命題點(diǎn)一　力學(xué)基本儀器的使用與讀數(shù)力學(xué)量的測(cè)量模型
[提醒]　(1)10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后只有1位.20分度和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后有2位．游標(biāo)卡尺讀數(shù)不估讀．(2)不要把游標(biāo)尺的邊緣當(dāng)成零刻度線，從而把主尺的刻度讀錯(cuò)．(3)螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出．(4)由紙帶確定時(shí)間，要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測(cè)量和計(jì)算，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)或每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣時(shí)間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
例 1 某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一圓柱體工件的長(zhǎng)度，如圖1所示，則工件的長(zhǎng)度為________ mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)量工件的直徑如圖2所示，則工件的直徑為________ mm.
解析：根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知工件的長(zhǎng)度為21 mm＋0.02 mm×36＝21.72 mm；根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可知工件的直徑為4 mm＋0.01 mm×30.0＝4.300 mm.
提升訓(xùn)練1.某同學(xué)用如圖甲所示的螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑時(shí)，他應(yīng)先轉(zhuǎn)動(dòng)________到F靠近小球，再轉(zhuǎn)動(dòng)________到F夾住小球，直至聽到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動(dòng)________(均填儀器部件字母符號(hào))使F固定后讀數(shù)，正確操作后，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑是________ mm.
解析：用螺旋測(cè)微器測(cè)小球直徑時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)旋鈕D使測(cè)微螺桿F靠近被測(cè)小球，再轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)旋鈕H使測(cè)微螺桿F夾住小球，直到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動(dòng)旋鈕G使F固定后讀數(shù)，讀數(shù)為6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
2．(1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________(選填“內(nèi)測(cè)量爪”“外測(cè)量爪”或“深度尺”)測(cè)得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________ cm.(2)該同學(xué)隨后又用螺旋測(cè)微器測(cè)得玻璃杯的玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________ mm.(3)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________．
解析：(1)因需測(cè)量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測(cè)量，根據(jù)圖甲可知，游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100 mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線(不計(jì)0刻度線)與主尺上的刻度線對(duì)齊，則玻璃杯的內(nèi)高為100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則：測(cè)量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)×可動(dòng)刻度讀數(shù)(一定要估讀)，由圖乙可知玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則知a＝20，b＝0.
(4)該同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)分別如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________ cm和________ mm.
解析：由圖丁所示可得金屬桿的長(zhǎng)度L＝60.10 cm.由圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10條刻度線(不計(jì)0刻度線)與主尺上的刻度線對(duì)齊，則該金屬桿直徑d＝4 mm＋0.02×10 mm＝4.20 mm.
命題點(diǎn)二　“紙帶”類實(shí)驗(yàn)1．處理紙帶問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)
2.求加速度的三種方式
例 1 在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖甲所示．A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10 s，x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm.
(1)根據(jù)題目信息可知，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度是______ m/s，小車的加速度是______ m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(2)某同學(xué)用以下辦法繪制了小車運(yùn)動(dòng)的v--t圖像：先把紙帶每隔T＝0.10 s剪斷，得到若干段紙條，長(zhǎng)度分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6.再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條的下端對(duì)齊，作為時(shí)間軸，標(biāo)出時(shí)間．最后連接紙條上端中心位置作一條直線，于是得到v--t圖像(如圖乙所示)．①t1處應(yīng)標(biāo)為________ s；v1處應(yīng)標(biāo)為________[此空用第(2)問中的物理量符號(hào)表示].②請(qǐng)說明利用紙條長(zhǎng)度表示瞬時(shí)速度所依據(jù)的原理___________________________________________________________.
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．
[教你解決問題——讀圖]
例 2 [2023·全國(guó)甲卷]某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系．讓小車左端和紙帶相連．右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連．鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶．某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示．
解析：根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得
提升訓(xùn)練1.[2024·浙江省諸暨市高三適應(yīng)性考試]在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中．(1)利用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到圖乙所示的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50 Hz，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知重物的質(zhì)量為300 g．則紙帶上的A和F兩點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先打________(填“A”或“F”)點(diǎn)；當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打D點(diǎn)時(shí)重物的速度為________ m/s.(保留3位有效數(shù)字)
②利用圖丁所示的量程為2.5 N和5 N的彈簧秤分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，且兩彈簧秤均拉伸到讀數(shù)為2 N處釋放，則相同小車獲得最終速度的大小________(填“相同”或“不同”)．
2．[2023·福建南平三模]某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系．(1)要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則應(yīng)先平衡摩擦力，同時(shí)使鉤碼的質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)小于”“等于”或“遠(yuǎn)大于”)小車的質(zhì)量；(2)保持小車質(zhì)量不變，改變鉤碼(質(zhì)量均為m)的個(gè)數(shù)n，測(cè)出小車對(duì)應(yīng)的加速度a；
(3)作出a--n圖線如圖乙所示，則說明在小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合力成正比；(4)若該圖線斜率為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小車的質(zhì)量M＝________，測(cè)量值________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值．
命題點(diǎn)三　四個(gè)其他探究類實(shí)驗(yàn)1．“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)(1)操作：彈簧豎直懸掛；待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧長(zhǎng)度．實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過其彈性限度．(2)作圖：畫圖像時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)．距離直線過遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍棄．2．“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)(1)等效：每次拉伸結(jié)點(diǎn)的位置O必須保持不變．(2)拉力：記下每次各力的大小和方向．
3．“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)(1)安裝：實(shí)驗(yàn)中必須保證通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，木板必須處在豎直平面內(nèi)，且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸．(2)釋放：小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下，因此，可在斜槽上某一位置固定一個(gè)擋板．
例 1[2023·浙江6月] 如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系．在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表．
鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量ΔxA＝________ cm，彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB＝________ cm，兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp________ mg(ΔxA＋ΔxB)(選填“＝”“”)．
解析：鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長(zhǎng)量ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm；彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB＝18.52 cm－16.45 cm－0.78 cm＝1.29 cm；根據(jù)能量守恒定律可知兩根彈簧增加的彈性勢(shì)能等于鉤碼減少的重力勢(shì)能和與空氣摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和ΔEp

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