1.設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a8=3a11，則S12S6=( )
A. 109B. 910C. 89D. 98
2.若對?x∈R，(ax+b)5=(x+2)5?5(x+2)4+10(x+2)3?10(x+2)2+5(x+2)?1恒成立，其中a，b∈R，則a?b=( )
A. 3B. 2C. 0D. ?1
3.已知隨機變量ξ～N(2,σ2)，且P(0≤ξ≤2)+P(ξ>m)=0.5，則m=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
4.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+6x?3在R上存在極值，則正整數(shù)a的最小值為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
5.在某項建造任務中，需6名航天員在天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙這三個艙內同時進行工作，由于空間限制，每個艙至少1人，至多3人，則不同的安排方案共有( )
A. 450種B. 180種C. 720種D. 360種
6.已知函數(shù)f(x)=cs2(x+π6)?2sin2(x+π6)+2.則關于它該函數(shù)性質的說法中，正確的是( )
A. 最小正周期為2π
B. 將其圖象向右平移π6個單位，所得圖象關于y軸對稱
C. 對稱中心為(π12+kπ2,0)(k∈Z)
D. [0,π2]上單調遞減
7.已知正方形ABCD的四個頂點都在橢圓上，橢圓的兩個焦點分別在邊AD和BC上，則該橢圓的離心率為( )
A. 22B. 3?12C. 5?12D. 32
8.下列說法正確的是( )
A. 線性回歸模型y=bx+a+e是一次函數(shù)
B. 在線性回歸模型y=bx+a+e中，因變量y是由自變量x唯一確定的
C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適
D. 用R2=1?ni =1(yi?yi)2ni =1(yi?y)2來刻畫回歸方程，R2越小，擬合的效果越好
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.設離散型隨機變量X，非零常數(shù)a，b，下列說法正確的有( )
A. E(aX+b)=aE(X+ba)B. D(aX+b)=a2D(X+ba)
C. D(X)=E(X2)?E(X)D. D(X)=E(X2)?(E(X))2
10.對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是( )
A. 若a?b|a66|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則( )
A. 公差d0,b>0)的離心率為 2，A、F分別為左頂點和右焦點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于第一象限的點B，△ABF的面積為2( 2+1)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若直線y=kx?1與雙曲線的左、右兩支分別交于M，N兩點，與雙曲線的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，|MN|=λ|PQ|，求實數(shù)λ的取值范圍．
22.(本小題12分)
已知f(x)=ex?ax2?x?1．
(1)當a=e2時，求f(x)的極值點個數(shù)；
(2)當x∈[0,+∞)時，f(x)≥0，求a的取值范圍；
(3)求證：22e?1+22e2?1+?+22en?1b>0)，
當x=c時，y=±b2a，
可得|AB|=2c,|BC|=2b2a，
四邊形ABCD為正方形，
故2c=2b2a，即b2=ac，
所以a2?c2=ac，
所以e2+e?1=0，解得e=?1± 52，因為e∈(0,1)，
所以e= 5?12，(負值舍)．
故選：C．
根據(jù)橢圓的性質得到2c=2b2a，進而求解結論．
本題考查橢圓的幾何性質，方程思想，屬基礎題．
8.【答案】C
【解析】解：線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法之一，分析按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析．A不正確，
根據(jù)線性回歸方程做出的y的值是一個預報值，不是由x唯一確定，故B不正確；
殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，故C正確；
用相關指數(shù)R2可以刻畫回歸的效果，R2的值越大說明模型的擬合效果越好，故D不正確．
故選：C．
由條件利用殘差、相關指數(shù)R2的意義、線性回歸模型的意義即可作出判斷．
本題考查回歸分析，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個中檔題．
9.【答案】ABD
【解析】解：對于A，E(aX+b)=aE(X+ba)，故A正確；
對于B，D(aX+b)=a2D(X)=a2D(X+ba)，故B正確；
對于C，D，D(X)=E(X2)?(E(X))2，故C錯誤；D正確．
故選：ABD．
根據(jù)已知條件，結合期望與方差的線性公式，即可求解．
本題主要考查期望與方差的線性公式，屬于基礎題．
10.【答案】BD
【解析】解：對于A，若a?b|a66|，
所以a67>?a66，即a67+a66>0，B錯誤；
S131=131(a1+a131)2=131a660，
故Sn>0的n的最小值為132，D正確．
故選：CD．
12.【答案】ACD
【解析】解：由題意可得P(A)=38，P(B)=38，P(C)=14，
顯然事件A，B，C是兩兩互斥的事件，故A正確，
P(D)=P(DA)+P(DB)+P(DC)=38×29+38×39+14×29=1972，P(AD)=38×29=672，
因為P(AD)≠P(A)P(D)，故事件A與事件D不是相互獨立，故B錯誤，
P(D|A)=P(DA)P(A)=67238=29，故C正確，
P(D)=1972，故D正確．
故選：ACD．
根據(jù)互斥事件和相互獨立事件即可判斷A、B，由概率計算值即可判斷C、D．
本題考查互斥事件、相互獨立事件、概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．
13.【答案】 2
【解析】解：因為a=(?2,0)，b=(m,1)，
所以a+b=(m?2,1)，
因為(a+b)⊥b，
所以(a+b)?b=0，即m(m?2)+1=0，
解得m=1，所以a+b=(?1,1)，
所以|a+b|= 1+1= 2．
故答案為： 2．
由平面向量的坐標運算計算即可．
本題考查平面向量的坐標運算，屬于基礎題．
14.【答案】15
【解析】解：由橢圓的標準方程x225+y29=1可知：該橢圓的焦距為2× 25?9=8，
所以該橢圓的焦點坐標為(4,0)，(?4,0)，
由x2?15y2=a(a>0)?x2a?y2a15=1?4= a+a15?a=15．
故答案為：15．
根據(jù)橢圓的焦點坐標，結合雙曲線的性質進行求解即可．
本題主要考查了橢圓的標準方程，考查了雙曲線的性質，屬于基礎題．
15.【答案】(0,14]
【解析】解：因為函數(shù)f(x)為減函數(shù)，
所以y=ax遞減，y=(a?3)x+4a遞減，且a0≥(a?3)×0+4a，
所以0

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