jī)械效率： (h為物體被提升的高度，S為動(dòng)力移動(dòng)的距離，G為物重，F(xiàn)為動(dòng)力)。
【例19】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量一形狀規(guī)則，質(zhì)量均勻的杠桿的機(jī)械效率(不考慮摩擦)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升，鉤碼總重G為1.2 N，鉤碼上升高度h為0.1 m，測力計(jì)移動(dòng)距離s為0.3 m，下列說法正確的是(　　)A．動(dòng)力×動(dòng)力臂＝G×OAB．杠桿自重為0.2 NC．鉤碼位于A和B機(jī)械效率不變D．機(jī)械效率是66.7%
【解析】A.根據(jù)圖示可知，阻力大小等于鉤碼總重G，只有當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，阻力臂才為OA，所以該關(guān)系式不一定成立，故A錯(cuò)誤；B.有用功：W有用＝Gh＝1.2 N×0.1m＝0.12J；圖中彈簧測力計(jì)的分度值是0.1 N，讀數(shù)為0.5 N；測力計(jì)的拉力做的總功：W總＝Fs＝0.5 N×0.3m＝0.15J；則W額＝W總﹣W有＝0.15J﹣0.12J＝0.03J；測力計(jì)移動(dòng)的距離s為0.3m，質(zhì)量均勻的杠桿的重心在杠桿的中心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，杠桿重心上升的高度為彈簧測力計(jì)上升高度的一半，即h杠桿＝0.15m；不計(jì)摩擦，克服杠桿自重做的功是額外功，由W額＝G杠桿h杠桿可得杠桿自重：

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