1.函數(shù)y=1x+1中，自變量x的取值范圍是( )
A. x>?1B. x≠?1C. x≥?1D. x=?1
2.下列各式中，分式的個數(shù)為( )
a2x?1，xπ+1，?3ab，12x+y12x+y，12x+y．
A. 5B. 4C. 3D. 2
3.下列分式中，屬于最簡分式的是( )
A. 24xB. ?1?xx?1C. x+1x2+1D. x?1x2?1
4.點A(4,?8)關于y軸的對稱點的坐標是( )
A. (?4,?8)B. (4,8)C. (4,?8)D. (?4,8)
5.下列各圖y是x的函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
6.解分式方程2x?3?x?13?x=2時，去分母后變形為( )
A. 2?(x?1)=2(x?3)B. 2+(x?1)=2(x?3)
C. 2?(x?1)=2D. 2+(x?1)=2(3?x)
7.如果把分式5xyx+y中的x、y都擴大到原來的5倍，那么分式的值( )
A. 擴大到原來的25倍B. 擴大到原來的5倍C. 不變D. 縮小到原來的15
8.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的52倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是( )
A. 800x+2=52×800x?1B. 800x?2=52×800x+1
C. 800x?1=52×800x+2D. 800x+1=52×800x?2
9.甲、乙兩人騎車從A地出發(fā)前往B地，勻速騎行．甲、乙兩人與A地的距離y(km)關于乙騎行的時間x(h)之間的關系圖象如圖所示．當x=3時，甲、乙兩人相距( )
A. 15kmB. 20kmC. 18kmD. 30km
10.已知a≠?1，b≠?1，設M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，結論Ⅰ：當ab=1時，M=N；結論Ⅱ：當a+b=0時，M?N≤0，對于結論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是( )
A. Ⅰ和Ⅱ都對B. Ⅰ和Ⅱ都不對C. Ⅰ不對Ⅱ對D. Ⅰ對Ⅱ不對
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知一粒大米的質量為0.000021千克，把0.000021用科學記數(shù)法表示為 ．
12.在平面直角坐標系中，若點A(2,a)在第四象限，a的值為______.(寫出一個即可)
13.關于x的分式方程2+1?mx?2=x2?x有增根，則m= ______．
14.如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標分別為(?2,2)，(?3,0)，則葉桿“底部”點C的坐標為______．
15.對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Max{a,b}表示a，b中的較大值，如：Max{2,4}=4，按照這個規(guī)定，方程Max{?1x,1x}=23?x的解為______．
三、計算題：本大題共2小題，共18分。
16.計算：
(1)a2a?1?a?1；
(2)a?2a÷a2?4a2+a?1．
17.先化簡：(5a?2?a?2)÷a2+6a+9a?2，再從?3，0，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．
四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題10分)
(1)解分式方程：2x?2=3x；
(2)解分式方程：5x?4x?2=4x?103x?6?1．
19.(本小題9分)
已知點P(2m?1,m+2)，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．
(1)點P的縱坐標比橫坐標大5；
(2)點P到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限．
20.(本小題9分)
小明從家出發(fā)騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎車去學校．如圖是他本次上學所用的時間與離家的距離之間的關系圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小明家到學校的距離是______米，文具店到學校的距離是______米．
(2)小明在文具店停留了______分鐘，本次上學途中，小明一共行駛了______米．
(3)在整個上學途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？
(4)如果小明不買文具，以往常的速度去學校，需要花費多長時間？本次上學比往常多用了多長時間？
21.(本小題9分)
已知關于x的方程：x+1x?2=mxx?2?3．
(1)當方程的解為正整數(shù)時，求整數(shù)m的值；
(2)當方程的解為正數(shù)時，求m的取值范圍．
22.(本小題10分)
一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，設前一小時行駛的速度為x km/h．
(1)直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的時間為______h；
(2)求汽車實際走完全程所花的時間；
(3)若汽車按原路返回，司機準備一半路程以a km/h的速度行駛，另一半路程以bkm/h的速度行駛(a≠b)，則用時t1小時，若用一半時間以a km/h的速度行駛，另一半時間以b km/h的速度行駛，則用時t2小時，請比較t1、t2的大小，并說明理由．
23.(本小題10分)
閱讀下列材料：求分式方程x+kx=m的解，不妨設k=ab，m=a+b，可得x1=a，x2=b是該分式方程的解.例如：求分式方程x+6x=?5的解，可發(fā)現(xiàn)k=6=(?2)×(?3)，m=?5=(?2)+(?3)，容易檢驗x1=?2，x2=?3是該方程的解.根據(jù)以上材料回答下列問題：
(1)求分式方程x+5x=?6的解；
(2)若x1=m，x2=n是分式方程x?3x=4的兩個解，求1m+1n的值；
(3)設a為常數(shù)且a≠0，若關于x的分式方程x+a2+2ax+1=2a+1的兩個解分別為x1，x2，求(x1?x2)2的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由題意得：
x+1≠0，
解得：x≠?1，
故選：B．
根據(jù)分母不為0可得：x+1≠0，然后進行計算即可解答．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分母不為0是解題的關鍵．
2.【答案】C
【解析】解：xπ+1，12x+y，12x+y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．
a2x?1，?3ab，12x+y分母中含有字母，因此是分式．
故選：C．
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．
3.【答案】C
【解析】解：A、24x=2x，不是最簡分式，不符合題意；
B、?1?xx?1=?1，不是最簡分式，不符合題意；
C、x+1x2+1是最簡分式，符合題意；
D、x?1x2?1=x+1，不是最簡分式，不符合題意．
故選：C．
根據(jù)最簡分式的概念判斷即可．
本題考查的是最簡分式的概念，關鍵是記憶一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．
4.【答案】A
【解析】解：點A(4,?8)關于y軸的對稱點的坐標是：(?4,?8)．
故選：A．
直接利用關于y軸對稱點的性質得出答案．
此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關鍵．
5.【答案】D
【解析】解：A、對于自變量x的每一個值，y不是有唯一的值和它對應，所以不能表示y是x的函數(shù)，故A不符合題意；
B、對于自變量x的每一個值，y不是有唯一的值和它對應，所以不能表示y是x的函數(shù)，故B不符合題意；
C、對于自變量x的每一個值，y不是有唯一的值和它對應，所以不能表示y是x的函數(shù)，故C不符合題意；
D、對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應，所以能表示y是x的函數(shù)，故D符合題意；
故選：D．
根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，y都有唯一的值和它對應，判斷即可．
本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關鍵．
6.【答案】B
【解析】解：分式方程變形得：2x?3+x?1x?3=2，
去分母得：2+(x?1)=2(x?3)．
故選：B．
找出分式方程的最簡公分母x?3，去分母得到結果，即可作出判斷．
此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．
7.【答案】B
【解析】解：當x、y都擴大到原來的5倍，
5xy擴大到原來的25倍，x+y擴大到原來的5倍，
∴分式的值擴大到原來的5倍．
故選：B．
把分式5xyx+y中的x、y都擴大到原來的5倍，5xy擴大到原來的25(5×5=25)倍，x+y擴大到原來的5倍，所以分式的值擴大到原來的5倍，據(jù)此解答即可．
此題主要考查了分式的基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．
8.【答案】B
【解析】解：由題意可得，
800x?2=52×800x+1，
故選：B．
根據(jù)題意可知慢馬的速度為800x+1，快馬的速度為800x?2，再根據(jù)快馬的速度是慢馬的52倍，即可列出相應的方程，本題得以解決．
本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．
9.【答案】A
【解析】解：甲的速度為：30÷(1.5?0.5)=30(km/h)，乙的速度為：30÷1.5=20(km/h)，
3h時，甲、乙兩人相距：30×(3?0.5)?20×3=15(km)，
故選：A．
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出兩人的速度，從而可以解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．
10.【答案】A
【解析】解：結論Ⅰ：當ab=1，則M=aa+1+bb+1=aa+ab+bb+ab=aa(b+1)+bb(a+1)=1b+1+1a+1=N．
∴當ab=1時，M=N，即結論Ⅰ正確．
結論Ⅱ：當a+b=0時，則b=?a．
∴M=aa+1+bb+1=aa+1+?a?a+1=?2a2(1+a)(1?a)，N=1a+1+1b+1=1a+1+1?a+1=2(a+1)(1?a)．
∴MN=?4a2(1?a2)2≤0．
∴結論Ⅱ正確．
綜上：結論Ⅰ正確，結論Ⅱ正確．
故選：A．
根據(jù)分式的加法法則解決此題．
本題主要考查分式的加法運算，熟練掌握分式的加法法則是解決本題的關鍵．
11.【答案】2.1×10?5
【解析】解：0.000021用科學記數(shù)法可表示為2.1×10?5．
故本題答案為：2.1×10?5．
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與絕對值較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
本題考查科學記數(shù)法，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|0，
∴t1>t2．
(1)根據(jù)時間=路程÷速度，可找出提速后走完剩余路程的時間；
(2)根據(jù)提速后比原計劃提前40min到達目的地，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再將其代入(180x?4060)中即可求出結論；
(3)利用時間=路程÷速度，分別找出按照司機及朋友的方案所需時間，比較(做差)后即可得出結論．
本題考查了分式方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，求出提速后走完剩余路程的時間；(2)找準等量關系，正確列出分式方程；(3)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含m，n的代數(shù)式表示出按照司機及朋友的方案所需時間．
23.【答案】解：(1)x+5x=?6可化為x+(?1)×(?5)x=(?1)+(?5)，
∴x1=?1，x2=?5．
經檢驗x1=?1，x2=?5是該方程的解．
(2)由已知得mn=?3，m+n=4，
∴1m+1n
=m+nmn
=4?3
=?43．
(3)原方程變?yōu)閤+1+a(a+2)x+1=a+(a+2)，
∴x1+1=a，x2+1=a+2，
∴x1=a?1，x2=a+1，
∴x1?x2=a?1?(a+1)=?2，
∴(x1?x2)2=(?2)2=4．
【解析】(1)類比題目中“閱讀材料”的答題方法即可求解．
(2)結合運用“閱讀材料”即可求出m和n的值，并代數(shù)運算即可求解；
(3)善于觀察并分析方程，即可求出x1和x2的值，代入運算即可求解．
本題考查根與系數(shù)的關系，分式方程；理解“閱讀材料”中的答題方法，能夠將所求分式方程轉化為k=ab，m=a+b求解是解題的關鍵．

相關試卷

2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級（上）學情分析數(shù)學試卷（A卷）（含解析）：

這是一份2023-2024學年河南省南陽市方城縣八年級（上）學情分析數(shù)學試卷（A卷）（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年河南省南陽市方城縣七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河南省南陽市方城縣七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年河南省南陽市方城縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年河南省南陽市方城縣八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷-（含解析）

2021-2022學年河南省南陽市方城縣八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷-（含解析）
2021-2022學年河南省南陽市方城縣七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷（含解析）

2021-2022學年河南省南陽市方城縣七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部