一、單選題
1．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為( ).
A.B.C.D.
2．如果一個(gè)角的度數(shù)為，那么它的余角的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
3．如圖所示，公路，互相垂直，點(diǎn)為公路的中點(diǎn)，為測(cè)量湖泊兩側(cè)、兩點(diǎn)間的距離，若測(cè)得的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間的距離為( )
A.B.C.D.
4．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是( )
A.B.C.D.
5．已知中，，則的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
6．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分別是△ABC的中位線和中線，則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.B.C.D.
7．已知：一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，，且它的圖像可能是( )
A.B.
C.D.
8．已知點(diǎn)，點(diǎn)，且MN//x軸，則a的值為( )
A.B.3C.6D.
9．已知，三角形三邊長(zhǎng)分別為4，4，，則此三角形是 （ ）
A.等邊三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
10．下列說(shuō)法：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②東北方向是指北偏東45度；③單項(xiàng)式的系數(shù)是；④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
11．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是( )
A.B.
C.D.
12．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是( )
A.B.
C.D.
二、填空題
13．一次函數(shù)是正比例函數(shù)______（判斷對(duì)錯(cuò)）.
14．函數(shù)y=的定義域是______.
15．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為2cm，寬為2cm，高為3cm的長(zhǎng)方形紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線長(zhǎng)是______cm.
16．已知|k+6|+=0，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.
17．如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在、上，是等邊三角形，連結(jié)交于，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④；⑤為等腰直角三角形，其中正確的有______（填序號(hào)）.
18．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，將△DEG沿EG折疊得到△HEG，且E、F、H三點(diǎn)共線，當(dāng)△CGH為直角三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
三、解答題
19．如圖，某人從點(diǎn)A劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C離欲到達(dá)點(diǎn)B有45m，已知他在水中實(shí)際劃了75m，求該河流的寬度AB.
20．在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F.
(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作點(diǎn)E，使得EF=EC；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
(2)在(1)的條件下，連接FC，求∠BCF的度數(shù).
21．如圖，BE、CF是ABC的兩條高，P是BC邊的中點(diǎn)，連接PE、PF、EF.
（1）求證：PEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝70°，求∠EPF的度數(shù).
22．如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有與線段相等的線段（線段除外）.
23．小明家距離學(xué)校8千米.一天早晨，小明騎車上學(xué)途中自行車出現(xiàn)故障，他于原地修車，車修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達(dá)學(xué)校.如圖反映的是小明上學(xué)過(guò)程中騎行的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：
(1)小明騎行了__________千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障；修車用了__________分鐘；
(2)求自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度.
24．某校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，為落實(shí)垃圾“分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購(gòu)買100L和240L兩種型號(hào)的垃圾箱若干套.若購(gòu)買8套100L垃圾箱和5套240L垃圾箱，共需7200元；若購(gòu)買4套100L垃圾箱和6套240L垃圾箱，共需6400元.
(1)每套100L垃圾箱和每套240L垃圾箱各多少元？
(2)學(xué)校決定購(gòu)買100L垃圾箱和240L垃圾箱共20套，且240L垃圾箱的數(shù)量不少于100L垃圾箱數(shù)量的，求購(gòu)買這20套垃圾箱的最少費(fèi)用.
25．我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.
(1)若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形______常態(tài)三角形(填“是”或“不是”);
(2)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，CD=AB， 若△ACD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積;，
(3)若Rt△ABC是常態(tài)△，斜邊是，則此三角形的兩直角邊的和=______.
26．為了調(diào)查金星小區(qū)12月份家庭用電量情況，調(diào)查員抽查了10戶人家該月某一天的用電量，抽查數(shù)據(jù)如下表：
（1）這10戶當(dāng)天用電量的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____;
（2）求這10戶當(dāng)天用電量的平均數(shù)；
（3）一直該小區(qū)共有300戶人家，試估計(jì)該小區(qū)該月的總用電量.
參考答案
1．答案：B
解析：將點(diǎn)代入得，，
解得：，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
由圖可知，不等式的解集為.
故選：B.
2．答案：A
解析：∵一個(gè)角的度數(shù)為，
∴它的余角的度數(shù)為，
故選A.
3．答案：A
解析：在Rt△ACB中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，
∴CM=AM=AB=2.5(km)，
故選:A.
4．答案：C
解析：A、y=x2-2，自變量x的次數(shù)是2，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，自變量x的次數(shù)是-1，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、y=3x-2，是一次函數(shù)，因?yàn)榉弦淮魏瘮?shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；
D、y=-2，是常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.
故選：C.
5．答案：B
解析：四邊形為平行四邊形，
，，
，
，
，
，
，
故選：B.
6．答案：D
解析：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=AC，
∵BG是△ABC的中線，
∴BG=AG=CG=AC=EF，
故選項(xiàng)A、B、C都正確，
而AE與CF不一定相等，故選項(xiàng)D不正確，符合題意，
故選：D.
7．答案：B
解析：當(dāng)時(shí)，，
∴圖象交y軸于，故C和D都不符合題意；
又∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，，且，
∴y隨x的增大而增大，故A不符合題意，B符合題意，
故選：B.
8．答案：B
解析：∵直線MNx軸，點(diǎn)M（-4，6），點(diǎn)N（2，2a），
∴2a=6，
解得a=3，
故選：B.
9．答案：C
解析：∵，
∴這個(gè)三角形是直角三角形，
又∵有兩邊都是4，
∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形.
故選C.
10．答案：C
解析：①由直線公理得，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確，
②東北方向是北偏東，故②正確；
③單項(xiàng)式的系數(shù)是，故③錯(cuò)誤；
④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故④正確；
∴正確的有3個(gè)選項(xiàng).
故選擇：C.
11．答案：C
解析：解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,
只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
故選C.
12．答案：C
解析：由題意，得
以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，
故選C.
13．答案：錯(cuò)誤
解析：正比例函數(shù)是一次函數(shù)截距項(xiàng)為零時(shí)的特殊函數(shù)，故一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
故填：錯(cuò)誤.
14．答案：x＞.
解析：根據(jù)題意得：3 x ?2 ＞0，
即x>
∴函數(shù)y=的定義域?yàn)閤>.
故答案為x＞.
15．答案：5
解析：（1）如圖所示，將長(zhǎng)方體正面與上底面展開(kāi)后，由勾股定理可得：
；
（2）如圖所示，將長(zhǎng)方體正面與右側(cè)面展開(kāi)后，由勾股定理可得：
；
∵，
∴最短路線長(zhǎng)為5cm，
故答案為：5.
16．答案：
解析：∵||+=0，
∴=0，=0，
∴k=-6，b=4，
∴一次函數(shù)解析式為：，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，
∴一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，
故答案為.
17．答案：①③⑤
解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°.
∵△AEF等邊三角形，
∴AE=EF=AF，∠EAF=∠AEF=60°，故②錯(cuò)誤.
∴∠BAE+∠DAF=30°.
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF（故①正確），
∵BC=CD，
∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，故⑤正確；
∵AE=AF，
∴AC垂直平分EF.（故③正確）.
設(shè)EC=x，由勾股定理，得，AG=AE=EF=×2CG=，
，
，
，
（故④錯(cuò)誤）；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，
故答案為：①③⑤.
18．答案：或
解析：∵把△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，
∴AE=FE，AB=BF=4，∠A=∠BFE=90°，
∵把△DEF沿EG折疊，使點(diǎn)D落在直線EF上的點(diǎn)H處，
∴DE=HE，DG=HG，∠EHG=∠D=90°，
設(shè)AE=FE=x，則DE=EH=8-x，
∵△CGH為直角三角形，
∴當(dāng)∠CHG=∠EHG=90°時(shí)，
∴C、H、F三點(diǎn)共線，
∴CF=EC-EF=8-2x，
在Rt△BFC中，
∵BC2=BF2+CF2，
∴82=42+（8-2x）2，
解得x=
∴AE=或
當(dāng)∠GCH=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)H作HJ⊥AD于J，設(shè)AE=x，DE=EH=8-x.
同法可證BH=EH=8-x，
∵∠C=∠D=∠HJD=90°，
∴四邊形CDJH是矩形，
∴HJ=CD=4，HC=DJ=8-（8-x）=x，
∴EJ=8-2x，
在Rt△EHJ中，EH2=HJ2+EJ2，
∴（8-x）2=42+（8-2x）2，
解得x=或4（舍去）
故答案為：或
19．答案：60m
解析：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，由勾股定理可得：
AB＝（m）.
∴該河流的寬度為60 m.
20．答案：（1）作圖見(jiàn)解析
（2）∠BCF=67.5°
解析：（1）如圖，點(diǎn)E即為所求.
（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD＝90°，BC＝CD.
∴∠DBC＝∠CDB＝45°，
∵EF⊥BD，
∴∠BFE＝90°.
由（1）得EF＝EC，BE＝BE，
∴Rt△BFE≌Rt△BCE（HL）
∴BC＝BF.
∴∠BCF＝∠BFC，
∴∠BCF＝(180°?∠FBC)＝67.5°.
21．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）40°
解析：（1）證明：∵BE、CF是ABC的兩條高，
和是直角三角形，
又∵為的中點(diǎn)，
∴，
∴PEF是等腰三角形；
（2），
，
∵為的中點(diǎn)，
，
又∵，
，，
，，
，
又∵，，
∴，
∴，
.
22．答案：（1）見(jiàn)解析
（2）CD、AD、CF、AF
解析：∵AF∥BC，
∴∠BDE＝∠FAE，
∵AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，
∴CD＝BD，DE＝AE，
在△BDE和△FAE中，
，
∴△BDE≌△FAE(ASA)，
∴AF＝BD，
∵BD＝CD，
∴AF＝CD，
∵AF∥BC，
∴四邊形CDAF為平行四邊形；
(2)∵在△ABC中，∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，
∴AD＝BD＝CD，
∵四邊形CDAF為平行四邊形，AD＝CD，
∴四邊形CDAF為菱形，
∴AF＝CF＝CD＝AD，
即BD＝CD＝AD＝CF＝AF，
圖中所有與線段BD相等的線段有CD、AD、CF、AF.
23．答案：(1)3；5
(2)千米/分
解析：（1）由圖可知，小明騎行了3千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障，修車用了15-10=5（分鐘）；
故答案為：3，5.
（2）自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度：3÷10=0.3（千米/分）.
24．答案：(1)每套100L垃圾箱400元，每套240L垃圾箱800元
(2)購(gòu)買這20套垃圾箱的最少費(fèi)用為9600元
解析：（1）設(shè)每套100L垃圾箱x元，每套240L垃圾箱y元,依題意，得
解得
∴每套100L垃圾箱400元，每套240L垃圾箱800元；
（2）設(shè)購(gòu)買a套240L垃圾箱，則購(gòu)買（20-a）套100L垃圾箱，購(gòu)買這20套垃圾箱的費(fèi)用為w元，依題意，得
w= 400(20-a)+ 800a = 400a+ 8000，
∵400>0，
∴w隨a的增大而增大，
∵a≥(20 - a) ，
∴a≥4，
∴當(dāng)a=4時(shí)，w有最小值，此時(shí)，
w=400×4+8000=9600，
∴購(gòu)買這20套垃圾箱的最少費(fèi)用為9600元.
25．答案：(1)是
(2)或
(3)2+4
解析：(1)∵，
∴此三角形是常態(tài)三角形；
（2）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AD=BD=AB，
設(shè)CD=AD=BD=AB=x，則AB=2x，
由勾股定理得：AC2+62=（2x）2，
∴AC2=4x2-36，
①∵△ACD是常態(tài)三角形，
∴CD2+AD2=4AC2，
∴x2+x2=4（4x2-36），
∴x2=，
∴AC2=
∴AC=，
∴△ABC的面積為：×AC×BC=；
②∵△ACD是常態(tài)三角形，
∴CD2+AC2=4AD2，
∴x2+AC2=4x2，
∴AC2=3x2，
可得；
解得：x=6，
∴AC=，
∴△ABC的面積為：×AC×BC=，
綜上所述，△ABC的面積為或；
（3）∵Rt△ABC是常態(tài)三角形，
設(shè)其兩直角邊分別為：a，b，斜邊為c，
則由勾股定理和常態(tài)三角形的定義得：a2+b2=c2，a2+c2=4b2，
∴2a2=3b2，
∴a：b=，
設(shè)a=x，b=x，
則c=x，
∵斜邊是2，即，
解得：x=，
∴a+b=.
26．答案：（1）9；8.5
（2）8.4度
（3）75600度
解析：(1)9出現(xiàn)3次最多，故眾數(shù)是9，
故10個(gè)數(shù)據(jù)，第5和6個(gè)的平均數(shù)是(8+9)÷2=8.5，故中位數(shù)是8.5.
故答案為9；8.5；
(2)∵(6×1+7×2+8×2+9×3+10×1+11×1)÷10=8.4，
∴這10戶平均每天的用電量為8.4度.
(3)∵300×30×8.4=75600(度)，
∴估計(jì)該小區(qū)該月的總用電量為75600度.
用電量（度）
6
7
8
9
10
11
戶數(shù)
1
2
2
3
1
1

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含答案，共6頁(yè)。試卷主要包含了如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市萬(wàn)州區(qū)萬(wàn)州純陽(yáng)中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）：

這是一份重慶市萬(wàn)州區(qū)萬(wàn)州純陽(yáng)中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析），共17頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析
重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

重慶市萬(wàn)州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析
2019-2020學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)九上期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)九上期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部