注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.
2.考試作答時，請將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.從下列每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，用鉛筆把答題卡上的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案）
1．已知集合，，則的非空真子集個數(shù)是（ )
A．5 B．6 C．7D．8
2．不等式的解集為（ ）
A． B．或 C．D．或
3.求值： （ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量,設(shè).若，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A. B. C. D.
5.偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知, 且, 則（ ）
A. B. C. D.
7.A,B,C,D,E五人排成一排，其中A,B相鄰并且B在A的右邊，則所有排列的個數(shù)為（ ）
A.60 B. 48 C.36 D.24
8.若直線與直線平行，那么（ ）
A. B. C. D.
9.已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A. B. C. D.
10.設(shè)是三個不同的平面，為兩條不同的直線，則下列命題中為假命題的是 ( )
A.當(dāng)時，若則 B. 當(dāng)時，若則
C. 當(dāng)時，若則異面 D. 當(dāng)時，若則
11.若橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）
A. B. C. D.
10．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
13．_________
14.函數(shù)的定義域是____________.
15.已知的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大值為m，含的系數(shù)為n,則____________.
16.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則________________.
17.將函數(shù) y=2sin3x圖像向左平移π12單位長度得到y(tǒng)=f(x)圖像，則fπ3=_______
18．已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)．若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則__________.
三、解答題（本大題共6小題，共60分）
19．在△ABC中，A為銳角，且sinA＝35．
（1）若AC＝5，AB＝4，求BC的長；
（2）若tan(A﹣B)＝?12，求tanC的值．
20.（本小題滿分8分）
已知向量的夾角為，且設(shè)
(1) (2) 夾角的余弦值.
21.（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且的前3項(xiàng)和為.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式.求數(shù)列的前n項(xiàng)和
22.（本小題滿分10分）
如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證：；
(2)若，求異面直線與 所成的角.
23．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）
24. （本小題滿分12分）
已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為
(1)求圓 的方程;
(2)若圓的圓心在第一象限，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，求直線的方程及的長.

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