一、2021年真題
1．（2021·山西中考真題）如圖是“尋夢”學(xué)習(xí)小組制作的潛水艇模型，通過膠管從燒瓶中吸氣或向燒瓶中吹氣，就可使燒瓶下沉或上浮。若從燒瓶中吸氣，使其從如圖所示的位置下沉（膠管在水中的體積忽略不計(jì)）下列分析正確的是（ ）。
A．“潛水艇”所受的浮力逐漸變??；
B．“潛水艇”排開水的重方保持不變；
C．“潛水艇”頂部受到水的壓強(qiáng)保持不變；
D．“潛水艇”是通過改變浮力的大小來實(shí)現(xiàn)下沉的
【答案】B。
【解析】AB．從瓶中吸氣燒瓶會(huì)進(jìn)水而下沉，完全浸沒時(shí)由阿基米德原理F浮=G排=m排g=?液gV排可知：浮力大小不變，排開水的重力不變，故錯(cuò)誤，B正確；
C．“潛水艇”從如圖所示的位置下沉?xí)r，頂部深度變大使受到水的壓強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤；
D．潛水艇是通過改變自身重力實(shí)現(xiàn)上浮和下沉，不是通過改變浮力的大小來實(shí)現(xiàn)下沉的，故D錯(cuò)誤。故選B。
2．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）在木棒的一端纏繞幾圈細(xì)銅絲，制成一支簡易液體密度計(jì)，將其先后放入盛有甲、乙兩種液體的相同燒杯中，處于靜止?fàn)顟B(tài)，且放入密度計(jì)后液面高度相同，如圖所示。若密度計(jì)在甲、乙液體中所受浮力分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙兩種液體的密度分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙兩種液體對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D。
【解析】AB．密度計(jì)在甲乙液體中均漂浮，密度計(jì)在甲、乙液體中所受浮力 SKIPIF 1 < 0
故AB不符合題意；
CD．兩個(gè)密度計(jì)受到的浮力相同，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
放入密度計(jì)后液面高度相同，即甲乙液體的深度相同，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
故C不符合題意，D符合題意。故選D。
3．（2021·黑龍江中考真題）兩個(gè)完全相同的燒杯A、B中分別盛有兩種不同液體，將兩個(gè)完全相同的小球分別放入兩燒杯中，當(dāng)兩小球靜止時(shí)所處位置如圖所示且兩燒杯中的液面相平。兩燒杯對桌面的壓強(qiáng)分別為pA和pB，它們的大小關(guān)系是（ ）。
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA=pBD．無法確定
【答案】A。
【解析】小球在A液體中漂浮，故小球的密度小于A液體的密度，而小球在B中是懸浮，故小球的密度等于B液體的密度，故B的密度小于A的密度，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知，深度相同，密度大的壓強(qiáng)大，故pA液＞pB液，由于底面積相同，故液體對容器底的壓力是FA＞FB，由于是柱狀容器，壓力等于重力，故再加上燒杯的重力，即容器對桌面的壓力是FA′＞FB′，由于受力面積相同，根據(jù)p= SKIPIF 1 < 0 ，得pA＞pB,故A符合題意。故選A。
4．（2021·廣西南寧市·中考真題）2020年10月，“奮斗者”號在馬里亞納海溝成功下潛到 SKIPIF 1 < 0 ，創(chuàng)造了中國載人深潛的新紀(jì)錄。“奮斗者”號在水下下潛的過程中，受到的壓強(qiáng)和浮力變化情況正確的是（ ）。
A．壓強(qiáng)變小，浮力不變B．壓強(qiáng)不變，浮力變小
C．壓強(qiáng)變大，浮力不變D．壓強(qiáng)不變，浮力變大
【答案】C。
【解析】“奮斗者”號在水下下潛的過程中，所處深度增加，液體密度不變，所以受到海水的壓強(qiáng)變大；下潛過程液體密度不變，排開的液體的體積也不變，所以受到的浮力不變。故ABD錯(cuò)誤；C正確。故選C。
5．（2021·四川眉山市·中考真題）放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器（容器質(zhì)量不計(jì)）底面積為 SKIPIF 1 < 0 ，將一體積為 SKIPIF 1 < 0 的木塊放入水中靜止時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 體積露出水面，如圖甲所示；用一根質(zhì)量和體積不計(jì)的細(xì)線把容器底和木塊底部中心連接起來，如圖乙所示。下列說法中錯(cuò)誤的是（已知：水的密度為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）（ ）。
A．木塊的密度為 SKIPIF 1 < 0
B．木塊漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0
C．浸沒水中時(shí)細(xì)線對木塊的拉力為 SKIPIF 1 < 0
D．甲、乙兩圖所示情況，容器對水平桌面的壓強(qiáng)相等
【答案】C。
【解析】A．木塊的浮力 SKIPIF 1 < 0
木塊的密度 SKIPIF 1 < 0
故A正確，不符合題意；
B．木塊漂浮時(shí)排開水的重力 SKIPIF 1 < 0
木塊漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0
故B正確，不符合題意；
C．浸沒水中時(shí)，木塊受到重力、浮力、拉力三個(gè)力平衡，細(xì)線對木塊的拉力為 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．甲、乙兩圖所示情況，容器對水平桌面的壓力都等于木塊的重力加水的重力，容器底面積不變，故容器對水平桌面的壓強(qiáng)相等，故D正確，不符合題意。故選C。
6．（2021·山東臨沂市·中考真題）放在水平桌面上的甲、乙兩個(gè)相同的容器中盛有同種液體，體積相等的a、b兩個(gè)物體在液體中靜止時(shí)，兩液面相平，如圖所示，則（ ）。
A．物體a的密度大；
B．物體b受到的浮力?。?br>C．甲容器底部受到的壓力??；
D．兩容器對桌面的壓強(qiáng)一樣大
【答案】D。
【解析】A．a(chǎn)物體處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力，即 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0
物體a漂浮， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；
b物體處于懸浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力，即 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0
物體b漂浮， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A錯(cuò)誤；
B．兩物體所受浮力 SKIPIF 1 < 0 ，兩容器中液體密度相同，a排開的液體體積較小，故a受到的浮力較小，故B錯(cuò)誤；
C．容器的受到的壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0 ，兩容器中盛同種液體，液體密度相同，兩容器底所處深度也相同，故兩容器底所受壓強(qiáng)相同。容器底所受壓力 SKIPIF 1 < 0 ，兩容器底面積相同，容器底所受壓強(qiáng)相同，故兩容器底所受壓力相同，故C錯(cuò)誤；
D．兩容器規(guī)則，，容器底所受壓力相同，故容器中液體和物體的重力相同。容器對水平桌面的壓力等于容器、物體和液體的總重力，故兩容器對水平桌面的壓力相等，受力面積相同，故兩容器對桌面的壓強(qiáng)一樣大，故D正確。故選D。
7．（2021·廣西貴港市）2020年11月28日上午8時(shí)30分許，隨著一陣汽笛聲響，在馬里亞納海溝結(jié)束科考任務(wù)的“探索一號”科考船，搭載成功實(shí)現(xiàn)10909米坐底紀(jì)錄的“奮斗者”號勝利返航若海水密度為1.03×103kg/m3，“奮斗者”號在海面下下潛的過程中，下列說法正確的是（ ）。
A．“奮斗者”號受到的海水的壓強(qiáng)不變，受到的海水的浮力不變；
B．“奮斗者”號受到的海水的壓強(qiáng)變大，受到的海水的浮力不變；
C．“奮斗者”號受到的海水的壓強(qiáng)變大，受到的海水的浮力變大；
D．“奮斗者”號受到的海水的壓強(qiáng)變小，受到的海水的浮力變小
【答案】B。
【解析】A D．“奮斗者”號在海面下下潛的過程中，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知，密度不變，深度變深，故受到了壓強(qiáng)變大，故A錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤；
B C．根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知，浸沒后，物體的排開液體的體積不變，液體的密度不變，故浮力不變，故B正確；C錯(cuò)誤。故選B。
8．（2021·黑龍江齊齊哈爾市）在木棒的一端纏繞幾圈細(xì)銅絲，制成一支簡易液體密度計(jì)，將其先后放入盛有甲、乙兩種液體的相同燒杯中，處于靜止?fàn)顟B(tài)，且放入密度計(jì)后液面高度相同，如圖所示。若密度計(jì)在甲、乙液體中所受浮力分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙兩種液體的密度分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙兩種液體對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D。
【解析】AB．密度計(jì)在甲乙液體中均漂浮，密度計(jì)在甲、乙液體中所受浮力
SKIPIF 1 < 0
故AB不符合題意；
CD．兩個(gè)密度計(jì)受到的浮力相同，因?yàn)?SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
放入密度計(jì)后液面高度相同，即甲乙液體的深度相同，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
故C不符合題意，D符合題意。故選D。
9．（2021·廣西南寧市）2020年10月，“奮斗者”號在馬里亞納海溝成功下潛到 SKIPIF 1 < 0 ，創(chuàng)造了中國載人深潛的新紀(jì)錄。“奮斗者”號在水下下潛的過程中，受到的壓強(qiáng)和浮力變化情況正確的是（ ）。
A．壓強(qiáng)變小，浮力不變B．壓強(qiáng)不變，浮力變小
C．壓強(qiáng)變大，浮力不變D．壓強(qiáng)不變，浮力變大
【答案】C。
【解析】“奮斗者”號在水下下潛的過程中，所處深度增加，液體密度不變，所以受到海水的壓強(qiáng)變大；下潛過程液體密度不變，排開的液體的體積也不變，所以受到的浮力不變。故ABD錯(cuò)誤；C正確。故選C。
10．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器（容器質(zhì)量不計(jì)）底面積為 SKIPIF 1 < 0 ，將一體積為 SKIPIF 1 < 0 的木塊放入水中靜止時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 體積露出水面，如圖甲所示；用一根質(zhì)量和體積不計(jì)的細(xì)線把容器底和木塊底部中心連接起來，如圖乙所示。下列說法中錯(cuò)誤的是（已知：水的密度為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）（ ）。
A．木塊的密度為 SKIPIF 1 < 0 ；
B．木塊漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 ；
C．浸沒水中時(shí)細(xì)線對木塊的拉力為 SKIPIF 1 < 0 ；
D．甲、乙兩圖所示情況，容器對水平桌面的壓強(qiáng)相等
【答案】C。
【解析】A．木塊的浮力 SKIPIF 1 < 0
木塊的密度 SKIPIF 1 < 0
故A正確，不符合題意；
B．木塊漂浮時(shí)排開水的重力 SKIPIF 1 < 0
木塊漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0
故B正確，不符合題意；
C．浸沒水中時(shí)，木塊受到重力、浮力、拉力三個(gè)力平衡，細(xì)線對木塊的拉力為 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．甲、乙兩圖所示情況，容器對水平桌面的壓力都等于木塊的重力加水的重力，容器底面積不變，故容器對水平桌面的壓強(qiáng)相等，故D正確，不符合題意。故選C。
11．（2021·湖南衡陽市）如圖所示是某載人潛水器，它可以在4500米的水下連續(xù)工作。若海水密度約為 SKIPIF 1 < 0 ，潛水器懸浮在海水中時(shí)的總質(zhì)量為 SKIPIF 1 < 0 。下列說法正確的是（ ）。
A．潛水器在海面上漂浮時(shí)浮力大于重力；
B．潛水器上浮和下潛是靠改變浮力大小實(shí)現(xiàn)的；
C．潛水器懸浮在海水中時(shí)，所受浮力為1.8×105N；
D．潛水器在海面下4500米處作業(yè)時(shí)，受到的海水壓強(qiáng)為 SKIPIF 1 < 0
【答案】C。
【解析】A．潛水器在海面上漂浮時(shí)浮力等于重力，故A錯(cuò)誤；
B．潛水器上浮和下潛是靠改變自身的重力來實(shí)現(xiàn)的，故B錯(cuò)誤；
C．潛水器懸浮在海水中時(shí)，所受浮力為
F浮=G=mg=18×103kg×10N/kg=1.8×105N
故C正確；
D．潛水器在海面下4500米處作業(yè)時(shí)，受到的海水壓強(qiáng)為
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa
故D錯(cuò)誤。故選C。
12．（2021·湖南衡陽市）甲、乙、丙、丁是四個(gè)體積、形狀相同的小球而材質(zhì)不同的小球，把它們放入水中靜止后的情況如圖所示，則它們在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四個(gè)小球的體積相同，由圖知，四個(gè)球排開水的體積關(guān)系為
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四個(gè)球受到的浮力關(guān)系為
F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故選C。
13．（2021·浙江寧波市）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時(shí)冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實(shí)不符的是（ ）。
A．冰吸收熱量，溫度保持不變；
B．水面高度始終保持不變；
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小；
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
【答案】B。
【解析】A．冰熔化時(shí)，吸收熱量，溫度保持不變，故A正確，不符合題意；
B．冰塊沒有熔化前，物體所受的重力為 SKIPIF 1 < 0
此時(shí)排開液體的體積為 SKIPIF 1 < 0
當(dāng)冰熔化成水后，質(zhì)量不變，此時(shí)水所占的體積為
SKIPIF 1 < 0
則冰化成水，體積變大，底面積相同，故高度變大，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．冰塊漂浮之后，隨著冰的熔化，冰塊的質(zhì)量變小，漂浮時(shí)，浮力等于重力，重力變小，故受到的浮力逐漸變小，故C正確，不符合題意；
D．水對容器底部的壓力最多增大
SKIPIF 1 < 0
故D正確，不符合題意。故選B。
14．（2021·山東泰安市）兩個(gè)體積相同的實(shí)心正方體A和B，靜止在水槽內(nèi)如圖所示位置。正方體A有 SKIPIF 1 < 0 的體積浸入水中，正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同。設(shè)兩正方體密度分別為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，所受浮力分別為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，所受重力分別為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，下表面所受水的壓強(qiáng)分別為 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，下列說法中（ ）
① SKIPIF 1 < 0 ② SKIPIF 1 < 0
③ SKIPIF 1 < 0 ④ SKIPIF 1 < 0
A．只有①②正確B．只有③④正確
C．只有②④正確D．只有①②③正確
【答案】A。
【解析】因?yàn)檎襟wA和B體積相同，所以兩個(gè)正方體邊長相等，又因?yàn)檎襟wA有 SKIPIF 1 < 0 的體積浸入水中，所以A受到的浮力為 SKIPIF 1 < 0
B全部浸入水中，所以B受到的浮力為 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
又因?yàn)锳自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即 SKIPIF 1 < 0
B懸浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
根據(jù)密度計(jì)算公式 SKIPIF 1 < 0 可得，A的密度為 SKIPIF 1 < 0
B因?yàn)閼腋≡谒?，所以密度等于水的密度，?SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
因?yàn)锳有 SKIPIF 1 < 0 的體積浸入水中且正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比為 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
綜上可知，①②正確，③④錯(cuò)誤。故選A。
15．（2021·浙江嘉興市）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進(jìn)行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實(shí)現(xiàn)浮沉。下列對潛水員分析正確的是（ ）。
A．向海底下潛過程中，受到海水的壓強(qiáng)變大；
B．海水中水平游動(dòng)時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)變?。?br>C．對背心進(jìn)行放氣后，受到海水的浮力變大；
D．對背心進(jìn)行充氣后，受到海水的浮力變小
【答案】A。
【解析】A．向海底下潛過程中，深度增加，根據(jù)p=ρgh，受到海水的壓強(qiáng)變大，故A正確；
B．海水中水平游動(dòng)時(shí)，深度不變，根據(jù)p=ρgh，受到海水的壓強(qiáng)不變，故B錯(cuò)誤；
CD．對背心進(jìn)行充氣后，排開液體體積變大，根據(jù)F浮=ρgV排可知，浮力變大，對背心進(jìn)行放氣后，排開液體體積變小，浮力變小，故CD錯(cuò)誤。故選A。
16．（2021·重慶中考真題）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的甲、乙兩個(gè)正方體疊放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的邊長是甲的2倍，甲對乙的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)相等，將它們分別放入足夠多的水中靜止時(shí)上下表面都處于水平位置，正方體乙漂浮且有 SKIPIF 1 < 0 的體積浸入水中。下列判斷正確的是（ ）。
A．甲、乙的質(zhì)量之比m甲∶m乙=1∶4；
B．甲、乙的密度之比 SKIPIF 1 < 0 甲∶ SKIPIF 1 < 0 乙=3∶8；
C．甲、乙浸入水中的深度之比h甲∶h乙=4∶3；
D．甲、乙在水中靜止時(shí)所受浮力之比F甲∶F乙=5∶12
【答案】C。
【解析】A．甲對乙的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)相等，甲對乙的壓力F甲=pS甲
甲的重力G甲=F甲=pS甲
乙對地面的壓力F乙=pS乙
甲乙的總重力G總=F乙=pS乙
所以 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
由G=mg可知甲乙的質(zhì)量之比m甲∶m乙=1∶3
故A錯(cuò)誤；
B．甲、乙的密度之比 SKIPIF 1 < 0
故B錯(cuò)誤；
C．正方體乙漂浮且有 SKIPIF 1 < 0 的體積浸入水中，處于漂浮狀態(tài)，所以F浮乙=G乙
ρ水g SKIPIF 1 < 0 V=ρ乙gV
ρ乙= SKIPIF 1 < 0 ρ水
甲的密度ρ甲= SKIPIF 1 < 0 ρ乙= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ρ水= SKIPIF 1 < 0 ρ水
甲的密度小于水的密度，甲漂浮在水中，所以F浮甲=G甲
ρ水gV排=ρ甲gV甲
V排甲= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 V甲
乙浸入水中的深度之比
SKIPIF 1 < 0
故C正確；
D．甲乙漂浮，所以浮力之比F浮甲∶F浮乙= G甲∶G乙=1∶3；故D錯(cuò)誤。故選C。
17．（2021·遼寧中考真題）如圖所示， M、N是兩個(gè)質(zhì)量相等的正方體，VM SKIPIF 1 < 0 B
因?yàn)閮扇萜饕好娴雀撸鶕?jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式 p= SKIPIF 1 < 0 gh，可得液體對容器底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系為
SKIPIF 1 < 0
故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
21．（2021·山東臨沂市·中考真題）2021年4月23日，海軍三型主戰(zhàn)艦艇--------長征18號艇，大連艦、海南艦在海南三亞某軍港集中交接入列。中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習(xí)近平出席交接入列活動(dòng)并登上艦艇視察，如圖所示的大連艦滿載排水量大12300t，則其滿載時(shí)受到的浮力為______N（g取10N/kg）；艦載直升機(jī)起飛后，大連艦受到的浮力______（選填“變大”“變小”或“不變”）；兩只艦艇不能近距離高速并排航行，是由于兩艦艇間水的流速越大，壓強(qiáng)越______，容易相撞。
【答案】1.23 SKIPIF 1 < 0 8 ；變??；小。
【解析】[1] 滿載排水量m排=12300t=1.23 SKIPIF 1 < 0 107kg
由阿基米德原理可得其滿載時(shí)受到的浮力F浮=G排=m排g=1.23 SKIPIF 1 < 0 107kg SKIPIF 1 < 0 10N/kg=1.23 SKIPIF 1 < 0 108N
[2] 艦載直升機(jī)起飛后，大連艦自重力變小因大連艦仍然漂浮，所以根據(jù)物體浮沉條件可知，大連艦受到的浮力變小。
[3] )當(dāng)兩艦艇高速并排航行時(shí)，兩艦艇之間水的流速大，壓強(qiáng)小，容易發(fā)生撞船事故，故不能并排行駛。
22．（2021·山東濟(jì)寧市·中考真題）重為0.5N，體積為 SKIPIF 1 < 0 的小球浸沒在水中，受到的浮力為______N。水面下20cm深度處水的壓強(qiáng)為______Pa。（g取10N/kg）
【答案】3；2000。
【解析】[1]體積為 SKIPIF 1 < 0 的小球浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理，小球浸沒在水中受到的浮力為 SKIPIF 1 < 0
[2]水面下20cm深度處水的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0 。
23．（2021·江蘇中考真題）如圖所示，用塑料瓶制成的潛水艇模型懸浮于水中，此時(shí)模型受到的浮力______重力（填“>”“”“20cm；故A漂浮成立，所以水對容器底的壓強(qiáng)為：
SKIPIF 1 < 0 。
27．（2021·福建中考真題）如圖，將一邊長為10 cm的正方體木塊放入裝有某液體的圓柱形容器中、木塊靜止時(shí)露出液面的高度為2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化了80 Pa，則木塊底部受到液體壓強(qiáng)為______Pa，木塊受到的浮力為______N。
【答案】640；6.4。
【解析】[1]木塊放入液體后，液面升高的高度 SKIPIF 1 < 0 ，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可知，液體密度 SKIPIF 1 < 0
木塊邊長10cm，靜止時(shí)露出液面的高度為2cm，所以木塊底浸在液體中的深度
SKIPIF 1 < 0
木塊底部受到液體壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0
[2]木塊排開的液體的體積 SKIPIF 1 < 0
木塊受到的浮力 SKIPIF 1 < 0 。
28．（2021·湖北荊州市）2021年4月，中國海軍組織遼寧艦航母編隊(duì)在臺灣周邊海域進(jìn)行訓(xùn)練，海軍055型驅(qū)逐艦首艦?zāi)喜灛F(xiàn)身航母編隊(duì)，如圖所示。南昌艦是中國噸位最大的驅(qū)逐艦，滿載時(shí)排水量達(dá)1.236 SKIPIF 1 < 0 107kg，則艦側(cè)距水面3m深處受到海水的壓強(qiáng)為_______Pa。南昌艦滿載時(shí)排開海水體積為_______m3（g=10N/kg， SKIPIF 1 < 0 海水=1.03 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3）
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1]艦側(cè)距水面3m深處受到海水的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
[2]南昌艦滿載時(shí)排開海水體積 SKIPIF 1 < 0 。
29．（2021·山東濟(jì)寧市）重為0.5N，體積為 SKIPIF 1 < 0 的小球浸沒在水中，受到的浮力為______N。水面下20cm深度處水的壓強(qiáng)為______Pa。（g取10N/kg）
【答案】3；2000。
【解析】[1]體積為 SKIPIF 1 < 0 的小球浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理，小球浸沒在水中受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
[2]水面下20cm深度處水的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0 。
30．（2021·云南中考真題）如圖所示，水中有一支長14cm、底部嵌有鐵塊的蠟燭，露出水面的長度為1cm。點(diǎn)燃蠟燭，至蠟燭熄滅時(shí)，水對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)__________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。熄滅時(shí)蠟燭所剩長度為__________cm。（ SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】變小；4。
【解析】[1]蠟燭未燃燒時(shí)，蠟燭和鐵塊漂浮，點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，此時(shí)蠟燭和鐵塊懸浮，漂浮和懸浮浮力都等于重力，因?yàn)橄灎T燃燒了，所以重力變小，浮力變小，根據(jù)力的作用是相互的，蠟燭對水壓力減小，水重力不變，所以水對容器底部減小，壓強(qiáng)減小。
[2]設(shè)蠟的截面積為S，則蠟燭的重力為G蠟=m蠟g=ρ蠟V蠟g=ρ蠟h蠟Sg
設(shè)小鐵塊的重量為G鐵，又因漂浮，故G蠟+G鐵=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g
則有ρ蠟h蠟Sg+G鐵=ρ水Sh排g
即0.9×103kg/m3×0.14m×Sg+G鐵=1.0×103kg/m3×g×0.13m×S
解得G鐵=4Sg，蠟燭熄滅時(shí)設(shè)燭長為L，因燒到與水面平齊處即被水熄滅，故懸浮，則有G蠟剩+G鐵=G排水′
即ρ蠟LSg+G鐵=ρ水LSg
把G鐵=4Sg代入可得L=0.04m=4cm。
二、2020年真題
1．（2020?西藏）有兩根相同的纏有銅絲的木棒，將它們分別放入裝有不同液體的兩個(gè)燒杯中，會(huì)豎直立在液體中，靜止時(shí)液面相平，如圖所示。下列說法中正確的是（ ）。
A．液體的密度大小關(guān)系ρ甲＞ρ乙
B．木棒在液體中受到的浮力大小關(guān)系F甲＜F乙
C．容器底部受到液體的壓強(qiáng)大小關(guān)系p甲＝p乙
D．木棒排開液體的質(zhì)量大小關(guān)系m甲＝m乙
【答案】D。
【解析】ABD、由圖可知，密度計(jì)在兩液體中均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體浮沉條件可知，F(xiàn)?。紾密，兩個(gè)密度計(jì)完全相同，則重力相同，所以密度計(jì)在兩種液體中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，根據(jù)阿基米德原理F?。紾排知，排開液體的重力相等，根據(jù)G＝mg知排開液體的質(zhì)量也相等，故B錯(cuò)誤，D正確；
由圖知，甲中密度計(jì)排開液體的體積大于乙中排開液體的體積，根據(jù)F?。溅裧V排可知，甲液體的密度小于乙液體的密度，即ρ甲＜ρ乙，故A錯(cuò)誤；
C、因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，根據(jù)p＝ρgh可知，兩個(gè)容器底部所受液體的壓強(qiáng)p甲＜p乙，故C錯(cuò)誤。故選：D。
2．（2020?河池）水平桌面上兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個(gè)不同材料制成的正方體A、B（VA＜VB）分別放入兩種液體中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是（ ）。
A．甲液體的密度較大
B．甲液體對容器底的壓力較小
C．甲液體中的物體所受的浮力較大
D．兩種液體對容器底的壓強(qiáng)相等
【答案】B。
【解析】AC、把A、B兩物體作為一個(gè)整體，由圖知，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態(tài)，
由漂浮條件可知F?。紾A+GB，所以該整體在兩液體中受到的浮力相等，故C錯(cuò)誤；
由圖知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整體在兩液體中受到的浮力相等，且排開甲液體的體積較大，
所以，由F?。溅岩篻V排可知，兩液體的密度關(guān)系：ρ甲＜ρ乙，故A錯(cuò)誤；
BD、已知兩液體的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液體對杯底的壓強(qiáng)小于乙液體對杯底的壓強(qiáng)，且甲乙容器的底面積相同，根據(jù)p＝知甲液體對杯底的壓力小于乙液體對杯底的壓力，故B正確，D錯(cuò)誤。故選：B。
3．（2020?赤峰）水平桌面上兩只完全相同的杯子里，分別盛有甲、乙兩種不同液體。把兩個(gè)完全相同的小球分別放入甲、乙兩種液體中，靜止后，在甲液體中的小球沉底，在乙液體中的小球懸浮，此時(shí)兩個(gè)杯中的液面恰好相平。如圖所示，下列說法中正確的是（ ）。
A．甲液體的密度大于乙液體的密度
B．甲液體對杯底的壓強(qiáng)等于乙液體對杯底的壓強(qiáng)
C．甲液體中小球受到的浮力小于乙液體中小球受到的浮力
D．盛甲液體的杯子對桌面的壓強(qiáng)等于盛乙液體的杯子對桌面的壓強(qiáng)
【答案】C。
【解析】A、小球在甲液體中沉底，小球的密度大于甲液體的密度，小球在乙液體中懸浮，小球的密度等于乙液體的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故A錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)杯中的液面恰好相平，甲液體的密度小于乙液體的密度，由p＝ρgh可知，甲液體對杯底的壓強(qiáng)小于乙液體對杯底的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
C、小球在甲液體中沉底，小球受到的浮力小于小球的重力，小球在乙液體中懸浮，小球受到的浮力等于小球的重力，所以甲液體中小球受到的浮力小于乙液體中小球受到的浮力，故C正確；
D、由圖可知，杯子中液體的體積相同，甲液體的密度小于乙液體的密度，由m＝ρV可知甲液體的質(zhì)量小于乙液體的質(zhì)量，兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，杯子的質(zhì)量相等，所以杯子、甲液體和小球的總質(zhì)量小于杯子、乙液體和小球的總質(zhì)量，由G＝mg可知杯子、甲液體和小球的總重力小于杯子、乙液體和小球的總重力，盛甲液體的杯子對桌面的壓力小于盛乙液體的杯子對桌面的壓力，兩個(gè)杯子的底面積相等，由p＝可知盛甲液體的杯子對桌面的壓強(qiáng)小于盛乙液體的杯子對桌面的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。
4．（2020?宿遷）小明在飲料吸管中塞入一些細(xì)鐵絲作為配重，并將一端封閉，制作了一只簡易密度計(jì)；將其先后放入甲、乙兩杯液體中，當(dāng)密度計(jì)靜止時(shí)，兩杯中液體深度相同，如圖所示，下列說法正確的是（ ）。
A．密度計(jì)在甲杯液體中受到的浮力更大
B．密度計(jì)的刻度線，越往上標(biāo)注的密度值越大
C．密度計(jì)放入后，乙杯中液體對容器底的壓強(qiáng)更大
D．適當(dāng)減小配重，可以增大該密度計(jì)兩條刻度線之間的距離，使測量結(jié)果更精確
【答案】C。
【解析】A、同一支密度計(jì)放在甲、乙兩種液體中都漂浮，則F浮甲＝F浮乙＝G，即浮力是相同的，故A錯(cuò)誤；
B、密度計(jì)浸入液體的深度越小，說明液體的密度越大，即密度計(jì)越靠近上方的刻度，其相應(yīng)的密度數(shù)值越小，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，密度計(jì)在乙液體中排開的液體的體積小，根據(jù)ρ液＝可知，乙液體的密度大，深度相同，根據(jù)p＝ρgh可知，乙杯中液體對容器底的壓強(qiáng)更大，故C正確；
D、因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮在液體中，則F浮＝G，即ρ液gSh＝G，則△V＝sh，增大該密度計(jì)兩條刻度線之間的距離，即△V變大，h變大，具體做法是：可適當(dāng)增大配重或用更細(xì)的吸管，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
5．（2020?郴州）小明將兩個(gè)完全相同的物體A、B，分別放在甲、乙兩種液體中，A、B處于如圖所示的漂浮狀態(tài)，且此時(shí)液面處于同一水平高度。由此可判斷（ ）。
A．甲液體密度小于乙液體密度
B．物體A、B下表面所受液體壓強(qiáng)相等
C．甲液體對容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底部的壓強(qiáng)
D．A物體受到的浮力小于B物體受到的浮力
【答案】B
【解析】
AD、兩個(gè)完全相同的物體A、B，則兩物體的重力相同，A、B分別放入兩杯中，兩物體漂浮，受到的浮力F＝G，故兩物體受到的浮力相同，F(xiàn)浮A＝F浮B，根據(jù)阿基米德原理：F?。溅岩篻V排，因B排開液體的體積大，故為ρ甲＞ρ乙，故AD錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閮蓚€(gè)完全相同的物體A、B，則兩物體的重力相同，所受的浮力相等，所以上下表面所受的壓力差相等，上表面所受液體壓力都為0，因此物體A、B下表面所受液體壓強(qiáng)相等，故B正確；
C、靜止時(shí)甲、乙液面剛好相平（如圖所示），即容器底部的深度相同，圖中甲乙兩種液體的密度分別為ρ甲＞ρ乙，根據(jù)p＝ρgh可知，兩燒杯底部所受液體的壓強(qiáng)分別為p甲＞p乙．故C錯(cuò)誤。
故選：B。
6．（2020?通遼）水平面上放有甲、乙兩個(gè)完全相同的容器，容器中裝有質(zhì)量相等的不同液體。現(xiàn)把質(zhì)量相等的A、B兩球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用線把A、B兩球系在一起放入乙容器中（線的質(zhì)量和體積不計(jì)），靜止后的狀態(tài)如圖所示，兩容器中液面恰好相平。下列說法不正確的是（ ）。
A．B球在甲中排開液體重力小于在乙中排開液體重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液體壓強(qiáng)小于乙容器底所受液體壓強(qiáng)
D．甲容器對水平面壓強(qiáng)等于乙容器對水平面壓強(qiáng)
【答案】B。
【解析】A、由圖可知，AB兩球排開液體的總體積：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；
已知甲、乙兩個(gè)完全相同的容器，兩容器中液面恰好相平，則：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液體的體積較大；
已知容器中的液體質(zhì)量相等，根據(jù)ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙；
B球排開液體的重力：G排液＝ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；
B球在甲中排開液體重力小于在乙中排開液體重力，故A正確；
B、由圖可知，A在甲液體中漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液體中一起懸浮，則A球的受力情況是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，F(xiàn)A浮甲＜FA浮乙，故B錯(cuò)誤；
C、已知兩容器中液面恰好相平（液體的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根據(jù)p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C正確；
D、容器對水平面的壓力等于容器的總重力，即F壓＝G液+G容+GA+GB；
由于容器和液體質(zhì)量均相等，A、B兩球的質(zhì)量不變，所以，F(xiàn)甲＝F乙，即兩容器對水平面的壓力相等，
由于甲、乙兩個(gè)完全相同的容器，則水平面的受力面積相等，根據(jù)p＝可知：p甲′＝p乙′，即兩容器對水平面的壓強(qiáng)相等，故D正確。故選：B。
7．（2020?雅安）如圖所示，當(dāng)乒乓球從水里上浮到水面上，乒乓球在A位置時(shí)受到的浮力為FA，水對杯底的壓強(qiáng)為pA，在B位置時(shí)受到的浮力為FB，水對杯底的壓強(qiáng)為pB，則它們的大小關(guān)系是（ ）。
A．FA＝FB pA＝pBB．FA＜FB pA＜pB
C．FA＞FB pA＞pBD．FA＞FB pA＝pB
【答案】C。
【解析】由圖知，乒乓球在A位置時(shí)是浸沒，此時(shí)V排A＝V球；在B位置時(shí)是漂浮，此時(shí)V排B＜V球，所以V排A＞V排B，
由F浮＝ρ液gV排可知乒乓球受到的浮力FA＞FB；
由于從水里上浮直至漂浮在水面上，排開水的體積減小，水面下降，則hA＞hB，
根據(jù)p＝ρgh可知水對杯底的壓強(qiáng)pA＞pB。故選：C。
8．（2020?雅安）預(yù)計(jì)2020年通車的雨城區(qū)“大興二橋”在施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件。如圖甲所示，假設(shè)一正方體構(gòu)件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示（g取10N/kg）。下列判斷正確的是（ ）。
A．構(gòu)件的邊長為4m
B．構(gòu)件的密度為3×103kg/m3
C．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
D．當(dāng)構(gòu)件的下表面距江面4m深時(shí)，構(gòu)件上表面受到江水的壓強(qiáng)為4×104Pa
【答案】B。
【解析】A、從乙圖中可以看出，當(dāng)構(gòu)件完全淹沒時(shí)的高度為2m，則構(gòu)件邊長為2m，故A錯(cuò)誤；
BC、由圖可知，構(gòu)件在浸入水的過程中排開水的體積逐漸變大，所以浮力也逐漸變大，則鋼絲繩的拉力F2逐漸減??；當(dāng)構(gòu)件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，鋼絲繩的拉力F2也不變，因此反映鋼絲繩拉力F2隨h變化的圖線是①，構(gòu)件所受浮力隨h變化的圖線是②，故C錯(cuò)誤；
由圖線知，構(gòu)件完全淹沒時(shí)，拉力F2＝1.6×105N，
構(gòu)件體積：V＝l3＝（2m）3＝8m3
構(gòu)件完全淹沒時(shí)，V排＝V＝8m3，則有
F?。紾﹣F2，即：ρ水gV排＝ρgV﹣F2
代入數(shù)值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
則構(gòu)件的密度為：ρ＝3×103kg/m3，故B正確；
D、當(dāng)構(gòu)件的下表面距江面4m深時(shí)，構(gòu)件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
構(gòu)件上表面受到江水的壓強(qiáng)為：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
9．（2020?呼倫貝爾）如圖所示，同一潛水艇浮在水面時(shí)受到的浮力為F1，底部受到水的壓強(qiáng)為p1；潛入水中時(shí)受到的浮力為F2，底部受到水的壓強(qiáng)為p2．下列選項(xiàng)中正確的是（ ）。
A．F1＝F2 p1＜p2B．F1＝F2 p1＞p2
C．F1＞F2 p1＞p2D．F1＜F2 p1＜p2
【答案】D。
【解析】潛入水中后，排開水的重力增大，底部所處的深度增大，所以所受的浮力和壓強(qiáng)都會(huì)變大。故選：D。
10．（2020?南京）放在同一水平桌面上的甲、乙兩個(gè)相同的容器盛有不同的液體，現(xiàn)將兩個(gè)相同的物塊分別放入兩容器中。當(dāng)兩物塊靜止時(shí)，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示。則（ ）。
A．甲容器中液體的密度較大
B．乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)較大
C．甲容器所盛液體的質(zhì)量較大
D．乙容器中物塊受到液體的浮力較大
【答案】B。
【解析】A、物塊在甲容器懸浮，所以ρ甲＝ρ物，
因?yàn)槲飰K在乙容器的漂浮，所以ρ乙＞ρ物，
因此兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閮扇萜饕好娴雀撸琾＝ρgh，
所以兩種液體對容器底壓強(qiáng)：p甲＜p乙，故B正確。
C、容器底壓強(qiáng)p甲＜p乙，底面積相同，所以F甲＜F乙；液體所受壓力又等于液體和物塊總重力，物塊重力相等，所以G甲＜G乙，m甲＜m乙故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閮蓚€(gè)相同的物塊，在甲容器的物塊懸浮，在乙容器的物塊漂浮，
所以兩個(gè)相同的物塊受到的浮力：F甲＝F乙＝G，故D錯(cuò)誤；故選：B。
三、2019年真題
1．(2019·鄂州)如圖所示，放在水平桌面上的三個(gè)完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同。下列說法正確的是
A．物體受到的浮力大小關(guān)系為FA＞FB＞FC
B．三個(gè)物體的密度大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙
D．容器對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為p甲=p乙=p丙
【答案】D。
【解析】由題知，A、B、C三個(gè)正方體的體積相同；
A、由圖可知，A、B、C三個(gè)正方體排開水的體積關(guān)系為VA排＜VB排＜VC排，
根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小關(guān)系為：FA＜FB＜FC，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，則由浮沉條件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，
由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方體A、B、C的體積相同，
所以根據(jù)ρ＝eq \f(m,V)=eq \f(G, gV)可知，物體密度的大小關(guān)系：ρA＜ρB＜ρC，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知三個(gè)完全相同的容器內(nèi)水的深度相同，由p=ρgh可知液體底部壓強(qiáng)關(guān)系是p甲=p乙=p丙，三個(gè)容器的底面積相同，根據(jù)F=pS可求容器底部受到水的壓力大小關(guān)系：F甲=F乙=F丙，故C錯(cuò)誤；
D、因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力，即可以理解為，容器中正方體的重力補(bǔ)充了它排開的水的重力，能看出三個(gè)容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個(gè)容器對桌面的壓力關(guān)系為F甲=F乙=F丙，根據(jù)p＝eq \f(F,S)可知，容器對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為p甲=p乙=p丙，故D正確。故選：D。
2．(2019·德州)小強(qiáng)做雞蛋在鹽水中懸浮的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先配制了半杯濃鹽水并將雞蛋放入杯中，靜止時(shí)如圖甲所示，然后逐漸向杯中添加清水，直至如圖乙所示。在逐漸向杯中添加清水過程中，下列說法不正確的是（ ）。
A．雞蛋受到的浮力不變 B．鹽水的密度變小
C．鹽水對燒杯底的壓強(qiáng)逐漸變小 D．鹽水對燒杯底的壓力逐漸變大
【答案】C。
【解析】（1）根據(jù)鹽水密度的變化，再根據(jù)浮力與重力的關(guān)系判斷雞蛋所受浮力的大小。
（2）根據(jù)p＝eq \f(F,S)判斷液體對容器底部壓強(qiáng)的變化。
A、雞蛋由漂浮到懸浮，受到的浮力都等于雞蛋的重力，故雞蛋受到的浮力不變，故A說法正確；
B、往杯中加入適量清水（未溢出），鹽水的密度變小，故B說法正確；
CD、現(xiàn)在往杯中加入適量清水（未溢出），鹽水對容器的壓力增大，根據(jù)p＝eq \f(F,S)知液體對容器底部的壓強(qiáng)增大，故C說法錯(cuò)誤，D說法正確，因此選擇C。
3．(2019·泰安)如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同容器，分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個(gè)相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時(shí)，兩容器液面相平，兩個(gè)小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中（ ）。
①F1＞F2
②ρ1＞ρ2
③甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部受到的液體壓強(qiáng)
④甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
A．只有②③正確 B．只有①②正確 C．只有③④正確 D．只有 ①③④正確
【答案】A。
【解析】①因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個(gè)相同的小球在兩杯中受到的浮力都等于小球的重力，則：F1=F2，故①錯(cuò)誤；
②由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知，ρ1＞ρ球，ρ2=ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正確；
③兩杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根據(jù)p=ρ液gh可知，燒杯底受到液體的壓強(qiáng)：p1＞p2，故③正確。
④由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則兩種情況下容器內(nèi)的總重力等于等高的液體產(chǎn)生的壓力，所以可以認(rèn)為甲杯內(nèi)液體的體積等于乙杯內(nèi)液體的體積，且ρ1＞ρ2，由G=mg=ρVg可知，甲杯內(nèi)總重力較大，甲、乙兩燒杯相同，所以甲杯對桌面的壓力較大，故④錯(cuò)誤； 由此分析可知：只有②③正確。
4．(2019·淄博)把木塊放入裝滿水的溢水杯中，溢出水的體積為V1（如圖甲）；用細(xì)針將該木塊全部壓入水中，溢出水的總體積為V2（如圖乙），忽略細(xì)針的體積。則（ ）。
A．木塊的質(zhì)量為ρ水V2
B．緩慢下壓木塊的過程中，溢水杯底部受到水的壓強(qiáng)變大
C．木塊全部壓入水中靜止時(shí)，細(xì)針對木塊的壓力大小為ρ水gV2
D．木塊的密度為eq \f(V1,V2) ρ水
【答案】D。
【解析】（1）木塊靜止地漂浮在水面上時(shí)，F(xiàn)?。紾；因?yàn)槟緣K所受到的浮力F?。溅阉甮V1，所以ρ水gV1＝mg，木塊的質(zhì)量m＝ρ水V1；木塊完全浸入水中時(shí)所排開水的體積等于木塊的體積，由題意知木塊的體積V＝V2，則木塊的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(V1,V2) ρ水；故A錯(cuò)誤，故D正確；
（2）緩慢下壓木塊的過程中，溢水杯中水的深度不變，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的壓強(qiáng)不變，故B錯(cuò)誤；
（3）木塊完全浸沒后的浮力：F浮′＝ρ水gV2，木塊完全浸沒時(shí)，由力的平衡條件可得：F浮′＝F壓+G木，所以手對木塊的壓力（最大壓力）：
F壓＝F浮′－G木＝ρ水gV2－mg＝ρ水gV2－ρ水V1g＝ρ水g（V2－V1），故C錯(cuò)誤。
5．(2019·深圳)水平桌面上兩個(gè)底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體。將兩個(gè)完全相同的小球 M、N分別放入兩個(gè)容器中，靜止時(shí)兩球狀態(tài)如圖所示，兩容器內(nèi)液面相平。下列分析正確的是（ ）。
A．兩小球所受浮力FM＞FN
B．兩種液體的密度ρ甲＜ρ乙
C．兩種液體對容器底部的壓強(qiáng) p甲= p乙
D．兩種液體對容器底部的壓力F甲＞F乙
【答案】D。
【解析】A 、小球 M 在甲液體中漂浮，則浮力 FM=GM，小球 N 在乙液體中懸浮，則浮力 FN=GN，由于小球 M、N 完全相同，即 GM=GN，則有 FM=FN，故 A 選項(xiàng)不符合題意；
B 、小球 M 在甲液體中漂浮，則密度ρM ＜ρ 甲，小球 N 在乙液體中懸浮，則密度ρN =ρ乙，由于小球 M、N 完全相同，即ρM=ρ N，則有ρ 甲 ＞ρ 乙，故 B 選項(xiàng)不符合題意；
C 、由 B 選項(xiàng)分析得 ρ 甲 ＞ρ 乙，兩容器液面相平即容器底部深度 h 相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式 p=ρgh 可知，p 甲 ＞p 乙，故 C 選項(xiàng)不符合題意；
D 、由 C 選項(xiàng)分析得容器底部液體壓強(qiáng) p 甲 ＞p 乙，兩容器底面積相同，由壓力計(jì)算公式 F=pS 得，容器底部受到液體壓力 F 甲 ＞F 乙，故 D 選項(xiàng)符合題意。
6. (2019·遂寧)如圖所示，水平桌面上三個(gè)完全相同的容器內(nèi)裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的小球分別放入容器內(nèi)，待小球靜止后，A漂浮、B懸浮、C沉底，此時(shí)三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同。下列判斷正確的是（ ）。
A. 容器底部受到水的壓強(qiáng)關(guān)系：p甲＝p乙＝p丙
B. 小球受到的浮力關(guān)系：FA＞FB＞FC
C. 容器對桌面的壓力關(guān)系：F甲＜F乙＜F丙
D. 小球的質(zhì)量關(guān)系：mA=mB＜mC
【答案】A。
【解析】由題知，A、B、C三個(gè)小球的體積相同；
A、小球靜止時(shí)，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據(jù)p=ρgh可知，容器底受到水的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲=p乙=p丙，故A正確；
B、由圖可知，A、B、C三個(gè)小球排開水的體積關(guān)系為VA排＜VB排=VC排， 根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小關(guān)系為：FA＜FB=FC，故B錯(cuò)誤；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根據(jù)阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排開水的重）； B球在乙容器中懸浮，所以FB=GB；根據(jù)阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排開水的重）； 上面的關(guān)系式可理解為AB兩球的重分別補(bǔ)充了所缺少水的重，由于甲乙容器內(nèi)水面相平，則甲乙容器內(nèi)水和小球的總重相等；甲乙兩容器完全相同，則兩容器的重相等，故甲乙容器的總重相等，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，即F甲=F乙； 而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根據(jù)阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排開水的重；故丙容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，即F乙＜F丙，綜上分析可知，三個(gè)容器對桌面壓力關(guān)系為F甲=F乙＜F丙，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，A漂浮，B懸浮，C下沉，則由浮沉條件可知：GA=FA，GB=FB，GC＞FC， 由于FA＜FB=FC，則GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D錯(cuò)誤。 故選：A。
7．(2019·臨沂)將兩個(gè)完全相同的小球分別放入裝有不同液體的甲、乙兩燒杯中，球靜止時(shí)兩燒杯液面相平，如圖所示。下列判斷正確的是（ ）。
A. 兩小球所受浮力大小相等B. 乙燒杯中液體的密度大
C. 乙燒杯中小球排開的液體質(zhì)量大D. 甲燒杯底部受到液體的壓強(qiáng)小
【答案】A。
【解析】A、因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在兩杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故A正確；
B、由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)。根據(jù)浮沉條件可知，ρ甲液＞ρ球，ρ乙液=ρ球．所以ρ甲液＞ρ乙液，故B錯(cuò)誤；
C、由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則小球排開的液體質(zhì)量等于球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、由于兩杯中液面相平，所以根據(jù)p=ρ液gh可知，燒杯底受到液體的壓強(qiáng)：p甲液＞p乙液．故D錯(cuò)誤。 故選：A。
8．(2019·西寧)同一水平面上的甲、乙兩個(gè)相同的容器盛有不同的液體，將兩個(gè)相同的物塊分別放入兩容器中。當(dāng)兩物塊靜止時(shí)，兩容器中液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示。則（ ）。
A．甲容器中液體的密度較大
B．乙容器底部受到液體的壓力較大
C．甲容器中物塊排開液體的重力較大
D．乙容器對水平面的壓強(qiáng)較小
【答案】B。
【解析】A、物體在甲液體中懸浮，則ρ甲＝ρ物，在乙液體中漂浮，則ρ乙＞ρ物，可知乙液體的密度較大，故A錯(cuò)誤；
B、由A知，乙液體的密度較大，深度相同，由p＝ρ液gh可知，乙液體對容器底的壓強(qiáng)大，由F＝pS可知，乙容器底部受到液體的壓力較大，故B正確；
C、物體在甲液體中懸浮，則F浮甲＝G排甲＝G；在乙液體中漂浮，則F浮乙＝G排乙＝G，所以G排甲＝G排乙，故C錯(cuò)誤；
D、甲、乙兩個(gè)相同的容器，兩容器中液面恰好相平，由圖知，乙液體的體積較大，且乙液體的密度較大，由m＝ρV可知，乙液體的質(zhì)量較大，則乙液體的重力較大，
容器對水平面的壓力等于總重力，而G總＝G容器+G物+G液體，則甲容器的總重力小，對水平桌面的壓力較小，由p＝eq \f(F,S)可知，甲容器對水平面的壓強(qiáng)較小，故D錯(cuò)誤。
9．(2019·朝陽)（多選）如圖所示，將重為10N的正方體木塊放入裝滿水的燒杯中，靜止后木塊浸入水中的體積占總體積的EQ \F(3,5)，則下列判斷正確的是（ ）。
A．木塊所受的浮力是10N
B．若要將木塊全部浸入水中，需要再施加4N的壓力
C．木塊的密度為0.6×103kg/m3
D．放入木塊前后，燒杯底受到水的壓強(qiáng)不變
【答案】ACD。
【解析】（1）因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，
所以木塊受到的浮力F浮＝G木＝10N，故A正確；
（2）根據(jù)F?。溅阉甮V排可知，浸入水中的體積（即排開液體的體積）：
V排＝EQ \F(F浮, ρ水g)＝EQ \F(10N, 1×103kg/m3×10N/kg)＝1×10﹣3m3；
因?yàn)閂排＝EQ \F(3,5)V木，所以V木＝EQ \F(5,3)V排＝EQ \F(5,3)×1×10﹣3m3＝EQ \F(5,3)×10﹣3m3，
木塊全部浸沒時(shí)受到水的浮力：
F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×EQ \F(5,3)×10﹣3m3≈16.7N；
因?yàn)镕浮′＝G木+F，
所以需施加的壓力F＝F浮′－G木＝16.7N－10N＝6.7N，故B錯(cuò)誤；
（3）因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，所以F?。紾木，即ρ水g×EQ \F(3,5)V＝ρ木gV，
則木塊的密度：ρ木＝EQ \F(3,5)ρ水＝EQ \F(3,5)×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故C正確；
（4）放木塊前容器中裝滿水，放入木塊后容器中水仍然是滿的，所以水的深度不變，根據(jù)p＝ρgh可知，放入木塊前后，燒杯底受到水的壓強(qiáng)不變，故D正確。
10．(2019·撫順) （多選）水平桌面上分別放置一個(gè)裝滿液體的溢水杯和一個(gè)裝有另一種液體的燒杯。將A球放入燒杯中，A球在液體中懸浮。再將質(zhì)量與A球相等的B球放入溢水杯中，B球下沉，溢出的液體全部流入燒杯中，A、B兩球靜止時(shí)的狀態(tài)如圖所示。下列說法正確的是（ ）。
A．燒杯中液體的密度大于溢水杯中液體的密度
B．兩球都靜止后，A球所受浮力大于B球所受浮力
C．B球放入溢水杯后，溢水杯對桌面的壓強(qiáng)變大
D．溢水杯中液體溢出后，溢水杯底所受液體壓強(qiáng)變小
【答案】BC。
【解析】A、A球在液體中懸浮，說明液體的密度與A球的密度相等，在溢水杯中放入B球，從溢水杯中溢出的液體流入燒杯中，使得小球A在燒杯中處于漂浮狀態(tài)，漂浮時(shí)小球A的密度小于混合液體的密度，所以溢水杯中的液體使得燒杯中的液體密度變大，即燒杯中液體的密度小于溢水杯中液體的密度，故A錯(cuò)誤；
B、兩球都靜止后，A球出漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，即F浮A＝GA，
B球沉底，浮力小于重力，即F浮B＜GB，
又因?yàn)锳B球的質(zhì)量相同，重力相同，即GA＝GB，所以A球所受浮力大于B球所受浮力，故B正確；
C、B球放入溢水杯后沉底，浮力小于重力，即F?。糋B，根據(jù)阿基米德原理知F?。紾排＜GB，所以溢水杯對桌面的壓力變大，根據(jù)p＝ EQ \F(F,S) 知溢水杯對桌面的壓強(qiáng)變大，故C正確；
D、溢水杯中液體溢出后，深度不變，液體密度不變，根據(jù)p＝ρgh知溢水杯底所受液體壓強(qiáng)不變，故D錯(cuò)誤。
11．（2019·南京）兩個(gè)相同的圓柱形容器中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，圖示是同一只雞蛋在兩種液體中靜止時(shí)的情景。圖中兩種液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，雞蛋所受浮力分別為F甲和F乙，容器底部所受液體壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則它們的大小關(guān)系是：ρ甲 ρ乙，F(xiàn)甲 F乙，p甲 P乙，以下三種方案：①在雞蛋上開小孔，用注射器抽取雞蛋內(nèi)蛋清，再用膠帶封好小孔；②在雞蛋上開小孔塞入大頭針，用膠帶封好小孔；③在容器中加入比原液體密度更大的液體，若想使雞蛋在乙液體中下沉，可行的方案有 （填序號）。
【答案】＜；＝；＜；②
【解析】（1）由圖知：雞蛋在甲液體中懸浮，說明ρ甲＝ρ；雞蛋在乙液體中漂浮，說明ρ乙＞ρ,所以ρ甲＜ρ乙；
（2）雞蛋在甲液體中懸浮，則F甲＝G；雞蛋在乙液體中漂浮，則F乙＝G,，所以，F(xiàn)甲＝F乙；
（3）由于甲、乙兩種液體的體積相等，且液體的密度以ρ甲＜ρ乙，根據(jù)G＝ρVg可知液體的重力：G甲＜G乙；由于是圓柱形容器中，則容器底部所受液體壓力：F甲′＝G甲+G，F(xiàn)乙′＝G乙+G，所以，F(xiàn)甲′＜F乙′；由于圓柱形容器是相同的，則容器的底面積相同，根據(jù)p＝eq \f(F,S)可知容器底部所受液體壓強(qiáng)：p甲＜p乙。
（4）圖乙中雞蛋處于漂浮，若想使雞蛋在乙液體中下沉，根據(jù)浮沉條件可知：應(yīng)增大重力或減小浮力；
①在雞蛋上開小孔，用注射器抽取雞蛋內(nèi)蛋清，再用膠帶封好小孔；此時(shí)雞蛋的重力變小，故①方案不可行。
②在雞蛋上開小孔塞入大頭針，用膠帶封好小孔；此時(shí)雞蛋的重力變大，故②方案可行。
③在容器中加入比原液體密度更大的液體，若雞蛋浸入液體中的體積不變，根據(jù)F?。溅裋排g可知浮力變大，雞蛋會(huì)上浮，故③方案不可行。
12．(2019·撫順)如圖所示為某新型淡水科考潛水艇，體積為10m3，該潛艇懸浮在水下8m深處時(shí)，所受到水的壓強(qiáng)為 Pa，受到的浮力為 在水面下上浮過程中，其所受浮力 （填“變大”、“不變”或“變小”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】8×104；1×105N；不變
【解析】（1）該潛艇懸浮在水下8m深處，受到水的壓強(qiáng)：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa。
（2）因物體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，
所以潛艇受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m3＝1×105N；
（3）在水面下上浮過程中，潛艇排開水的體積、水的密度不變，
由F浮＝ρ液gV排可知，潛艇受到的浮力不變。
13．(2019·鐵嶺)如圖所示，2019年5月，國之重器“東方紅3”成功試水，成為世界上排水量最大的科考船。該船排水量為5000t，在水中靜止時(shí)受到的最大浮力為 N．若此時(shí)船底距離水面12m，則船底受到水的壓強(qiáng)為 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】5.0×107；1.2×105
【解析】（1）滿載時(shí)船的排水量為m排＝5000t＝5.0×106kg，
由阿基米德原理可得，船受到的最大浮力：
F?。紾排＝m排g＝5.0×106kg×10N/kg＝5.0×107N；
（2）船底受到的壓強(qiáng)為：
p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×12m＝1.2×105Pa。
14．（2019·德陽）如圖所示，有一圓柱形容器，放在水平桌面上?，F(xiàn)將一體積為2×10-4m3，質(zhì)量為0.54kg的矩形金屬塊放在容器底部，再向容器中加入水至14cm深時(shí)，水對容器底的壓強(qiáng)是________Pa，金屬塊對容器底部的壓力是________N（金屬塊與容器底部不是緊密接觸，ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。
【答案】1400；3.4。
【解析】（1）水的深度h=14cm=0.14m，則水對容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（2）由圖可知，金屬塊浸沒在水中， 根據(jù)阿基米德原理可得，金屬塊所受的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N；
金屬塊的重力： G金=m金g=0.54kg×10N/kg=5.4N；
根據(jù)力的合成可知金屬塊對容器底部的壓力： F壓=G金－F浮=5.4N－2N=3.4N。
故答案為：1400；3.4。
15．(2019·綿陽)我國自行設(shè)計(jì)和自主研制的蛟龍?zhí)栞d人潛水器，曾創(chuàng)造了下潛7062米的世界同類作業(yè)型潛水器最大下潛深度記錄，其體積約為50m3．蛟龍?zhí)柲炒卧谔窖竽澈Ｓ蛳聺摰缴媳砻婢嗪Ｃ?000m時(shí)，進(jìn)行預(yù)定的懸停作業(yè)此時(shí)上表面受海水壓強(qiáng)是________Pa，蛟龍?zhí)柺艿胶Ｋ母×κ莀_______N．g取10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3。
【答案】2.06×107；5.15×105
【解析】（1）利用液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh便可以算出第一問答案；
（2）當(dāng)蛟龍?zhí)栂聺摰胶Ｃ嫦?000m時(shí)，它完全浸入水中其排開水的體積等于自身的體積，利用阿基米德原理F=ρ海水gV排便可算出答案；
（1）當(dāng)蛟龍?zhí)栂聺摰缴媳砻婢嗪Ｃ?000m時(shí)，其上表面受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×2000m=2.06×107pa。
（2）此時(shí)蛟龍?zhí)査耆胨?，其排開水的體積等于自身的體積，蛟龍?zhí)柺艿胶Ｋ母×Γ篎浮=ρ海水gV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3=5.15×105N。
考點(diǎn)二：壓強(qiáng)與浮力綜合計(jì)算
一、2021年真題
1．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）如圖為中國新一代通用型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦169號（武漢艦），它是052B型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦。其滿載時(shí)的排水量約為 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)驅(qū)逐艦以 SKIPIF 1 < 0 的速度勻速直線航行時(shí)，受到的阻力是自身總重力的0.01倍。（海水密度近似取 SKIPIF 1 < 0 ）求：
（1）在水面下 SKIPIF 1 < 0 深處，船體受到的海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，受到的浮力是多少？
（3）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，排開海水的體積是多少？
（4）驅(qū)逐艦滿載時(shí)以 SKIPIF 1 < 0 的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強(qiáng)是
SKIPIF 1 < 0
（2）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，浮力與重力相等，受到的浮力是
SKIPIF 1 < 0
（3）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，排開海水的體積是
SKIPIF 1 < 0
（4）驅(qū)逐艦滿載時(shí)以72km/h=20m/s的速度勻速航行， SKIPIF 1 < 0
因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，受到的牽引力和阻力相等，為
SKIPIF 1 < 0
答：（1）在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強(qiáng)是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，受到的浮力是 SKIPIF 1 < 0 ；（3）驅(qū)逐艦滿載時(shí)，排開海水的體積是 SKIPIF 1 < 0 ；（4）驅(qū)逐艦滿載時(shí)以72km/h的速度勻速航行，受到的牽引力是 SKIPIF 1 < 0 。
2．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）水槽的底面積S1=9×10-3m2，裝有5cm深的水，將其置于水平面上。有一重力是9N，底面積S2=4×10-3m2、高h(yuǎn)=10cm的圓柱體。如圖所示，用彈簧測力計(jì)將其由水面位置緩慢放入水槽中，當(dāng)其剛好接觸水槽底部時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為5.4N。（兩接觸面之間的水忽略不計(jì)，且水沒有溢出）求:
（1）圓柱體剛好接觸水槽底部時(shí)，受到的浮力是多少?
（2）整個(gè)過程中，圓柱體的重力做功是多少?
（3）圓柱體靜止后，撤走彈簧測力計(jì)，與放入圓柱體前相比，水槽對水平面的壓強(qiáng)增加多少?
（4）圓柱體靜止后，水對槽底的壓強(qiáng)是多少?
【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物體所受浮力為F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱體下降距離為h1=5cm=0.05m
圓柱體重力做的功為W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水對水平面壓力的增加量 SKIPIF 1 < 0 F=G=9N
水棉對水平面壓強(qiáng)的增加量為 SKIPIF 1 < 0
（4）圓柱體排開水的體積為 SKIPIF 1 < 0
圓柱體浸入水中的深度 SKIPIF 1 < 0
此時(shí)，圓柱體沒入水中深度h2小于圓柱體的高度h，由此判斷圓柱體沒有被浸沒水槽中水的深度即為圓柱體浸入水中的深度。水對底部壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
答：（1）圓柱體剛好接觸水槽底部時(shí)，受到的浮力是3.6N；（2）整個(gè)過程中，圓柱體的重力做功是0.45J；（3）圓柱體靜止后，撤走彈簧測力計(jì)，與放入圓柱體前相比，水槽對水平面的壓強(qiáng)增加1000Pa；（4）圓柱體靜止后，水對槽底的壓強(qiáng)是900Pa。
3．（2021·山東東營市·中考真題）如圖是某科技小組設(shè)計(jì)的打撈裝置示意圖，已知被打撈的合金塊密度為4×103kg/m3，體積為0.01m3。每個(gè)滑輪重100N，繩重和摩擦均忽略不計(jì)。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）合金塊下表面距水面5m時(shí)，求合金塊下表面所受水的壓強(qiáng)。
（2）合金塊未露出水面時(shí)，求合金塊受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金塊在5s內(nèi)勻速上升了2m，求人的拉力及其功率。
【答案】（1）5×104Pa；（2）100N；（3）250N，200W。
【解析】（1）合金塊下表面所受水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
（2）因?yàn)楹辖饓K完全浸沒水中，所以合金塊所受的浮力
F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
（3）合金塊的質(zhì)量m金=ρ合金V金=4×103kg/m3×0.01m3=40kg
合金重力G金=m金g=40kg×10N/kg=400N
完全露出水面后，人所用拉力 SKIPIF 1 < 0
繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×2m=4m
人的拉力做功W=Fs=250N×4m=1000J
拉力的功率 SKIPIF 1 < 0
答：（1）合金塊下表面所受水的壓強(qiáng)為5×104Pa；（2）合金塊受到的浮力為100N；（3）人的拉力為250N，其功率為200W。
4．（2021·青海中考真題）隨著生態(tài)環(huán)境的改善，我省化隆縣群科鎮(zhèn)黃河邊成了天鵝的棲息地。某只天鵝的質(zhì)量為9kg，若該天鵝每只腳掌與地面的接觸面積為200cm2，g取10N/kg。求：
（1）這只天鵝雙腳站立在水平地面時(shí)，其對地面的壓強(qiáng)是多少?
（2）當(dāng)這只天鵝漂浮在河面時(shí)，其浸在河水中的體積是多少?
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）天鵝的重力為 SKIPIF 1 < 0
當(dāng)天鵝雙腳站立在水平地面時(shí) SKIPIF 1 < 0
對地面的壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0
（2）天鵝漂浮在河面上，根據(jù)浮沉條件可知 SKIPIF 1 < 0
又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
答：（1）天鵝雙腳站立在水平地面時(shí)，其對地面的壓強(qiáng)是2.25×103Pa；（2）這只天鵝漂浮在河面時(shí)，其浸在河水中的體積是9×10-3m3。
5．（2021·貴州中考真題）一艘質(zhì)量為2000t的貨輪沉沒在主航道60m深的水底。相關(guān)部門派出滿載排水量為4000t的打撈船進(jìn)行打撈。經(jīng)過現(xiàn)場拋探后得知沉船排開水的體積為1500m3，決定采用浮筒打撈法（利用充滿水的鋼制浮筒靠自重下沉，在水下充氣將筒內(nèi)水排出，借助浮力將沉船浮出水面）進(jìn)行打撈。若打撈時(shí)所用鋼制浮筒體積為200m3，浮筒充氣排水后的質(zhì)量為30t。（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）60m深的水底受到水的壓強(qiáng)；
（2）打撈船滿載時(shí)受到的浮力；
（3）要成功打撈沉船，至少需要多少個(gè)浮筒。
【答案】（1）6×105Pa；（2）4×107N；（3）3個(gè)。
【解析】（1）60m深的水底受到水的壓強(qiáng)為
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60m=6×105Pa
（2）打撈船的滿載排水量為4000t，合4×106kg，則打撈船滿載時(shí)受到的浮力為
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N
（3）沉船排開水的體積為1500m3，受到的浮力為
F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N
沉船的質(zhì)量為2000t，合2×106kg，受到的重力為
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
要成功打撈沉船，至少需要的力為
F=G-F浮'=2×107N-1.5×107N=5×106N
設(shè)需要n個(gè)浮筒才能打撈沉船，則浮筒總重力與打撈沉船需要的力之和等于浮筒的總浮力，即
nG浮筒+F=nF浮浮筒
nm浮筒g+F=nρ水gV浮筒
n×30×103kg×10N/kg+5×106N=n×1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3
解得n≈3，即至少需要3個(gè)浮筒才能成功打撈沉船。
答：（1）60m深的水底受到水的壓強(qiáng)為6×105Pa；（2）打撈船滿載時(shí)受到的浮力為4×107N；（3）要成功打撈沉船，至少需要3個(gè)浮筒。
6．（2021·貴州黔東南苗族侗族自治州）將邊長為0.1m均勻、實(shí)心的正方體木塊投入水中。木塊靜止時(shí)有 SKIPIF 1 < 0 的體積露出水面，如圖所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木塊靜止時(shí)，受到水的浮力是多少？
（2）該木塊的密度是多少?
（3）木塊靜止時(shí)，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是多少?
【答案】（1）7.5N；（2）0.75 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；（3）750Pa。
【解析】（1）木塊體積為V=(0.1m)3=10-3m3
木塊靜止時(shí)，受到水的浮力是 SKIPIF 1 < 0
（2）因?yàn)槠?，所以浮力等于重力?.5N，所以木塊密度為
SKIPIF 1 < 0
（3）木塊靜止時(shí)，有 SKIPIF 1 < 0 的體積露出水面，即有 SKIPIF 1 < 0 的體積在水下，高度也是總的 SKIPIF 1 < 0 ，故木塊底部受到水的壓強(qiáng)是 SKIPIF 1 < 0
答：（1）木塊靜止時(shí)，受到水的浮力是7.5N；（2）該木塊的密度是0.75 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；（3）木塊靜止時(shí)，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是750Pa。
7．（2021·內(nèi)蒙古包頭市）如圖（a）為長方體形狀容器的截面圖，左有兩面 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 可以抽出， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為輕質(zhì)薄擋板，將容器均勻分割成3個(gè)邊長為10cm的正方體密閉容器甲、乙、丙。甲容器中有0.5kg水，乙容器中固定一個(gè)質(zhì)量為1.7kg的金屬塊，丙容器中有0.5kg鹽。（容器壁厚度和質(zhì)量均不計(jì)，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）求甲容器中，水對容器底部的壓強(qiáng)；
（2）將容器放入裝有4.5L水的水槽中、如圖（b）所示。求容器靜止后露出水面的高度；
（3）將 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 抽出，容器下沉浸沒在液體中（設(shè)液體混合時(shí)，液體體積總量保持不變，鹽全部溶于水后液體體積保持不變），求容器最終對水槽底部的壓強(qiáng)。
【答案】（1）500Pa；（2）0.01m；（3）200Pa。
【解析】（1）甲容器的底面積S=0.1×0.1m2=0.01m2
水對容器底部壓力等于其重力，即F=G水=m水g=0.5kg×10N/kg=5N
則水對容器底部的壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0
（2）容器的總重力G總=G水+m金屬塊g+m鹽g=5N+1.7kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=27N
容器放入水槽中處于漂浮狀態(tài)，則所受的浮力F浮=G總=27N
那么容器排開水的體積 SKIPIF 1 < 0
則容器浸沒在水中的深度 SKIPIF 1 < 0
則靜止后，露出水面的高度h=l-h1=0.1m-0.09m=0.01m
（3）水槽中，水的質(zhì)量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×4.5×10-3m3=4.5kg
抽出AA1、DD1后，水槽液體的總質(zhì)量m總=m+m水+m鹽=4.5kg+0.5kg+0.5kg=5.5kg
容器甲中水的體積 SKIPIF 1 < 0
水槽中液體的總體積V總=V水+V=5×10-4m3+4.5×10-3m3=5×10-3m3
此液體的密度 SKIPIF 1 < 0
容器浸沒在水槽中受到的浮力F浮1=ρgV乙=1.1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=11N
乙容器的重力G金屬塊=m金屬塊g=1.7kg×10N/kg=17N
則容器最終對水槽底部的壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0
答：（1）甲容器中，水對容器底部的壓強(qiáng)為500Pa；（2）容器靜止后露出水面的高度為0.01m；（3）容器最終對水槽底部的壓強(qiáng)為200Pa。
8．（2021·廣西賀州市）如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，它自重7N，底面積為 SKIPIF 1 < 0 ，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm、質(zhì)量為3kg的水，現(xiàn)將一體積為 SKIPIF 1 < 0 、質(zhì)量為2.7kg的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計(jì)溢水杯的厚度。求：
（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
即水對溢水杯底部的壓強(qiáng)為1000Pa。
（2）因?yàn)殇X塊浸沒在水中，所以 SKIPIF 1 < 0 ，鋁塊浸沒在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
即鋁塊受到的浮力為10N。
（3）鋁塊放入后，溢出水的體積為
SKIPIF 1 < 0
溢出水的重力為 SKIPIF 1 < 0
水的重力 SKIPIF 1 < 0
鋁塊的重力 SKIPIF 1 < 0
溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
即溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)為2000Pa。
答：（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力10N；（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)為2000Pa。
9．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如圖，柱狀容器下方裝有一閥門，容器底面積為S=200cm2，另有一邊長為L1=10cm的正方體木塊，表面涂有很薄的一層蠟，防止木塊吸水（蠟的質(zhì)量可忽略），現(xiàn)將木塊用細(xì)繩固定在容器底部，再往容器內(nèi)倒入一定量的水，使木塊上表面剛好與水面相平，繩長L2=20cm，木塊的密度為ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）圖中水對容器底的壓強(qiáng)？
（2）若從閥門放出m1=300g的水后，木塊受到的浮力多大?
（3）若從閥門繼續(xù)放出m2=200g的水后，細(xì)繩的拉力多大?
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）水的深度為 SKIPIF 1 < 0
故圖中水對容器底的壓強(qiáng) SKIPIF 1 < 0
（2）若從閥門放出m1=300g的水后，則放出水的體積為 SKIPIF 1 < 0
則水面下降的高度為 SKIPIF 1 < 0
則排開液體的體積為 SKIPIF 1 < 0
木塊受到的浮力 SKIPIF 1 < 0
（3）若從閥門繼續(xù)放出m2=200g的水后，則放出水的體積為 SKIPIF 1 < 0
水面再下降的高度為 SKIPIF 1 < 0
則排開液體的體積為 SKIPIF 1 < 0
木塊受到的浮力 SKIPIF 1 < 0
木塊的重力為 SKIPIF 1 < 0
浮力小于重力，會(huì)沉底，但是在放水的過程中，當(dāng)浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排開液體的體積不變，水和木塊一起下降，故此時(shí)繩子的拉力為0N。
答：（1）圖中水對容器底的壓強(qiáng)為 SKIPIF 1 < 0 ；（2）若從閥門放出m1=300g的水后，木塊受到的浮力；（3）但是在放水的過程中，當(dāng)浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排開液體的體積不變，水和木塊一起下降，故此時(shí)繩子的拉力為0N。
10．（2021·四川涼山彝族自治州）一質(zhì)量為600g，密度為0.6g/cm3的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為40cm2容器的水中，如圖所示，求：
（1）木塊所受的浮力大小是多少？
（2）將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了多少?
【答案】（1）10N；（2）103Pa。
【解析】（1）由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
木塊浸沒 SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理得 SKIPIF 1 < 0
（2）剪斷細(xì)線后，由于ρ木＜ρ水，則木塊上浮，靜止時(shí)漂浮，此時(shí)
SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
露出水面的體積為 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0
答：（1）木塊所受的浮力大小是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了 SKIPIF 1 < 0 。
11．（2021·新疆中考真題）一端開口的圓柱形容器厚度均勻，容器的內(nèi)底面積S1=200m2，外底面積S2=250m2，將圓柱形容器（內(nèi)有質(zhì)量可忽略的空氣）倒扣于水中靜止時(shí)如圖所示。已知容器內(nèi)外液面的高度差h1=5m，容器口與容器外部液面的高度差h2=8cm，大氣壓強(qiáng)取1.0×105Pa。求：
（1）外部大氣對容器底的壓力；
（2）容器口處的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）圓柱形容器所受的重力。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）800Pa；（3） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）外部大氣壓強(qiáng)是1.0×105Pa，大氣接觸的是圓柱形容器外底面，外底面積S2=250m2，則根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知，外部大氣對容器底的壓力 SKIPIF 1 < 0
外部大氣對容器底的壓力是 SKIPIF 1 < 0 。
（2）由題意可知，容器口與容器外部液面的高度差 SKIPIF 1 < 0
根據(jù)液體壓強(qiáng)公式 SKIPIF 1 < 0 可知，容器口處的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
容器口處的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是800Pa。
（3）觀察圖，可以把圓柱形容器與容器內(nèi)的那部分水，看作一個(gè)整體，圓柱形容器內(nèi)的空氣，質(zhì)量可忽略，不計(jì)算它的重力，這個(gè)整體處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力大小等于重力大小，容器的內(nèi)底面積S1=200m2，容器內(nèi)的那部分水的高度 SKIPIF 1 < 0
則這部分水的體積 SKIPIF 1 < 0
這部分水的質(zhì)量 SKIPIF 1 < 0
這部分水的重力 SKIPIF 1 < 0
設(shè)圓柱形容器所受的重力是G圓柱形，則這個(gè)整體的重力 SKIPIF 1 < 0
這個(gè)整體還受到外界水的浮力作用，這個(gè)整體排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理，可知這個(gè)整體受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
這個(gè)整體受到的浮力大小等于重力大小，則 SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ；圓柱形容器所受的重力是 SKIPIF 1 < 0 。
答：（1）外部大氣對容器底的壓力是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）容器口處的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是800Pa；（3）圓柱形容器所受的重力是 SKIPIF 1 < 0 。
12．（2021·上海中考真題）“蛟龍?zhí)枴睉彝r(shí)，上表面深度為7000米，重力為2.2×105N。
（1）蛟龍?zhí)枒彝r(shí)，求F??；
（2）蛟龍?zhí)柕膒很大相當(dāng)于手掌上放一輛7×105牛的卡車，手掌面積為0.01m2，求p的估值；
（3）推論p液=ρ液gh；
（4）已知蛟龍?zhí)柹媳砻婧Ｋ芏入S深度增大而增大。設(shè)液體壓強(qiáng)為p′，海水密度為ρ′，上表面深度為h′，能不能說明p′=ρ′gh′，并說明理由。
【答案】（1）2.2 SKIPIF 1 < 0 105N；（2）7 SKIPIF 1 < 0 107Pa；（3）見解析；（4）不能，見解析。
【解析】（1）由平衡條件得 SKIPIF 1 < 0
（2）由壓強(qiáng)公式可得，蛟龍?zhí)柕膲簭?qiáng)為 SKIPIF 1 < 0
（3）在水中想象一個(gè)圓柱形的液體柱，有 SKIPIF 1 < 0
（4）不能，因?yàn)樯媳砻媸艿降膲毫梢韵嗟扔谏戏揭后w柱的重力，這個(gè)重力為ρgV，此處的密度應(yīng)為上方液體柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。
答：（1）蛟龍?zhí)枒彝r(shí)，F(xiàn)浮為2.2×105N；（2）p為7×107Pa；（3）推論p液=ρ液gh，見解析；（4）不能，見解析。
13．（2021·四川成都市）如圖甲所示，薄壁圓柱形容器放在水平臺上，容器的底面積 SKIPIF 1 < 0 ，質(zhì)量均勻的圓柱體物塊上表面中央用足夠長的細(xì)繩系住，懸掛于容器中。以恒定速度向容器中緩慢注水（每分鐘注入100g），直至注滿容器為止，細(xì)繩的拉力大小與注水時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示。 SKIPIF 1 < 0 ，常數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，物塊不吸水，忽略細(xì)繩體積、液體擾動(dòng)等其它次要因素。
（1）求注水前圓柱體物塊的下表面到容器底部的距離 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）當(dāng)細(xì)繩的拉力為0.9N時(shí)，求水對物塊下表面的壓強(qiáng)；
（3）若改為以恒定速度向容器中緩慢注入另一種液體（每分鐘注入 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），直至9.4min時(shí)停止。求容器底部所受液體壓強(qiáng)p與注液時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 分鐘 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)關(guān)系式。
【答案】（1）4cm；（2）375Pa；（3）p=（150tx+2407）Pa。
【解析】（1）分析圖象可知，第4min時(shí)，水面剛好接觸物塊下底面。注水質(zhì)量為400g，水的深度即為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）物塊的重力等于開始時(shí)的拉力，即 SKIPIF 1 < 0
則 SKIPIF 1 < 0
第7min時(shí)水面剛好與物塊的上表面相平 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
從第4min到第7min注水質(zhì)量為300g，注水體積 SKIPIF 1 < 0 ，細(xì)繩拉力不為零，說明細(xì)繩一直處于拉直狀態(tài)，物塊位置沒有移動(dòng) SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)解得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
當(dāng)細(xì)繩拉力為0.9N時(shí) SKIPIF 1 < 0
即為水對物塊底面的壓力 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（3）從注水時(shí)的圖象看，第7min至第9min注水質(zhì)量為200g，注水體積 SKIPIF 1 < 0 ，物塊的上表面距容器口距離 SKIPIF 1 < 0
容器的高度 SKIPIF 1 < 0
由于每分鐘注水和注液的體積是相同的，所以第4min時(shí)液體剛好接觸物塊底面。當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)
SKIPIF 1 < 0
第4min時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，物體密度為 SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以繼續(xù)注液到某一時(shí)刻，物塊剛好漂浮。此時(shí) SKIPIF 1 < 0
物塊底面浸入深度 SKIPIF 1 < 0
從第4min到這一時(shí)刻的注液體積 SKIPIF 1 < 0
則注液時(shí)間為2.4min，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0
6.4min時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，6.4min至9.4min，物塊漂浮并隨液面一起上升。這段時(shí)間注液體積 SKIPIF 1 < 0 ，假設(shè)無液體溢出，液面上升3cm。9.4min時(shí)，液體深度為
SKIPIF 1 < 0
所以假設(shè)成立。當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí) SKIPIF 1 < 0
答：（1）注水前圓柱體物塊的下表面到容器底部的距離 SKIPIF 1 < 0 為4cm；（2）水對物塊下表面的壓強(qiáng)為375Pa；（3）容器底部所受液體壓強(qiáng)p與注液時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 分鐘 SKIPIF 1 < 0 的函數(shù)關(guān)系式為p=（150tx+2407Pa）。
14．（2021·四川瀘州市）智能制造是第四次工業(yè)革命的核心技術(shù)，如圖所示是為圓柱體涂抹防護(hù)油的智能裝置。其外殼是敞口的長方體容器，距容器底面h0處固定一支撐板C，C的中心有一小圈孔，圓柱體放在支撐板C的正中央。長方體的左下角有注油口，防護(hù)油能夠勻速注入長方體容器內(nèi)部，當(dāng)油的深度為0.175m時(shí)，圓柱體剛好浮起離開支撐板C。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當(dāng)油面上升到壓力傳感器時(shí)，停止注油，此時(shí)撐桿的P點(diǎn)對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。已知h0=0.1m，小圓孔面積S0=8×10-3m2，圓柱體底面積S=2×10-2m2，圓柱體重I2N，支撐板C的厚度不計(jì)，g取10N/kg。求：
（1）注油前，圓柱體對支撐板C的壓強(qiáng)；
（2）圓柱體剛好浮起離開支撐板C時(shí)浸入油中的體積；
（3）圓柱體的高度。
【答案】（1）1000Pa；（2）1.5×10-3；（3）0.2m。
【解析】（1）注油前，圓柱體對支撐板的壓力等于圓柱體的重力，那么對支撐板的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
（2）圓柱體剛好浮起離開支撐板時(shí)，浸入油中的深度h2=h1-h0=0.175m-0.1m=0.075m
則浸入油中的體積V排1=Sh2=2×10-2m2×0.075m=1.5×10-3m3
（3）圓柱體剛好浮起離開支撐板時(shí)，所受的浮力等于其重力，即F浮1=G=12N
據(jù)阿基米德原理知，油的密度 SKIPIF 1 < 0
停止注油時(shí)，圓柱體受到撐桿向下的壓力、豎直向下的重力和豎直向上的浮力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所受浮力F浮2=G+F壓=12N+20N=32N
據(jù)阿基米德原理知，此圓柱體的體積與排開油的體積相等，那么圓柱體的體積
SKIPIF 1 < 0
所以圓柱體的高度 SKIPIF 1 < 0
答：（1）注油前，圓柱體對支撐板C的壓強(qiáng)為600Pa；（2）圓柱體剛好浮起離開支撐板C時(shí)浸入油中的體積為1.5×10-3m3；（3）圓柱體的高度為0.2m。
二、2020年真題
1．（2020?河北）邊長為20cm的薄壁正方形容器（質(zhì)量不計(jì)）放在水平桌面
上，將質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖1所示。然后向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質(zhì)量的關(guān)系如圖2所示。（g取10N/kg）
（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關(guān)系，并寫出判斷依據(jù)；
（2）當(dāng)圓柱體剛被浸沒時(shí)，求它受到的浮力；
（3）當(dāng)液體對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，求容器內(nèi)液體的質(zhì)量。
【解析】（1）圓柱體的密度大于液體密度；
依據(jù)：由圖2可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時(shí)圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；
（2）由題意知，圓柱體的底面積為：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高為h＝10cm＝0.1m，則圓柱體的體積：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圓柱體剛好浸沒時(shí)，液體的體積為：V液體＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；
由圖2可知，圓柱體剛好浸沒時(shí)，注入液體的質(zhì)量為2kg，
則液體的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根據(jù)阿基米德原理可得，當(dāng)圓柱體剛被浸沒時(shí)，它受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（3）由（2）知，圓柱體剛好浸沒時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg；
當(dāng)注入液體質(zhì)量m1小于或等于2kg時(shí)，容器內(nèi)液體的深度：
h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2），
液體對容器底部的壓強(qiáng)：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由圖2可知，當(dāng)沒有注入液體時(shí)圓柱體對容器底的壓力為140N，即圓柱體的重力為140N，
則注入液體后，容器對桌面的壓力為：F＝140N+m1g，
容器對桌面的壓強(qiáng)：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將①②代入③得：＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故應(yīng)舍去。
當(dāng)注入液體的質(zhì)量大于2kg時(shí)，即注入液體的深度大于10cm，
因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根據(jù)ρ＝可得液體的體積V液＝，
所以+V柱＝S容h′，
則此時(shí)液體的深度h′＝，
此時(shí)液體對容器底部的壓強(qiáng)：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器對桌面的壓強(qiáng)：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，所以：＝1：3，
即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3，
代入數(shù)據(jù)可得：
（m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3，
解得：m＝4kg。
答：（1）圓柱體的密度大于液體密度；依據(jù)：由圖2可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時(shí)圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；（2）當(dāng)圓柱體剛被浸沒時(shí)它受到的浮力為20N；（3）當(dāng)液體對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，容器內(nèi)液體的質(zhì)量為4kg。
2．（2020?孝感）物塊P與金屬球Q用細(xì)線連接，一起放入裝有一定質(zhì)量水的柱狀容器內(nèi)，二者恰好懸浮，如圖甲所示，此時(shí)柱狀容器中水的深度為23cm；物塊P重1N、體積為1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）圖甲中水對容器底部的壓強(qiáng)；
（2）圖甲中物塊P所受浮力的大?。?br>（3）若剪斷細(xì)線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩(wěn)定后，物塊P漂浮于水面，如圖乙所示，則此時(shí)物塊P露出水面的體積。
【解析】（1）圖甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，圖甲中水對容器底部的壓強(qiáng)：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物塊P浸沒在水中，則物塊P排開水的體積V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得圖甲中物塊P所受的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）圖乙中物塊P漂浮于水面，由漂浮條件可知，此時(shí)物塊P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此時(shí)物塊P排開水的體積：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
則物塊P露出水面的體積：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：（1）圖甲中水對容器底部的壓強(qiáng)為2.3×103Pa；（2）圖甲中物塊P所受浮力的大小為1.25N；（3）此時(shí)物塊P露出水面的體積為2.5×10﹣5m3。
3．（2020?黔西南州）如圖甲所示，有一體積、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧，其兩端分別固定在容器底部和正方體形狀的物體上。已知物體的邊長為10cm，彈簧沒有發(fā)生形變時(shí)的長度為10cm，彈簧受到拉力作用后，伸長的長度△L與拉力F的關(guān)系如圖乙所示。向容器中加水，直到物體上表面與液面相平，此時(shí)水深24cm。（g＝10N/kg）求：
（1）物體受到水的浮力。
（2）打開出水口，緩慢放水，當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的狀態(tài)時(shí)，關(guān)閉出水口。求放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量。
【解析】（1）物塊剛好完全浸沒在水中，則有：V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3，
物體所受的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由圖甲可知，當(dāng)物體上表面與液面齊平時(shí)，物體上表面距容器底的距離為h＝24cm，彈簧伸長的長度：△L＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm，
由圖乙可知，此時(shí)彈簧對物體的拉力為F拉＝4N，
木塊的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N，
當(dāng)彈簧處于沒有發(fā)生形變的自然狀態(tài)時(shí)，L彈簧＝10cm，
此時(shí)物體受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
由F?。溅阉甮V排可得，物體排開水的體積：
V排'＝＝＝6×10﹣4m3，
物體浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06m；
此時(shí)水的深度：h'＝L彈簧+h浸＝0.1m+0.06m＝0.16m；
放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量：
△p＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m﹣0.16m）＝800Pa。
答：（1）物體受到水的浮力為10N；（2）放水前后水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為800Pa。
三、2019年真題
1．（2019·孝感）水平桌面上有一容器，底面積為100cm2，容器底有一個(gè)質(zhì)量為132g、體積120cm3的小球，如圖甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入質(zhì)量為1.6kg的水時(shí)，水深13cm，如圖乙所示，求水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）再向容器中慢慢加入適量鹽并攪拌，直到小球懸浮為止，如圖丙所示，求此時(shí)鹽水的密度ρ1；
（3）繼續(xù)向容器中加鹽并攪拌，某時(shí)刻小球靜止，將密度計(jì)放入鹽水中，測得鹽水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入鹽水的體積。
【答案】（1）1300Pa；（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3。
【解析】（1）水對容器底的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）如圖丙所示，小球懸浮，則：此時(shí)鹽水的密度ρ1＝ρ球＝eq \f(m,V)＝eq \f(132g,120cm3)＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，則小球在密度為ρ2的鹽水處于漂浮狀態(tài)，
則F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根據(jù)F?。溅阉甮V排可得：
V排2＝eq \f(F浮, ρ2g)＝eq \f(1.32N, 1.2×103kg/m3×10N/kg)＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
2．(2019·萊蕪)如圖甲所示，將邊長都為10cm的正方體A和B用細(xì)線（質(zhì)量忽略不計(jì)）連接在一起，放入水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時(shí)容器中水的深度為40cm，B下表面距容器底6cm。當(dāng)把細(xì)線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的 EQ \F(2,5) ，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會(huì)緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強(qiáng)；
（2）物塊A的密度；
（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強(qiáng)；
（4）物塊B從圖甲位置下落到圖乙位置的過程中重力對物塊B做的功。
【答案】（1）3.4×103Pa （2）ρA=0.6×103 kg/m3（3）400Pa（4）0.84J。
【解析】（1）甲圖中物塊B下表面水的深度hB=h－h(huán)′=0.4m－0.06m=0.34m
則B下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.34m=3.4×103Pa
（2）乙圖中A物體漂浮在水面上，由題意得GA=F浮
ρAgVA= EQ \F(3,5) ρ水gV 解得：ρA=0.6×103 kg/m3
（3）VA=（10cm）3=1000cm3=1×10-3 m3
GA=ρAgVA=0.6×103 kg/m3×10N/kg×1×10-3 m3=6N
甲圖中對A、B受力分析，由平衡得GA+GB= F浮=2ρ水g VA
6N+ GB=2×1.0×103 kg/m3×10N/kg×1×10-3 m3 解得：GB=14N
物塊B對容器底部的壓力
F= GB－FB浮= GB－ρ水gVB=14N－1.0×103 kg/m3×10N/kg×1×10-3 m3=4N
圖乙中物塊B對容器底部的壓強(qiáng) p′= EQ \F(F,S) = EQ \F(4N,0.01m2) =400Pa
（4）物體B下落的高度是h物=0.06m；重力對物體B做的功W= GBh物=14N×0.06m=0.84J。
3．（2019·安順）如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面稱近底部的位置有一個(gè)由閥門K控制的出水口，均勻物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛放入水中靜止，此時(shí)物體A有EQ \F(1,5)的體積露出水面，細(xì)線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細(xì)線能承受的最大拉力為15N，打開閥門K，使水緩慢流出，當(dāng)細(xì)線斷裂時(shí)立即關(guān)閉閥門K，關(guān)閉閥門K時(shí)水流損失不計(jì)，細(xì)線斷裂后物體A下落過程中不翻轉(zhuǎn)，物體A不吸水。
（1）從細(xì)線斷裂到物體A下落到容器底部的過程中，求重力對物體A所做的功。
（2）物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對容器底部的壓強(qiáng)。
（3）閱讀后解答：
當(dāng)細(xì)線斷裂后，物體A所受重力與浮力將不平衡，物體A所受重力與浮力之差稱為物體A所受的合外力F（不計(jì)水對物體A的阻力），由牛頓第二定律可知：所受的合外力會(huì)使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的加速度a，并且合外力與加速度之間關(guān)系式為：F＝ma（式中的F單位為N，a的單位為m/s2，m為物體的質(zhì)量，其單位為kg）
通過閱讀以上材料，求物體A從全部浸沒于水面之下時(shí)至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中加速度a的大小。
【答案】（1）2J；（2）1.75×103Pa；（3）5m/s2。
【解析】（1）正方體的體積：V＝(0.1m)3＝1×10﹣3m3，
由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有EQ \F(1,5)的體積露出水面，
則V排＝（1－EQ \F(1,5)）V＝EQ \F(4,5)×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
正方體受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
此時(shí)正方體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下的重力處于平衡狀態(tài)，
則物體A的重力：G＝F+F?。?2N+8N＝20N；
物體A原來浸入水的深度：h＝（1－EQ \F(1,5)）×0.1m＝0.08m，
細(xì)線斷裂后，物體A下落的高度：h下落＝0.18m－0.08m＝0.1m，
則重力對物體A所做的功：W＝Gh下落＝20N×0.1m＝2J；
（2）細(xì)線剛好斷裂時(shí)，物體受到的浮力：F浮'＝G－F'＝20N－15N＝5N，
此時(shí)物體排開水的體積：V排′＝EQ \F(F浮', ρ水g)＝EQ \F(5N, 1.0×103kg/m3×10N/kg)＝5×10﹣4m3，
則此時(shí)物體浸入水中的深度：h'═EQ \F(V排′,SA)＝EQ \F(5×10﹣4m3,(0.1m)2)＝0.05m，
水下降的深度：△h下降＝h－h(huán)'＝0.08m－0.05m＝0.03m，
則細(xì)線剛好斷裂時(shí)，露出水面的體積為：V露＝V－V排′＝1×10﹣3m3－5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，
細(xì)線斷裂后，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，液面上升的高度：
△h上升＝EQ \F(V露, S容)＝EQ \F(5×10﹣4m3, 200×10﹣4m2)＝0.025m，
物體A下落到容器底部穩(wěn)定后水深：h水＝h－△h下降+△h上升＝0.18m－0.03m+0.025m＝0.175m，
此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝1.75×103Pa；
（3）物體全部浸沒時(shí)受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
物體A從全部浸沒于水面之下時(shí)至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中受到的合力：
F合＝G－F浮″＝20N－10N＝10N，物體A的質(zhì)量：m＝EQ \F(G,g)＝EQ \F(20N,10N/kg)＝2kg，
由牛頓第二定律可得，該過程中的加速度：a＝EQ \F(F合, m)＝EQ \F(10N,2kg)＝5m/s2。
4．（2019·福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S1＝0.8cm2，飲料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面積S2＝30cm2，g取10N/kg
（1）裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為多大？
（2）飲料的密度為多大？
（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對杯座的壓強(qiáng)為多大？
【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa。
【解析】（1）由圖可知空杯對杯座的壓力：F0＝0.9N；
裝滿飲料時(shí)，杯對杯座的壓力：F1＝4.5N；
因杯子為平底薄壁直圓筒狀，
所以杯底受到飲料的壓力：F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。
（2）飲料的質(zhì)量：m＝ EQ \F(G,g) ＝ EQ \F(F,g) ＝ EQ \F(3.6N, 10N/kg) ＝0.36kg；
杯中飲料的體積：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；
則飲料的密度：ρ＝ EQ \F(m,V) ＝ EQ \F(0.36kg, 3×10﹣4 m3) ＝1.2×103kg/m3；
（3）飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質(zhì)量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
此時(shí)飲料對杯底的壓力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此時(shí)杯對杯座的壓強(qiáng)：p＝ EQ \F(F0+F2, S2) ＝ EQ \F(0.9N +2.4N, 30×10﹣4 m2) ＝1.1×103Pa。
5. (2019·遂寧)如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的EQ \F(4,5)，此時(shí)水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計(jì)的細(xì)線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時(shí)A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：
（1）在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)。
（2）甲圖中物體A受到的浮力。
（3）物體A的密度。
（4）小球B的體積。
B
A
A
20cm
8cm

O
甲 乙
【解析】（1）O點(diǎn)的深度h=20cm－8cm=12cm=0.12m，
則pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
（2）因?yàn)锳漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；
（3）根據(jù)F浮=ρ水gV排得：
V排=EQ \F(F浮, ρ水g) =EQ \F(8N,1.0×103kg/m3×10N/kg) =8×10-4m3；
已知浸入水中的體積占總體積的EQ \F(4,5)，則物體A的體積VA=EQ \F(5,4)V排=EQ \F(5,4)×8×10-4m3=1×10-3m3；
根據(jù)G=mg=ρVg可得A的密度：
ρA=EQ \F(GA,VAg) =EQ \F(8N,1.0×10-3m3×10N/kg) =0.8×103kg/m3；
（4）圖乙中A、B共同懸?。簞tF浮A+F浮B=GA+GB
根據(jù)F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：
ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，
所以，VB=EQ \F(ρ水gVA－GA, (ρB－ρ水)g) =EQ \F(1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3－8N, (1.8×103kg/m3－1.0×103kg/m3) ×10N/kg) =2.5×10-4m3。
6．(2019·上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。
①若水的質(zhì)量為2千克，求容器甲中水的體積V水。
②求容器甲中水對容器底部的壓強(qiáng)p水。
③現(xiàn)往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)增大了196帕，求液體乙的密度ρ液。
【答案】①2×10﹣3m3；②784pa；③800kg/m3
【解析】①容器中甲水的體積為：V＝ EQ \F(m, ρ) ＝ EQ \F(2kg, 1.0×103kg/m3) ＝2×10﹣3m3；
②容器甲中水對容器底部的壓強(qiáng)：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。
③當(dāng)容器甲內(nèi)加水至于容器乙相平時(shí)，設(shè)此時(shí)水深為h1，
此時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)：p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；
由p＝ρgh可得此時(shí)水的深度：h1＝ EQ \F(p1, ρ水g) ＝ EQ \F(980pa, 1.0×103kg/m3×9.8N/kg) ＝0.1m；
由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等，即：p乙＝p水＝784pa；
由p＝ρgh可得，液體乙的密度：ρ乙＝ EQ \F(p, g h1) ＝ EQ \F(784pa, 1m×9.8N/kg) ＝800kg/m3。
7．(2019·重慶A)小楊選擇了兩個(gè)高度分別為10cm和6cm，底面積SA︰SB＝1︰3的實(shí)心均勻的圓柱體A、B進(jìn)行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對桌面的壓強(qiáng)隨截取高度h的變化關(guān)系如圖2所示，求：
（1）圓柱體A的密度；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強(qiáng)增加量；
（3）圖2中a的值。
【答案】（1）圓柱體A的密度是2×103kg/m3；（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強(qiáng)增加400Pa；（3）圖2中a的值是3cm。
【解析】（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強(qiáng)逐漸減小，B對桌面的壓強(qiáng)逐漸增加，判斷出AB的圖象；
讀出A、B開始的壓強(qiáng)，根據(jù)p＝ρgh算出圓柱體A、B的密度；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強(qiáng)增加量等于壓力增加量和受力面積的比值。求出壓力增加量是關(guān)鍵。
（3）從圖象知，截取A后，把截取部分再疊加在B上，兩者的壓強(qiáng)相等，根據(jù)壓強(qiáng)相等列出等式即可求出a的值。
（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強(qiáng)逐漸減小，B對桌面的壓強(qiáng)逐漸增加，
可以判斷A的最初壓強(qiáng)是2000Pa，
均勻柱體對水平面的壓強(qiáng)p＝ρgh，則圓柱體A的密度：
ρA＝eq \f(p,hAg)＝eq \f(2000Pa,0.1m×10N/kg)＝2×103kg/m3；
（2）從A截取h＝6cm的圓柱塊的重力：△GA＝ρAg△hASA，已知SA︰SB＝1︰3，
將圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強(qiáng)增加量：
△pB＝eq \f(△F,SB)＝eq \f(△GA,SB)＝eq \f(ρAg△hASA, SB )═eq \f(2×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m,3)＝400Pa；
（3）由圖象知，B的最初壓強(qiáng)是1200Pa，則由p＝ρgh可得圓柱體B的密度：
ρB＝eq \f(pB,hBg)＝eq \f(1200Pa,10N/kg×0.06m)＝2×103kg/m3，
由圖象知，截取高度a，剩下部分A和截取后疊加B的壓強(qiáng)相等，
即：pA'＝pB'，
則有：ρAg（0.1m－a）＝eq \f(ρAgaSA+ρBghBSB, SB)，
因?yàn)棣袮＝ρB，SA︰SB＝1︰3（即SB＝3SA），
所以化簡代入數(shù)據(jù)可得：0.1m－a＝eq \f(aSA+3hBSA,3SA)＝eq \f(a+3hB,3)＝eq \f(a+3×0.06m,3)，
解得：a＝0.03m＝3cm。
8．(2019·昆明)如圖21是一個(gè)飲水機(jī)的簡化示意圖（飲水機(jī)的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機(jī)上后，桶中的水會(huì)流到下面的儲水盒里，當(dāng)滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動(dòng)。那么：
（1）儲水盒里的水面到達(dá)_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某時(shí)刻，桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是多少？
（3）若桶底裂了一個(gè)縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達(dá)管中一定位罝后，水會(huì)自動(dòng)從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽镻0，水面距桶口的高度為h1。請通過計(jì)算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出？
【答案】（1）B；（2）ρ水gh；（3）若桶底裂了一個(gè)縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會(huì)在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲水箱液面相平為止。 （4）H≥h1，即當(dāng)管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。
【解析】（1）B 因?yàn)橹嗡暗牡胤讲⒉幻芊猓瑑λ兴坏陀贐時(shí)，水會(huì)一直往下流，直到到達(dá)B處
（2）取儲水盒水面瓶口處一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大氣壓p0，瓶中空氣向下的壓強(qiáng)p內(nèi)，瓶中水向下的壓強(qiáng)p水=ρ水gh 因?yàn)樗爸械乃幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以 p0=p內(nèi)+p水；p0=p內(nèi)+ρ水gh 所以桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是△p=p0－p內(nèi)=ρ水gh
（3）若桶底裂了一個(gè)縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會(huì)在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲水箱液面相平為止。
（4）設(shè)桶中水自動(dòng)流出時(shí)右邊管子中的水到管子最高點(diǎn)的高度為H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左邊水的壓強(qiáng)為p向右=p0－ρ水gh1；液片受到右邊水的壓強(qiáng)為：p向左=p0－ρ水gH；當(dāng)p向右≥p向左時(shí)，桶中水會(huì)自動(dòng)流出，即：p0－ρ水gh1≥p0－ρ水gH；整理可得：H≥h1，即當(dāng)管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。

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